李國建

摘 要：“用教材教”是新課程理念所倡導(dǎo)的教學(xué)思想和教學(xué)行為。在教學(xué)實(shí)踐中，貫徹這一教學(xué)思想，提高“用教材教”的實(shí)效，可以開發(fā)、整合課程資源，如更換教材例題、改變呈現(xiàn)方式等，使“教材”更加優(yōu)化，切合學(xué)生學(xué)情，符合教學(xué)需要，為用好用活教材創(chuàng)造條件，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)既基于教材，又超越教材。

關(guān)鍵詞：中位數(shù)；教學(xué)片斷；用教材教；超越教材

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）02-0059-02

“中位數(shù)”是人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第六單元“統(tǒng)計(jì)與可能性”中的教學(xué)內(nèi)容。教材是通過例4和例5的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識中位數(shù)的概念，掌握求中位數(shù)的方法，體會中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的意義和作用。教材在引入中位數(shù)時(shí)，以平均數(shù)為對照，說明當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來代表該組數(shù)據(jù)的一般水平比平均數(shù)更合適。這樣編排，不但新舊知識過渡自然，便于學(xué)生理解和掌握，而且清晰地闡明了中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，有利于學(xué)生形成良好的統(tǒng)計(jì)觀念。

教材是教學(xué)中使用的最主要的課程資源?！坝媒滩慕獭笔切抡n程理念所倡導(dǎo)的教學(xué)思想和教學(xué)行為。教師在教學(xué)實(shí)踐中，如何貫徹這一教學(xué)思想，將其轉(zhuǎn)化成教學(xué)行為，說容易，做則并不那么簡單。現(xiàn)截取“中位數(shù)”教學(xué)的兩個(gè)片斷，說明“用教材教”的教學(xué)實(shí)踐與反思。

一、更換教材例題，讓學(xué)生更易于理解

（一）教學(xué)片斷

師：在一次跳繩比賽中，強(qiáng)強(qiáng)所在的小組成績?nèi)缦拢c(diǎn)擊課件）：

98 96 96 95 93 89 21

強(qiáng)強(qiáng)的成績比小組的平均成績高了5下，他非常開心，認(rèn)為自己在小組中處于中上水平，要媽媽獎勵(lì)他。

請同學(xué)們計(jì)算出小組的平均成績和強(qiáng)強(qiáng)的成績后，分小組討論一下：媽媽應(yīng)不應(yīng)該獎勵(lì)強(qiáng)強(qiáng)？（學(xué)生計(jì)算、討論）

生1：小組的平均成績?yōu)?4下，強(qiáng)強(qiáng)比平均成績高5下，是89下。

生2：媽媽不應(yīng)該獎勵(lì)強(qiáng)強(qiáng)。

師：這就奇怪了，強(qiáng)強(qiáng)的成績比平均成績還高了5下，為什么不應(yīng)該獎勵(lì)呢？誰來說說理由？

生3：強(qiáng)強(qiáng)的成績雖然比平均成績高，但強(qiáng)強(qiáng)的成績是中下成績。

生4：強(qiáng)強(qiáng)他們組共有7人，強(qiáng)強(qiáng)的成績雖然比平均成績高，但他排在第六，處于中下游水平，所以媽媽不應(yīng)該給他獎勵(lì)。

師：為什么會出現(xiàn)比平均成績高還處于中下游的情況呢？

生：那是因?yàn)榈谄呙惶?1下，平均數(shù)受到了他的影響。

師：對了，在這里，平均數(shù)因受到21這個(gè)偏小數(shù)據(jù)的影響，并不能表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。

師：同學(xué)們，再請大家仔細(xì)看看，最能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平的數(shù)據(jù)是哪一個(gè)？為什么？

生：最能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平的數(shù)據(jù)是第四個(gè)，即95下，它不受偏小數(shù)據(jù)的影響。

師：對了，這就是我們今天要探究的“中位數(shù)”（板書：中位數(shù)）。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，在這里，用95下代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。

（二）教學(xué)反思

教材在編排中，由舊知引出新知，以平均數(shù)不合適代表一般水平的情景引出中位數(shù)。用小組跳繩比賽的成績，讓學(xué)生圍繞“媽媽該不該獎勵(lì)強(qiáng)強(qiáng)”進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與計(jì)算，便于學(xué)生把握“中位數(shù)”的特點(diǎn)，并以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識。

教學(xué)中，通過改用學(xué)生易于計(jì)算、理解的數(shù)據(jù)情景，讓學(xué)生討論“為什么會出現(xiàn)比平均成績高還處于中下游的情況”；再通過巧妙比較，說明平均數(shù)易受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，而中位數(shù)不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。因此，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來代表該組數(shù)據(jù)的一般水平比平均數(shù)更合適。易于理解的數(shù)據(jù)情景，巧妙的對比，讓學(xué)生能夠在熟悉的感興趣的活動中去探究中位數(shù)的知識，把握中位數(shù)的特點(diǎn)，體驗(yàn)知識的形成過程，并應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

