張嵐

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)新設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，以單元為呈現(xiàn)形式，這一內(nèi)容雖然不多，但其內(nèi)容新穎，與生活聯(lián)系密切，活動(dòng)性和操作性較強(qiáng)，教與學(xué)都有著較大的探究空間，所以獨(dú)具特色。因?yàn)槭切略鲈O(shè)的內(nèi)容，所以可以借鑒的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和指導(dǎo)方法比較少，在教學(xué)實(shí)踐中也出現(xiàn)了一些偏差：由于目標(biāo)不明，有的把“數(shù)學(xué)廣角”上成了簡(jiǎn)單的游戲活動(dòng)課或傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)課；由于思維含量比較高，有的上完課后有很大一部分學(xué)生作業(yè)不會(huì)……這說(shuō)明有不少具體問(wèn)題需要進(jìn)一步明確，如：理論依據(jù)。教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”應(yīng)注意哪些問(wèn)題？就此我談一談對(duì)本教材的解讀與思考。

一、數(shù)學(xué)廣角教學(xué)的理論依據(jù)

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”。 這為我們指明了“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的主要目標(biāo)。數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容很豐富，但其核心只用一句話可以概括：以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)?！皵?shù)學(xué)廣角”的編排，體現(xiàn)了“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”理念，使數(shù)學(xué)更加貼近學(xué)生的生活實(shí)際，拓寬了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的領(lǐng)域，使學(xué)生在初步感受到數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。因此，《課標(biāo)》中倡導(dǎo)的基本理念給我們具體實(shí)施“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)提供了理論依據(jù)。

二、教材的編排特點(diǎn)及啟示

作為一線教師，探討、理解教材的編排目的，正確把握方向，在教學(xué)實(shí)踐中切實(shí)體現(xiàn)新課程理念，是值得研究的。新課改人教實(shí)驗(yàn)版自一年級(jí)教材開(kāi)始，每?jī)?cè)都安排了一個(gè)單元 “數(shù)學(xué)廣角”。這些內(nèi)容有借助學(xué)生日常生活中簡(jiǎn)單、生動(dòng)的事例來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法；也有通過(guò)介紹一些比較著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生初步掌握其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。那么每一塊內(nèi)容所要滲透的數(shù)學(xué)思想方法或者解決問(wèn)題的策略分別是什么？編者這樣編排的目的又是什么？它有沒(méi)有層次性呢？

從教學(xué)實(shí)踐中可以發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)廣角”在每一個(gè)學(xué)段都有不同的要求。在第一學(xué)段要求以“操作實(shí)踐”為主題，考慮到這一階段學(xué)生儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)知識(shí)比較零碎，因此引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“操作實(shí)踐”的活動(dòng)來(lái)展開(kāi)探究，使他們體驗(yàn)到現(xiàn)實(shí)生活中隱含著數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)初步培養(yǎng)他們觀察、操作及歸納推理的能力。第二學(xué)段要求以“抽象建模”為主題，考慮到學(xué)生經(jīng)過(guò)第一階段的學(xué)習(xí)，已有了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。也有了一定的邏輯思維能力，因此在繼續(xù)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)“抽象建模”的要求。這樣，不僅使學(xué)生理解并初步掌握一些數(shù)學(xué)思想與模型，而且提高了他們用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，逐步形成有序、嚴(yán)密抽象思考問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。梳理整套教材，我們不難發(fā)現(xiàn)教材編排的特點(diǎn)是從注重形象具體思維逐步過(guò)渡到注重抽象思維，很多數(shù)學(xué)思想方法也是螺旋上升，逐步深入的。

三、教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”應(yīng)注意哪些問(wèn)題？

1.“數(shù)學(xué)廣角”不等于“奧數(shù)”

“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容，大部分都是過(guò)去“奧數(shù)”教材中才出現(xiàn)的內(nèi)容。對(duì)此，有些老師就認(rèn)為“數(shù)學(xué)廣角”就是“奧數(shù)”，學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容就是學(xué)習(xí)“奧數(shù)”，這樣的理解和做法是錯(cuò)誤的。因此，教師在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)，不能用教“奧數(shù)”的眼光看待學(xué)生，更不能用學(xué)“奧數(shù)”的要求來(lái)要求學(xué)生，隨意拔高教學(xué)目標(biāo)。它需要更多地、有計(jì)劃地創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)，讓全體學(xué)生去觀察、研究、嘗試，重在活動(dòng)中對(duì)思想方法的感悟。

2.“教師的講解”不能代替“學(xué)生的思考”

在人教版新課標(biāo)教材中，每一冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容都是相對(duì)獨(dú)立的，往往跟每一冊(cè)中的其它單元知識(shí)沒(méi)有任何聯(lián)系，這些內(nèi)容跟其它單元的內(nèi)容相比思維難度較大，學(xué)生能獨(dú)立解答出來(lái)的幾乎是鳳毛麟角。如果教師在教學(xué)中只是為了貪圖省事、方便就把答案原原本本地講解給學(xué)生聽(tīng)，讓學(xué)生不經(jīng)過(guò)思考、探索就獲得答案。這樣學(xué)生雖然暫時(shí)被動(dòng)地獲得知識(shí)的答案，但學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)以及所包含的數(shù)學(xué)思想方法很可能是一知半解或懵懵懂懂的，這對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)展是極為不利的。因此，在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等探索過(guò)程，在學(xué)生遇到困難時(shí)給予必要的提醒、點(diǎn)撥，激勵(lì)學(xué)生克服困難，使學(xué)生在探究的過(guò)程中不斷思考，不斷感悟，初步掌握“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。

3.“數(shù)學(xué)廣角”不應(yīng)只是面對(duì)“優(yōu)生”

在人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容相對(duì)于其它單元的內(nèi)容來(lái)說(shuō)思維難度要大一些，學(xué)生要掌握這部分的內(nèi)容是比較困難的，特別是對(duì)于那些智力水平屬于中下的學(xué)生來(lái)說(shuō)更是不容易。于是，有一部分老師就認(rèn)為“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容只適合于“優(yōu)生”學(xué)習(xí)，甚至把“數(shù)學(xué)廣角”與“優(yōu)生”劃上等號(hào)。這種眼中只有“優(yōu)生”，全然不顧中下水平學(xué)生的存在的做法也是十分錯(cuò)誤的。因?yàn)樗粌H傷害了絕大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且也違背了人教版編排“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)的初衷，同時(shí)也與《標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生等基本理念相悖。因此，教師在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”這部分內(nèi)容時(shí)，要跟學(xué)習(xí)其它內(nèi)容一樣面向全體學(xué)生，使絕大多數(shù)的學(xué)生通過(guò)教學(xué)都能夠理解和掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。