周經(jīng)華

【關(guān)鍵詞】異分母分?jǐn)?shù) 加減法 教學(xué)片段

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）09A-0062-01

【案例】蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)片段

師：像+這樣的分?jǐn)?shù)加法我們是怎樣計算的呢？

生：通過通分來計算。

師：好辦法，通分的目的就是把分母不同的加減法轉(zhuǎn)化成分母相同的加減法來進(jìn)行計算（板書：轉(zhuǎn)化）。請大家嘗試計算下面兩題：

+ 1-

（學(xué)生計算過程略）

（交流，對第一小題展示兩種典型解法）

①+ ②+

=+ =+

= =

=

師：這兩種做法，你有什么想說的？

生1：我覺得第一種是正確的，第二種是錯誤的。（師追問：為什么？）因為他把4和6的公分母找成了24，應(yīng)該是12。

師：哦，你是這樣判斷的，還有其他同學(xué)想說說嗎？

生2：我也覺得第二種是錯的。

生3：我覺得兩種都對，都能得出正確答案。

師：現(xiàn)在產(chǎn)生了兩種不同的觀點，支持哪種呢？舉手表決（支持第二種的比較少）。

師：能找到理由說服對方嗎？

生（二）（代表第二種觀點）：異分母分?jǐn)?shù)的加減法是要將不同分母的加減法轉(zhuǎn)化成同分母的加減法來計算，沒有要求一定要用最小公倍數(shù)做分母。

生（一）（代表第一種觀點）：通分不就是要用最小公倍數(shù)做公分母嗎，前面已經(jīng)學(xué)過了。

生（二）：但是用24做公分母也能計算出正確的結(jié)果啊，而且書上說的是一般用最小公倍數(shù)做公分母，不是說一定。

（討論比較激烈，誰也無法取勝）

師：大家比較一下兩種計算過程的異同再來說說自己的觀點。

生（一）：用最小公倍數(shù)做公分母計算比較簡單，不用約分。

生（二）：用24做公分母比較容易找到，4乘6就可以了。

生（一）：4和6的最小公倍數(shù)一看就知道啊。

生（二）：那大一點的數(shù)呢，還用短除法先找最小公倍數(shù)?。?/p>

（雙方激烈爭辯，無果，漸漸平息）

師：在異分母分?jǐn)?shù)加減法計算中，第2種方法不能說沒有道理，也不能算錯，只不過相比較于第一種方法來說不是那么簡約。我們計算時如果能看出最小公倍數(shù)，至少對得數(shù)約分的可能性要小一些，而不用最小公倍數(shù)作公分母，結(jié)果是一定要進(jìn)行約分的，大家想想對不對？

生（齊）：對。

……

【分析】本是預(yù)料之內(nèi)，卻在學(xué)生評價時節(jié)外生枝，以至課堂教學(xué)內(nèi)容因為這樣的“節(jié)外生枝”而與課前預(yù)設(shè)產(chǎn)生了很大差異，但細(xì)細(xì)品味這其中的細(xì)節(jié)，就會發(fā)現(xiàn)這樣的課堂充滿了數(shù)學(xué)味，有種“枝繁葉茂”的感覺。分析其中緣由，原因有三：

一、課堂上的絕對民主性

學(xué)生作為課堂的主體，其認(rèn)知過程應(yīng)建立在一個自愿的高度認(rèn)同的基礎(chǔ)上，教師通過引導(dǎo)來讓這樣的認(rèn)知過程生動、有趣、深刻。案例中學(xué)生對第二種計算方法的科學(xué)性發(fā)生矛盾時，教者沒有根據(jù)自己的主觀意愿來要求學(xué)生選擇怎樣的計算方法，而是讓學(xué)生自己辨析、比較，在學(xué)生爭辯過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種方法的不同，由比較產(chǎn)生認(rèn)知，進(jìn)行第一步的選擇，充分體現(xiàn)了課堂的民主。而在最后，由于少數(shù)學(xué)生的堅持，教師并沒有強求學(xué)生一定要進(jìn)行非此即彼的二選一，而是與學(xué)生進(jìn)行一個“約定”，給學(xué)生經(jīng)歷體驗的時間和空間，這樣的處理方式顯然是需要建立在民主的教育觀基礎(chǔ)上的。

二、關(guān)注點應(yīng)該是教學(xué)的過程

教學(xué)的過程對于學(xué)生而言充滿了樂趣，有獲取知識的欣喜，有恍然大悟的喜悅，有迷惑不解的遺憾，因此學(xué)生在教學(xué)過程中體現(xiàn)出的喜怒哀樂豐富了課堂教學(xué)，成為了教學(xué)的生命線。而在現(xiàn)代教育背景下，教師有種錯誤的認(rèn)知：即教師在教學(xué)中更關(guān)注的往往是教學(xué)的結(jié)果，學(xué)生能不能解這一類題，是不是按照教師的要求，是不是按照教材上的規(guī)范解法等成了教師關(guān)注的焦點。其實這樣的關(guān)注點的偏差很大，原因在于“考試”的指揮棒，被考試牽著鼻子走。因此，我們的教學(xué)往往忽視了教學(xué)中重要的關(guān)注點——關(guān)注教學(xué)過程本身。在本案例中，顯然教師更多地關(guān)注了學(xué)生獲取知識的過程，讓學(xué)生自己去體驗方法的優(yōu)劣，用事實來求同存異、去偽求真……

三、教給學(xué)生科學(xué)的解決問題的策略

不是教材中安排的解決問題的策略才是策略，學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到矛盾怎樣來解決，遇到爭論怎樣來定論，教學(xué)過程中教師就可以讓學(xué)生體驗到科學(xué)的解決問題的策略。案例中矛盾產(chǎn)生后，教師先是安排學(xué)生討論，嘗試用各種觀點、論據(jù)說服對方，在無果后教師并沒有強加觀點于一方，而只是表達(dá)了自己的想法，讓學(xué)生自己決定方法，這樣的做法是科學(xué)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時，也學(xué)習(xí)到這種科學(xué)的解決問題的方法和態(tài)度。這對于學(xué)生的影響要大于獲取知識本身。

總之，在教學(xué)中教師要秉承“教育無小事”的原則，運用科學(xué)的理念來指導(dǎo)課堂教學(xué)，讓我們的數(shù)學(xué)課堂因為真實而多姿多彩，因為不同的聲音而清晰明朗，因為“節(jié)外生枝”而“枝繁葉茂”。

（責(zé)編 林 劍）