卓亞琦　王力虎　郭松斌

[摘 要]應(yīng)用元胞自動(dòng)機(jī)模型，可研究行人中有慢半拍型行人和有親人折返現(xiàn)象存在時(shí)對(duì)行人疏散的影響。通過研究發(fā)現(xiàn)慢半拍型行人的存在會(huì)使得行人的疏散速度變慢；親人的存在也會(huì)增加行人疏散時(shí)間。因此在行人疏散的仿真研究中，為了使仿真結(jié)果更接近現(xiàn)實(shí)，就有必要對(duì)行人的個(gè)體差異進(jìn)行研究。

[關(guān)鍵詞]元胞 慢半拍 親人折返

[中圖分類號(hào)] N945.12 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2013）07-0064-02

近年來，人群密集處的行人安全疏散問題引起了眾多學(xué)者的關(guān)注，研究普遍認(rèn)為行人的運(yùn)動(dòng)是個(gè)極具靈活性和復(fù)雜性的過程，行人流比交通流和顆粒流的研究更為復(fù)雜，更具有挑戰(zhàn)性。[1]

在時(shí)間、空間、狀態(tài)等方面都離散特征的元胞自動(dòng)機(jī)（cellular automata，CA）模型常被用于行人疏散的模擬研究。早期研究多聚集于共性研究，將行人的疏散作為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)，將行人看成是完全一致沒有差異的全同粒子。全同粒子忽略了個(gè)體差異性對(duì)行人疏散的影響，有可能導(dǎo)致所模擬的情況與現(xiàn)實(shí)有較大的差距，這類模型的研究成果豐富。[2]另一類則綜合考慮了行人運(yùn)動(dòng)與行為之間的相互關(guān)系，對(duì)行人的行為細(xì)節(jié)及個(gè)體差異性有更多的研究，這也是未來行人疏散模型的發(fā)展趨勢。[3]

本文將應(yīng)用元胞自動(dòng)機(jī)模型，考慮行人個(gè)體差異對(duì)行人運(yùn)動(dòng)的影響，主要研究了慢半拍型行人及在緊急疏散時(shí)的親人折返現(xiàn)象。

一、問題的提出

本文主要研究了慢半拍型行人和親人折返現(xiàn)象。

慢半拍型人物：指做事情或者做決策時(shí)總是比別人慢那么半拍的人。當(dāng)意外事故發(fā)生時(shí)，在恐慌的條件下，有些行人會(huì)因?yàn)樾睦硭刭|(zhì)等原因，出現(xiàn)驚慌失措從而導(dǎo)致行為遲緩，即成為慢半拍型人物。本文需要研究的就是考慮慢半拍型人物對(duì)行人疏散時(shí)間的影響。

親人折返現(xiàn)象：在研究緊急疏散時(shí)，特別是在有親人存在的場合下，人不會(huì)丟下自己的親人而獨(dú)自逃生，而是會(huì)折返找到親人和親人一起向出口方向移動(dòng)。

很多學(xué)者也注意到親人折返現(xiàn)象，并且在模型中用成對(duì)移動(dòng)的元胞來處理這個(gè)情況。[4]但是緊急疏散時(shí)親人很少會(huì)選擇手拉手一起逃生，往往是只要親人出現(xiàn)在一定的范圍之內(nèi)，彼此就認(rèn)為是安全的，這種親人之間感覺到合理的安全范圍，稱為親人安全距離。

如圖1所示，黑點(diǎn)為某一個(gè)行人，大圓圈與黑點(diǎn)之間的區(qū)域表示親人相距安全范圍。

在仿真模擬的時(shí)候，對(duì)于有親人存在的情況我們可以分兩種情況來處理：如果親人處在安全范圍之內(nèi)，彼此之間感覺安全，那么該對(duì)行人就按照普通元胞來處理；如果親人行走的距離超過了親人安全距離，那么他們就會(huì)以彼此為目標(biāo)向?qū)Ψ娇繑n。這時(shí)就不能再按照普通元胞來處理了。

二、計(jì)算機(jī)模擬與結(jié)果分析

元胞的鄰居選擇采取的是Moor鄰居（如圖2所示），行人可以向八個(gè)方向運(yùn)動(dòng)或者保持在原地不動(dòng)。采用的仿真模型為一單出口的房間（如圖3所示）。

在建立模型進(jìn)行仿真模擬時(shí)，首先將房間平面均勻地劃分成大小相等的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格的狀態(tài)有兩種情況，即被占據(jù)或者為空。網(wǎng)格大小取0.4 m ×0.4 m。[5]房間的W取值為20個(gè)格點(diǎn)，L取值為30個(gè)格點(diǎn)，門口寬度H取值為4個(gè)格點(diǎn)。正常行人每一時(shí)步走一格點(diǎn)，一時(shí)步所對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0.4 s。

