楊新生

（江蘇大學(xué)體育部，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

發(fā)展社區(qū)體育是國家全民健身計劃的重要組成部分，各類體育場館是滿足社區(qū)居民體育服務(wù)需求的重要場所。然而，社會體育資源的有限性與居民體育服務(wù)需求持續(xù)增強之間的矛盾逐日顯現(xiàn)。隨著國家體育制度改革的逐步深入，自2006年學(xué)校體育場館向公眾開放全國試點以來，原本只為高校體育教學(xué)服務(wù)的高校體育場館，其對外開放程度越來越高，并憑借其完善的器材設(shè)施、專業(yè)的指導(dǎo)團隊和良好的鍛煉氛圍等優(yōu)勢，發(fā)揮了彌補社會體育資源不足的重要作用。高校體育場館的對外開放導(dǎo)致了高校體育場館運營模式的轉(zhuǎn)變，在建設(shè)資金短缺以及設(shè)施養(yǎng)護資金不足等諸多問題的影響下，有償經(jīng)營模式已得到了政府相關(guān)機構(gòu)、場館管理者和社區(qū)居民的普遍認可。但是，社區(qū)居民接受有償服務(wù)的條件下，不一定能夠得到高校體育場館的盡職服務(wù)；且高校體育場館的盡職經(jīng)營，也不一定能夠使社區(qū)居民完全感知到。社區(qū)居民體育鍛煉途徑選擇的多樣性以及與高校體育場館之間的信息不對稱，決定了雙方服務(wù)供需系統(tǒng)的博弈特征。因此，從有償經(jīng)營的視角，研究高校體育場館經(jīng)營策略和社區(qū)居民選擇策略之間的博弈問題，有助于明晰雙方供需矛盾的關(guān)鍵影響要素，進而探尋高校體育場館滿足社區(qū)居民體育服務(wù)需求的有效途徑。

1 相關(guān)研究回顧

高校體育場館是社會體育資源的重要組成部分，因此國內(nèi)部分學(xué)者從資源整合和共享的角度，論證了高校體育場館社區(qū)服務(wù)的必要性和可行性。如李興昌（2010）認為目前高校未能充分發(fā)揮促進社區(qū)體育發(fā)展的服務(wù)能力，從資源共享、師生參與、共建體育俱樂部和提供科研信息等方面探討了通過體育資源整合實現(xiàn)高校服務(wù)于社區(qū)體育發(fā)展的可行性[1]；陳瑜，張惠紅和張一弛（2010）從資源共享的視角，得出了高校和社區(qū)之間體育資源供需意愿結(jié)合要素的帕累托圖[2]；王修方和范文慧（2012）指出高校體育資源開展社區(qū)服務(wù)的必要性，主要體現(xiàn)在社區(qū)體育設(shè)施不足、專業(yè)指導(dǎo)人員缺乏及居民認識不到位等方面，并根據(jù)高校具備的人才、場館設(shè)施、假期、教育宣傳和科研等優(yōu)勢分析了其可行性[3]。同時，高校體育場館社區(qū)化服務(wù)的關(guān)鍵在于其可持續(xù)性的維持，劉勇等（2010）從思想創(chuàng)新、政策扶植、多元融資、互動協(xié)調(diào)、科學(xué)管理和安全保障等六個方面構(gòu)建了學(xué)校體育場館社會化服務(wù)的“六位一體”長效機制模型[4]。

