翟棟何斌

(東方汽輪機(jī)有限公司， 四川 德陽(yáng)， 618000)

基于電子散斑干涉的縱樹型葉根應(yīng)力場(chǎng)測(cè)試技術(shù)

翟棟何斌

(東方汽輪機(jī)有限公司， 四川 德陽(yáng)， 618000)

文章對(duì)比研究了應(yīng)變片、光彈性試驗(yàn)和電子散斑干涉技術(shù)測(cè)量葉根應(yīng)變場(chǎng)的優(yōu)缺點(diǎn)。針對(duì)公司某縱樹型葉根，首次采用電子散斑干涉技術(shù)測(cè)量了其在給定載荷下的應(yīng)力分布。試驗(yàn)表明，電子散斑干涉技術(shù)是測(cè)量葉根應(yīng)力分布的有效方法。

縱樹型葉根；電子散斑干涉技術(shù)；光彈性試驗(yàn)；應(yīng)力場(chǎng)

0 引言

汽輪機(jī)末級(jí)葉片在額定工況下承受的離心力很高，因此葉根的承載能力試驗(yàn)是葉片開(kāi)發(fā)的重要方面?？v樹型葉根承載能力高，在大功率汽輪機(jī)低壓級(jí)長(zhǎng)葉片上得到廣泛應(yīng)用[1]。 縱樹型葉根型線復(fù)雜，在齒根圓角處易出現(xiàn)應(yīng)力集中；葉根、輪緣的接觸面多，兩者的接觸情況影響葉根各對(duì)齒的載荷分布。掌握葉根型線各齒和危險(xiǎn)截面的應(yīng)力分布狀況，需要試驗(yàn)研究葉根的應(yīng)力分布，從而優(yōu)化葉根靜力有限元模型，改進(jìn)葉根型線，確保新開(kāi)發(fā)葉片的安全性。因此，對(duì)新開(kāi)發(fā)的葉根、輪槽型線進(jìn)行試驗(yàn)研究，探究其應(yīng)力分布狀況是保證葉片安全性的重要內(nèi)容。

1 三種應(yīng)力場(chǎng)測(cè)試技術(shù)的對(duì)比

目前測(cè)試葉根應(yīng)力分布最常用的方法是基于應(yīng)變片的電測(cè)方法。該方法用測(cè)得的多個(gè)貼片位置的應(yīng)變來(lái)推算葉根的應(yīng)力分布，操作簡(jiǎn)單快捷。適用于測(cè)量分布均勻或者過(guò)渡平滑的應(yīng)變場(chǎng)。葉片承受的離心力經(jīng)葉片中間體將載荷均勻化，葉根頸截面中間部分主要承受單向拉伸應(yīng)力，應(yīng)力曲線較為平滑，適合采用應(yīng)變片測(cè)量其應(yīng)力分布。但葉根頸截面靠近內(nèi)圓角處，應(yīng)力集中明顯，峰值應(yīng)力所處的位置與葉根安裝狀態(tài)有關(guān)；而且靠近葉根齒型線附近，主應(yīng)力方向難以確定。受貼片位置限制，應(yīng)變片電測(cè)技術(shù)不能反映此處葉根實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)。

傳統(tǒng)上采用光彈性試驗(yàn)測(cè)試分析葉根內(nèi)圓角附近的應(yīng)力分布、峰值應(yīng)力和葉根試件的應(yīng)力集中系數(shù)[2，3]。 光彈性試驗(yàn)測(cè)量葉根應(yīng)力分布是基于模型幾何相似和 “確定負(fù)載條件” 下的應(yīng)力分布測(cè)試方法，其原理假設(shè)簡(jiǎn)單構(gòu)件在拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)和彎曲變形下，其應(yīng)力分布與材料的彈性模量E和泊松比μ無(wú)關(guān)，因此實(shí)際構(gòu)件中的應(yīng)力可以運(yùn)用相似原理，由模型的應(yīng)力換算出來(lái)。對(duì)于模型裝配體中各零件的彈性模量之比也要與實(shí)際各零件的彈性模量之比相同。光彈性試驗(yàn)首先用透明材料 （如環(huán)氧樹脂）制作與葉根幾何相似的平板模型。然后對(duì)該平板模型施加試驗(yàn)載荷，而試驗(yàn)載荷與葉根實(shí)際載荷相差甚遠(yuǎn)。利用測(cè)得的模型的應(yīng)力值，根據(jù)相似原理推算實(shí)際葉根內(nèi)圓角應(yīng)力值；進(jìn)而計(jì)算得到葉根頸截面的應(yīng)力集中系數(shù)。

