虞益鋒

數(shù)學(xué)是一門開啟智慧的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如何組織教學(xué)，才能使學(xué)生在課堂上思緒飛揚(yáng)，這該是每一位數(shù)學(xué)老師思考的問題。下面結(jié)合筆者自身的實(shí)踐談?wù)劊?/p>

一、源自教師對(duì)教材的整體把握

1、關(guān)注知識(shí)聯(lián)系。弗賴登塔爾認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)方法的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”。也就是說，教學(xué)時(shí)不是將各種規(guī)則、定律灌輸給學(xué)生，而是應(yīng)該創(chuàng)造合適的條件，讓學(xué)生自己“再創(chuàng)造”出各種運(yùn)算法則，或是發(fā)現(xiàn)各種規(guī)律。組織教學(xué)內(nèi)容時(shí)可以從數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系出發(fā)設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生通過猜想、合情推理“創(chuàng)造知識(shí)”，這也是特萊弗斯提出的“將所學(xué)的各個(gè)部分結(jié)合起來”這一“有指導(dǎo)的再創(chuàng)造”原則的體現(xiàn)。

通過學(xué)生的“再創(chuàng)造”所獲得的知識(shí)與能力，遠(yuǎn)比別人強(qiáng)加的要理解得透徹、掌握得更好，一般來說還可以保持較長久的記憶；“再創(chuàng)造”包含了發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)是一種樂趣，通過“再創(chuàng)造”來進(jìn)行學(xué)習(xí)能夠引起學(xué)生的興趣，并激發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)力。上述案例中無需對(duì)“同時(shí)乘”“同時(shí)除以”“相同的數(shù)”等關(guān)鍵詞語作過多的解釋與練習(xí)，學(xué)生能很好地理解、運(yùn)用此規(guī)律。

2、適度拓展提升。前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果茨基提出了“最近發(fā)展區(qū)”理論，兒童有兩種發(fā)展水平：一是現(xiàn)有的水平，即由一定的已經(jīng)完成的發(fā)展系統(tǒng)所形成的兒童心理機(jī)能的發(fā)展水平；二是兒童即將達(dá)到的水平。教學(xué)應(yīng)走在發(fā)展的前面，最終跨越“現(xiàn)有發(fā)展水平”達(dá)到新的發(fā)展區(qū)域。因此組織教學(xué)內(nèi)容時(shí)教師要重視學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)的需要，在達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上適度拓展教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生思維的高度，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、源自教師對(duì)學(xué)生的深度解讀

1、準(zhǔn)確把握學(xué)情。先來看這樣一幕：全班學(xué)生高舉移多補(bǔ)少后的學(xué)具板（學(xué)具板上是男、女生套圈成績統(tǒng)計(jì)圖，表示套中個(gè)數(shù)的每一塊都是磁性的，可移動(dòng)），齊聲說：男生套得準(zhǔn)，興奮之情溢于言表。這是筆者教學(xué)蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》三年級(jí)（下冊(cè)）《平均數(shù)》一課中的一幕。

教材例題提供了一個(gè)現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境：4名男生和5名女生進(jìn)行套圈比賽，用條形統(tǒng)計(jì)圖表示了每人套中的個(gè)數(shù)，要比較男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些。多次教學(xué)實(shí)踐表明：僅按教材例題的設(shè)計(jì)，力圖一步到位地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“由于男、女生人數(shù)不同，比較男、女生套中的總個(gè)數(shù)是不合理的，要求出男、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)進(jìn)行比較是非常困難的。學(xué)生往往在否定比較男、女生套中的總個(gè)數(shù)的方法后，想到的是諸如去掉一名女生后再比較，或者是將套中個(gè)數(shù)最多的學(xué)生相比較，等等。

