王新鵬，劉勁松，，張士宏，張永靖，祝 炎

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110159;2.中國(guó)科學(xué)院金屬研究所，遼寧沈陽(yáng)110016;3.廣東龍豐精密銅管有限公司，廣東珠海519090)

薄壁管材彎曲零件在空調(diào)制冷、航空航天、汽車(chē)、船舶等行業(yè)中都有重要的應(yīng)用，主要是薄壁管材彎曲零件能夠滿(mǎn)足產(chǎn)品輕量化、強(qiáng)韌化和低消耗等方面的要求［1-2］。銅管在材料和應(yīng)用上的特殊性，其繞彎工藝與普通鋼管彎曲工藝不同。就銅管而言，影響其彎管質(zhì)量的因素主要有彎曲變形后管壁減薄和截面畸變(又稱(chēng)橢圓度)兩個(gè)方面［3-4］。

目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)管材彎曲進(jìn)行研究分析。Junichi Endow［5］采用能量法分析橫截面畸變與材料性質(zhì)及工藝參數(shù)之間的關(guān)系，理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好。Fode Paulsen［6］運(yùn)用Marc有限元軟件對(duì)矩形截面管材彎曲進(jìn)行數(shù)值模擬，分析起皺、外側(cè)塌陷、橫截面畸變等缺陷，模擬結(jié)果與實(shí)際情況相符合。鄂大辛［7-8］在管材彎曲實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)管壁厚變形和彎管橫截面形狀變形進(jìn)行分析，認(rèn)為壁厚變形主要受材料力學(xué)性能和變形幾何因素的影響，短軸變化率可確切反映彎管扁平化的工程指標(biāo)。Dino A.Oliveira［9］利用實(shí)驗(yàn)研究了不同種類(lèi)潤(rùn)滑劑對(duì)不銹鋼管數(shù)控彎曲成形的管件壁厚和表面質(zhì)量的影響，獲得特定條件下某種潤(rùn)滑劑的宏觀響應(yīng)，但摩擦對(duì)于繞彎成形的影響機(jī)理并沒(méi)有涉及，特別是沒(méi)有考慮摩擦對(duì)失穩(wěn)起皺等缺陷的全面的影響機(jī)理。He Yang［10］采用實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究摩擦對(duì)管材彎曲的起皺、壁厚減薄及橫截面變形的影響，獲得在小曲率半徑彎曲中摩擦對(duì)壁厚減薄和橫截面變形的影響要大于對(duì)起皺的影響，且彎曲半徑越小這種作用越明顯。申世軍［11］建立理論解析模型推導(dǎo)計(jì)算包含芯棒直徑、芯棒伸出量、芯頭個(gè)數(shù)等參數(shù)的選取公式，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。Xu Jie［12］利用有限元模擬方法研究工藝參數(shù)對(duì)薄壁鋁合金管的最大壁厚減薄率和最大截面畸變率的影響。結(jié)果表明管與防皺塊間間隙為影響顯著的參數(shù)，管與模具間間隙和摩擦、芯棒伸出量及助推速度為影響不顯著的參數(shù)值。

本文采用有限元軟件對(duì)薄壁銅管繞彎成形建立三維全過(guò)程模型，并以實(shí)驗(yàn)對(duì)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)果表明，該模型能夠準(zhǔn)確有效地對(duì)繞彎成形過(guò)程進(jìn)行模擬仿真。利用該模型分析芯棒直徑、芯棒伸出量和摩擦系數(shù)工藝參數(shù)對(duì)橫截面畸變的變化規(guī)律。

1 管材繞彎成形原理

銅管彎曲一般采用冷繞彎成形，繞彎成形以其高效率、高精確性的特點(diǎn)成為重要的管材彎曲成形工藝［9］，其成形原理如圖1所示。由于銅管繞彎的相對(duì)彎曲半徑通常小于1.5，所以彎曲成形時(shí)必須在管材內(nèi)部插入芯棒起到支撐作用。彎曲裝置主要有彎曲模、芯棒(芯桿和芯頭兩部分)、壓力模、夾緊模等組成。銅管置于彎曲與夾緊模之間，并在其內(nèi)部插入芯棒;夾緊模夾持銅管，使得銅管與彎曲模完全接觸，然后夾持模與彎曲模以彎曲模中心為中心旋轉(zhuǎn)設(shè)定的彎曲角度;夾緊模松開(kāi)將彎管取出。

