王士云

在學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)單機(jī)械和功”這部分內(nèi)容時(shí)，弄清以下三個(gè)方面的關(guān)系，能幫助我們理解掌握這部分知識(shí)，并能快速、準(zhǔn)確地解答這方面的問題.

一、省力與費(fèi)力

杠桿判斷 給出生活中常見的用杠桿原理工作的實(shí)物，讓我們判斷是省力杠桿還是費(fèi)力杠桿.解這類題的方法是：第一步找支點(diǎn)，也就是杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)；第二步分清動(dòng)力、阻力，一般把人、機(jī)械主動(dòng)給出的力看做是動(dòng)力，把物體對(duì)杠桿的作用力看做是阻力；第三步比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小.

例1 筷子是我國傳統(tǒng)的用餐工具，它應(yīng)用了杠桿的原理，如圖1（a）所示.請(qǐng)你判斷它是省力杠桿，還是費(fèi)力杠桿.

分析 首先把其中一根筷子抽象出來（上面的那根），找出支點(diǎn)，再分析動(dòng)力的方向和阻力的方向，并作出動(dòng)力臂和阻力臂.筷子的抽象杠桿如圖（b）所示，阻力方向如圖中F2所示，手指在B點(diǎn)用力以夾住食物，筷子以C點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以C點(diǎn)是支點(diǎn)，B點(diǎn)是動(dòng)力作用點(diǎn)，動(dòng)力作用方向如圖中F1所示，從圖可以看出動(dòng)力臂小于阻力臂，所以筷子是費(fèi)力杠桿.

這類題通常以選擇題或作圖形式出現(xiàn)，屬于比較簡(jiǎn)單的試題，常見的還有瓶蓋起子、核桃夾子、醫(yī)用鑷子等，在完成作圖題時(shí)一定要注意動(dòng)力和阻力的作用點(diǎn)都要畫在杠桿上，而不是物體上.

例2 圖2所示為釣魚竿釣魚的示意圖，O為支點(diǎn)，F(xiàn)1表示手對(duì)釣魚竿的作用力，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出動(dòng)力F1的力臂l1、魚線對(duì)釣魚竿阻力，并標(biāo)出阻力符號(hào).

分析 在此題中，很多同學(xué)會(huì)把阻力畫成魚的重力，雖然方向都是豎直向下的，但作用點(diǎn)不同，重力作用點(diǎn)在魚上，阻力作用點(diǎn)在杠桿上，這一點(diǎn)請(qǐng)同學(xué)們必須細(xì)心.

滑輪組的判斷 用滑輪組起吊重物時(shí)，不計(jì)摩擦和繩重，不計(jì)動(dòng)滑輪重，則滑輪組用幾段（n段）繩子吊起重物，提起重物的拉力就是物重的幾（n）分之一，即F=■，而這幾（n）段繩子是動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù).

例3 借助簡(jiǎn)單機(jī)械將重物提升，若不計(jì)滑輪重及摩擦，以下裝置最省力的是（ ）.

分析 A圖中人直接提升重物，其用力大小就是物體的重力；B圖中，在不計(jì)滑輪重和摩擦?xí)r，動(dòng)滑輪上有兩段繩子承擔(dān)物重，故人用力F=■；C圖中，人利用定滑輪提升重物，它不能省力，用力大小等于G；D圖中，滑輪組的動(dòng)滑輪上有三段繩子承擔(dān)物重，故人用力F=■.D圖中人用力最小.

這類問題需注意：若考慮動(dòng)滑輪重，計(jì)算時(shí)可以將動(dòng)滑輪重加到物重中去，即F=■；滑輪組繩子段數(shù)的確定是指動(dòng)滑輪上的段數(shù)，和定滑輪無關(guān).

二、做功與不做功

功由兩個(gè)因素決定：一個(gè)是作用在物體上的力，另一個(gè)是物體在力的方向上通過的距離，兩者缺一不可.若物體沒有受到力的作用，由于慣性移動(dòng)了一段距離，則不做功，例如在光滑的水平地面上滑動(dòng)的小物塊，是由于慣性而運(yùn)動(dòng)，雖然在水平方向上通過了距離，但并沒有水平方向的力作用于它，所以沒有力做功；若物體雖受到力的作用，但沒有運(yùn)動(dòng)，則不做功，例如推一輛陷在泥濘中的轎車卻沒有推動(dòng)，所以力不做功；若物體受到力的作用，也通過了距離，但物體受到力的方向跟它運(yùn)動(dòng)的方向垂直，則也不做功.例如人手提水桶在水平路上行走，水桶沿水平方向向前運(yùn)動(dòng)，這時(shí)人對(duì)水桶的力是豎直向上的，而水桶移動(dòng)的距離是水平的，并沒有向上移動(dòng)，也是“勞而無功”.判斷力對(duì)物體是否做功，就是以上面三種條件為依據(jù)的.

例4 在粗糙的水平面上，用100N的水平推力使一個(gè)重為500N的物體水平前進(jìn)了10m，在此過程中（ ）.

