李連民

摘 要：“先學(xué)后教”是已被許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師廣泛應(yīng)用于課堂教學(xué)的方法。但它并不適合于每一節(jié)課。提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活地組織教學(xué)。如果教師不顧教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，一概采用“先學(xué)后教”，往往會適得其反，從一個極端走向另一個極端。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；先學(xué)后教；教學(xué)效率；冷思考

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）11-0071-02

前些日子，有幸觀摩了秦皇島市優(yōu)質(zhì)課大賽，發(fā)現(xiàn)許多參賽的小學(xué)數(shù)學(xué)老師都采用“先學(xué)后教”的方式進(jìn)行教學(xué)，即課前發(fā)給學(xué)生一張“導(dǎo)學(xué)卡”（或?qū)W(xué)案，內(nèi)容是課堂上教師將要提出的問題和練習(xí)題，類似于一份簡單的教學(xué)預(yù)案），要求學(xué)生“課前先學(xué)”，課上再根據(jù)“導(dǎo)學(xué)卡”的順序進(jìn)行教學(xué)。對此，老師們在會上進(jìn)行了廣泛研討：是否每節(jié)課都必須“先學(xué)后教”？我認(rèn)為不能一概而論，將“先學(xué)后教”絕對化是不合適的。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)決定了“先學(xué)后教”并不適合于每一節(jié)課

荷蘭數(shù)學(xué)家、教育家弗賴登塔爾指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法就是進(jìn)行再創(chuàng)造?！边@就需要學(xué)生通過積極的智力活動，主動地經(jīng)歷與感受數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，詳盡地了解結(jié)論的由來以及推導(dǎo)的方法，主動地獲取知識。如果不經(jīng)歷從無到有的再創(chuàng)造，自然體會不到探索的樂趣，“再創(chuàng)造”也就失去了原有的意義?！跋葘W(xué)后教”可能會扼殺這一切。

學(xué)生由于自身知識儲備有限，“先學(xué)”大多是以課本為準(zhǔn)的。而教材為了體現(xiàn)知識的完整性，往往將結(jié)論表述得一清二楚，并且將學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的基本材料都準(zhǔn)備到位，學(xué)生可以不太費(fèi)力地獲取新知。教材的知識是靜態(tài)的，而數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是要將這些靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識（思維結(jié)果）激活為動態(tài)的數(shù)學(xué)知識（思維過程），使數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展過程成為學(xué)生進(jìn)行主動思維的載體。這一思維活動遠(yuǎn)比單純的記憶結(jié)論價(jià)值要大得多。由于“結(jié)論”早已知曉，學(xué)生根本沒有耐心退回到思維的“零”起點(diǎn)，即使自己有其他的問題或想法也未必會繼續(xù)思考，對形成結(jié)論所經(jīng)歷的過程必然不太關(guān)注；或忙于解讀教材而忽略自主探索，被教材牽著走。這樣，就由過去教師的課堂灌輸轉(zhuǎn)化為利用教材進(jìn)行灌輸。學(xué)生通過“先學(xué)”，似乎掌握了這一節(jié)課的知識，卻失去了課堂上研究問題的熱情；失去了在思考這些問題時(shí)所運(yùn)用的學(xué)科思想方法；更為可惜的是，由于學(xué)生沒有充分參與解決問題的過程，從而失去了直面困難、迎難而上、百折不回的磨練。

更重要的是學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)生活問題時(shí)，材料常常不是現(xiàn)成的，他們必須獨(dú)立地在知識庫里檢索，綜合運(yùn)用已有的知識解決問題。這是一種十分重要的能力，而習(xí)慣于用現(xiàn)成材料解決問題的學(xué)習(xí)方式將會影響學(xué)生這種能力的獲得。

例如，人教版六年級下冊“圓錐的體積”一課，學(xué)生利用“導(dǎo)學(xué)卡”先學(xué)，很容易在教材的提示下“發(fā)現(xiàn)”：圓柱和圓錐的體積有關(guān)系，通過倒沙（或水）實(shí)驗(yàn)，得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，因此V=■sh。這個過程只是學(xué)生在已知圓柱與圓錐關(guān)系的前提下驗(yàn)證了已有的結(jié)論，或在教材的提示下理解了結(jié)論的由來。那種從無到有、由淺到深的心智活動就不再是原汁原味的了，就如同猜謎語前已經(jīng)知道了謎底一樣，那種探索未知的神秘憧憬已蕩然無存。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是按照教材的思路去被動地“再創(chuàng)造”。

如果不使用“導(dǎo)學(xué)卡”先學(xué)，在產(chǎn)生探究圓錐體積的需求后，學(xué)生就會想：以前用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了一些面積計(jì)算公式和體積公式，能否用同樣的方法推導(dǎo)圓錐的體積公式呢？圓錐的體積和什么幾何體的體積有關(guān)？（通過比較會發(fā)現(xiàn)：學(xué)過的幾何體中只有圓柱與之有相關(guān)之處）有怎樣的關(guān)系？（圓柱與圓錐體積可以圓柱、圓錐形容器體積代替）學(xué)生運(yùn)用老師準(zhǔn)備好的各種圓柱和圓錐（等底等高的、等底不等高的、等高不等底的、既不等底也不等高的）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并記錄結(jié)果。通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析會發(fā)現(xiàn)，除等底等高的圓柱與圓錐具有三倍關(guān)系外，其他各組實(shí)驗(yàn)也可能具有三倍關(guān)系，但更多的是不確定的倍數(shù)關(guān)系。也就是說，等底等高的圓柱與圓錐之間的三倍關(guān)系是必然的，其他的圓柱與圓錐之間的三倍關(guān)系是偶然的。因此，求算圓錐體積可以轉(zhuǎn)化為計(jì)算與它等底等高圓柱體積的三分之一，進(jìn)而推出圓錐的體積公式。

