龐燕

摘要：數(shù)學(xué)的魅力是誘人的，數(shù)學(xué)的力量是巨大的，數(shù)學(xué)的思想是神奇的。它可以改變我們對(duì)數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味的成見，讓我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)也是一個(gè)五彩繽紛的美的世界。讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)之美，品味數(shù)學(xué)之趣，感受數(shù)學(xué)之妙，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之奇，在審美的愉悅中，豐富想象、陶冶情操，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；欣賞；品味；感受；情操；創(chuàng)新能力

中圖分類號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2013）09-083-1

背景：沒(méi)有哪一門學(xué)科象數(shù)學(xué)那樣，在大家心目中的重要性和親近性竟會(huì)有這么大的分歧。一方面：全世界所有國(guó)家的中小學(xué)生都把數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)著；另一方面：大家對(duì)數(shù)學(xué)的望而卻步。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了分?jǐn)?shù)，沒(méi)有樂(lè)趣，得不到享受。據(jù)調(diào)查結(jié)果可知，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解是：（1）數(shù)學(xué)是重要的，同時(shí)又是抽象和枯燥的；（2）學(xué)數(shù)學(xué)意味著在題海中沉浮，數(shù)學(xué)是機(jī)械記憶和解題訓(xùn)練；（3）數(shù)學(xué)是深?yuàn)W的枯燥理論和艱澀難懂符號(hào)的堆徹；（4）數(shù)學(xué)只給我們壓力，不給我們魅力。

然而，數(shù)學(xué)卻讓一代代數(shù)學(xué)大師如醉如癡，引無(wú)數(shù)英雄盡折腰。古希臘的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”英國(guó)著名數(shù)理邏輯學(xué)家羅素指出：“數(shù)學(xué)，如果正常地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，正如雕塑的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美。”我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授也說(shuō)過(guò)：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……”

一、欣賞數(shù)學(xué)之美

1.雪花曲線。

那晶瑩剔透的雪花曾引起無(wú)數(shù)詩(shī)人的贊嘆。但若問(wèn)起雪花的形狀是怎樣的，能回答上來(lái)的同學(xué)不一定很多。也許有人會(huì)說(shuō)，雪花是六角形的，這既對(duì)，但又不完全對(duì)。雪花到底是什么形狀呢？1904年瑞典數(shù)學(xué)家科赫講述了一種描述雪花的方法。先畫一個(gè)等邊三角形，把邊長(zhǎng)為原來(lái)三角形邊長(zhǎng)的三分之一的小等邊三角形選放在原來(lái)三角形的三條邊上，由此得到一個(gè)六角星；再將這個(gè)六角星的每個(gè)角上的小等邊三角形按上述同樣方法變成一個(gè)小六角星……如此一直進(jìn)行下去，就得到了雪花的形狀。

2.黃金分割。

人們都知道“黃金分割”的0.618，所謂“黃金分割”，實(shí)際上是一個(gè)比例的問(wèn)題，符合這樣的比例，人們就看著順眼、舒服。當(dāng)然，“情人眼里出西施”那是另外一回事。比如，人的肚臍，是人的身長(zhǎng)的黃金分割點(diǎn)，你如果用從頭到肚臍的長(zhǎng)度去除以人的身高，接近0.618，一般講是比較好看的黃金身段。而膝蓋又是人體肚臍以下部分的黃金分割點(diǎn)，這方面的例子很多。文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長(zhǎng)與高之比都接近于0.618古希臘的一些神廟，在建筑時(shí)高和寬也是按黃金比0.618來(lái)建立，他們認(rèn)為這樣的長(zhǎng)方形看來(lái)是較美觀，其大理石柱廓就是根據(jù)黃金分割律分割整個(gè)神廟的。著名畫家達(dá)·芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美地體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用。

二、品味數(shù)學(xué)之趣

數(shù)字，在人們生活中廣泛應(yīng)用；數(shù)字，創(chuàng)造了許多如詩(shī)如畫的篇章。

1.數(shù)學(xué)算式。

有一些數(shù)字，往往要通過(guò)計(jì)算。通過(guò)不同數(shù)字的組合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫絕，回味無(wú)窮。

2.數(shù)字黑洞。

對(duì)任一個(gè)數(shù)字不全相同的三位數(shù)，施行重排求差運(yùn)算T：把數(shù)字重排，用所得最大數(shù)減去最小數(shù)，對(duì)結(jié)果再行同樣的運(yùn)算，最終必得495.這個(gè)495稱為數(shù)字黑洞。

如數(shù)207，207T：720-027693T：963-369594T：954-459 495T：954-459495

三、感受數(shù)學(xué)之妙，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之奇

如，人造衛(wèi)星、行星、彗星等由于運(yùn)動(dòng)的速度的不同，它們的軌道可能是橢圓、雙曲線或拋物線，這幾種曲線的定義如下：

到定點(diǎn)距離與它到定直線的距離之比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡，

當(dāng)e<1時(shí)，形成的是橢圓；

當(dāng)e>1時(shí)，形成的是雙曲線；

當(dāng)e=1時(shí)，形成的是拋物線。

常數(shù)e由0.999變?yōu)?、變?yōu)?.001，相差很小，形成的卻是形狀、性質(zhì)完全不同的曲線。而這幾種曲線又完全可看作不同的平面截圓錐面所得到的截線。

橢圓與正弦曲線會(huì)有什么聯(lián)系嗎？做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，把厚紙卷幾次，做成一個(gè)圓筒。斜割這一圓筒成兩部分。如果不拆開圓筒，那么截面將是橢圓，如果拆開圓筒，切口形成的即是正弦曲線。這其中的玄妙是不是很奇異、很美？

數(shù)學(xué)之美、趣、奇、妙，還可以從更多的角度去審視，而每一側(cè)面都不是孤立的，她們是相輔相成、密不可分的。她需要人們用心、用智慧深層次地去挖掘，更好地體會(huì)她的價(jià)值和她豐富、深隧的內(nèi)涵和思想及其對(duì)人類思維的深刻影響。如果在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們能與數(shù)學(xué)家們一起探索、發(fā)現(xiàn)，從中獲得成功的喜悅和美的享受，那么我們就會(huì)不斷深入其中，欣賞和創(chuàng)造數(shù)學(xué)。