范永明

[摘 要] 復(fù)習(xí)課教學(xué)能有效鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的知識，加強學(xué)生對于課堂知識的理解，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要. 本文結(jié)合相關(guān)案例，簡要探討高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的創(chuàng)新設(shè)計，重點分析如何提高復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)效率.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)教學(xué)；設(shè)計創(chuàng)新

復(fù)習(xí)就是對已學(xué)知識歸納總結(jié)，加深學(xué)生對于知識的理解掌握. 高中是學(xué)生學(xué)習(xí)至關(guān)重要的一個階段，及時良好的復(fù)習(xí)對于學(xué)生學(xué)習(xí)十分重要. 然而，實際的高中教學(xué)中，教師多采取單純的知識點整理或大量的鞏固練習(xí)進行課堂知識的復(fù)習(xí). 這兩種方法都存在著一定程度的問題，嚴(yán)重影響了學(xué)生對于復(fù)習(xí)課的態(tài)度，進而影響學(xué)生復(fù)習(xí)的效率.因此，教師必須創(chuàng)新改變當(dāng)前的數(shù)學(xué)課教育模式，切實提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率. 本文從數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課角度出發(fā)，通過幾個案例探討數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的創(chuàng)新設(shè)計，重點分析如何提高復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)效率.

找準(zhǔn)知識重點和解題關(guān)鍵

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不僅僅是對以往學(xué)習(xí)的知識進行簡單的回顧，可以幫助學(xué)生對已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識舉一反三，融會貫通，通過復(fù)習(xí)課，學(xué)生能夠及時發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中存在的問題，查漏補缺. 復(fù)習(xí)課中學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識已經(jīng)有了初步的掌握，只是對重難點的理解和知識的實際應(yīng)用存在一定的問題，教師在復(fù)習(xí)課中一定要注意方式方法的選擇，在梳理知識的同時采用靈活的教育方法，提高學(xué)生的課堂參與度. 在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的設(shè)計過程中，教師應(yīng)該注意以下問題.

目前大多數(shù)教師在數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)中主要采用兩種辦法：知識點簡單總結(jié)和題海戰(zhàn)術(shù). 知識點總結(jié)時只是將本章節(jié)的內(nèi)容進行簡單概括，然后迅速進入下一章節(jié)新知識的學(xué)習(xí). 題海戰(zhàn)術(shù)復(fù)習(xí)則是大量布置相關(guān)習(xí)題，希望通過不斷的練習(xí)加深學(xué)生對于知識要點的理解. 相對而言，第二種方法應(yīng)用得更為廣泛，效果也要稍微好一些，但是，題海戰(zhàn)術(shù)很容易引起學(xué)生的反感，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭惡的情緒，消磨學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時長時間的機械練習(xí)容易讓學(xué)生產(chǎn)生思維定式，很不利于學(xué)生后期的發(fā)展. 因此，教師在復(fù)習(xí)課的設(shè)計時應(yīng)該抓緊知識重點，對于簡單的知識點一筆帶過，不要浪費課堂時間，解答例題時注意解題思維、解題技巧的傳授，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

比如，在立體幾何相關(guān)知識的復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)該明確立體幾何復(fù)習(xí)的關(guān)鍵，了解在立體幾何問題中，建立平面直角坐標(biāo)系是立體幾何問題解決最直觀的方法，也是學(xué)生最容易掌握的方法，面對結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以解答的幾何問題，建立平面直角坐標(biāo)系可以幫助學(xué)生迅速理清多面體的幾何結(jié)構(gòu). 在復(fù)習(xí)課中多設(shè)計這一類的例題，讓學(xué)生舉一反三，更好地掌握解題技巧.

注重復(fù)習(xí)課方式方法的選擇

（一）用新的知識內(nèi)容將以往學(xué)習(xí)的知識串聯(lián)起來，形成完整的知識脈絡(luò)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目的是對知識點進行全面的梳理，幫助學(xué)生建立一定的知識體系，目前我國大多數(shù)高中老師對此不夠重視，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沒有明確、全面、具體的目標(biāo)，復(fù)習(xí)課開始之前只是簡單地將完成復(fù)習(xí)任務(wù)作為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目標(biāo)，復(fù)習(xí)過程中僅僅將知識點重新羅列一遍或者直接給學(xué)生布置大量的習(xí)題，希望通過題海戰(zhàn)術(shù)鞏固學(xué)生所學(xué)的知識，這種復(fù)習(xí)方式簡單粗暴，學(xué)生的復(fù)習(xí)效果遠遠達不到預(yù)期目標(biāo). 因此，在實際的教學(xué)活動中，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變對復(fù)習(xí)課的認識，真正重視數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，將知識點整理、串聯(lián)，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生復(fù)習(xí)起來更加清晰、順暢.

在復(fù)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)時，學(xué)生必須首先明確函數(shù)學(xué)習(xí)對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，函數(shù)學(xué)習(xí)貫穿高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，函數(shù)教學(xué)不僅僅只是為了解決數(shù)學(xué)問題，它能夠啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想. 新課講述時教師為了讓學(xué)生更好地理解單個知識點，往往將知識結(jié)構(gòu)拆分成一個個小小的單元.這種方法有利有弊，學(xué)生對于知識要點的掌握比較分散，不能夠?qū)⒅R點之間有效地聯(lián)系起來，復(fù)習(xí)的目的就是將新課講解時所有知識點連貫起來，并引導(dǎo)學(xué)生函數(shù)對相關(guān)知識點進行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會綜合應(yīng)用函數(shù)知識.

