孫 蓉，劉 勝，李 冰

(哈爾濱工程大學自動化學院，150001哈爾濱)

為達到船舶安全航行以及穩(wěn)定船舶航行姿態(tài)，目前廣泛采用減搖鰭裝置，這種主動減搖裝置集合了電子、機械以及液壓技術，通過測量船舶搖擺姿態(tài)信息，經控制器處理，輸出鰭角控制指令，經液壓驅動系統(tǒng)使鰭轉動，隨著變化的船舶橫搖運動而不斷地改變鰭運轉方向，產生抵抗海浪干擾的穩(wěn)定力矩，從而達到穩(wěn)定船舶的橫搖姿態(tài)的目的.

減搖鰭設備物理結構復雜，涉及技術較多，國內外進行了廣泛研究［1-5］.其減搖效果與采用的控制策略密切相關，目前廣泛采用變參數(shù)最優(yōu)控制［6-7］、自適應控制［8-9］、模糊控制［10-11］、滑模變結構控制［12-14］等.由于減搖鰭工況環(huán)境以及自身設備儀器老化等原因，使減搖鰭控制系統(tǒng)產生故障，導致系統(tǒng)控制減搖鰭失效，危及船舶的安全航行．近幾年來，我國的船舶行業(yè)高速發(fā)展，對減搖鰭的減搖性能以及可靠性方面要求顯著提高．由于減搖鰭系統(tǒng)的先進性和結構的復雜性也使系統(tǒng)故障率大大提高，而且故障修復的時間也越來越長，這大大提高了減搖鰭控制系統(tǒng)故障的維修難度．本文以NJ5型減搖鰭控制系統(tǒng)為研究對象，采用基于模型的故障診斷方法，提出了一種UIO最優(yōu)故障診斷算法，給出算法實現(xiàn)流程，算法采用離散迭代形式便于計算機實現(xiàn)，推導了NJ5型減搖鰭控制系統(tǒng)存在UIO最優(yōu)故障診斷觀測器的充要條件，算法結構緊湊可靠適合工程實現(xiàn)．

1 問題描述

減搖鰭控制系統(tǒng)是一個典型的電液控制系統(tǒng)，為達到減搖鰭可靠運行的目的，本文設計了減搖鰭控制系統(tǒng)實時故障診斷算法，采用哈爾濱工程大學研制的NJ5型減搖鰭為原型，其中NJ5型減搖鰭控制系統(tǒng)原理圖如圖1所示．

圖1 NJ5型減搖鰭控制系統(tǒng)原理圖

基于模型的減搖鰭控制系統(tǒng)故障診斷中，評價殘差信息判斷故障是否發(fā)生，對于隨動系統(tǒng)狀態(tài)空間描述為

其中:x系統(tǒng)狀態(tài)，x=［a，a］T，a為鰭角，a為鰭角速度;y為鰭角輸出;u為隨動系統(tǒng)的鰭角指令，即為NJ5型減搖鰭航速靈敏度調節(jié)器的輸出電壓．

NJ5型減搖鰭的系統(tǒng)參數(shù)為

減搖鰭控制系統(tǒng)實質上是一個海浪隨機擾動下的船舶控制系統(tǒng)，集合了電子、電氣及液壓技術的復雜控制系統(tǒng)，統(tǒng)計了NJ5型減搖鰭使用情況，總結了該型減搖鰭的易發(fā)故障部位，本文結合NJ5型減搖鰭實際情況，考慮了控制系統(tǒng)的傳感器故障，為了便于系統(tǒng)實際應用實現(xiàn)，將式(1)進行離散化處理，則帶有傳感器故障以及模型不確定性Edk的隨動系統(tǒng)離散化模型為

二元假設HEA0、FAU1分別為無故障狀態(tài)及故障狀態(tài)，本文目的為設計合適的殘差信號rk，Γ(rk)為待設計的殘差信號rk的函數(shù).滿足邏輯關系為

2 減搖鰭控制系統(tǒng)的UIO觀測器設計

本節(jié)針對減搖鰭控制系統(tǒng)進行了最優(yōu)濾波與魯棒故障診斷的研究，本節(jié)設計的全階UIO(未知輸入觀測器)，結構簡單，相比其他降階方法，其存在性更容易證明，在滿足干擾解耦的條件下還有更多的設計余度．本節(jié)給出了UIO的設計步驟并證明了其存在條件，利用干擾解耦原理，獲得了最優(yōu)輸出估計．

為了估計式(2)描述的具有未知干擾及故障的減搖鰭控制系統(tǒng)狀態(tài)，提出了基于待設計參數(shù)為Fk+1、Tk+1、Hk+1、Kk+1的UIO最優(yōu)故障診斷觀測器為

