王娟

摘要：語(yǔ)言是思維的外殼。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，圍繞知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度這四個(gè)方面目標(biāo)的達(dá)成，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，更好地發(fā)展學(xué)生思維的條理性、邏輯性、準(zhǔn)確性和深入性，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：知識(shí)核心；數(shù)學(xué)語(yǔ)言；思維能力

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）08-0151-02

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)基本上都是數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的通用語(yǔ)言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，它是數(shù)學(xué)思維的外殼和工具。數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力既是數(shù)學(xué)能力的組成部分之一，又是其他各種數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力有重要作用。因此，把學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，能切實(shí)地把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度這四個(gè)方面的目標(biāo)有機(jī)地融合起來(lái)，有利于提高和發(fā)展學(xué)生思維的條理性、邏輯性、準(zhǔn)確性和深入性，學(xué)生獲得的才是真知，才能為持續(xù)發(fā)展積蓄能量。下面，以“找規(guī)律（一一間隔排列）”（以下簡(jiǎn)稱“找規(guī)律”）一課的教學(xué)為例，談一些自己粗淺的認(rèn)識(shí)、實(shí)踐和思考。

一、感悟規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言

生活語(yǔ)言、口頭語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的重要方法。特別是從學(xué)生生活的情境和學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)和感悟其中的規(guī)律，從而提升到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力顯得尤為重要，也就是通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)化”。在“找規(guī)律”一課的開(kāi)始，老師先擺出圖形□○□○，讓學(xué)生思考可以怎樣往下擺，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)“這樣的排列是有規(guī)律的”、“正方形后面跟著圓形，圓形后面跟著正方形”、“正方形和圓形是一個(gè)隔著一個(gè)排列的”、“一個(gè)正方形和一個(gè)圓形是一組”等。老師指出這就是“一一間隔排列”，引導(dǎo)學(xué)生表述“長(zhǎng)方形和圓形一一間隔排列”。讓學(xué)生用上“一一間隔”、“一一對(duì)應(yīng)”來(lái)表述自己的思考過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)和感悟用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述知識(shí)中蘊(yùn)含的規(guī)律，顯得更準(zhǔn)確、清晰，也更簡(jiǎn)單。

二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、尋找解決問(wèn)題的方法、建立數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。其中建立數(shù)學(xué)模型的環(huán)節(jié)，有助于學(xué)生從具體形象思維上升到抽象邏輯思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。而引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括描述出數(shù)學(xué)模型，有助于學(xué)生思維的外化，這是極其重要的。其中，符號(hào)語(yǔ)言是敘述語(yǔ)言的符號(hào)化，需要學(xué)生形成一定的感性認(rèn)識(shí)；然后再離開(kāi)具體的實(shí)例對(duì)數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)進(jìn)行理性的分析，使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握規(guī)律。在“找規(guī)律”一課中，在學(xué)生用生活語(yǔ)言描述“小兔和蘑菇一樣多”、“藍(lán)花和紅花一樣多”、“紅燈和紫燈一樣多”三幅場(chǎng)景圖后，引導(dǎo)學(xué)生可以用正方形表示小兔、藍(lán)花、紅燈，可以用圓形表示蘑菇、紅花、紫燈，建立□○□○□○□○……□○這樣的數(shù)學(xué)模型，并讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)得出：兩種物體一一間隔排列，如果一一對(duì)應(yīng)，兩種物體的數(shù)量一樣多。數(shù)學(xué)模型的建立與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)相結(jié)合，讓學(xué)生能充分地表達(dá)出自己的思維過(guò)程，找尋知識(shí)中的規(guī)律和知識(shí)的本質(zhì)特征。