實例分析：關(guān)于正弦三角函數(shù)y=sinx（x∈R）性質(zhì)的復(fù)習(xí).

y=sinx是正弦函數(shù)的基本解析式，正弦函數(shù)的基本性質(zhì)包括函數(shù)定義域、值域、最大值、最小值、單調(diào)性. 解決正弦函數(shù)相關(guān)問題最直觀的方法是畫函數(shù)圖象，通過圖象可以直觀地找出函數(shù)有關(guān)性質(zhì). 通過對正弦函數(shù)基本解析式的學(xué)習(xí)可以知道，正弦函數(shù)圖象如圖1所示.

余弦函數(shù)、正弦函數(shù)、正切函數(shù)的解題方法基本一致，復(fù)習(xí)正弦函數(shù)時可以與另外兩種三角函數(shù)聯(lián)系起來，通過三角函數(shù)的復(fù)習(xí)，綜合復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性、最值、定義域等概念，總結(jié)歸納三角函數(shù)的解決方法. 另外三角函數(shù)也會常常穿插在其他函數(shù)問題中，充分掌握三角函數(shù)，也能幫助學(xué)生更好地掌握其他函數(shù)問題的解決方法（如一元二次函數(shù)），能更好地達到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的目的，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率.

（二）改變復(fù)習(xí)方法，吸引學(xué)生對課堂的興趣

復(fù)習(xí)課是對以往的知識進行歸納總結(jié)，舊的知識不能給學(xué)生帶來新鮮感，教師如果不注重方式方法的選擇，學(xué)生對于復(fù)習(xí)的興趣自然會降低，復(fù)習(xí)課上不愿意跟隨教師的步伐對所學(xué)知識進行梳理. 在復(fù)習(xí)課上教師經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒不高，打瞌睡、開小差等不良現(xiàn)象出現(xiàn)的頻率格外高，嚴(yán)重影響教師的教學(xué)熱情，自然不能提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課堂效率.改變當(dāng)前復(fù)習(xí)課的技術(shù)方法，加強復(fù)習(xí)課的趣味性，能夠激發(fā)學(xué)生對于學(xué)習(xí)的熱情，不僅可以提高學(xué)生復(fù)習(xí)的效率還有利于學(xué)生創(chuàng)新思維和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，這對于學(xué)生未來的發(fā)展十分重要. 因此，教師在復(fù)習(xí)課時應(yīng)注意方式方法的選擇，注意復(fù)習(xí)并不是對以往所學(xué)知識的簡單重復(fù)，實際教學(xué)中應(yīng)該以新的邏輯思維梳理知識脈絡(luò)，以全新的角度提出問題，以開放性問題引導(dǎo)學(xué)生進行復(fù)習(xí)，提高學(xué)生對于知識結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率.

1. 開放性問題引導(dǎo)學(xué)生開始復(fù)習(xí)

在復(fù)習(xí)《直線與圓錐曲線位置關(guān)系》時，首先圍繞一個具體的問題展開復(fù)習(xí).比如橢圓與直線y=ax+b交于兩點，請?zhí)砑右阎獥l件，解出直線的方程式. 直線與橢圓相交是這部分知識點的典型案例，通過問題的討論分析，學(xué)生可以知道焦點弦長、交點與原點所連接的三角形面積等等問題，引出了許多有關(guān)圓錐曲線的知識點. 同時，開放性問題更有利于學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動中，提高了學(xué)生的課堂參與度，能有效幫助學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)的能力，對于學(xué)生的良好發(fā)展至關(guān)重要. 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)大多采用封閉式習(xí)題，題目往往只有一兩個正確答案，解題方法固定單一，長時間以后，學(xué)生思維模式固定，十分不利于學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，開放性習(xí)題則可以有效避免這種弊端，不但可以更好地融合相關(guān)知識點，也能培養(yǎng)學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)新能力.

2. 從全新的角度提出問題

直線與拋物線關(guān)系的復(fù)習(xí)課中，可以首先創(chuàng)設(shè)一定的認知情境，通過一個簡單的例題引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧相關(guān)知識定義. 拋物線關(guān)系式不發(fā)生變化，變換問題其他已知條件和要求解的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過不同的方法對拋物線性質(zhì)等充分了解，以起到復(fù)習(xí)相關(guān)知識的目的.

直線與拋物線位置關(guān)系是高中知識的難點，在復(fù)習(xí)時可以從問題的正反兩個角度組織復(fù)習(xí)，穿插知識點的整理.這種方法區(qū)別于新知識講解時先整理知識點然后通過解題鞏固練習(xí)的學(xué)習(xí)方式，對于學(xué)生而言比較新鮮，這種方式還有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維，能更好地幫助學(xué)生鞏固復(fù)習(xí).

結(jié)語

復(fù)習(xí)對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的鞏固至關(guān)重要. 廣大一線教師應(yīng)從根本上重視數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，改變以往單一的復(fù)習(xí)方法，以知識點串聯(lián)為基礎(chǔ)，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重點，采用靈活的復(fù)習(xí)方法，以新的方法串聯(lián)舊的知識點，為學(xué)生帶來新鮮感的同時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握和未來的發(fā)展.