評(píng)價(jià)管材截面畸變率(橢圓度)ξ的公式為

式中:Dmax為某截面最大直徑;Dmin為某截面最小直徑;D0為管材原始直徑。

圖1 管材繞彎工藝原理

2 有限元模型的建立

利用MSC.Marc/Mentat有限元軟件對(duì)管材規(guī)格為Φ7.00mm×0.41mm，彎曲半徑為10mm的TP2銅管彎曲成形進(jìn)行模擬分析。幾何模型共有夾緊模、彎曲模、管坯、芯棒、壓力模5部分組成，如圖2a所示。模型中模具均為面，并設(shè)為剛體。模型中管坯設(shè)為變形體，管材的相對(duì)壁厚較小，可以選取四節(jié)點(diǎn)殼單元，殼單元不僅能保證計(jì)算精度，且能提高計(jì)算效率，設(shè)定單元厚度為0.41mm，對(duì)主要變形區(qū)采取局部網(wǎng)格加密的方法提高計(jì)算準(zhǔn)確性，劃分單元數(shù)為6120。

物理模型的描述中包括變形體的材料特性、邊界條件、接觸條件、剛體與變形體的摩擦等。通過(guò)單向拉伸實(shí)驗(yàn)，獲得TP2管材的常溫力學(xué)性能，如表1所示。模型中管材與彎曲模、壓力模、芯棒間接觸界面采用通用接觸;管材與夾緊模采用面-面接觸。彎曲模、夾緊模設(shè)定只能繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其余自由度固定，由給定速度控制;壓力模、芯桿所有自由度均固定;芯頭只給定繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度，通過(guò)節(jié)點(diǎn)載荷控制。管材與模具之間均選用庫(kù)侖摩擦模型，管材與夾緊模設(shè)為粘合關(guān)系，彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)速度為1.57rad·s-1。

圖2 有限元模型及模擬結(jié)果

表1 TP2管材的常溫力學(xué)性能

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì) Φ7.00mm×0.41mm×10.00mm(外徑 ×壁厚×彎曲半徑)薄壁銅管，選用芯棒直徑為5.96mm，調(diào)整芯棒伸出量為3.2mm，進(jìn)行銅管彎曲實(shí)驗(yàn)研究。

利用數(shù)控彎管機(jī)將銅管試樣彎曲，用線(xiàn)切割將試樣沿橫截面切開(kāi)，用數(shù)顯游標(biāo)卡尺測(cè)量彎曲7個(gè)角度上的最大直徑與最小直徑，然后根據(jù)公式(1)計(jì)算出橢圓度并繪制曲線(xiàn)，如圖3a所示;用千分尺測(cè)量7個(gè)角度管壁外側(cè)厚度并繪制曲線(xiàn)，如圖3b所示。經(jīng)計(jì)算，橢圓度的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與模擬值之間的誤差小于9%，外側(cè)壁厚實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與模擬值之間的誤差小于5%。由此可得，該模型可以較好地對(duì)銅管繞彎成形進(jìn)行模擬，其模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相符合。

圖3 實(shí)驗(yàn)值與模擬值對(duì)比

4 模擬結(jié)果分析

(1)芯棒直徑對(duì)橢圓度的影響

芯棒直徑的大小直接影響銅管在彎曲成形時(shí)橫截面變形。在實(shí)際生產(chǎn)中，芯棒直徑的選取通常參照經(jīng)驗(yàn)公式D芯=(0.94～0.98)D內(nèi)。圖4為有限元模擬不同芯棒直徑下銅管彎曲橢圓度的變化曲線(xiàn)。由圖4可知，當(dāng)芯棒直徑為5.81mm(約為0.94D內(nèi))時(shí)，彎管變形區(qū)最大橢圓度為11.7%，已經(jīng)超過(guò)允許值10%，芯棒直徑大于5.93mm(約為0.96 D內(nèi))時(shí)，橢圓度的最大值均在8%以下，滿(mǎn)足在中低壓管的使用要求。因此，在銅管繞彎成形中按照經(jīng)驗(yàn)公式的0.94 D內(nèi)時(shí)不能滿(mǎn)足正常生產(chǎn)需求，實(shí)際彎曲中其取值范圍可確定為(0.96～0.98)D內(nèi)。

