吳一凡

[摘要]為適應(yīng)新形勢對高職數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，文章重點討論了食品工程類高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，從課程定位及其教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思想、數(shù)學(xué)實驗、教學(xué)方法及考評機制六個方面進行探析，突出高職數(shù)學(xué)在食品工程類專業(yè)教學(xué)中的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性，旨在進一步推動高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革取得實效。

[關(guān)鍵詞]高職數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)實驗

2010年江蘇省高職院校人才培養(yǎng)工作評估指標體系（試行）中，關(guān)鍵評估要素4.2實踐教學(xué)課程體系設(shè)計中說明實踐類課時占總教學(xué)時間的50%以上，相應(yīng)的理論課時縮減。為了適應(yīng)新形勢發(fā)展需要，江蘇省內(nèi)各個高職院校都調(diào)整了專業(yè)設(shè)置和課程體系并構(gòu)建新的人才培養(yǎng)方案，進一步推動高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。

一、高職數(shù)學(xué)課程的定位

傳統(tǒng)的職業(yè)教育以面向崗位的技能培育為主，高等教育以傳授高深學(xué)問為主要責任，高職教育是伴隨著社會進步和產(chǎn)業(yè)升級而產(chǎn)生和發(fā)展的，它所傳授與培育的職業(yè)知識與能力必然建立在高深學(xué)問基礎(chǔ)上，即高職是以傳授相對高深的技術(shù)知識與技能為主要責任的教育。1999年，教育部在《高職高專高等數(shù)學(xué)課程基本要求》中提出了高職高專數(shù)學(xué)課程“以應(yīng)用為目的，以夠用為度”的原則。在這一原則指導(dǎo)下，高職數(shù)學(xué)課程僅作為為專業(yè)服務(wù)的基礎(chǔ)工具課程設(shè)置，因而大大削弱了其應(yīng)有的教育功能。高數(shù)課程在“以應(yīng)用為目的，以夠用為度”的同時也要把數(shù)學(xué)課作為培養(yǎng)學(xué)生能力的必要方式，在培養(yǎng)學(xué)生基本素質(zhì)的基礎(chǔ)上，注重思維模式、理論聯(lián)系實際、解決實際問題、團隊合作精神以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

二、以專業(yè)需求為導(dǎo)向，調(diào)整數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容

各高職院校的食品工程類專業(yè)對數(shù)學(xué)課程的設(shè)置也不盡相同，有的院校開設(shè)96學(xué)時，有的學(xué)院僅開設(shè)32節(jié)數(shù)學(xué)選修課。以筆者所在江蘇食品職業(yè)技術(shù)學(xué)院（以下簡稱我院）為例，我院二級教學(xué)單位食品與營養(yǎng)工程學(xué)院將高數(shù)課由原來128學(xué)時減至64學(xué)時，同時教學(xué)內(nèi)容要額外加入概率統(tǒng)計初步的知識。要在64學(xué)時內(nèi)講完一元微積分及概率統(tǒng)計初步的知識，若按常規(guī)系統(tǒng)性教學(xué)，是不可能完成的，學(xué)生學(xué)習(xí)也僅是蜻蜓點水，很難完成教學(xué)目標。針對食品與營養(yǎng)工程學(xué)院各專業(yè)對數(shù)學(xué)的需求，按照以往的常規(guī)教學(xué)內(nèi)容又滿足不了專業(yè)的需要，在專業(yè)課教學(xué)中甚至還需要專業(yè)課教師來補充相關(guān)高數(shù)的知識，或者教學(xué)案例與專業(yè)也無對接，對數(shù)學(xué)軟件的使用幾乎沒有，使得數(shù)學(xué)作為應(yīng)用工具和思維模式并沒有得到合理的使用，學(xué)生基本素質(zhì)水平的提高有局限性。而高職數(shù)學(xué)的定位就是要以專業(yè)為導(dǎo)向，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)與專業(yè)實際相結(jié)合，加強實用性、科學(xué)性和針對性，即以專業(yè)需求為導(dǎo)向合理調(diào)整數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容。為進一步了解食品與營養(yǎng)工程學(xué)院各專業(yè)的需求，筆者對我院食品與營養(yǎng)工程學(xué)院各專業(yè)學(xué)生進行訪談，根據(jù)專業(yè)核心課程及其對能力模塊的要求，找出與高等數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密的知識點。具體專業(yè)對應(yīng)情況如下：