那么，怎樣讓學(xué)生能主動(dòng)想到可以比較男、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)呢？我們?cè)O(shè)想在例題前加兩個(gè)情境：一個(gè)情境是兩隊(duì)人數(shù)相同，每人套中的個(gè)數(shù)不完全相同，這時(shí)要比較哪個(gè)隊(duì)套得準(zhǔn)一些，可以直接比較每隊(duì)套中的總數(shù)；另一個(gè)情境是兩隊(duì)人數(shù)不同，但每隊(duì)中每人套中的個(gè)數(shù)相同。這是利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)“如果兩個(gè)人比賽套圈，套的圈的個(gè)數(shù)相同，誰套中的個(gè)數(shù)多誰就套得準(zhǔn)”來作出判斷，使學(xué)生體會(huì)到兩隊(duì)人數(shù)不同時(shí)，如果每隊(duì)中每人套中的個(gè)數(shù)相同，還是能判別出哪個(gè)隊(duì)套得準(zhǔn)一些，為下一環(huán)節(jié)例題中問題的解決又鋪設(shè)了一層臺(tái)階。在出示例題后，不要求學(xué)生用語言表達(dá)該怎樣比，而是給學(xué)生提供男、女生條形統(tǒng)計(jì)圖的磁性板（上面表示學(xué)生套中個(gè)數(shù)的每一塊都是可以移動(dòng)的），讓學(xué)生通過小組討論、動(dòng)手操作先比出結(jié)果，讓學(xué)生在不自覺中先運(yùn)用平均數(shù)，再通過師生對(duì)話逐步揭示、理解平均數(shù)。

課堂教學(xué)是為學(xué)生發(fā)展服務(wù)的，所以課堂教學(xué)應(yīng)該立足于學(xué)生。有效的課堂教學(xué)需要教師深入研究學(xué)情，依據(jù)學(xué)情科學(xué)而藝術(shù)地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的優(yōu)化。上述案例中，正因?yàn)榻處熃?jīng)過多次實(shí)踐，掌握了學(xué)生思維的困惑之處，有針對(duì)性地重組教材、設(shè)計(jì)教學(xué)，使教學(xué)設(shè)計(jì)更順應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展的軌跡，使平均數(shù)成為學(xué)生的自然創(chuàng)造，才有了那精彩的一幕。

2、關(guān)注動(dòng)態(tài)生成。課堂的生成需要我們精心預(yù)設(shè)，而生成是動(dòng)態(tài)的，必然有很多狀況是我們始料未及的，需要我們用教學(xué)的機(jī)智隨時(shí)調(diào)整教學(xué)程序。

如教學(xué)蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》三年級(jí)（上冊(cè)）第67頁的第7題：明華小學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)周長是20米的花圃，下面的方格紙上已經(jīng)設(shè)計(jì)了一個(gè)。你能設(shè)計(jì)出不同的花圃嗎？先自己設(shè)計(jì)，再在小組里交流。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)遵循學(xué)生自主探索的原則，設(shè)想教學(xué)流程是：（1）學(xué)生明確題意后獨(dú)立設(shè)計(jì)；（2）同桌活動(dòng)：有哪些不同的設(shè)計(jì)方案？在不同的設(shè)計(jì)中你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）全班交流設(shè)計(jì)方案與發(fā)現(xiàn)?？稍谘惨曋泄P者了解到，通過嘗試每位學(xué)生至少有兩種不同的設(shè)計(jì)方案，也有學(xué)生能找出所有的設(shè)計(jì)方案。

教學(xué)中朝著目標(biāo)前進(jìn)的過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的課堂反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)、節(jié)奏。上述案例中教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，變個(gè)別學(xué)生的發(fā)現(xiàn)為眾多學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于這一學(xué)習(xí)內(nèi)容有了更加深刻難忘的印象。

數(shù)學(xué)教師要做數(shù)學(xué)課程的實(shí)施者、執(zhí)行者、參與者、研究者，在整體把握教材、深度解讀學(xué)生的基礎(chǔ)上恰當(dāng)、有效地組織教學(xué)內(nèi)容，才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂里思緒飛揚(yáng)，才能使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)結(jié)論，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究和發(fā)現(xiàn)的過程，掌握解決數(shù)學(xué)問題的基本思路，在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等多個(gè)維度都有收獲。