鄧洪峰

摘要 以數(shù)學(xué)模型、線性時不變性、變換域、頻譜、系統(tǒng)函數(shù)等概念為基礎(chǔ)，通過連續(xù)和離散、時域和變換域之間的對比，同時強調(diào)數(shù)學(xué)表達式的物理含義和工程應(yīng)用等來進行信號與系統(tǒng)的課程教學(xué)。實踐表明，該方法有助于提高教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 信號與系統(tǒng) 課堂教學(xué) 概念 比對

0 引言

信號與系統(tǒng)是電子信息類專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，是學(xué)習(xí)通信，信號處理，控制和系統(tǒng)設(shè)計等課程的基礎(chǔ)，也是很多專業(yè)的研究生入學(xué)考試課程。信號與系統(tǒng)的任務(wù)是研究確定性信號經(jīng)過線性時不變系統(tǒng)傳輸與處理的基本概念和基本分析方法，包括對于連續(xù)時間信號與系統(tǒng)和離散時間信號與系統(tǒng)的時間域和變換域分析，以及輸入輸出描述和狀態(tài)空間描述。該課程以高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)和電路分析為基礎(chǔ)，為后續(xù)通信原理、自動控制原理、數(shù)字信號處理等課程打下基礎(chǔ)。

1 存在問題

在一般地方院校信號與系統(tǒng)的教學(xué)過程很容易出現(xiàn)幾個誤區(qū)：（1）由于內(nèi)容涉及較多的數(shù)學(xué)公式及推導(dǎo)，往往被誤當(dāng)作一門數(shù)學(xué)課對待；（2）針對教材中較多的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，往往課堂上不推導(dǎo)而要求學(xué)生死記硬背、或者推導(dǎo)不注重數(shù)學(xué)上的嚴密性；（3）在課堂教學(xué)的過程中，往往出現(xiàn)重“信號”、輕“系統(tǒng)”的現(xiàn)象。上述問題就要求老師需要明確以下幾點：（1）信號與系統(tǒng)絕對不是一門數(shù)學(xué)課，但是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，是”用數(shù)學(xué)”。（2）對于本課程中的基本概念和基本理論的教學(xué)中要強調(diào)其原理性和數(shù)學(xué)嚴密性，否則將對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和研究帶來極其不利的影響；同時為了讓學(xué)生更有興趣和更深入地學(xué)習(xí)這門課程，課程的講解應(yīng)該注重從信號與系統(tǒng)的物理概念角度來解釋數(shù)學(xué)表達式，這是尤為重要的。（3）“信號”與“系統(tǒng)”是相互作用和相互聯(lián)系的一個整體，本門課程研究的就是信號分析和系統(tǒng)分析的基本概念和基本理論，二者不存在輕重之分。簡單講，信號分析就是對信號如何進行分解和如何進行信號合成；系統(tǒng)分析就是確定信號經(jīng)過確定系統(tǒng)后，系統(tǒng)會對輸入信號進行怎樣的傳輸與變換。

2 探討與實踐

筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐，從教學(xué)內(nèi)容、方法、手段和考核方式上進行了一些積極地探索和嘗試，并總結(jié)了一些有益經(jīng)驗。