關(guān)于高校體育場館的有償服務(wù)，那海波和李鶯歌（2008）認為影響高校體育場館對外有償服務(wù)的主要因素在于高校的規(guī)模和地理位置以及場館的規(guī)模和設(shè)施的齊全性[5]；袁藝紅和宋健華（2009）指出了高校體育場館向社區(qū)提供有償服務(wù)的成本優(yōu)勢，并構(gòu)建了高校-社區(qū)體育服務(wù)的發(fā)展模式[6]；蔣仲君和張恒波（2009）從成本效益的視角分析了高校體育場館的管理策略[7]；黃群玲（2010）認為學(xué)校體育場館向社會開放的困境主要體現(xiàn)在安全、管理、物耗、經(jīng)費支持、定價和經(jīng)營身份等方面[8]；曲麗萍和崔俊杰（2010）從宣傳推廣、人才引進、場館環(huán)境管理和會員制運營方式等方面提出了高校體育場館開展有償服務(wù)的對策[9]；肖雪武和朱寧海（2012）在分析高校體育場館管理模式轉(zhuǎn)變的基礎(chǔ)上，提出了其進行有償服務(wù)和收費管理的步驟[10]。

也有部分學(xué)者引入博弈理論，探討高校體育場館不同利益主體的策略選擇問題，如趙趲超（2012）在比較分析高校體育場館不同管理模式利弊的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了高校體育場館管理的靜態(tài)博弈模型，探析了各利益主體的最優(yōu)博弈策略[11]。但總體而言，國內(nèi)學(xué)者關(guān)于高校體育場館社區(qū)化服務(wù)問題的研究尚處于起步階段，從博弈的角度分析高校體育場館和社區(qū)居民之間博弈策略選擇的研究尚顯不足。因此，本研究運用演化博弈理論，從有償經(jīng)營的視角，建立高校體育場館經(jīng)營策略和社區(qū)居民選擇策略的博弈模型，深入分析關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)均衡點穩(wěn)定性的影響，以期得出有價值的研究結(jié)論。

2 模型假設(shè)

高校體育場館和社區(qū)居民為參與博弈的兩個主體，高校體育場館的策略選擇分為盡職經(jīng)營和不盡職經(jīng)營，其中 A1代表其盡職，選擇概率為p；A2代表其不盡職，選擇概率為1-p；社區(qū)居民的策略選擇為接受和不接受，其中B1代表社區(qū)居民接受高校體育場館的經(jīng)營策略，選擇概率為 q；B2代表社區(qū)居民不接受高校體育場館的經(jīng)營策略，選擇概率為1-q。由此，建立如下假設(shè):

（1）高校體育場館選擇盡職經(jīng)營策略，需付出成本為C1，若社區(qū)居民接受，則社區(qū)居民需付出成本為 C2，此時，高校體育場館除獲得基本收益R1以外，還將獲得超額收益M（如提升知名度、擴大社會影響力等），社區(qū)居民除獲得基本收益R2以外，也將獲得超額收益N（如增進與高校交流、身心愉悅等）；

（2）高校體育場館選擇不盡職經(jīng)營策略，需付出成本為C3（C3＜C1），若社區(qū)居民接受，仍需付出成本 C2，此時高校體育場館獲得收益為 R3，社區(qū)居民獲得收益為 R4，且R1＜R3＜R1+M，R4＜R2；（3）無論高校體育場館選擇盡職經(jīng)營或不盡職經(jīng)營，社區(qū)居民均不接受，其原因在于社區(qū)居民能夠通過其他社會途徑滿足其體育鍛煉需求，且能夠獲得更多的收益，此時社區(qū)居民付出成本為C4，獲得收益為R5，且R5-C4＞R4-C2；高校體育場館獲得收益為R6（主要來自政府補貼和高校內(nèi)部師生）。

基于以上假設(shè)，高校體育場館和社區(qū)居民雙方博弈的支付矩陣見表1:

表1 高校體育場和社區(qū)居民博弈的支付矩陣

3 演化博弈模型分析

3.1 博弈雙方的復(fù)制動態(tài)

根據(jù)演化博弈理論，復(fù)制動態(tài)是描述特定策略被選擇頻數(shù)的動態(tài)微分方程，其表達式可表示為:df/dt=f[U(x)-E(x)]，其中f為群體選擇策略x的概率；U(x)為群體選擇策略x時獲得的期望收益；E(x)為群體獲得的平均收益。

