亞森江·依明

摘 要：隨著以計(jì)算機(jī)技術(shù)為核心的信息技術(shù)的廣泛使用，從而引發(fā)了一場數(shù)學(xué)教學(xué)變革，這場變革的特點(diǎn)之一就是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。幾何畫板軟件憑著強(qiáng)大的數(shù)和形的表現(xiàn)功能為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)奠定了優(yōu)良的環(huán)境基礎(chǔ)，很多師生已經(jīng)把幾何畫板作為數(shù)學(xué)教學(xué)和研究的工具。以教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗谑褂脦缀萎嫲彘_展數(shù)學(xué)教學(xué)的一些認(rèn)識。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；信息技術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，以計(jì)算機(jī)為載體的多媒體教學(xué)技術(shù)日趨普及，以多媒體課件呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的方式正在改變著課堂教學(xué)模式。多媒體教學(xué)技術(shù)憑借其在教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方面的直觀性，趣味性，有著傳統(tǒng)教學(xué)無法比擬的優(yōu)點(diǎn)。而幾何畫板是一種專門為數(shù)學(xué)老師設(shè)計(jì)的教學(xué)軟件。我要讓這種“美麗的花朵”在我的教學(xué)實(shí)踐中綻放。

一、幾何畫板簡介

幾何畫板軟件是由美國KeyCurriculumPress公司制作并出版的數(shù)學(xué)軟件，被譽(yù)稱為“21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何”。該軟件作為工具平臺(tái)具有課件制作簡單、操作使用方便、教師容易掌握的特點(diǎn)，是以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構(gòu)造、測算、計(jì)算、動(dòng)畫、跟蹤軌跡等，顯示或構(gòu)造出其他較為復(fù)雜的圖形。

二、幾何畫板的特點(diǎn)

1.簡明

它的制作工具少，制作過程簡單，能利用有限的工具，實(shí)現(xiàn)無限的組合和變化，將制作人想要反映的問題表現(xiàn)出來。

2.樸素

它的界面清爽干凈，僅僅是一塊白板而已，制作出的課件也沒有過多華麗的裝飾，只是體現(xiàn)出制作者想要表達(dá)的主題。也正是因?yàn)樗臉闼?，從而使它對問題的反映顯得直接而清楚，使課件本身對問題的闡述、剖析及對難點(diǎn)的突破顯得有效而又有針對性。

3.短小

不僅投入人力少，在使用幾何畫板制作課件時(shí)，一個(gè)教師花十幾分鐘，最多一、兩個(gè)小時(shí)就能制作出一個(gè)好的課件，而且投入財(cái)力少。幾何畫板對計(jì)算機(jī)的要求不高，目前一般學(xué)校的條件都能滿足。

三、幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

1.運(yùn)用“幾何畫板”講授抽象數(shù)學(xué)概念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是重要的，也是困難的。經(jīng)過實(shí)踐表明，利用幾何畫板來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境并讓學(xué)生主動(dòng)參與可以縮短數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

2.運(yùn)用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示數(shù)學(xué)公理（定理）

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往只強(qiáng)調(diào)“定理證明”這一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，而不太考慮學(xué)生直接的感性經(jīng)驗(yàn)和直覺思維，致使學(xué)生難以理解幾何的概念與幾何的邏輯。幾何畫板則可以幫助學(xué)生從動(dòng)態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對象之間的數(shù)量變化關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，使學(xué)生通過計(jì)算機(jī)從“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”。

3.運(yùn)用幾何畫板講授“函數(shù)的圖象”

函數(shù)的圖象，一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)了函數(shù)的圖象之后，很多學(xué)生并不理解函數(shù)與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。運(yùn)用幾何畫板可以通過學(xué)生們直接的感性認(rèn)識和直覺思維，經(jīng)過教師的引導(dǎo)，升華到理性的認(rèn)識，達(dá)到加深學(xué)生的認(rèn)知能力。

4.運(yùn)用幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”

幾何畫板幾分鐘就能實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫效果，還能動(dòng)態(tài)測量線段的長度和角的大小，通過拖動(dòng)鼠標(biāo)可輕而易舉地改變圖形的形狀，因此完全可以利用畫板讓學(xué)生作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。這樣在問題解決過程中理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，使得學(xué)生獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。

如為了讓學(xué)生較深刻地理解兩個(gè)三角形全等的條件（如SAS公理），可以讓學(xué)生利用幾何畫板做一次這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：在該實(shí)驗(yàn)中，教師先用幾何畫板畫好一個(gè)三角形ABC，再畫角A′B′C′并構(gòu)造線段A′C′得到三角形A′B′C′，學(xué)生可通過任意改變線段A′B′、B′C′的長短、角A′B′C′的大小和通過鼠標(biāo)拖動(dòng)端點(diǎn)來觀察兩個(gè)三角形的形態(tài)變化，學(xué)生從中可直觀而自然地概括出三角形全等的判定定理，并不需要教師像傳統(tǒng)教學(xué)中那樣作滔滔不絕的講解，而學(xué)生對該定理的理解與掌握反而比傳統(tǒng)教學(xué)要深刻得多。

5.運(yùn)用幾何畫板解決開放探索性問題

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)最大的缺陷就是缺少一個(gè)便于學(xué)生探究知識的環(huán)境和富于啟發(fā)性的問題情境，這就造成對開放探索性問題的教學(xué)的忽視。幾何畫板提供了一個(gè)十分理想的讓學(xué)生探視問題求解的環(huán)境。

例如，在解答問題“順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么圖形”時(shí)，在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示的效果就比過去靈活得多。在“幾何畫板”的支持下，可以在屏幕上給出一個(gè)動(dòng)態(tài)的四邊形，它在運(yùn)動(dòng)的過程中忽而是凸四邊形，忽而是凹四邊形；四邊中點(diǎn)連線組成的四邊形也是不斷變化的，可能是一般的平行四邊形，也可能是特殊的平行四邊形。在這種情景下我們可以給學(xué)生更多的思考空間。

因而，幾何畫板以其學(xué)習(xí)入門容易、操作簡單、資源節(jié)省及其強(qiáng)大的圖形、圖像功能、動(dòng)畫功能等優(yōu)點(diǎn)，被許多數(shù)學(xué)教師看好，并已成為制作中學(xué)數(shù)學(xué)課件的主要?jiǎng)?chuàng)作平臺(tái)之一。

綜上所述，使用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過具體的感性的信息呈現(xiàn)，能給學(xué)生留下更為深刻的印象，使學(xué)生不是把數(shù)學(xué)作為單純的知識去理解它，而是能夠更有實(shí)感的去把握它，從而讓更多的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

陶維林.幾何畫板使用范例教程[M].清華大學(xué)出版社，2002-04.

（作者單位 新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市第三十中學(xué)）

編輯 司 楠