數(shù)形結(jié)合還需形神兼?zhèn)?/h1>
2013-04-29 15:25:12呂粉蘭
新教師 2013年7期
呂粉蘭
在蘇教版數(shù)學(xué)五（下）的“解決問題的策略”單元中，有這樣一道練習(xí)：“小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來(lái)有多少?gòu)埉嬈?？”這道習(xí)題是在學(xué)生基本掌握“倒過(guò)來(lái)推想”策略的基礎(chǔ)上，安排在例題后面的“練一練”中。由于題目的內(nèi)容加入了“一半還多1張”，學(xué)生理解的難度明顯增加。在教學(xué)中，筆者先讓學(xué)生嘗試練習(xí)。試做的情況，幾乎全班同學(xué)答案都是“小軍原來(lái)有51張畫片”。學(xué)生說(shuō)：“一半就是除以2，倒過(guò)來(lái)就是乘2，多1張?jiān)偌?張，算式是25×2+1。”筆者陷入了深深的思考，怎樣讓學(xué)生清晰認(rèn)識(shí)練習(xí)中數(shù)量的變化情況，從而正確運(yùn)用倒推策略來(lái)解決這個(gè)問題呢？學(xué)生在中年級(jí)時(shí)，已有了畫圖法解決問題的經(jīng)驗(yàn)，于是“數(shù)形結(jié)合”出現(xiàn)在筆者腦海。于是，筆者及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路。
驗(yàn)證：既然學(xué)生們都傾向這個(gè)答案，筆者引導(dǎo)他們用“小軍原來(lái)有51張畫片”去驗(yàn)證。先讓學(xué)生們算出51張畫片的一半，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)不行（因?yàn)楫嬈豢赡苁前霃埖模?，?qiáng)調(diào)還要考慮“多一張”；接著，筆者讓學(xué)生再去讀題，理解“一半畫片”在前還是在后，達(dá)成拿出“一半畫片”在前的共識(shí)，這時(shí)學(xué)生意識(shí)到“小軍原來(lái)有51張畫片”的答案是錯(cuò)誤的。
尋找：于是，學(xué)生開始尋找新的答案，有學(xué)生說(shuō)是“小軍原來(lái)有52張畫片”，驗(yàn)證后答案完全正確。緊接著有學(xué)生說(shuō)出了正確算式，即（25+1）×2。
反思：此時(shí)，似乎教學(xué)活動(dòng)完成了，其實(shí)不然，好多學(xué)生只是認(rèn)可了“小軍原來(lái)有52張畫片”這個(gè)答案及相對(duì)應(yīng)的算式，至于是哪一條“思路”使他們到達(dá)了成功的彼岸——不清楚。
如何讓學(xué)生對(duì)題中數(shù)量的變化達(dá)到清晰的認(rèn)識(shí)是教學(xué)的難點(diǎn)。為此，筆者適時(shí)提醒學(xué)生能否結(jié)合我們學(xué)習(xí)過(guò)的畫圖法來(lái)分析題目中數(shù)量變化呢？在學(xué)生的充分討論后，他們的思維豁然開朗。有的用畫圖的方法表示數(shù)量的變化，有的則還不厭其煩地用小棒模擬操作，數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生的思維打開了一扇智慧之窗。數(shù)形結(jié)合將練習(xí)的難點(diǎn)——數(shù)量變化的本質(zhì)清晰展現(xiàn)了出來(lái)，從形到神敞亮了學(xué)生的思維。
實(shí)踐：筆者趁熱打鐵，出示了一道變式題：小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還少一張送給小明，自己還剩25張。小軍原來(lái)有多少?gòu)?？學(xué)生議論紛紛，許多摘錄條件整理的學(xué)生對(duì)數(shù)量的變化有些弄不清。筆者提醒學(xué)生，采用哪種方法比較清晰？學(xué)生通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)，用畫圖的方法能更好地幫助自己分析數(shù)量變化關(guān)系，從而準(zhǔn)確地理清數(shù)量的變化。很快學(xué)生們根據(jù)畫圖分析列出了算式：（25-1）×2，大家都覺得數(shù)形結(jié)合是一種非常有用的數(shù)學(xué)思想方法。
（作者單位：江蘇省金壇市華城實(shí)驗(yàn)小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）
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尋找：于是，學(xué)生開始尋找新的答案，有學(xué)生說(shuō)是“小軍原來(lái)有52張畫片”，驗(yàn)證后答案完全正確。緊接著有學(xué)生說(shuō)出了正確算式，即（25+1）×2。
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