由此得到，高校體育場館盡職經(jīng)營（A1）和不盡職經(jīng)營（A2）得到的期望收益分別為:

那么，高校體育場館以p和（1-p）的概率選取A1和 A2的平均收益為:

同理，社區(qū)居民選擇接受策略（B1）和不接受策略（B2）的期望收益分別為:

則社區(qū)居民以q和（1-q）的概率選取B1和B2的平均收益為:

通過整合代入復(fù)制動態(tài)方程公式（計算過程從略），分別得到高校體育場館和社區(qū)居民兩個博弈主體的復(fù)制動態(tài)方程為:

3.2 演化穩(wěn)定策略分析

演化穩(wěn)定策略反映了生物群體中的所有成員，在自然選擇的影響下形成的一種能夠?qū)崿F(xiàn)最大化利益的最優(yōu)決策，即ESS[12]。

此時，令dp/dt=0，得到p=0，p=1，q0=C1-C3/R1+M-R3；令dq/dt=0，得到q=0，q=1，p0= R5- R4- C4+C2/ R2+N-R4。由此，可得出五個局部均衡點分別為E1(0，0)、E2(0，1)、E3(1，0)、E4(1，1)和E5(p0，q0)。演化系統(tǒng)局部均衡點的性質(zhì)可通過分析該系統(tǒng)雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性得到[13]，因此首先得出該演化系統(tǒng)的雅可比矩陣J為:

將五個局部均衡點分別代入雅可比矩陣，得到其行列式Det和跡Tr的值。根據(jù)雅克比矩陣特征值的性質(zhì)可得到，當(dāng)Det＞0且Tr＞0時，為不穩(wěn)定點；當(dāng)Det＜0時，為鞍點；當(dāng)Det＞0且Tr＜0時，為穩(wěn)定點。由此推斷五個局部均衡點的性質(zhì)分別如表2和表3所示。

表2 基于Det值的均衡點穩(wěn)定性分析結(jié)果

表3 基于Tr的均衡點穩(wěn)定性分析結(jié)果

圖1 系統(tǒng)動態(tài)演化相圖

由表2和表3可知，該博弈系統(tǒng)存在兩個演化穩(wěn)定策略（ESS），一是高校體育場館選擇盡職經(jīng)營策略，社區(qū)居民選擇接受策略，即（A1，B1）；二是高校體育場館選擇不盡職經(jīng)營策略，而社區(qū)居民選擇不接受策略，即（A2，B2）。同時，存在兩個不穩(wěn)定點分別對應(yīng)策略組合為（高校體育場館盡職經(jīng)營，社區(qū)居民不接受）和（高校體育場館不盡職經(jīng)營，社區(qū)居民接受）。此外，還包括一個鞍點。由此得到該博弈系統(tǒng)的動態(tài)演化相圖如圖1所示。圖1描述了高校體育場館和社區(qū)居民博弈的動態(tài)過程，由兩個不穩(wěn)定點和一個鞍點構(gòu)成了系統(tǒng)收斂于不同策略模式的分界線E2E5E4，即當(dāng)博弈狀態(tài)位于區(qū)域E3E2E5E4中時，最終演化結(jié)果將收斂于穩(wěn)定策略組合（高校體育場館盡職經(jīng)營，社區(qū)居民接受），是一種博弈雙方雙贏的理想狀態(tài)；而當(dāng)博弈狀態(tài)位于區(qū)域E1E2E5E4時，最終的演化結(jié)果將收斂于策略組合（高校體育場館不盡職經(jīng)營，社區(qū)居民不接受），此時高校體育場館和社區(qū)居民之間既不存在合作也不存在協(xié)調(diào)，是一種最不理想到的穩(wěn)定狀態(tài)。