根據(jù)研究對(duì)象，計(jì)算機(jī)模擬分為兩種情況。

（一）有慢半拍型行人存在

式中，〈v〉表示行人流的平均速度；N表示在觀測時(shí)間內(nèi)統(tǒng)計(jì)的道路行人的總數(shù)；v1（t）表示當(dāng)?shù)趇個(gè)行人穿過檢測位置時(shí)的瞬時(shí)速度大小。

房間內(nèi)的總?cè)藬?shù)是400，其中慢半拍的行人數(shù)為50，比例為12.5%，初始時(shí)刻400人隨機(jī)地分布在房間內(nèi)。通過對(duì)仿真結(jié)果取50個(gè)樣本進(jìn)行系綜平均得到圖4所示結(jié)果。

從圖4分析可知，考慮存在慢半拍行人之后，在房間內(nèi)疏散人數(shù)不變的前提下，行人行走的平均速度比只存在正常行人情況之下要慢。

（二）有親人折返現(xiàn)象存在

1.不分區(qū)的親人折返。開始時(shí)房間內(nèi)總?cè)藬?shù)為280人，隨著時(shí)步的進(jìn)行房間內(nèi)行人數(shù)目在變化，我們做了房間內(nèi)有5對(duì)或10對(duì)親人存在時(shí)與沒有親人存在時(shí)的比較，取其中的50個(gè)樣本作為系綜平均。所得的人數(shù)隨時(shí)步變化關(guān)系如圖5所示。從圖5可知，增加了親人折返之后，得出的人員隨時(shí)步的變化與沒有親人折返時(shí)相比，確實(shí)是發(fā)生了變化，但是在加入5對(duì)親人或10對(duì)親人的折返時(shí)，他們兩者所產(chǎn)生的結(jié)果并不是很明顯。通過分析可以得知，因?yàn)橛H人和行人的產(chǎn)生均是采用系統(tǒng)自帶的偽隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生的，本身具有隨機(jī)性。這就可能存在不足：因?yàn)橛H人可能就在門口附近，還是處在親人安全距離范圍內(nèi)，此時(shí)可能并不會(huì)有親人折返的情況發(fā)生，所得的仿真結(jié)果與不考慮親人折返相一致。

2.考慮分區(qū)的親人折返。為了彌補(bǔ)a所述情況的不足，在仿真時(shí)我們將房間劃分為4個(gè)區(qū)域（如圖6所示）。

開始時(shí)房間內(nèi)總?cè)藬?shù)仍為280人，房間內(nèi)有5對(duì)親人，我們比較了在A（或B）區(qū)域或在D（或C）區(qū)域有親人與在所有區(qū)域中都沒有親人存在時(shí)的比較，主要比較隨著時(shí)步的進(jìn)行房間內(nèi)行人的數(shù)目的變化，取其中的50個(gè)樣本作為系綜平均。所得仿真結(jié)果如圖7所示。

與不含親人折返時(shí)的對(duì)比

由圖像不難分析出，由于A區(qū)域與D區(qū)域離出口距離不同，所以在這兩處存在親人對(duì)行人疏散的影響也不同。因此，考慮親人折返以及親人存在位置不同，房間的疏散時(shí)步都會(huì)受到一定的影響。

通過仿真模擬可知：在考慮行人之間的差異性之后，行人的疏散時(shí)步還是會(huì)受到一定的影響。因此，在進(jìn)行行人疏散的時(shí)候，我們應(yīng)該承認(rèn)行人之間存在著差異性，并把這些差異考慮到模型中，這樣才能得到與實(shí)際比較接近的仿真結(jié)果。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 鄺華.用格子氣方法進(jìn)行雙向行人流的虛擬實(shí)驗(yàn)[J].廣西物理，2009，30（2）：34-36.

[2] 胡清梅，方衛(wèi)寧，賈玉泉，鄧野.人群擁擠及群集行為特性的仿真研究[J].中國科學(xué)E輯，2009，39（5）：1034-1038.

[3] 楊立中，李健，趙道亮，方偉峰，范維澄.基于個(gè)體行為的人員疏散微觀離散模型[J].中國科學(xué)E輯，2004，34（11）：1264-1270.

[4] 周金旺，鄺華，劉慕仁，孔令江.成對(duì)行為對(duì)行人疏散動(dòng)力學(xué)的影響研究[J].物理學(xué)報(bào)，2009，58（5）：3001-3007.

[5] C.Burstedde，K.Klauck，A.Schadschneide et al. Simulation of pedestrian dynamics using a two-dimensional cellular automaton. Physica A，295 （2001）：507–525.

[6] Teknomo K，Takeyama Y，Inamura H.Review on Microscopic pedestrian simulation model[C]. Proceedings Japan Society of Civil Enginerring Conference，Morioka，Japan，March 2000.

[責(zé)任編輯：劉鳳華]