2.1 從物理上和數(shù)學(xué)上講透概念

作為一所一般地方院校長期從事本課程教學(xué)的老師，可以很明顯的感覺到，在講述基本概念時越來越費時費力，比如數(shù)學(xué)模型、線性時不變性、沖激函數(shù)、卷積、變換域、頻譜、系統(tǒng)函數(shù)等。首先以數(shù)學(xué)模型為例，它的定義是描述系統(tǒng)輸入、輸出及其中間各變量之間關(guān)系的表達式或圖形；這時不僅僅以學(xué)生掌握微分方程（差分方程）為目標(biāo)，而是以培養(yǎng)學(xué)生初步具有系統(tǒng)論的觀點分析問題為目標(biāo)。其次以變換域（頻域）為例，在課程中講完時域后就進入到頻域，這時候我們就要告訴學(xué)生為什么要轉(zhuǎn)換到頻域？可以這樣解釋：分析一個信號或系統(tǒng)，就好像我們?nèi)ビ^山，由于觀察者所處位置的不同，導(dǎo)致“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”的景象，但不管怎么看到的多么不一樣，山還是那山；同理，分析一個信號或系統(tǒng)，也可以改變觀察角度，或者說可以改變坐標(biāo)系，那么就可以觀察到該信號或系統(tǒng)不同的表現(xiàn)形式了，因此可以從時域轉(zhuǎn)換到變換域。之所以要進行變換就是要在新的坐標(biāo)系對問題進行觀察和分析，其目的無外乎兩個，一是對討論對象的特性能更有效地描述，二是時域中較為復(fù)雜的關(guān)系在變換域中變得簡單。因此變換包括時域元素的變換與運算關(guān)系的變換兩個部分。

2.2 從不同角度進行多方比對

信號與系統(tǒng)課程體系嚴謹，層次清晰，課程講解過程中可以進行多種比對。因為本課程的主要內(nèi)容為兩個時域和三個變換域，時域和變換域之間有聯(lián)系，連續(xù)信號和離散信號之間也有聯(lián)系，所以本門課程不同角度、不同層次之間的比對很多。比如，連續(xù)系統(tǒng)的微分方程和離散系統(tǒng)的差分方程之間比對，連續(xù)信號卷積和離散信號的卷積和之間比對，時域沖激響應(yīng)h（t）和離散沖激響應(yīng)h（k）之間比對，周期信號的傅里葉級數(shù)和非周期信號傅里葉變換之間比對，傅里葉變換和拉普拉斯變換之間比對，時域沖激響應(yīng)和頻域系統(tǒng)函數(shù)H（jw）以及復(fù)頻域H（s）之間比對，離散沖激響應(yīng)和Z域H（z）之間比對，拉普拉斯變換和Z變換之間比對。正是由于上述大量的知識點可以進行比對，老師可以通過這種方式幫助學(xué)生消化、理解疑難知識點，幫助學(xué)生抓住問題的實質(zhì)，達到觸類旁通，舉一反三，進而提高分析問題、解決問題的能力。

2.3 強調(diào)數(shù)學(xué)表達式的物理含義和工程應(yīng)用

本課程的講解應(yīng)該強調(diào)從信號與系統(tǒng)的物理概念角度和實際的工程應(yīng)用來解釋數(shù)學(xué)表達式。比如講到單位沖激信號的頻譜是常數(shù)1，可以結(jié)合我們在生活中切身的體驗來闡釋該性質(zhì)的物理含義。當(dāng)我們開燈的時候，電視和收音機的都受到了不同的干擾。收音機和電視機的接收頻段是不一樣的，這說明開燈的時候，電流的突變激發(fā)了一個尖脈沖的磁場，而這個磁場又激發(fā)了電場，形成一個尖脈沖的電磁波，這個尖脈沖電磁波的頻譜是很寬的，它同時干擾了電視和收音機。電機干擾、大電流設(shè)備的開機所產(chǎn)生的電磁干擾等等都有這種因素。再比如采樣定理的實際應(yīng)用， 以模擬音頻轉(zhuǎn)成數(shù)字音頻的過程作為應(yīng)用，采樣的過程實際上是將通常的模擬音頻信號的電信號轉(zhuǎn)換成二進制碼0和1，這些0和1便構(gòu)成了數(shù)字音頻文件。采樣的頻率越大則音質(zhì)越有保證。由于一定要高于錄制的最高頻率的兩倍才不會產(chǎn)生失真；同時考慮到人類的聽力范圍是20Hz～20KHz，所以采樣頻率至少得是20k？=40KHz，才能保證不產(chǎn)生低頻失真，這也是CD音質(zhì)采用44.1KHz（稍高于40kHz是為了留有余地）的原因。在實際應(yīng)用時以一首音域較寬的歌曲為例，如“青藏高原”聲音感知，讓其自己去體會為什么采樣頻率高于信號最高頻率的兩倍時，才能無失真的重建原信號。