二、改變呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生更樂于探究

（一）教學(xué)片斷

師：我們再來討論一組數(shù)據(jù)，五年級27班7名男生的跳遠(yuǎn)成績（單位：m）如下（用卡片擺在黑板前）：

師：請一位同學(xué)到黑板前面，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其他同學(xué)在書上做。（學(xué)生排列）

師：請同學(xué)們分別求出這組據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

學(xué)生匯報(bào)，教師扳書：

平均數(shù)：（2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52）÷7

=20.72÷7

=2.96（m）

中位數(shù)：2.89（m）

師：請分小組討論：你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？（學(xué)生分組討論，然后匯報(bào)）

生：平均數(shù)2.96比這組數(shù)據(jù)中的大多數(shù)數(shù)據(jù)都高，用它代表這組數(shù)據(jù)的一般水平不合適，應(yīng)選用中位數(shù)2.89來代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。

師：（指排列的卡片）如果2.89 m以上為及格，有多少名同學(xué)及格？超過了半數(shù)嗎？（學(xué)生觀察）

生：有4名同學(xué)及格了，超過了半數(shù)。

師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在再來做一個(gè)“聽口令”的游戲，請7位同學(xué)到講臺上來（將黑板上的7張卡片打亂順序后，隨機(jī)發(fā)給學(xué)生）。

師：請面向全班同學(xué)，按從大到小的順序排成一排。（學(xué)生重新按所拿卡片上數(shù)的大小排隊(duì)）

師：請最大數(shù)向前一步。（拿最大數(shù)卡片的學(xué)生向前一步）

師：請最小數(shù)向前一步。（拿最小數(shù)卡片的學(xué)生向前一步）

師：請中位數(shù)向前一步。（拿最中位數(shù)卡片的學(xué)生向前一步）

師：同學(xué)們，將一組數(shù)據(jù)從大到小排列后，當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)的時(shí)候，你們發(fā)現(xiàn)，中位數(shù)就是哪個(gè)數(shù)？

生：最中間的數(shù)就是中位數(shù)。

師：（教師出示卡片）如果再增加一個(gè)同學(xué)，楊冬的成績2.94m，請一個(gè)同學(xué)拿卡片，按他們排列的規(guī)則，站到這排隊(duì)列中去。（拿卡片的學(xué)生入隊(duì)）

師：請中位數(shù)向前一步。（學(xué)生沒有動）

生：老師，沒有中位數(shù)了，你叫錯(cuò)了。

師：（故作神秘）老師沒錯(cuò)，確定是有中位數(shù)，是你們沒發(fā)現(xiàn)，比一比，看誰能最先找到？

生：老師，我覺得可能是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

師：（請中間兩位同學(xué)向前一步）這位同學(xué)說得太好了，當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)的時(shí)候，找到中間兩個(gè)數(shù)，再求它們的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

……

（二）教學(xué)反思

在介紹中位數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，教材編排采取了由易到難，逐步深入的方式，由奇數(shù)自然過渡到偶數(shù)。為幫助學(xué)生加深對中位數(shù)的認(rèn)識和體驗(yàn)中位數(shù)的計(jì)算過程，教學(xué)時(shí)，巧妙運(yùn)用“聽口令”的游戲來教學(xué)例5，讓學(xué)生在游戲活動中體驗(yàn)“當(dāng)一組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為單數(shù)時(shí)，一組數(shù)據(jù)按大小排列后，最中間的數(shù)就是中位數(shù)”；當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)變成“雙數(shù)”時(shí)，“中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)”就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。通過游戲活動，不僅讓學(xué)生形象生動、印象深刻地感悟“中位數(shù)”，更有利于讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗(yàn)，能夠順利找出或求出中位數(shù)，同時(shí)讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識。

總之，從“教教材”到“用教材教”是一次質(zhì)的飛躍，新課程理念對教師“用教材教”提出了更高的要求。要提高“用教材教”的實(shí)效，教師不僅要對教材有全面、深刻、準(zhǔn)確的解讀，還要對教材的不足與局限進(jìn)行加工完善，實(shí)現(xiàn)對教材的再次開發(fā)。通過開發(fā)、整合課程資源，如更換教材例題、改變呈現(xiàn)方式等，使之更加優(yōu)化，切合學(xué)生學(xué)情，符合教學(xué)需要，這樣，才能為用好、用活教材創(chuàng)造條件，才會實(shí)現(xiàn)教學(xué)既基于教材，又超越教材。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王斌興.在歡樂中成長：名師講述最具活力的課堂愉快教學(xué)[M].重慶：西南師范大學(xué)出版社，2007.12.