光彈性試驗(yàn)可以獲得試驗(yàn)葉根模型的應(yīng)力分布，為分析同樣結(jié)構(gòu)的實(shí)物葉根的應(yīng)力分布提供參考，但光彈性試驗(yàn)不能反映實(shí)物葉根、輪緣材料的特性差異和可能存在的內(nèi)部缺陷[4]。 光彈性試驗(yàn)時(shí)施加的試驗(yàn)載荷遠(yuǎn)小于葉根的離心力載荷，因此計(jì)算得到的實(shí)物葉根峰值應(yīng)力和應(yīng)力集中系數(shù)誤差較大。 以往經(jīng)驗(yàn)表明[2-4]， 葉根的應(yīng)力分布與葉根、輪緣的加工誤差、裝配間隙相關(guān)?？紤]到光彈性試驗(yàn)材料如環(huán)氧樹脂的加工工藝性較差，難以保證高精度的葉根型線，因此試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)物葉根的應(yīng)力分布存在一定差異。傳統(tǒng)的光彈性試驗(yàn)需要在暗室經(jīng)過(guò)顯影定影及再現(xiàn)，不能直接數(shù)字化，操作復(fù)雜。

葉根貼片光彈試驗(yàn)技術(shù)是在葉根構(gòu)件上粘貼光彈性貼片[4]。 實(shí)物葉根的變形傳遞給貼片， 從而反映葉根應(yīng)力分布。試驗(yàn)要求光彈性貼片非常薄，且緊固粘貼在試件表面。光彈性貼片技術(shù)可以克服光彈性試驗(yàn)若干不足。但在小應(yīng)變的場(chǎng)合下，光彈性貼片測(cè)試尚顯不足，而且大面積粘貼光彈性貼片時(shí)， 貼片容易脫落[4]， 影響測(cè)試效果。

電子散斑干涉技術(shù)（ESPI）的原理是散斑探頭發(fā)射四束物光波光源照明待測(cè)表面，通過(guò)干涉散斑場(chǎng)的相關(guān)條紋檢測(cè)雙光束波前后之間的相位變化，并利用攝像頭和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)光學(xué)信息的記錄和處理， 實(shí)時(shí)顯示相關(guān)條紋和相位圖[5]。 利用這四束物光波靈敏度矢量不同，根據(jù)得到四個(gè)靈敏度方向的散斑相位圖，從而求出四個(gè)不同靈敏度矢量的位移分量[5]。 電子散斑干涉技術(shù)測(cè)量葉根應(yīng)變場(chǎng)，試件可采用實(shí)物葉片材料，葉根型線尺寸和公差要求與實(shí)物葉根相同，加載載荷量級(jí)可模擬葉根實(shí)際承受離心力。也即試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪吔鐥l件與實(shí)物葉根較為接近，測(cè)試系統(tǒng)誤差較小。采用電子散斑干涉技術(shù)可直接得到給定載荷下葉根試件表面的應(yīng)變場(chǎng)，測(cè)試結(jié)果直觀，借助專用的光電處理系統(tǒng)和計(jì)算軟件測(cè)試數(shù)據(jù)分析簡(jiǎn)單。

可見(jiàn)在葉根應(yīng)力場(chǎng)測(cè)試中，應(yīng)變片適于測(cè)量葉根頸截面上應(yīng)力分布；而葉根齒型線附近應(yīng)力集中明顯，電子散斑干涉技術(shù)以其測(cè)試精度高、非接觸、 三維、 全場(chǎng)和實(shí)時(shí)檢測(cè)等特點(diǎn)[5，6]可有效代替?zhèn)鹘y(tǒng)光彈性試驗(yàn)，測(cè)試應(yīng)力集中區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)。

2 試驗(yàn)裝置

本文采用德國(guó) Ettemeyer AG 公司的 Q-100 電子散斑干涉儀測(cè)試縱樹形葉根薄板模型的應(yīng)力場(chǎng)。Q-100 電子散斑測(cè)試與分析系統(tǒng)由一個(gè)激光光學(xué)探頭、 PC 控制器和電子裝置以及數(shù)據(jù)處理ISTRA軟件組成。 它主要用于三維變形、 應(yīng)力/應(yīng)變及物體表面形狀的分析與測(cè)量，具有非接觸式、全場(chǎng)、快速的特點(diǎn)。光學(xué)探頭直接安裝在被測(cè)部件上，可排除試件剛體位移的影響[6]。 該系統(tǒng)應(yīng)變測(cè)量的靈敏度為 5×10-6～20×10-6， 測(cè)試精度較高。 整個(gè)葉根應(yīng)力場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)如圖1所示。加載時(shí)為了模擬實(shí)物葉根的邊界條件，即軸向無(wú)位移，切向無(wú)變形，試驗(yàn)中特別設(shè)計(jì)了夾緊裝置，由試驗(yàn)機(jī)上、下夾頭移動(dòng)對(duì)試件施加拉伸載荷，模擬葉根承受的離心力。由于電子散斑干涉技術(shù)要求測(cè)試過(guò)程干涉條紋漸次變化，因此要求拉力機(jī)載荷控制較為精確。電子散斑探頭對(duì)準(zhǔn)葉根、輪緣上待測(cè)試區(qū)域。本試驗(yàn)中用到的光學(xué)探頭的有效面積為35mm×25mm， 采用移動(dòng)探頭多次測(cè)量的辦法確保覆蓋整個(gè)葉根型線兩側(cè)的應(yīng)力場(chǎng)。試驗(yàn)中用柵距為 0.5mm×1.2mm 的應(yīng)變片實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)葉根、 輪緣試件頸截面上應(yīng)力分布，保證加載載荷沿頸截面左右對(duì)稱。