三、驗(yàn)證規(guī)律，表述思考過(guò)程

建立了數(shù)學(xué)模型，探究得出了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征和規(guī)律，需要回到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，引導(dǎo)學(xué)生去驗(yàn)證規(guī)律，嘗試用建立的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表述出自己的思考過(guò)程，在驗(yàn)證規(guī)律的同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的條理性、邏輯性等。其中的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，由于其高度的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性，往往使學(xué)生難以讀懂。這就要求學(xué)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰?，善于將?jiǎn)約的符號(hào)語(yǔ)言譯成一般的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而有利于問(wèn)題的轉(zhuǎn)化與解決。在“找規(guī)律”一課中，在學(xué)生探究得出“物體個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型之后，引導(dǎo)學(xué)生回到“小兔和蘑菇”的主題圖，解釋“為什么小兔比蘑菇多1個(gè)”。一開(kāi)始，可能學(xué)生會(huì)遇到表達(dá)上的困難，可以“扶著走”，采用填空的形式：和一一間隔排列，可以看做是物體，看以看做是間隔，因?yàn)槲矬w個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多1，所以比多。讓學(xué)生嘗試填一填、說(shuō)一說(shuō)、議一議；到了“夾子和手帕”、“木樁和籬笆”圖的時(shí)候，逐漸去掉填空的答案和填空的形式，逐漸“放手”讓學(xué)生自己獨(dú)立表述。這樣的“扶”與“放”相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律，加深其對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。

四、運(yùn)用規(guī)律，解釋生活現(xiàn)象

數(shù)學(xué)源于生活，又要回歸生活。重新回到具體的實(shí)例，用得出的數(shù)學(xué)結(jié)論、公式、規(guī)律等去解釋生活現(xiàn)象、解決實(shí)際問(wèn)題，既是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固，又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。其中，學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出思考的過(guò)程，對(duì)于學(xué)生知識(shí)和技能的提高、情感和態(tài)度的發(fā)展、解決問(wèn)題能力的提高，都有很大的促進(jìn)作用。在“找規(guī)律”一課的練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生去會(huì)議室看一看，一是用“一一對(duì)應(yīng)”的本質(zhì)特征去解釋筆記本與筆的數(shù)量一樣多，二是用“物體個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律去解釋椅子的數(shù)量比間隔數(shù)多1。讓學(xué)生思考電線桿與廣告牌個(gè)數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生明確：電線桿與廣告牌一一間隔排列，可以把電線桿看做物體，把廣告牌看做間隔，物體個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多1，所以電線桿也就比廣告牌多1個(gè)，反之廣告牌比電線桿少1個(gè)。然后請(qǐng)學(xué)生舉些生活中的實(shí)例，當(dāng)學(xué)生舉到諸如“課桌和椅子”的時(shí)候，可以隨機(jī)問(wèn)“如果一排課桌有6張，需要幾把椅子”等，通過(guò)舉例的形式，引導(dǎo)學(xué)生嘗試解釋生活現(xiàn)象、解決實(shí)際問(wèn)題?！颁從绢^”一題，引導(dǎo)學(xué)生明確鋸下的一段木頭看做是物體，鋸幾次看做是間隔，這樣讓學(xué)生用數(shù)學(xué)模型、通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)解釋生活現(xiàn)象。植樹問(wèn)題，先是讓學(xué)生明確把柳樹看做物體，把桃樹看做間隔，桃樹比柳樹少1棵，然后用多媒體逐步演示，將這些桃樹圍成一個(gè)圓形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第1棵和最后1棵之間又形成了一個(gè)間隔，所以要比原來(lái)多植1棵，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)當(dāng)圍成一個(gè)圓形的時(shí)候，物體個(gè)數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)，所以一樣多。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用找尋到的知識(shí)的規(guī)律和本質(zhì)，去解釋生活現(xiàn)象、解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力。

數(shù)學(xué)思維能力的提高和發(fā)展，離不開(kāi)數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力的培養(yǎng)，把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)緊密地結(jié)合起來(lái)，凸顯知識(shí)的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的有序性、準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)明性等，從而促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)和技能、發(fā)展情感和態(tài)度、提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。