1.食品加工技術(shù)專業(yè)。其核心課程為焙烤食品生產(chǎn)技術(shù)、乳制品生產(chǎn)技術(shù)、肉制品生產(chǎn)技術(shù)、食品安全與控制、飲料生產(chǎn)技術(shù)、果蔬制品生產(chǎn)技術(shù)、食品加工裝備與技術(shù)、發(fā)酵食品生產(chǎn)技術(shù)。著重培養(yǎng)學(xué)生的烘焙食品加工能力、乳品、肉制品、飲料、果蔬制品加工能力、發(fā)酵食品加工、食品安全控制能力、食品加工設(shè)備維護能力。與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點有積分、數(shù)理統(tǒng)計初步（假設(shè)檢驗、方差分析、直線回歸）等內(nèi)容。

2.食品藥品監(jiān)督管理專業(yè)。其核心課程為無機及分析化學(xué)、食品微生物學(xué)、儀器分析、食品理化檢驗技術(shù)、食品質(zhì)量管理、食品感官評定。著重培養(yǎng)學(xué)生的食品微生物檢驗?zāi)芰?、食品儀器分析能力、食品理化檢驗?zāi)芰?、食品安全與質(zhì)量控制能力、食品感官評定技術(shù)。與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點有積分、數(shù)理統(tǒng)計初步（假設(shè)檢驗、方差分析、直線回歸）等內(nèi)容。

3.食品營養(yǎng)與檢測專業(yè)。其核心課程為公共營養(yǎng)師基礎(chǔ)知識、公共營養(yǎng)師技能知識、食品理化檢驗技術(shù)、功能性食品、烹調(diào)工藝學(xué)。著重培養(yǎng)學(xué)生的營養(yǎng)調(diào)查能力、營養(yǎng)配餐能力、營養(yǎng)評價能力、食品營養(yǎng)標簽解讀與制作能力、食品理化檢驗?zāi)芰?、保健食品設(shè)計、營銷、生產(chǎn)能力、烹調(diào)基本技能。與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點有函數(shù)求導(dǎo)、極值、積分、數(shù)理統(tǒng)計初步（假設(shè)檢驗、方差分析、直線回歸）等內(nèi)容。

4.食品貯運與營銷專業(yè)。其核心課程為食品市場營銷、農(nóng)產(chǎn)品貯藏與加工、畜產(chǎn)品加工與保鮮、食品安全與質(zhì)量管理。著重培養(yǎng)學(xué)生的調(diào)查報告、市場策劃、市場銷售能力、食品加工、保鮮能力、食品安全與質(zhì)量管理控制能力。與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點有函數(shù)求導(dǎo)、極值、積分、數(shù)理統(tǒng)計初步（假設(shè)檢驗、方差分析、直線回歸）等內(nèi)容。

5.飼料與動物營養(yǎng)專業(yè)。其核心課程為飼料分析與檢測、飼料生產(chǎn)與營銷、獸醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)、水產(chǎn)動物營養(yǎng)與疾病防治；著重培養(yǎng)學(xué)生的飼料分析與檢測技能、飼料市場營銷能力、畜禽疾病防治能力、水產(chǎn)動物飼料配方設(shè)計能力。與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點有函數(shù)求導(dǎo)、極值、積分、數(shù)理統(tǒng)計初步（假設(shè)檢驗、方差分析、直線回歸）等內(nèi)容。

