李海清

[摘 要]：新課標(biāo)環(huán)境下，要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，還要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。應(yīng)用題就是將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合了日常生活來出題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣。本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂特點(diǎn)，分析了應(yīng)用題的解答特征，提出了幾點(diǎn)應(yīng)用題的自動(dòng)解答關(guān)鍵技術(shù)，并制定了簡(jiǎn)單的研究路線，旨在更好地將應(yīng)用題自動(dòng)解答應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中。

[關(guān)鍵詞]：小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題解答 邏輯思維

隨著新課標(biāo)的不斷改進(jìn)與完善，教育工作者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題進(jìn)行了進(jìn)一步研究，提出應(yīng)用題自動(dòng)解答這一課題。研究發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生在解題時(shí)容易求助于家長(zhǎng)，完全自己思考的部分較少，不利于邏輯思維能力的培養(yǎng)。

因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的分析與解答一直是教師研究的主題，只有正確規(guī)劃應(yīng)用題自動(dòng)解答路線，才能讓小學(xué)生真正學(xué)懂知識(shí)，促進(jìn)思維發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特征分析

（一）典型分類

小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的階段性較強(qiáng)，由于自身能力的限制，小學(xué)生的題目主要有以下幾個(gè)類型：基礎(chǔ)性題目、簡(jiǎn)單題目與系統(tǒng)性題目。通過應(yīng)用題的解答，學(xué)生應(yīng)該清楚了解數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的變化問題。

例如，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中經(jīng)常會(huì)提到“雞兔同籠”問題：一個(gè)籠子里有雞也有兔，小明數(shù)了所有的頭與所有的腳的數(shù)量，要求求出雞有多少只，兔有多少只？這種問題的解答過程并不難，但學(xué)生應(yīng)聯(lián)系實(shí)際情況得出最后答案。像是在最后若是求出了小數(shù)，就應(yīng)該按照實(shí)際情況變?yōu)橄噜彽恼麛?shù)。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的階段性主要體現(xiàn)在解題步驟上。小學(xué)一二年的題目較為簡(jiǎn)單，應(yīng)用題可以一步完成。例如，小明有兩個(gè)蘋果，小紅有三只香蕉，問他們一共有多少個(gè)水果。這種問題大多是加減問題，并且在一步之內(nèi)就能完成。另一個(gè)階段屬于二步應(yīng)用題，這類題目通常要用兩步或兩步以上的運(yùn)算才能解答。例如，教師里有50根棒棒糖，22個(gè)學(xué)生，這時(shí)來了兩位老師，每位老師拿走了三根，問每位小朋友能夠分到多少根棒棒糖。這種題目要求學(xué)生先求出老師拿走的棒棒糖總數(shù)，在算出教室內(nèi)剩余多少根糖，最后用除法求出得數(shù)。這類題目是在簡(jiǎn)單加法的基礎(chǔ)上加深了難度，讓學(xué)生不能直接得出答案，而是要通過加減乘除的運(yùn)算來解題。這樣的二步應(yīng)用題對(duì)于小學(xué)生來說能夠有效培養(yǎng)思維邏輯，讓他們養(yǎng)成正確的解題思路，同時(shí)在運(yùn)用乘除的基礎(chǔ)上還能復(fù)習(xí)加減問題。

（二）語言特點(diǎn)

小學(xué)生的理解能力有限，應(yīng)用題在設(shè)計(jì)上應(yīng)該盡量讓語句簡(jiǎn)單明了，有吸引力。小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題表述應(yīng)該結(jié)合小學(xué)生的日常生活來設(shè)計(jì)，用趣味性的語言表述數(shù)量之間的關(guān)系。

例如，在學(xué)習(xí)除法時(shí)，可以像這樣出題：同學(xué)們一起去果園摘水果，摘了3筐桃子，每筐20千克；4筐蘋果，每筐30千克，臨走時(shí)，還有110千克的橘子沒有裝筐，問同學(xué)們這次一共摘了多少千克的水果？這種題目結(jié)合了小學(xué)生的日常生活，題目語言簡(jiǎn)練，運(yùn)用小排比的方式讓學(xué)生讀懂題目。這種語序模式相較于小學(xué)一、二年級(jí)的題目難度增強(qiáng)了許多，對(duì)小段文字理解能力有一定的要求，運(yùn)用小學(xué)語文閱讀能力，在做題時(shí)一定要注意語句間的邏輯關(guān)系理解。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題自動(dòng)解答的關(guān)鍵技術(shù)框圖