A.推力做了1000W的功

B.推力做了1000J的功

C.重力做了5000J的功

D.重力做了5000W的功

分析 物體沿水平方向移動(dòng)距離10m，推力是沿水平方向的，所以推力做功，其大小計(jì)算W=Fs=100N×10m=1000J；而重力方向豎直向下，與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以重力不做功.故正確答案為B.同學(xué)們的常見錯(cuò)誤之一是：不分析某力是否做功，只要看到力和距離，就直接相乘，會(huì)錯(cuò)選C答案，也有些粗心的同學(xué)，把功的單位與功率的單位混淆，錯(cuò)選A.如其他條件不變，只把“在粗糙的水平面上”這一條件改成“在光滑水平面上”，B選項(xiàng)還是正確答案嗎？其實(shí)，只要同學(xué)們抓住做功的兩個(gè)必要因素，即能得出正確結(jié)論：重力是否做功，看物體在重力方向上有沒有移動(dòng)距離，若有，重力功就等于重力大小與在重力方向距離的乘積，和阻力無關(guān)；推力是否做功，看物體在推力方向上有沒有移動(dòng)距離，也與阻力無關(guān).所以正確選項(xiàng)還是B.

三、功率與效率

功率是表示物體做功快慢程度的物理量，大小等于單位時(shí)間內(nèi)做的功，計(jì)算公式是P=■，它與做功的多少和時(shí)間有關(guān)，做功多不一定功率大，功率越大的機(jī)器做功越快，但不一定做功越多；在相同的時(shí)間內(nèi)做功多的功率就大；做功相同時(shí)，做功時(shí)間少的功率就大.

機(jī)械效率是有用功與總功的比值，計(jì)算公式是η=■×100%，有用功占總功比值越大，機(jī)械效率越高.機(jī)械效率和功率沒有必然關(guān)系，也就是說，機(jī)械效率高的，功率不一定大，功率大的，機(jī)械效率也不一定高.

例5 關(guān)于功率和機(jī)械效率，下列說法正確的是（ ）.

A.功率大的機(jī)械，有用功和總功的比值可能小

B.做功多的機(jī)械，機(jī)械效率一定高

C.省力的機(jī)械，機(jī)械效率一定高

D.兩種機(jī)械所做的有用功相等時(shí)，它們的機(jī)械效率一定相等

分析 A選項(xiàng)中“有用功和總功的比值”就是機(jī)械效率，根據(jù)我們前面的分析：功率大的機(jī)械，效率不一定高，也可能小，所以A正確；B選項(xiàng)中“做功多”應(yīng)該是機(jī)械的總功多，但有用功在總功中占的比例不一定大，所以B錯(cuò)；C選項(xiàng)中的“省力機(jī)械”只能說明使用機(jī)械用力比不用機(jī)械要少，但機(jī)械省力不省功，所以不能說明其機(jī)械效率高，C錯(cuò)；D選項(xiàng)中的“兩種機(jī)械所做的有用功相等”，不能說明總功也相等，根據(jù)機(jī)械效率的定義式η=■×100%，機(jī)械效率不一定相等，故D也錯(cuò).

理解總功、有用功和額外功三個(gè)概念，是解決機(jī)械效率問題的關(guān)鍵.做相同的有用功，額外功越少，機(jī)械效率越高，即額外功會(huì)影響到機(jī)械效率.

例6 某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)一滑輪組機(jī)械效率的數(shù)據(jù)如下表：

根據(jù)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：用同一滑輪組提升不同重物至同一高度，克服動(dòng)滑輪的重所做的額外功 （相同/不同）；提升的物重增加時(shí)，克服摩擦和繩重所做的額外功 （變大/變小/不變）.

分析 對(duì)克服動(dòng)滑輪重所做的額外功而言，題中“同一滑輪組”說明動(dòng)滑輪重相同，“提升不同重物至同一高度”這句話的關(guān)鍵詞是“同一高度”，克服動(dòng)滑輪所做的額外功可以根據(jù)公式W動(dòng)=G動(dòng)h計(jì)算，且與物重沒有關(guān)系，大小都等于0.053J，所以第一空填“相同”；而“克服摩擦和繩重所做的額外功”本題中無法用W=Fs計(jì)算得出，需要從表格中數(shù)據(jù)去分析：每一次克服摩擦和繩重所做的額外功W額外=W總-W有

-W動(dòng)，所以第一次做的額外功W額外1=0.21J

-0.1J-0.053J=0.057J；第二次做的額外功W額外2=0.33J-0.2J-0.053J=0.077J；第三次做的額外功W額外3=0.6J-0.4J-0.053J=0.147J.比較3個(gè)數(shù)據(jù)得出結(jié)論，提升的物重增加時(shí)，克服摩擦和繩重所做的額外功增加，所以第二空應(yīng)填“變大”.

在使用機(jī)械時(shí)，我們總希望機(jī)械效率越高越好，而選用機(jī)械時(shí)，并非功率越大越好，只要配套就行.