6.食品生物技術(shù)專業(yè)。其核心課程為發(fā)酵調(diào)味品生產(chǎn)技術(shù)、酶制劑生產(chǎn)與應(yīng)用、食用菌生產(chǎn)技術(shù)、食品添加劑應(yīng)用技術(shù)、食品生產(chǎn)技術(shù)。著重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)酵調(diào)味品加工能力、食用菌生產(chǎn)能力、食品添加劑應(yīng)用能力、各類食品生產(chǎn)初級技能。與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點有積分、數(shù)理統(tǒng)計初步（假設(shè)檢驗、方差分析、直線回歸）等內(nèi)容。

綜合上述各專業(yè)需求，結(jié)合實際情況，部分知識點可作為選講內(nèi)容，在教學(xué)內(nèi)容中融入專業(yè)相關(guān)的實際教學(xué)案例，縮短學(xué)生從基礎(chǔ)向?qū)I(yè)跨越的距離。高職食品工程類數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容改革應(yīng)注重與專業(yè)實際相接軌，在教材建設(shè)上突出思想性、職教專業(yè)特性和科學(xué)性。

三、以方法能力培養(yǎng)為主線，在教學(xué)中注入數(shù)學(xué)建模思想

認識或解決實際問題的能力是高職生學(xué)科能力中非常重要的一項，也是人才培養(yǎng)的重要任務(wù)之一。而數(shù)學(xué)建模本身具有很強的實踐性，涉及專業(yè)領(lǐng)域很廣泛，從側(cè)面培養(yǎng)了學(xué)生廣泛的興趣，拓寬了知識面，給學(xué)生提供豐富聯(lián)想能力的空間；通過對各種問題的分析、研究、比較，培養(yǎng)學(xué)生具備把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，并用已學(xué)到的數(shù)學(xué)方法和思想去分析與解決數(shù)學(xué)模型的能力，同時以小組合作的形式來開展，進一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的同時也強化了團隊合作精神。近年來，各高職院校都組織參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，僅在2012年高職院校參賽隊伍就達到了3478支，可見數(shù)學(xué)建模已經(jīng)引起了各高職院校廣泛的重視，但大多數(shù)院校都是以選修課或者是第二課堂來開展，甚至有些院校為在比賽中取得好成績，僅針對參賽同學(xué)進行培訓(xùn)，面向?qū)W生群體小，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)及其應(yīng)用能力并不能得到提高。

以我院二級教學(xué)單位食品與營養(yǎng)工程學(xué)院為例，數(shù)學(xué)課在64課時的基礎(chǔ)上再開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程已不現(xiàn)實。將數(shù)學(xué)建模思想貫穿到日常的教學(xué)活動中，是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際應(yīng)用相結(jié)合的具體體現(xiàn)，所以在64學(xué)時內(nèi)我們通過將具體內(nèi)容與數(shù)學(xué)建模相融合，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識起到了重要的作用。如在導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)中，通過對幾何與專業(yè)實例酶促反應(yīng)速度與底物濃度的實際分析，將其歸納為“函數(shù)平均增量的極限”數(shù)學(xué)模型，從而產(chǎn)生導(dǎo)數(shù)概念，促進了學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的深刻理解。同時結(jié)合專業(yè)實際，在課外安排適當?shù)臄?shù)學(xué)建模題目，如人體營養(yǎng)評價模型、食品銷售量預(yù)測模型、充足微量營養(yǎng)素食譜評價模型等，讓學(xué)生自己成立研究小組，自行實施分工，對研究問題的背景進行分析，提出假設(shè)，構(gòu)建模型，模型求解，模型分析，模型檢驗，若有問題則修改或補充假設(shè)，不斷完善，最終得到結(jié)果。并定期開展討論活動，教師適時參與輔導(dǎo)總結(jié)，最后形成專題報告總結(jié)。同時積極組織學(xué)生參加每年9月中旬的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，學(xué)生以三人組成一隊的形式參賽，在72小時內(nèi)完成所選實際題目的數(shù)學(xué)建模全過程，并就問題的重述、簡化和假設(shè)及其合理性的論述、數(shù)學(xué)模型的建立和求解、檢驗和改進、模型優(yōu)缺點及其可能的應(yīng)用范圍的自我評述等內(nèi)容寫出論文。通過實際參與這項活動，拓寬了學(xué)生的知識面，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神及合作意識。