這種UIO最優(yōu)故障診斷觀測器的結構框圖如圖2所示，將UIO最優(yōu)故障診斷觀測器應用到減搖鰭控制系統(tǒng)，考慮帶有傳感器故障以及模型不確定性Edk的減搖鰭控制隨動系統(tǒng)式(2)以及UIO最優(yōu)觀測器式(3)，可得到系統(tǒng)狀態(tài)估計誤差為

圖2 UIO最優(yōu)故障診斷觀測器結構框圖

由UIO最優(yōu)觀測器式(3)可知:zk=k-Hkyk，代入狀態(tài)估計k，因此有

將式(6)代入狀態(tài)估計誤差ek+1，有

代入減搖鰭隨動控制系統(tǒng)離散化模型式(2)，有

本文設計的UIO最優(yōu)故障診斷觀測器的目的是在減搖鰭控制系統(tǒng)的故障診斷過程中，減小誤報、漏報率，提高故障診斷的魯棒性，為達到設計目的，狀態(tài)估計誤差式(7)利用干擾解耦原理，因此設計的減搖鰭控制系統(tǒng)UIO最優(yōu)故障診斷觀測器參數(shù)滿足方程

所以得到的干擾解耦的狀態(tài)估計誤差為

由式(9)可知，若Fk+1具有全部穩(wěn)定的特征值，在無故障的情況下，狀態(tài)估計誤差ek+1漸進趨于零，即所設計的減搖鰭控制系統(tǒng)UIO最優(yōu)故障診斷觀測器就是求解式(8)，并且Fk+1的特征值穩(wěn)定.因此具有結構(3)的觀測器為減搖鰭控制系統(tǒng)(2)的UIO最優(yōu)故障診斷觀測器的充要條件時，減搖鰭控制系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣滿足如下定理．

定理1結構(3)為系統(tǒng)(2)的UIO最優(yōu)故障診斷觀測器的充要條件為:1)rankCE=rankE;2)(C，A1)可觀測，其中A1=A-E［(CE)TCE］-1(CE)TCA.

證明充分性．當條件1)成立時，不失一般性，E假定為列滿秩矩陣，因此矩陣CE為一列滿秩矩陣，所以CE存在左逆陣(CE)+=［(CE)TCE］-1(CE)T，則由E=Hk+1CE，得Hk+1的特解為

則UIO最優(yōu)故障診斷觀測器的系統(tǒng)動態(tài)陣為

由式(11)可知，通過合理地設計故障診斷觀測器參數(shù)K1

k+1可使系統(tǒng)陣Fk+1穩(wěn)定，滿足UIO故障診斷觀測器可干擾解耦的參數(shù)由式(8)可解．因此設計的結構(3)故障診斷觀測器為減搖鰭控制系統(tǒng)的UIO最優(yōu)故障診斷觀測器．

證明必要性．因為結構(3)為系統(tǒng)(2)的UIO最優(yōu)故障診斷觀測器，且未知擾動分布陣E為列滿秩矩陣，因此矩陣Hk+1的通解可求，即

其中:H0k+1為任意陣，(CE)+為CE的左逆，即

將式(12)代入UIO最優(yōu)故障診斷觀測器的系統(tǒng)動態(tài)陣Fk+1，得

由于系統(tǒng)狀態(tài)陣Fk+1穩(wěn)定，則矩陣對(，A1)可觀測，因此矩陣對(C，A1)可觀測.

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結構(3)為減搖鰭控制系統(tǒng)(2)的UIO最優(yōu)故障診斷觀測器的充要條件1)說明了可解耦的最大干擾的個數(shù)不能大于獨立測量的數(shù)目，當系統(tǒng)無未知擾動時，由式(8)可知，UIO最優(yōu)故障診斷觀測器退化為全階Luenberger觀測器，這也解釋了為什么Luenberger觀測器存在的條件只要滿足(C，A)可觀測，通過比較分析也能看出本節(jié)提出了UIO故障診斷觀測器對系統(tǒng)的故障診斷更具一般性，當系統(tǒng)存在未知擾動時，可有效地減小干擾對診斷效果的影響，達到魯棒故障診斷的目的，減小誤報、漏報率，對實際系統(tǒng)的應用更具現(xiàn)實意義．

當減搖鰭控制系統(tǒng)滿足UIO最優(yōu)故障診斷觀測器設計條件時，設計的故障診斷觀測器的狀態(tài)估計誤差方差決定了設計觀測器的質量．

狀態(tài)估計方差陣為

代入狀態(tài)估計誤差式(9)，則

因為CPkCT+Wk為正定陣，所以存在矩陣ζ，滿足

基于上述推導，本節(jié)給出了減搖鰭控制系統(tǒng)UIO最優(yōu)故障診斷觀測器設計實現(xiàn)流程:1)設置初值P0，由式(3)可知z0=x0-CE(CE)+y0，H0=0，K=0.2)由式(10)計算Hk+1.3)由式(17)計算K1k+1.4)通過解式(8)，計算Tk+1，F(xiàn)k+1，5)由UIO最優(yōu)故障診斷觀測器結構(3)，計算狀態(tài)估計k+1及zk+1.6)通過狀態(tài)估計方差陣式(16)計算狀態(tài)估計方差Pk+1.7)設置k=k+1，繼續(xù)下一步計算.

