盤如春

【摘要】新課程倡導數(shù)學教學要重視過程，其實是指數(shù)學教學過程是一個師生共同參與、體驗，特別是學生的有效參與、體驗的過程.反思我們的課堂教學，教師課堂的“滿堂灌”，學生課后的“機械模仿”，成為了某些教師低效，甚至無效課堂教學的常態(tài).在這樣的課堂上，怎能提高教學質(zhì)量，怎能開啟學生的智慧，怎能減輕學生的負擔？為此，本文試圖以對習題課的反思，總結引導學生“自主活動”“智力參與”“個人體驗”，把課堂的活動、參與、體驗還給學生的一點自我經(jīng)驗.

【關鍵詞】新課程改革；高中數(shù)學； 反思；過程教學

數(shù)學習題課教學中存在著一種普遍現(xiàn)象：老師講的多，學生聽的多；老師展示的多，學生看的多；老師自問自答的多，學生隨聲附和的多；關鍵點、難點被老師直接點破的多，導致學生似懂非懂的多.這種現(xiàn)象產(chǎn)生的直接結果是：課堂上學生都能聽懂，課后自己真正會做的少.究其原因，課堂上沒有學生自己的智力參與，沒有學生自己的個人體驗，學生對學習的內(nèi)容缺少自己的思考與深刻的認識，課堂成了教師的表演臺.

1.學生不只是聽講，而是要有自己的積極思考

有些題目剛一出來，老師就提示：關系式的左邊具有什么幾何意義？它與剛學的橢圓的定義有何聯(lián)系？并分析過程：方程左邊具有兩點距離的幾何意義，表現(xiàn)為動點M（x，y）到兩個定點F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3）的距離之和等于定值10，符合橢圓的定義，于是，由橢圓的定義得出動點M（x，y）的軌跡方程是y225+x216=1.這樣一來，學生感嘆，老師真神，我怎么就沒有想到其幾何意義呢？我只能用移項，再兩邊平方化簡，但太麻煩了！我現(xiàn)在還沒來得及平方化簡，老師的答案都出來了，不做了，快記下答案吧.

教學中，我們不少教師的教學都是設法將事先備課本上的內(nèi)容搬到黑坂上，而很少從學生的實際出發(fā)，做個換位思考，站在學生的角度想一想，學生會怎么思考這個問題？我又是如何把學生引導到我的解題思路上來？教師在備課時候應該想到學生會的方法，這是最適合學生的一條解題思路，符合學生的認知水平，貼近學生的最近發(fā)展區(qū).如上題，學生自然想到的方法是兩邊平方、化簡得軌跡方程，最后才發(fā)現(xiàn)原來方程的軌跡是橢圓，這時學生才會主動去尋求題目的幾何特點，從而發(fā)現(xiàn)其幾何解法.

建議：我們要充分相信學生，教學中要多給學生自由思考的時間，教師不能只按照自己事先想好的思路來教學，否則就會限制學生的思維，強扭學生的思維.題目剛出來就先進行提示或分析，那樣做會扼殺學生的自主思維能力，剝奪學生的自由創(chuàng)造空間.在學生還沒來得及思考的時候，老師硬是用自己固定的思路框定他們的頭腦，使他們服從于已有的模式，這對他們思維能力的形成是個不小的打擊.未經(jīng)學生獨立思考就把解題思路、方法告訴學生，這事實上是剝奪了學生親身體驗學習的機會，學生對學習的內(nèi)容缺少自己的思考與深刻認識，沒有學生的獨立思考，就沒有學生對數(shù)學的真正認識與理解.

2.學生不只是欣賞，而是要自己親自去實踐

老師這樣的教學，導致學生只能是欣賞，而自己卻沒有實踐的機會，沒有自己個人的體驗，自己沒有了成就感.在學生心目中就覺得你老師太能干了，我怎么就想不到呢？感慨自己的無能與愚鈍，長此以往，學生將會失去自信心與斗志.

在例題教學中，通常是老師分析得頭頭是道，學生聽也覺得很有道理，但在老師流暢講解的背后，隱藏著許多的問題沒有解決.學生的主動參與度不夠，學生中存在的問題沒有充分暴露出來，很多的問題都是老師在自問自答，學生自己的思維能力沒能得到真正的提高.這樣的教學導致的結果是：教師津津樂道，神采飛揚，學生霧里看花，朦朦朧朧，學生稱之為“老師在孤芳自賞”.

建議：老師在例題教學中不妨裝得“呆”一點，如你能解釋4x+2y=3（x+y）+（x-y）的來源嗎？讓學生再次討論，學生會發(fā)現(xiàn)：此題的本質(zhì)是線性規(guī)劃問題，于是可先作出可行域，再求目標函數(shù)的范圍，當作出可行域后，學生會發(fā)現(xiàn)法一的范圍大于原題目的可行域，從而導致解的擴大；并且，學生進而可觀察得到：條件是兩組線性關系，而結論也是線性關系，聯(lián)想到平面向量的基本定理便知，結論的線性關系可以表示為條件的唯一線性組合.從而讓學生也能像老師那樣，找到問題的關鍵點，思維的突破點.這時教師才可以把你的精辟分析、友好提示放到學生的獨立思考之后.教師一定要突出學生學習的主體地位，先讓學生去唱主角，把學生推到解決問題的前沿，讓學生自己去實踐.教學中一定要創(chuàng)設機會讓學生成功，讓學生通過自己的思考實現(xiàn)學有所得，在享受成功的同時建立學習的自信心.

這個例題的教學是教師“灌輸”的典型例子，還美其名曰“代點平方差”，學生的思維完全由老師掌控，許多關鍵點、難點都是老師在自說自話，老師的許多問題都是自問自答.在老師“灌輸”式的教學下，學生自己分析問題、解決問題的能力沒有機會得到發(fā)展，思維能力也得不到培養(yǎng)，學生的質(zhì)疑能力也大大地降低，更談不上創(chuàng)新能力，更何況該結論是錯誤的.經(jīng)驗證，此直線與雙曲線沒有交點.

建議：在例題教學中，要突出學生的主體地位，變教師的主講為串講，變教師的循循善誘精辟分析為學生的思考感悟，要能夠充分地放手讓學生參與自主探究、合作交流活動，使學生在成功與失敗、正確與錯誤的矛盾沖突中層層深入，思維碰撞時時激起，個體的創(chuàng)造力、潛能、天賦、個性等得以表征.如本題正確的做法是讓學生用自己最熟悉的方法，設斜率，再聯(lián)立方程組，結合韋達定理與判別式，學生一定能順利解決的.此時，教師再用你的“代點平方差”突出中點的應用策略，讓學生領悟在不同的思維策略中，體會通法與特解的辯證關系，從而培養(yǎng)學生自己能抓住題目的關鍵點，突破難點，提升個人的數(shù)學應變能力.

例題教學中不能以教師的分析去代替學生本人的思索與感悟，更不能把老師的思維強加給學生.如果未經(jīng)學生獨立思考就把解題的思路、所要用到的知識、注意點等相關結果告訴學生，這事實上是剝奪了學生親身體驗學習的機會，特別是體驗成功與失敗的機會.這樣做，既限制了學生的思維，挫傷了學生學習的主動性、積極性，還會抑制學生學習的創(chuàng)造性.離開了學生的“自主活動”“智力參與”“個人體驗”，就沒有真正的學習了，要把課堂的活動、參與、體驗還給學生，讓學生在不斷的實踐中嘗試學習數(shù)學.

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