胡芝艷

【摘要】探究能力是不同階段學(xué)科教學(xué)能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容和根本任務(wù)，也是技能型人才所具有的重要內(nèi)涵.一元二次不等式是不等式章節(jié)體系的重要組成部分，是不等式章節(jié)內(nèi)涵的重要構(gòu)成要素.高中生在一元二次不等式解答中，通過認(rèn)知、分析、探究和解答問題全過程的活動(dòng)，能夠得到探究能力的有效鍛煉和提升，同時(shí)也為培養(yǎng)具有動(dòng)手實(shí)踐的技能型人才打下了基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】一元二次不等式；探究能力；能力培養(yǎng)

動(dòng)手探知自然現(xiàn)象，解答問題奧秘，是學(xué)生探究能力的最生動(dòng)、最淺顯的表現(xiàn).探究能力作為人類征服自然、改造自然的重要內(nèi)在素養(yǎng)，在人類社會(huì)發(fā)展進(jìn)程中具有重要的作用.新實(shí)施的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生探究能力水平和素養(yǎng)，提出了具體明確的要求.廣大教學(xué)工作者在實(shí)踐探索中，總結(jié)提煉了自主探究法、問題探究法、操作演示法等具有實(shí)用性、指導(dǎo)性的教學(xué)理念和策略.一元二次不等式是不等式章節(jié)體系的重要構(gòu)成要素，學(xué)生在學(xué)習(xí)一元二次不等式知識(shí)內(nèi)涵中，通過探究、分析新知內(nèi)涵、解題策略等活動(dòng)，動(dòng)手實(shí)踐、解答問題的能力得到鍛煉和提升.本人現(xiàn)結(jié)合一元二次不等式教學(xué)活動(dòng)，對(duì)高中數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)方面進(jìn)行了簡(jiǎn)要的論述.

一、搭建激發(fā)高中生自主探究一元二次不等式的教學(xué)情境

高中生作為經(jīng)過階段時(shí)間鍛煉和培養(yǎng)的學(xué)生群體，學(xué)生整體上已逐步形成了積極向上的探知問題情感和意識(shí)，但還是易受外界不良因素的刺激和影響.同時(shí)，教育心理學(xué)認(rèn)為，良好教學(xué)情境的有效創(chuàng)設(shè)，能夠?qū)W(xué)生探究新知、解答問題的內(nèi)在情感起到“助推”和“加速”作用.一元二次不等式內(nèi)容作為數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系一部分，同樣也表現(xiàn)出了在激發(fā)學(xué)生探究潛能方面的積極特性.因此，教師將創(chuàng)設(shè)積極融洽的教學(xué)情境，作為激發(fā)高中生主動(dòng)探究一元二次不等式的重要抓手，通過生動(dòng)性、生活性的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的探究“欲望”，點(diǎn)燃學(xué)生的探究“火苗”，使學(xué)生能夠在適宜的教學(xué)情境中主動(dòng)探究、解答新知或問題.

如在“一元二次不等式的定義、解法及分式不等式的解法”等教學(xué)活動(dòng)新知導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師根據(jù)本節(jié)課的“一元二次不等式的概念和解集”“一元二次不等式的解法”等教學(xué)重點(diǎn)，設(shè)置了“在交通要道發(fā)生交通事故，警察在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行勘察和筆錄”的生活中經(jīng)常遇到的現(xiàn)實(shí)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)情境的感知活動(dòng)，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的生活性教學(xué)情境中，學(xué)習(xí)新知的內(nèi)在潛能得到挖掘，學(xué)習(xí)知識(shí)的思想意識(shí)得到增強(qiáng)，內(nèi)心生成主動(dòng)學(xué)習(xí)探知的深刻認(rèn)識(shí)，從而主動(dòng)進(jìn)入到探知新知活動(dòng)中.

二、提供鍛煉高中生有效探究一元二次不等式的實(shí)踐平臺(tái)

探究能力的提升和探究素養(yǎng)的養(yǎng)成，不是短時(shí)間就能形成和提升，而是一個(gè)長(zhǎng)期復(fù)雜的工程，需要教師的精心培養(yǎng)和學(xué)生的認(rèn)真鍛煉.因此，在一元二次不等式教學(xué)中，教師抓住問題案例的能力培養(yǎng)效能，將問題案例解答作為學(xué)生探究能力素養(yǎng)提升和形成的重要載體，讓學(xué)生在自主探究、小組合作解答以及教師精心講解雙重作用下，實(shí)現(xiàn)學(xué)生探究解答一元二次不等式問題活動(dòng)的高效開展和深入推進(jìn).

問題：某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元的價(jià)格出售，每天可以銷售100件，現(xiàn)在他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品售價(jià)每提高一元，銷售量就要減少10件，則他將銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使得每天所得的銷售利潤(rùn)最大？銷售定價(jià)為多少時(shí)，才能保證每天所獲得利潤(rùn)在300元以上？

這是教師在一元二次不等式知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)中，所展示的一道數(shù)學(xué)問題案例.在該問題教學(xué)活動(dòng)中，教師提供了學(xué)生進(jìn)行一元二次不等式知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用和實(shí)踐的“舞臺(tái)”，學(xué)生通過問題條件的分析，認(rèn)識(shí)到該問題中，每天所獲利潤(rùn)等于每件的利潤(rùn)和銷售量之積.銷售量隨單價(jià)的提高而減少，因此可以根據(jù)題意將每天所獲利潤(rùn)表示為每件提高價(jià)格數(shù)的函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題.此時(shí)學(xué)生開展問題解題活動(dòng).在問題解答最后，教師向?qū)W生指出，解一元二次不等式應(yīng)用題的關(guān)鍵是在于構(gòu)造一元二次不等式的模型.這樣，學(xué)生結(jié)合親身實(shí)踐，探究的能力和素養(yǎng)得到了進(jìn)一步的提升.

三、開展增強(qiáng)高中生互動(dòng)辨析一元二次不等式的問題活動(dòng)

評(píng)價(jià)教學(xué)是提升和推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程和效能的重要手段，也是學(xué)生及時(shí)認(rèn)識(shí)自身學(xué)習(xí)不足、及時(shí)改進(jìn)方法、科學(xué)探究活動(dòng)的重要方式.因此，高中數(shù)學(xué)教師一元二次不等式教學(xué)活動(dòng)中，要將評(píng)價(jià)辨析活動(dòng)作為學(xué)生探究解答活動(dòng)效能提升的重要手段和方式，設(shè)置典型的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生開展問題解答活動(dòng)，并實(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，開展小組內(nèi)的解題過程評(píng)價(jià)辨析活動(dòng)，將問題辨析的過程變?yōu)樘骄繉?shí)踐的過程中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生探究活動(dòng)高效開展和探究能力顯著提升.

總之，高中數(shù)學(xué)教師在一元二次不等式等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容教學(xué)中，要利用學(xué)生學(xué)習(xí)能動(dòng)性，提供學(xué)生探究實(shí)踐的時(shí)機(jī)，傳授探究實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在有效探究中各種學(xué)習(xí)技能得到鍛煉和提升.