四、以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為誘因，開展數(shù)學(xué)實驗課

我們對我院食品與營養(yǎng)工程學(xué)院的學(xué)生進行了走訪，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍認為高等數(shù)學(xué)課程比較重要，然而在公共選修課開設(shè)相關(guān)高數(shù)課程時，選修人數(shù)較少，其中選修學(xué)生大部分是有專轉(zhuǎn)本想法的同學(xué)。大部分學(xué)生對高數(shù)課認可度高，但對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣，存在一定的畏難情緒。以往的高數(shù)教學(xué)內(nèi)容都是純理論的知識，計算繁雜，有些內(nèi)容很抽象，學(xué)生在理解和計算方面存在一定的困難，與學(xué)生所學(xué)專業(yè)幾乎沒有對接部分，給學(xué)生造成了數(shù)學(xué)課的概念仍是以往的枯燥無味的感覺。

數(shù)學(xué)實驗課利用現(xiàn)代化教學(xué)工具（多媒體、數(shù)學(xué)軟件、網(wǎng)絡(luò)等）進行教學(xué)，為傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)注入了時代氣息，受到學(xué)生的歡迎。將數(shù)學(xué)實驗教學(xué)與傳統(tǒng)理論教學(xué)以及數(shù)學(xué)建模相結(jié)合，縮短了學(xué)生從理論到實踐應(yīng)用的距離，加快了知識的更新，提高了學(xué)生使用計算機解決實際問題的能力。同時，結(jié)合精品課程網(wǎng)站建設(shè)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，將數(shù)學(xué)教學(xué)活動常態(tài)化，使之進入學(xué)生的日常生活中。

以往高職數(shù)學(xué)教學(xué)中計算占了很大的比例，包括函數(shù)極限求解、一元函數(shù)的求導(dǎo)和積分運算、級數(shù)求和及冪級數(shù)展開等，而學(xué)生的作業(yè)和考試大部分也是以計算為主。面對枯燥的公式，繁雜的計算，學(xué)生難免產(chǎn)生厭學(xué)情緒，有畏難心理。在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中通過學(xué)習(xí)Matlab數(shù)學(xué)軟件，借助計算機可直接求出函數(shù)極限、一元函數(shù)微積分等問題的結(jié)果，讓學(xué)生從繁雜的運算中解脫出來。如以往講一元函數(shù)積分求解時，共向?qū)W生介紹了直接積分法（通過因式分解、有理化、三角函數(shù)變形、填補項等恒等變形，將原積分轉(zhuǎn)化為可使用積分基本公式及積分性質(zhì)求解的積分形式）、第一類換元積分法（湊微分法）、第二類換元積分法（有理代換、三角代換、倒代換等）、分部積分法、廣義積分共五類基本求解方法，占用學(xué)時多，且學(xué)生在計算方面投入了大量的精力，但是效果并不理想，甚至數(shù)學(xué)課程結(jié)束后對所學(xué)知識容易產(chǎn)生遺忘，主要原因就在于枯燥的公式和方法對學(xué)生的吸引力不足，無法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?，F(xiàn)階段學(xué)生對電腦網(wǎng)絡(luò)充滿了好奇，對各種軟件使用的接受能力較高、興趣濃，因此引入Matlab軟件融入數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生學(xué)習(xí)事半功倍。在解決一元函數(shù)積分問題時，只需先生成符號變量x、函數(shù)f（x），再調(diào)用函數(shù)積分命令int（f（x），x），即可解決不定積分問題，輸入形式簡單方便，記憶量小，使用運算速度快，教學(xué)效果顯著。