圖1 葉根應(yīng)力場(chǎng)測(cè)試裝置

3 試驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果

按照以下步驟完成整個(gè)葉根型線兩側(cè)應(yīng)力場(chǎng)測(cè)量：

（1）試驗(yàn)件安裝在拉力試驗(yàn)機(jī)的加載裝置上，調(diào)整好加載位置。

（2）試件加載 至 50kN， 爾 后卸載至 0kN，調(diào)整葉根、輪緣安裝位置，使對(duì)稱位置上應(yīng)變片示值相差較小。

（3）用電子散斑專用的白色涂料噴涂在試件的被測(cè)表面，將探頭中心對(duì)準(zhǔn)被測(cè)區(qū)域，通過(guò)攝像頭記錄被測(cè)區(qū)域的初始形貌圖像并儲(chǔ)存。

（4）啟動(dòng)拉力機(jī)， 將載荷加至 15kN 后保持，作為電子散斑測(cè)試的起始點(diǎn)，以消除葉輪、輪緣試件因安裝間隙存在的剛體位移。打開(kāi)電子散斑測(cè)量系統(tǒng)，跟隨試驗(yàn)機(jī)加載過(guò)程同步測(cè)量，同時(shí)記錄下每步測(cè)量所對(duì)應(yīng)的載荷值。

（5）當(dāng)加載載荷到達(dá)給定載荷時(shí)完成測(cè)量，將載荷卸至零并保存測(cè)量數(shù)據(jù)，完成第一次測(cè)試。

（6）取下光學(xué)探頭， 將探頭中心對(duì)準(zhǔn)下一個(gè)被測(cè)區(qū)域并固定，重復(fù)上述加載、卸載過(guò)程進(jìn)行第二個(gè)區(qū)域的測(cè)試。當(dāng)一個(gè)試件的被測(cè)區(qū)域依次全部測(cè)量完畢時(shí)，將試件取下，更換下一個(gè)試件。

（7）對(duì)整個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行 （去噪聲、 濾波、平滑、計(jì)算）后處理，得到相應(yīng)的變形、應(yīng)力、應(yīng)變分布圖。

圖2為葉根試件第二頸截面內(nèi)圓角附近在366kN 載荷下等效應(yīng)力場(chǎng) （第四強(qiáng)度理論）。

圖2 葉根試件 366kN 載荷下第二頸截面內(nèi)圓角附近等效應(yīng)力場(chǎng)

4 分析與討論

傳統(tǒng)上認(rèn)為葉根的峰值應(yīng)力位于頸截面邊緣位 置 處[2，3]。 由 圖2 得 到 葉 根 的 峰 值 應(yīng) 力 為531.2MPa， 位于葉根內(nèi)圓角與承載齒的銜接位置附近。 葉根頸截面靠近內(nèi)圓角約 2mm 范圍內(nèi)， 應(yīng)變梯度大。應(yīng)力較大區(qū)域位于葉根型線上內(nèi)圓角處，并沿齒厚方向延伸，說(shuō)明葉根齒的強(qiáng)度為薄弱環(huán)節(jié)。

葉根頸截面應(yīng)力集中系數(shù)是峰值應(yīng)力與平均應(yīng)力的比值。傳統(tǒng)光彈性試驗(yàn)通過(guò)試驗(yàn)?zāi)Ｐ头逯祽?yīng)力推算實(shí)際葉根的峰值應(yīng)力，而電子散斑干涉技術(shù)可直接測(cè)量葉根的峰值應(yīng)力。結(jié)合應(yīng)變片測(cè)得的葉根頸截面的應(yīng)力分布和電子散斑干涉技術(shù)測(cè)得的葉根應(yīng)力集中區(qū)域的應(yīng)力分布，計(jì)算得到葉根頸截面的平均應(yīng)力，從而得到更為準(zhǔn)確的應(yīng)力集中系數(shù)。試驗(yàn)葉根第二頸截面在不同載荷下的應(yīng)力集中系數(shù)見(jiàn)表1。 由表1可見(jiàn)在不同載荷下，葉根的應(yīng)力集中系數(shù)也略有差異。