(2)伸出量對(duì)橢圓度的影響

伸出量是指芯棒最大直徑處提前彎曲中心的水平距離，通常用e表示，如圖1所示。芯棒伸出量主要是指芯棒的安放位置，當(dāng)芯棒伸出量過(guò)小時(shí)，使芯棒失去支撐作用造成橢圓度過(guò)大;當(dāng)芯棒的伸出量過(guò)大時(shí)，在銅管彎曲變形時(shí)芯棒的芯桿部分會(huì)造成干涉。圖5為有限元模擬不同伸出量下銅管彎曲橢圓度的變化曲線(xiàn)。從圖5可以看出，但芯棒直徑大于2.4mm時(shí)銅管的橢圓度小于8%，當(dāng)伸出量為1.6mm時(shí)，在彎曲過(guò)程中芯棒不能很好地起到支撐作用，使管材的橢圓度迅速增加到11%。因此在調(diào)整模具時(shí)，應(yīng)使芯棒伸出量e＞1/3D內(nèi)，以控制銅管彎曲時(shí)橫截面畸變量。

圖4 芯棒直徑對(duì)橫截面的影響

圖5 伸出量對(duì)橫截面的影響

(3)摩擦對(duì)橢圓度的影響

摩擦主要是指管材與模具之間的摩擦，此處摩擦系數(shù)的改變是指改變管坯與彎曲模、壓力模及芯棒之間的摩擦系數(shù)，夾緊模仍與管坯為粘合關(guān)系。圖6為有限元模擬不同摩擦系數(shù)下銅管彎曲橢圓度的變化曲線(xiàn)。由圖6a可以看出，當(dāng)摩擦系數(shù)由0.1增大到0.3時(shí)，彎管的最大橢圓度由6.9%增大到8.6%。橢圓度隨摩擦的增大而增加，但相對(duì)于芯棒直徑和伸出量的變化而言，變化范圍很小。管材與芯棒，管材與壓力模之間的摩擦力隨摩擦系數(shù)的增大而增大，摩擦力的方向與管材本身的拉力方向相同，則外側(cè)變形區(qū)受到的拉力隨摩擦系數(shù)增大而增大。外側(cè)受到的拉力增加將使管材外側(cè)壁厚的變化量增大，即外側(cè)壁厚變得更薄，若過(guò)度減薄將出現(xiàn)外側(cè)破裂。圖6b為未使用潤(rùn)滑劑進(jìn)行彎曲產(chǎn)生的銅管外側(cè)破裂。

圖6 不同摩擦系數(shù)銅管變形

5 結(jié)論

(1)利用有限元軟件建立的有限元模型可以較好地對(duì)銅管繞彎成形進(jìn)行模擬，壁厚計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值最大誤差為5%，橢圓度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的最大誤差為9%，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合很好。

(2)對(duì)于銅管繞彎成形而言，在相同彎曲半徑、彎曲角度、伸出量和潤(rùn)滑相同的條件下，橢圓度隨芯棒直徑的增大而減小，當(dāng)芯棒直徑大于5.93mm(約為0.96 D內(nèi))時(shí)橢圓度小于8%。

(3)在相同彎曲半徑、彎曲角度、芯棒直徑和潤(rùn)滑相同的條件進(jìn)行彎管時(shí)，橢圓度隨芯棒伸出量的增大而減小，當(dāng)芯棒伸出量e＞1/3D內(nèi)能夠控制橢圓度在8%以下。

(4)銅管繞彎成形中，橢圓度隨摩擦系數(shù)的增大而增大，在潤(rùn)滑不充分時(shí)容易產(chǎn)生彎管外側(cè)破裂。

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