尹霞

大數(shù)學家克萊因認為：“數(shù)學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數(shù)學能給予以上的一切。”

數(shù)學是美的。她自古以來就吸引著人們的注意力。但是數(shù)學美不同于其它的美，它沒有繪畫或音樂那樣華麗，它是獨特的、內在的、純結的、祟高的，這種美是一種理性的美，抽象的美，和諧的美，我認為可以從如下幾個方面去感受數(shù)學課堂“和諧的美”。

一、體現(xiàn)在教學內容上

這種和諧的美是教師預先設計好的，在學生探索知識的形成過程中，教師可引導學生分析事物內在的結構和和諧美，借此啟發(fā)學生找出日常生活中具備這一特點的物體。

1、這種和諧美體現(xiàn)在一些數(shù)學表達形式的對稱和諧上。數(shù)學表達式的對稱不僅給人視覺上的愉悅，也給人們的理解和記憶不少便利。如：教材中對楊輝三角形的介紹僅限于二項展開式中系數(shù)規(guī)律的分析，其實它還蘊含組合恒等式的寶庫：每行中與首末兩端等距離的數(shù)相等；除1以外的其余各數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和；第N行各數(shù)之和等于2N；自腰上某個1開始，平行于另一腰的連續(xù)n個數(shù)之和等于最后一個數(shù)的斜下方那個數(shù)等。通過教師的深入挖掘，使學生看到一個小小的“三角形”，卻蘊藏著如此眾多的數(shù)學知識。楊輝三角形的外部結構以及內部知識都是如此和諧、統(tǒng)一，美嗎？當然！

2、幾何圖形的對稱和諧就更為直觀了。點的對稱、線的對稱以及面的對稱。正是由于幾何圖形中有這些對稱，才構成了美麗的圖案，精美的建筑，巧奪天工的生活世界，也才給我們帶來豐富的自然美，多彩的生活美。如：對稱圖形的教學，教師出示了許多生活中常見的對稱的圖片。在了解了對稱的知識，欣賞了對稱的圖片后，讓學生再從生活中去尋找對稱的事物就輕而一舉了。讓學生切身體驗到原來數(shù)學也是很美的。

3、數(shù)學的和諧美不僅表現(xiàn)在數(shù)學表達形式及圖形的對稱和諧，還體現(xiàn)在數(shù)學內容之間。如：幾個公理、定理、概念、命題就能把龐雜的數(shù)學分支處理好，井然有序。加法、減法統(tǒng)一于代數(shù)和；乘法、除法統(tǒng)一成乘法，解析幾何又體現(xiàn)了代數(shù)與幾何的統(tǒng)一。當你從多角度審視、用多種方法解決同一道數(shù)學題時，那種“殊途同歸”也會使你為數(shù)學內部知識結構的如此和諧而贊嘆。

二、體現(xiàn)在師生間良好的關系上

這種和諧美的產(chǎn)生不同與前者，它是在課堂上自然生成的?！稊?shù)學課程標準》指出，“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。”老師能注意從過去的居高臨下、課堂統(tǒng)領者角色向教師是學生學習的引領者轉變。在課堂中，教師要努力創(chuàng)設民主、平等、和諧的課堂氛圍，力求實現(xiàn)教師與學生、學生與學生之間的平等對話。幾乎每節(jié)課，老師們都注重從創(chuàng)設生動具體的情景入手，“蹲”下身來參與學生的學習活動，努力追求教師與學生、學生與學生、學生與文本之間的零距離。課堂上，教師的教學行為特別是課堂用語發(fā)生了明顯的變化，商量的語氣多了，激勵的語言多了，寬容的言行多了，體現(xiàn)了新課程理念下的課堂教學是民主、平等、和諧的對話過程。

1、體現(xiàn)在師生之間的倫理關系與情感關系上。

師生之間的倫理關系與情感關系是師生關系的核心，愛學生是教師職業(yè)道德之本，尊重學生是師生關系之基。從事教師職業(yè)，要達到的最起碼要求就是愛教育事業(yè)、愛服務對象、愛學生。在國外，夸美紐斯主張在“和藹可親和愉快的氣氛中喝下科學的飲料”。因此，充滿師愛的課堂才是和諧的課堂。

如：在教學平均分一課時，設計了這么一個環(huán)節(jié)：同桌兩人分別有5、6、7、8顆糖，怎樣分才可以做到平均分？有一學生是這樣回答的：我們有5顆糖，每人兩顆，另一顆送給老師了。從這位學生的回答就可以體味到師生間的感情很好。

2、體現(xiàn)在師生之間新型的平等、民主、合作關系上。

新課程理念要求教師把課堂還給學生，讓學生成為課堂的主人，學習的主體。學生作為獨立的個體，他有自我觀念、自尊心、有自己的要求、興趣、愛好、追求和個性等主觀意識。因而學生有一定的主動性、積極性和創(chuàng)造性。因此，教師的教學活動要始終以學生發(fā)展為起點，以學生發(fā)展為歸宿。真正做到：“一切為了學生的和諧發(fā)展”。

三、體現(xiàn)在學生之間的合作、探究上

人們常說：一個和尚挑水吃，兩個和尚抬水吃，三個和尚沒水吃。這說明什么，說明中國人單打獨斗能力很強，而合作互助能力欠缺，這與我們過去課堂中過于強調獨立思考有關。新的課堂教學理念要求學生間的關系應體現(xiàn)：平等、互助、合作、競爭，其中最重要的就是合作，這就要求教師重新審視自己的教學，重點關注學生之間的互助與合作。教師可通過組織各種活動，如同桌或小組合作討論問題，合作表演節(jié)目，合作發(fā)明創(chuàng)造等，通過同學間的合作與交流，能做到取長補短，求得同學間的“和諧”，并讓學生在不知不覺中感受合作的重要性，培養(yǎng)他們的合作創(chuàng)新能力。

總之，絢麗多姿而又深邃含蓄的數(shù)學美需要人們去發(fā)現(xiàn)，只有發(fā)現(xiàn)才可能欣賞和享受，數(shù)學教學如果沒有美的挖掘和欣賞，無疑是一種缺憾。因此作為數(shù)學教師，應在數(shù)學中首先感受并體會到這種美，并通過教學用這種感受去影響和感染學生，讓學生體會到數(shù)學學習中的美。我想：當學生認識到數(shù)學不是枯燥的數(shù)字運算，也不是抽象的符號推理，更不是乏味的公式、定理的背誦，而是一個五彩繽紛的、美的世界的時候，他們一定會產(chǎn)生追求數(shù)學美的意愿，在美中學習，在學習中享受美、探索美、創(chuàng)造美。