2.4 精心備課，對教學(xué)資源進行有效開發(fā)和合理利用

備課是教學(xué)環(huán)節(jié)中至關(guān)重要的一環(huán)，只有充分的準(zhǔn)備，授課效果才有根本的保證；同時充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，對教學(xué)資源進行有效開發(fā)和合理利用。課件演示和傳統(tǒng)板書相結(jié)合，針對不同的教學(xué)內(nèi)容采用不同的教學(xué)手段。例如在介紹學(xué)科前沿和背景時，可利用圖片、音像等多媒體素材，其信息量大，有利于豐富和擴展教學(xué)內(nèi)容；再如第一章信號的運算部分，單靠板書無法形象生動地給出信號運算前后的圖像，多媒體的動畫演示使得教學(xué)內(nèi)容生動的躍然紙上，學(xué)生充分體會到學(xué)習(xí)樂趣的同時也對抽象的運算有了具體化的印象，避免了抽象概念的闡述，達到了事半功倍的效果。對于一些實際例題的講解可采用兩種方式結(jié)合，重點的部分采用板書，使學(xué)生的思路跟上老師的講解，從而達到最佳效果。

2.5 加強過程管理，改進考核方式

作為一門理論性較強的學(xué)科基礎(chǔ)課，老師在上好課的同時，也需要對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進行有效的指導(dǎo)和督促。為了清楚了解學(xué)生對本課程的掌握程度，不能僅僅通過課后習(xí)題一個方式，還需要其他手段進行輔助，例如，定期測試。為此，我們對部分班級進行了測試的試點，測試共有三次，在概述和連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的時域分析之后進行第一次測試，在頻域分析和復(fù)頻域分析之后進行第二次測試，在離散時域和Z域之后就能行第三次測試，三次測試按照一定的比例計入總成績。實踐表明，定期測試可以明顯有效的加強學(xué)生的過程學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果顯著提高。

3 結(jié)束語

實踐證明，對于電子信息類的“信號與系統(tǒng)”的教學(xué)研究迫切，直接關(guān)系到學(xué)生對專業(yè)學(xué)習(xí)的信心和興趣；同時隨著該學(xué)科領(lǐng)域的理論與實踐研究迅速發(fā)展，分析方法不斷更新，技術(shù)應(yīng)用范圍日益擴展。因此，在教學(xué)過程中應(yīng)該強調(diào)概念為基礎(chǔ)，加強對比，同時強調(diào)數(shù)學(xué)表達式的物理含義和工程應(yīng)用。實踐表明，該方法有助于提高教學(xué)效果。

參考文獻

[1] 張學(xué)敏等電子信息工程專業(yè)信號類課程教學(xué)改革實踐探索[J].長春工程學(xué)院學(xué)報，2009.10（1）.

[2] 劉占衛(wèi)，李金周.《信號與系統(tǒng)》理論課的啟發(fā)式教學(xué)[J].洛陽師范學(xué)院學(xué)報，2011.30（5）.

[3] 金韋利.信號與系統(tǒng)教學(xué)改革的研究[J].科技信息，2011（2）.

[4] 張利紅，陳伯俊.高校信號與系統(tǒng)教學(xué)改革探討[J].中國教育技術(shù)裝備，2009（33）.

[5] 熊慶旭.“信號與系統(tǒng)”中三個層次教學(xué)探索[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報，2009.31（1）.

[6] 陳愛萍等.信號與系統(tǒng)課程教學(xué)改革與實踐[J].湖南工程學(xué)院學(xué)報，2010.20（4）.