■侯占秋

“磨課”促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)

■侯占秋

天津市濱海新區(qū)漢沽第一小學(xué)數(shù)學(xué)教師

●數(shù)學(xué)使一切科學(xué)變得簡(jiǎn)單，讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)從簡(jiǎn)單開始變得像呼吸一樣自然與自由。

●走進(jìn)孩子們的心靈，做孩子們真誠(chéng)的朋友，用心靈讀懂心靈。

●教師在課堂上講什么當(dāng)然是重要的，然而學(xué)生想的是什么卻更是千百倍的重要。

通過(guò)與占秋老師接觸，我感覺(jué)他是一個(gè)心中有夢(mèng)并堅(jiān)持夢(mèng)想的人。

結(jié)識(shí)占秋是因一個(gè)機(jī)緣。當(dāng)時(shí)徐長(zhǎng)青工作室成立后，多次走進(jìn)漢沽，與一線的

教師進(jìn)行簡(jiǎn)約教學(xué)的實(shí)踐交流。一次活動(dòng)中恰好安排的是占秋的課，課上他與孩子們親切交流的語(yǔ)氣神態(tài)，活動(dòng)中他與孩子們交融在一起的和諧與自然，對(duì)話中他對(duì)學(xué)生和知識(shí)點(diǎn)的把握與理解，讓我驚詫：這是一個(gè)剛參加工作幾年的年輕教師嗎？他的課堂，我很認(rèn)同并有一種熟悉的感覺(jué)。

近識(shí)占秋是2008年全國(guó)“創(chuàng)新杯教學(xué)藝術(shù)大賽”上，漢沽推薦了占秋老師參賽。當(dāng)時(shí)，他的壓力很大，要拿到全國(guó)去，沒(méi)有創(chuàng)新、經(jīng)不起推敲是不行的。為天津教育爭(zhēng)光，成為了他努力的目標(biāo)。準(zhǔn)備的過(guò)程是艱苦的：有時(shí)備課到很晚，轉(zhuǎn)天試講時(shí)，眼圈還是黑黑的，估計(jì)是一夜沒(méi)有休息；有時(shí)為了弄清一個(gè)問(wèn)題，他反復(fù)查閱資料；有時(shí)聽課的專家們都認(rèn)可了，他還是執(zhí)著地思考，說(shuō)出自己感覺(jué)不順暢的地方，并虛心求教。這一次相處也使我更多地了解了占秋老師。全國(guó)一等獎(jiǎng)的證書是對(duì)占秋老師最好的肯定與褒獎(jiǎng)。但這背后，所呈現(xiàn)出的勤奮、刻苦、執(zhí)著又有幾人知？

毛澤東同志曾說(shuō)“要做人民的先生，先做人民的學(xué)生”，占秋老師做到了，他是一個(gè)善于學(xué)習(xí)并樂(lè)于學(xué)習(xí)的人，他將自己的人生夢(mèng)想與自己所從事的職業(yè)相連，達(dá)到了一種完美的結(jié)合。

（天津市紅橋區(qū)教育中心副主任、特級(jí)教師 徐長(zhǎng)青）

“磨課”指教師以某一課時(shí)的教學(xué)為研究對(duì)象，經(jīng)歷不斷的“實(shí)踐—反思—再實(shí)踐”的過(guò)程，使該課堂教學(xué)不斷趨于成熟完美的過(guò)程。磨課是教師專業(yè)成長(zhǎng)的重要途徑。我磨課的出發(fā)點(diǎn)是基于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)進(jìn)行有效教學(xué)設(shè)計(jì)。下面以《分?jǐn)?shù)的意義》一課為例介紹我的三次磨課經(jīng)歷。

一、緣起

分?jǐn)?shù)是小學(xué)階段的重要內(nèi)容，是學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的重大飛躍。教科書對(duì)于分?jǐn)?shù)的定義是“把單位1平均分成若干份，其中的1份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示”。長(zhǎng)期以來(lái)，令我困惑的是學(xué)生們都會(huì)背這句話，但錯(cuò)誤卻不少。我開始反思自己備課的過(guò)程。