在有限的學(xué)時內(nèi)要合理安排理論教學(xué)與實驗教學(xué)的學(xué)時比例，在課外大力開展第二課堂幫助更多的學(xué)生去進一步了解數(shù)學(xué)課。與以往相比，開展數(shù)學(xué)實驗課大大縮減了教學(xué)課時的同時，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的重點放在如何合理地使用數(shù)學(xué)這一工具來解決實際問題，有意識地加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。高等教育中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的不是為了研究數(shù)學(xué)本身，而是要學(xué)會如何應(yīng)用，合理開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課，正是這種應(yīng)用在教學(xué)中的具體表現(xiàn)。通過開展數(shù)學(xué)實驗課，讓學(xué)生進一步提升實際計算能力的同時，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想和知識來解決實際問題應(yīng)用的能力。

五、以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量為標準實施多種教學(xué)方法交互融合

與西方先進國家相比，我國數(shù)學(xué)課程在教學(xué)內(nèi)容的深度及廣度上都比這些國家要求高，但是培養(yǎng)出來的學(xué)生思想相對呆板，缺少創(chuàng)新意識，并沒有達到學(xué)以致用的目的。一個重要的原因在于這些國家的教學(xué)思想和教學(xué)理念先進、教學(xué)方法靈活多樣，他們鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立思考、大膽創(chuàng)新。我們的問題在于教學(xué)方法單一、呆板、傳統(tǒng)、守舊，不能激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)以學(xué)生的學(xué)習(xí)為主，教師在教學(xué)過程中應(yīng)根據(jù)教學(xué)任務(wù)，采用靈活多樣的教學(xué)方法，結(jié)合數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)，大力開展數(shù)學(xué)實驗，通過啟發(fā)式教學(xué)、教學(xué)情境設(shè)計、任務(wù)牽引、互動討論等形式來提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生思維創(chuàng)新性，增強學(xué)生主動參與性，以此提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

六、以能力考核為主體改革考評機制

傳統(tǒng)的教學(xué)考評模式側(cè)重對計算能力的考核，考核形式單調(diào)且一成不變，這種考查學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的考核形式已不能滿足現(xiàn)階段高職學(xué)生培養(yǎng)發(fā)展的需要，關(guān)鍵在于很少體現(xiàn)對學(xué)生應(yīng)用能力水平的考核。在教學(xué)改革的探索中，新的考評機制應(yīng)以學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為主要考評依據(jù)。筆者認為新的考核體系中日常學(xué)習(xí)狀態(tài)考核占20%，學(xué)生能力即團隊合作能力、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)方法應(yīng)用能力、分析與解決問題能力、數(shù)值計算能力的考核占30%，考核形式以數(shù)學(xué)建模報告、數(shù)學(xué)實驗報告的形式來開展，期末筆試對學(xué)生學(xué)習(xí)能力、計算能力及數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力的考核占總成績的50%。這樣的考評機制，重視考查學(xué)生掌握理論水平及實際應(yīng)用能力，比較適合現(xiàn)階段學(xué)生發(fā)展的需要。

高職食品工程類數(shù)學(xué)教學(xué)改革在數(shù)學(xué)教學(xué)思想、教材建設(shè)、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)方法及考評機制方面，應(yīng)突出高職數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性，以學(xué)生能力培養(yǎng)為主線，旨在提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際應(yīng)用問題的能力，重在培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力、創(chuàng)新能力及數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)教學(xué)改革的最終目標是培養(yǎng)適應(yīng)新形勢的專業(yè)人才，數(shù)學(xué)實驗課程在各高職院都還在進行階段，除了理論研究以外還需要結(jié)合各院校教學(xué)實際情況，同時建設(shè)一支整體素質(zhì)較高的教學(xué)團隊和數(shù)學(xué)實驗室，需要一些必要的硬件設(shè)備，學(xué)院在政策和資金上應(yīng)予以大力支持。

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