這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程，產(chǎn)生探究圓錐體積計(jì)算公式的需求→進(jìn)行類比推理（圓錐的體積可能和圓柱有關(guān)）→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（用各種圓柱與圓錐進(jìn)行倒沙實(shí)驗(yàn)）→數(shù)據(jù)分析，排除無關(guān)因素（等底等高的圓柱與圓錐體積之間的三倍關(guān)系是必然的，其它的圓柱與圓錐之間的關(guān)系是不確定的），縮小探究范圍→得出結(jié)論（圓錐體積等于等底等高圓柱體積的三分之一）→總結(jié)公式。這個過程，不正是科學(xué)研究過程的雛形嗎？這也體現(xiàn)了獲取新知識的一般方法：碰到新問題時(shí)，先要突出問題的焦點(diǎn)，再仔細(xì)觀察現(xiàn)象，分析、思考，大膽提出猜想，然后加以檢驗(yàn)。這種讓學(xué)生在學(xué)經(jīng)歷探究全過程的觀點(diǎn)和做法，符合培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的新課程理念。

所以，對于有探究價(jià)值的教學(xué)內(nèi)容，還是不“先學(xué)”為好，而是讓學(xué)生在問題解決中自己尋找出路，以使思維得到磨練，充分享受思考的快樂。

二、“先學(xué)”不一定能提高課堂教學(xué)效率

史寧中教授曾說過：“孩子的學(xué)習(xí)興趣很大程度上在于他的好奇心，小孩子提前學(xué)過了，他到學(xué)校還聽不聽講？好奇心沒有了，你怎么去激發(fā)他的興趣？而且孩子的判斷能力不是很強(qiáng)，他都不知道他懂沒懂，其實(shí)沒懂，他以為他懂了，又不聽老師講課了，這知識不就夾生了嗎？” 例如在學(xué)習(xí)長方形的面積時(shí)，老師一宣布學(xué)習(xí)長方形的面積，好多學(xué)生就異口同聲地說：“長方形的面積=長×寬”（這是先學(xué)的結(jié)果）。教師試圖改變教學(xué)思路來激發(fā)學(xué)生的探究欲望，但由于學(xué)生先學(xué)時(shí)帶有明顯的目的性——完成教師指定的作業(yè)，找到問題的結(jié)論，心思全部花在教材上，課堂上始終游離于課堂教學(xué)之外。這種情況怎會不影響教學(xué)效率呢？雖然學(xué)生對于部分習(xí)題也能“依葫蘆畫瓢”地解決，但對于知識并不能理解到位，容易造成事實(shí)上的無意義的機(jī)械學(xué)習(xí)。

這里，不由得想起了美國的一個案例。1968年，美國內(nèi)華達(dá)州一位叫伊迪絲的3歲小女孩告訴媽媽，她已經(jīng)認(rèn)識禮品盒上“OPEN”的第一個字母“O”，這位媽媽很吃驚，問她是怎么認(rèn)識的。伊迪絲告訴媽媽是她的幼兒園老師教的。母親一紙?jiān)V狀把老師所在的幼兒園告上了法庭，理由是該幼兒園剝奪了伊迪絲的想象力。因?yàn)樗呐畠涸谡J(rèn)識“O”之前，能把“O”說成太陽、足球、鳥蛋之類的圓形東西，然而自從幼兒園教她識讀了26個字母，伊迪絲便失去了這種能力。她要求該幼兒園對這種后果負(fù)責(zé)，賠償伊迪絲精神傷殘費(fèi)1000萬美元。最后的結(jié)果出人意料：伊迪絲的母親勝訴了。

愛因斯坦說：“想象力比知識更為重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象力概括著世界的一切”。那么，現(xiàn)在廣為流行的“導(dǎo)學(xué)卡”是否就像那位幼兒園老師一樣，剝奪了學(xué)生想象的權(quán)利了呢？

以上的一些意見，只想表達(dá)一個觀點(diǎn)：教無定法，貴在得法。教學(xué)方法沒有好壞之分，只有在何時(shí)何地、如何使用的區(qū)別。對教學(xué)方法，最好不要貼標(biāo)簽，應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)區(qū)別對待，靈活使用。對教材中那些陳述性的、不必要探究的內(nèi)容，可以采用“先學(xué)后教”的方法；而對那些有探究價(jià)值的內(nèi)容，不應(yīng)課前先學(xué)，而應(yīng)為學(xué)生預(yù)留廣闊的探索空間，以激發(fā)學(xué)生的好奇心，使其積極參與課堂教學(xué)；或安排課上先學(xué)，即教師根據(jù)課堂教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問題，在此基礎(chǔ)上教師再適時(shí)、適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，最后達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。大凡做事都要講究一個“度”，如果教師不管教學(xué)內(nèi)容是什么，一概“先學(xué)后教”，就過“度”了，會適得其反，會從一個極端走向另一個極端。