（一）分詞錯(cuò)誤自動(dòng)修正

分詞需求只在部分題目中有要求，例如，在“草莓味棒棒糖比藍(lán)莓味棒棒糖多多少個(gè)”的問題，系統(tǒng)應(yīng)該正確區(qū)分出兩種口味的棒棒糖，雖說都是棒棒糖但應(yīng)將兩者列為“草莓味-棒棒糖、藍(lán)莓味-棒棒糖”來讀取。但若只是求共有多少個(gè)棒棒糖時(shí)，就不需要這樣來分詞，看成整體即可。然而，現(xiàn)有的分詞軟件并不能有效解決這一問題，因此，自動(dòng)分詞是應(yīng)用問題自動(dòng)解答的首要需解決問題。

（二）高頻詞匯自動(dòng)處理

高頻詞匯的出現(xiàn)往往與解題關(guān)系密切，這些詞匯主要是“有、比”等字句。自動(dòng)解答應(yīng)該著重分析識(shí)別這類語句，達(dá)到解答框架填充的目的。通過識(shí)別分析

深層次的總結(jié)通用和語句的成分識(shí)別與分解方法，實(shí)現(xiàn)填充一般語句的解題框架問題，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用題文本的計(jì)算機(jī)表示。

（三）題庫(kù)構(gòu)建

題庫(kù)的構(gòu)建應(yīng)該詳細(xì)劃分層次，從“底層”、“基本”與“高級(jí)”這三個(gè)層次來劃分題庫(kù)，緩解知識(shí)的沖突問題。通過分析小學(xué)生的生活方式與周圍情景，可以由上而下的提取出常識(shí)類的知識(shí)；或是從已有的題庫(kù)入手，將常識(shí)知識(shí)提取出來，這是一種由下至上的方式。

小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題的自動(dòng)解答研究關(guān)鍵就在于提取知識(shí)分類，對(duì)幾種生活類、常識(shí)類的問題分別用框架與特定規(guī)則表示?？蚣芙Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是一種應(yīng)用題語句的表達(dá)方法，不同的題目類別與運(yùn)算方法有不同的框架結(jié)構(gòu)。研究者應(yīng)分別展開研究，對(duì)所有類別的語句進(jìn)行分解、研究、表達(dá)，再通過調(diào)用推理算法與解題策略來解答應(yīng)用問題。

三、小學(xué)應(yīng)用題自動(dòng)解答路線研究

（一）建立常識(shí)庫(kù)與策略庫(kù)

常識(shí)庫(kù)與策略庫(kù)的作用在第二章已經(jīng)提到，在研究自動(dòng)解題路線時(shí)，這兩個(gè)庫(kù)的建立為場(chǎng)景與事例的分析提供了基礎(chǔ)保障。在建庫(kù)時(shí)，研究者要仔細(xì)考慮庫(kù)的表示方法與組織形式。

（二）分詞的規(guī)范化與高頻詞的研究

小學(xué)應(yīng)用題的題目?jī)?nèi)容由于要求要簡(jiǎn)單化，自然語言的描述難免會(huì)出現(xiàn)語義難以正確分析的現(xiàn)象。由于現(xiàn)價(jià)段分詞的有效性還不能達(dá)到完全正確，研究者應(yīng)該設(shè)計(jì)出一套完整的分詞處理方法。對(duì)于高頻詞匯，系統(tǒng)應(yīng)該準(zhǔn)確提煉，以確保

策略庫(kù)中詞串的匹配精確度。

（三）按照漢語語言學(xué)填充解題框架

漢語語法博大精深，除了像“有”、“比”這種字眼要著重分析外，應(yīng)用題題目中的語法、句型與指代關(guān)系等也應(yīng)引起注意，對(duì)通用的自然語言尋求解題框架的填充方法。

結(jié)語：應(yīng)用題的自動(dòng)解答研究是一項(xiàng)長(zhǎng)期的研究過程，切不可一蹴而就。在研究分析的過程中，要反復(fù)的嘗試，科學(xué)的論證。這是一項(xiàng)涉及多方面、多角度研究的課題，需要研究者充分?jǐn)U充知識(shí)面，將各類學(xué)科有效融合，完善自動(dòng)解答系統(tǒng)，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的發(fā)展。

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