二、初始課——拿來(lái)主義

在進(jìn)行《分?jǐn)?shù)的意義》新課設(shè)計(jì)時(shí)，我先看了看教參關(guān)于《分?jǐn)?shù)的意義》這一單元的概述和每一個(gè)例題的介紹說(shuō)明，然后上網(wǎng)查一查有沒(méi)有特級(jí)教師講過(guò)這節(jié)課，再翻翻雜志看有沒(méi)有這節(jié)課的課堂實(shí)錄。如果正好有一篇，就拿來(lái)結(jié)合自己的特點(diǎn)進(jìn)行改編?，F(xiàn)在想想，把沒(méi)有想過(guò)有什么價(jià)值的活動(dòng)組合到一節(jié)課中，這樣的課怎么能算一節(jié)成功的課呢？

三、第一次改進(jìn)課——初步進(jìn)行真正的教學(xué)設(shè)計(jì)

多年的學(xué)習(xí)和實(shí)踐使我形成了對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)的一些看法，教學(xué)目標(biāo)的擬定不是隨意的，它應(yīng)基于教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容及其教育價(jià)值的分析和對(duì)學(xué)生及學(xué)習(xí)任務(wù)的分析，是教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)和核心。本課我的教學(xué)目標(biāo)是如何擬定的呢？

1.課程標(biāo)準(zhǔn)分析。

在課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)分?jǐn)?shù)的內(nèi)容要求分成了兩個(gè)階段，第一個(gè)階段是分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，第二個(gè)階段是分?jǐn)?shù)的意義。分?jǐn)?shù)的意義是什么呢？?jī)H僅是對(duì)文字的理解嗎？

2.教學(xué)內(nèi)容分析。

通過(guò)學(xué)習(xí)，我認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)的含義是非常豐富的，分?jǐn)?shù)有比和數(shù)兩個(gè)基本線索和四個(gè)基本維度，即：比率、度量、運(yùn)作和商，應(yīng)從四個(gè)基本維度來(lái)完成對(duì)分?jǐn)?shù)豐富性的認(rèn)識(shí)。比率和度量是兩個(gè)基本維度。比率是指部分與整體的關(guān)系，更多的體現(xiàn)在真分?jǐn)?shù)中，如一個(gè)圓平均分成4份，每一份是整體的1/4。度量指的是可以將分?jǐn)?shù)理解為分?jǐn)?shù)單位的累積。如：3/4里面有3個(gè)1/4，就是用分?jǐn)?shù)1/4作為單位度量3次的結(jié)果。

基于上述，我把重點(diǎn)放在以下方面。

對(duì)于關(guān)系的維度的理解，即從“數(shù)量上的關(guān)系”過(guò)渡到“份數(shù)上的關(guān)系”。這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是較為抽象與難以理解的，拉長(zhǎng)這一學(xué)習(xí)過(guò)程，讓更多的學(xué)生經(jīng)歷豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生較好地實(shí)現(xiàn)“數(shù)量比”到“份數(shù)比”的過(guò)渡。什么是數(shù)量比與份數(shù)比呢？通過(guò)下面的這兩幅圖來(lái)說(shuō)明：

第1幅圖學(xué)生在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)已經(jīng)知道用3/4來(lái)表示，第2幅圖很多教師把重點(diǎn)放在了2/8上，其實(shí)2/8就是數(shù)量比，從份數(shù)比的角度上說(shuō)它是1/4。

3.學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)是怎么思考的。

為了了解學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)理解的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以及學(xué)生面對(duì)部分和整體關(guān)系時(shí)是否能夠從直觀的“數(shù)量比”中提煉出“份數(shù)比”的情況，我對(duì)本班46名學(xué)生進(jìn)行了教學(xué)的前測(cè)。（題目如上幅圖）

前測(cè)后我對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析：第一題得到3/4的40人，說(shuō)明在這種直觀圖中，學(xué)生知道把單位“1”平均分成了幾份，陰影表示其中的幾份，學(xué)生在這種前提下能夠從份數(shù)的角度發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)。從第二道前測(cè)題的數(shù)據(jù)可以看出，得到2/8的有32人，說(shuō)明學(xué)生很容易在教學(xué)之前得出數(shù)量比，但得到1/4的僅有9人，說(shuō)明學(xué)生很難能夠從“數(shù)量比”提煉到“份數(shù)比”。