3 故障決策算法設計

殘差信號是在故障診斷決策中用來表征故障的待設計信號，因此殘差信號設計質量決定了故障診斷的水平，基于模型的故障診斷的核心問題即為殘差的設計，結合NJ5型減搖鰭控制系統(tǒng)，考慮實際應用環(huán)境以及對船舶航行安全性重要影響，本節(jié)利用統(tǒng)計決策規(guī)則給出了一種門限閾值設計方法．

構造殘差信號為

當系統(tǒng)為無故障狀態(tài)H0時，由式(19)可知

由式(20)可見，當系統(tǒng)為FAU1時，殘差的統(tǒng)計特性與HEA0不同，故障檢測的目的就是構建一個決策函數(shù)，當決策函數(shù)超出預設閾值時，判定系統(tǒng)為FAU1.構造如下故障檢測決策函數(shù)為

由式(20)的殘差統(tǒng)計特性可知，故障檢測決策函數(shù)服從χ2分布，故障檢測邏輯關系為

其中:Jth為故障檢測門限閾值，由χ2分布表確定.

當給定系統(tǒng)故障檢測誤報率指標Pf時，則通過查找χ2分布表，式P［Γk≥Jth｜HEA0］=Pf中故障診斷門限閾值Jth可求.比較邏輯關系式(21)，可判斷故障是否發(fā)生.

4 仿真驗證

為了驗證本文提出的UIO最優(yōu)故障診斷觀測器診斷方法(定義為方法1)的效果，以及相比于未考慮干擾解耦診斷方法(定義為方法2)的優(yōu)越性，本文以NJ5型減搖鰭控制系統(tǒng)為研究對象，在Matlab仿真環(huán)境下驗證了算法的有效性．

NJ5型減搖鰭控制系統(tǒng)的連續(xù)模型如式(1)所示，系統(tǒng)參數(shù)為

為了方便實際應用實現(xiàn)，采用離散形式的系統(tǒng)模型，如式(2)所示，由F0=eAT，G0=，可知離散形式的系統(tǒng)參數(shù).設系統(tǒng)未知擾動分布陣Wk=0.12I3×3，uk=8，x0=0，故障為

圖3～8給出了提出的UIO最優(yōu)故障診斷觀測器的鰭角、鰭角變化率的估計、殘差以及傳統(tǒng)算法的殘差．由圖3、4可以看出，在本文的UIO最優(yōu)故障診斷觀測器估計下，得到的鰭角估計誤差的絕對值要小于未考慮未知擾動的方法2，在收斂速度上，本文提出的UIO最優(yōu)故障診斷觀測器在15 s左右收斂，而對比于傳統(tǒng)的未考慮干擾解耦的故障診斷算法的收斂性差的缺陷，本文提出的算法減小了故障診斷時間，提高了故障診斷效率．圖4表征了方法2以及本文算法鰭角變化率估計誤差的特性，結果表明，本文算法的收斂性優(yōu)于方法2，在估計精度上，本文算法提高了鰭角變化率的估計精度．圖5描述了系統(tǒng)殘差情況，圖6為其局部放大圖，從圖5、6可知，系統(tǒng)殘差達到了對未知擾動解耦的目的，解耦后的殘差為小量且收斂到零，圖7為在假設故障情況下的殘差，當給定故障診斷系統(tǒng)性能指標，設定合理門限可實時診斷出故障，為后續(xù)容錯控制提供保證，對比方法2的殘差(見圖8)，顯而易見，本文算法構造的殘差收斂性更好，可以有效地減小故障診斷的誤報率．

圖3 鰭角估計誤差絕對值

圖4 鰭角變化率估計誤差

圖5 本文算法殘差

圖6 本文算法殘差局部放大圖

圖7 系統(tǒng)故障狀態(tài)下的殘差

圖8 方法2殘差

5 結論

1)針對減搖鰭控制系統(tǒng)設計了一種UIO最優(yōu)故障診斷觀測器，設計的UIO最優(yōu)故障診斷觀測器相比未考慮未知擾動的診斷方法，得到的狀態(tài)估計誤差小.

2)狀態(tài)估計誤差的收斂性比較，UIO最優(yōu)故障診斷方法要優(yōu)于未考慮干擾解耦診斷方法，達到了快速收斂.

3)故障診斷階段，UIO最優(yōu)故障診斷方法的殘差收斂效果要優(yōu)于未考慮干擾解耦診斷方法，提出的UIO最優(yōu)故障診斷方法快速響應了系統(tǒng)出現(xiàn)的故障.

4)減搖鰭控制系統(tǒng)是船舶安全航行的重要保證，提出的算法易于計算機實現(xiàn)，算法結構可靠，適合工程實現(xiàn).

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