表1 葉根試件頸截面峰值應(yīng)力與應(yīng)力集中系數(shù)

利用 Q-100 電子散斑干涉儀可方便測(cè)得試件的三維變形，分析試件的各向應(yīng)力和等效應(yīng)力。取葉根、輪緣的對(duì)稱軸線為Y向，分析葉根試件的Y向應(yīng)力場(chǎng)如圖3所示。葉根內(nèi)圓角處Y向峰值應(yīng)力位于內(nèi)圓角貼近自由邊界的的切向位置。比較圖2和圖3發(fā)現(xiàn)， 等效應(yīng)力 （第四強(qiáng)度理論）和Y向應(yīng)力在葉根上的應(yīng)力分布存在差異，尤其在葉根、輪緣齒接觸部分相差更大。傳統(tǒng)上為保證葉根、輪緣齒的強(qiáng)度要求，通過(guò)試驗(yàn)得到的各頸截面的應(yīng)力曲線，計(jì)算各對(duì)齒的承載載荷，進(jìn)而計(jì)算各對(duì)齒的擠壓應(yīng)力和剪切應(yīng)力。而基于Q-100 電子散斑干涉儀， 針對(duì)葉根、 輪緣的擠壓面和剪切面，可以選用不同的強(qiáng)度理論直接分析其等效應(yīng)力場(chǎng)。

大功率機(jī)組末級(jí)長(zhǎng)葉片的軸向長(zhǎng)度較大，離心力載荷沿葉根軸向分布不均。而目前無(wú)論是應(yīng)變片、光彈性試驗(yàn)還是電子散斑干涉技術(shù)，都無(wú)法測(cè)得葉根內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)，只能通過(guò)數(shù)值分析的方法獲得葉根內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)。圖4是葉根試件在366kN 拉力載荷下等效應(yīng)力場(chǎng)的有限元仿真。 電子散斑干涉技術(shù)測(cè)得葉根的應(yīng)力場(chǎng)，從而為優(yōu)化和驗(yàn)證葉根靜力有限元模型提供依據(jù)。

圖3 葉根試件 366kN 載荷下第二頸截面圓角附近Y向應(yīng)力場(chǎng)

圖4 葉根試件 366kN 載荷下等效應(yīng)力場(chǎng)

5 結(jié)論

本文介紹對(duì)比了應(yīng)變片電測(cè)技術(shù)、光彈性試驗(yàn)、電子散斑干涉技術(shù)在縱樹型葉根應(yīng)變場(chǎng)測(cè)試中的應(yīng)用和特點(diǎn)。應(yīng)變片電測(cè)技術(shù)要求葉根上有足夠的貼片空間，適用于測(cè)量變化平緩，主要承受單向拉伸應(yīng)力的葉根頸截面應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)葉根型線附近的應(yīng)力集中區(qū)域，電子散斑干涉技術(shù)完全可以替代傳統(tǒng)光彈性試驗(yàn)滿足試驗(yàn)要求。

本文以某縱樹型葉根試件為例，首次采用電子散斑干涉技術(shù)測(cè)得了葉根應(yīng)力場(chǎng)。利用電子散斑干涉技術(shù)可定量測(cè)得葉根應(yīng)力分布和應(yīng)力集中區(qū)域的峰值應(yīng)力，從而為葉根設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的試驗(yàn)依據(jù)。電子散斑干涉技術(shù)適于復(fù)雜結(jié)構(gòu)和高應(yīng)變梯度區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)測(cè)試，同樣適合其他形式葉根如T型葉根、菌型葉根應(yīng)變場(chǎng)測(cè)量。

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Stress Field Research of Fir-tree Blade Root Using Electronic Speckle Pattern Interferometry

Zhai Dong， He Bin
（Dongfang Turbine Co.,Ltd.Deyang Sichuan 618000）

This paper compares the advantages and disadvantages of the photoelastic technique（PT）,the strain gaugemeasurement technique （SGMT）and electronic speckle pattern interferometry （ESPI）in blade root stress distributionmeasurement.The stress distribution of a fir-tree blade root is firstly tested by ESPI under the rated centrifugal force.As shown by the test,ESPI can effectively reflect the stress distribution of the blade root.

fir-tree blade root,electronic speckle pattern interferometry,photoelastic technique,stress field

翟棟 （1984-）， 男， 碩士， 2011年畢業(yè)于清華大學(xué)， 主要從事汽輪機(jī)強(qiáng)度、 振動(dòng)方面研究。