4.通過(guò)以上分析我制定了以下教學(xué)目標(biāo)。

(1)結(jié)合具體情景進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看作一個(gè)整體，平均分成若干份每份可以用幾分之一來(lái)表示；

(2)經(jīng)歷從“數(shù)量比”到“份數(shù)比”的過(guò)程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。

5.主要教學(xué)環(huán)節(jié)。

4個(gè)蘋果平均分成4份，每人分得1/4；8個(gè)蘋果平均分成4份，每人分得1/4；4個(gè)蘋果的1/4和8個(gè)蘋果1/4的對(duì)比；為什么都是一盒鉛筆的1/3，具體數(shù)量卻不同。

四、第二次改進(jìn)課——從教師教到學(xué)生自己探索

第二次改進(jìn)課在設(shè)計(jì)上刪除了前兩次課中對(duì)分?jǐn)?shù)概念從字面上的理解。在學(xué)習(xí)方法上去除了教師過(guò)多的引導(dǎo)，放手讓學(xué)生去探索、去體驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)。深入到分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)，從多個(gè)維度讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。通過(guò)分糖活動(dòng)讓學(xué)生逐漸關(guān)注部分與整體的關(guān)系。在分的數(shù)據(jù)上設(shè)計(jì)出不同層次，積累操作經(jīng)驗(yàn)，從能夠整分的到不能整分的，希望學(xué)生能夠逐漸關(guān)注到部分與整體的關(guān)系。

8塊糖、12塊糖平均分給4個(gè)人，是學(xué)生能夠整分的，是從總數(shù)的角度體現(xiàn)部分與整體的關(guān)系，即數(shù)量比。3塊糖平均分4個(gè)人，每人分得3/4塊，不能整分了，有的學(xué)生通過(guò)列“3÷4”的算式得到，這體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)運(yùn)作的維度，即3/4可以表述為“3÷4”；而3/4又是一個(gè)運(yùn)算的結(jié)果，是一個(gè)數(shù)，也可以和其他數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算，體現(xiàn)了商的維度；學(xué)生經(jīng)歷了多次分糖與圈一圈的過(guò)程，逐漸感悟到雖然每人分得的糖的塊數(shù)不一樣多，但都是4份中的一份，所以都可以用1/4表示。在動(dòng)手操作、合作探究與交流中從數(shù)量比抽象出份數(shù)比，學(xué)生逐漸關(guān)注到部分與整體的關(guān)系。

五、引發(fā)的思考

1.對(duì)分?jǐn)?shù)意義的再思考。

分?jǐn)?shù)是小學(xué)階段教學(xué)的重要內(nèi)容，是對(duì)數(shù)的又一次拓展。對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解顯然不是背定義，特別是由于分?jǐn)?shù)意義自身的豐富性，需要學(xué)生從比率、度量、運(yùn)作和商等多種維度認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，決不是一兩次的教學(xué)所能全部承載和實(shí)現(xiàn)的，需要通過(guò)系列設(shè)計(jì)，逐步滲透、多維度建立以達(dá)成對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

2.對(duì)磨課過(guò)程的思考。

磨課，不止是為了把一節(jié)課上成“精品課”，而是要從改變?nèi)粘＝虒W(xué)行為和教學(xué)習(xí)慣開始，一節(jié)課、一個(gè)點(diǎn)地加以研究和積累。教師要拋棄外在的花哨、形式的噱頭，靜下心思考，追求基于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)進(jìn)行的有效教學(xué)設(shè)計(jì)。

我推薦的書

◎《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略》，張丹著，北京師范大學(xué)出版社

◎《吳正憲與小學(xué)數(shù)學(xué)》，吳正憲著，北京師范大學(xué)出版社

◎《我就是數(shù)學(xué)》，華應(yīng)龍著，華東師范大學(xué)出版社

◎《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)》，溫寒江著，北京科學(xué)技術(shù)出版社