3.3 參數(shù)分析

由圖1可知，如果能夠使E5（p0，q0）向左下方移動，逐漸增大E3E2E5E4的區(qū)域范圍，就能夠更有效地促使高校體育場館和社區(qū)居民之間演化博弈理想狀態(tài)的實現(xiàn)。從參數(shù)的角度而言，即努力降低p0和q0的數(shù)值。根據(jù)p0和q0的數(shù)學(xué)表達式，從成本、收益和超額收益等方面分別對系統(tǒng)參數(shù)進行分析，以明確影響該博弈系統(tǒng)理想狀態(tài)形成的關(guān)鍵因素。

（1）成本 C1、C2、C3和 C4

成本是影響高校體育場館和社區(qū)居民進行策略選擇的重要因素。對于高校體育場館和社區(qū)居民而言，均希望在每一個策略下付出的成本越小越好，但是在博弈系統(tǒng)中，單方面降低其中某一項成本并不一定能夠?qū)崿F(xiàn)理想的演化效果。結(jié)合p0和q0的表達式，從成本的角度分析促使p0和q0降低的關(guān)鍵在于高校體育場館和社區(qū)居民不同策略下成本差值的變化。具體而言，高校體育場館盡職經(jīng)營付出的成本 C1比不盡職經(jīng)營付出的成本C3越小，越有助于促使q0向下移動；社區(qū)居民接受高校體育場館服務(wù)付出的成本 C2比其從校外獲取同價值體育服務(wù)的成本 C4越大，越有助于促使 p0向左移動。由此實現(xiàn)圖1中E3E2E5E4區(qū)域范圍的擴大，進而促使演化穩(wěn)定結(jié)果不斷向理想狀態(tài)發(fā)展。

（2）收益 R1、R2、R3、R4、R5、R6和超額收益 M、N

有償經(jīng)營模式下，高校體育場館選擇向社區(qū)居民開放的根本目的在于贏取利潤，獲取超額收益。對于高校體育場館而言，收益越高，場館開放的積極性也就越高，而經(jīng)營收益的增加可促使高校體育場館投入更多的精力實施盡職經(jīng)營，為社區(qū)居民提供更具專業(yè)化和人性化的體育服務(wù)關(guān)懷，贏得口碑效應(yīng)的同時可進一步提升高校的社會影響力。對于社區(qū)居民而言，從高校體育場館感知到的體育服務(wù)效果越好，越有助于其選擇接受策略，不僅滿足了自身的體育鍛煉需求，更加強了與高校老師的溝通，提升了自身的人際社會資本。

然而，與成本分析不同，收益分析的關(guān)鍵不僅在于要從超額收益的角度，系統(tǒng)分析高校體育場館和社區(qū)居民在不同策略下各自收益差額的變化；還在于社區(qū)居民從高校體育場館盡職經(jīng)營中獲取的收益，與其他社會途徑下獲取收益的比較。具體而言，高校體育場館盡職經(jīng)營獲得的基本收益 R1與超額收益M之和比其不盡職經(jīng)營獲得的收益R3越大，越有助于 q0向下移動；社區(qū)居民從高校體育場館盡職經(jīng)營中獲取的基本收益R2與超額收益N之和比其從高校體育場館不盡職經(jīng)營中獲取的收益R4越大，越有助于p0向左平移；社區(qū)居民通過其他社會途徑獲取的收益 R5比其從高校體育場館不盡職經(jīng)營中獲取的收益R4越小，越有助于p0向左平移。同時，社區(qū)居民從高校盡職經(jīng)營中獲取的總體收益比通過其他社會途徑獲取的收益越大，越有助于 p0向左平移。此外，參數(shù) R6為高校體育場館從政府和校內(nèi)師生等方面獲取的收益，其對模型的影響作用在系統(tǒng)演化過程中被抵消，究其原因可能在于該部分收益與社區(qū)居民并不存在直接的關(guān)聯(lián)，但其真正原因還有待進一步的分析和探索。

4 結(jié)論

針對有償經(jīng)營視角下高校體育場館如何更有效地滿足社區(qū)居民體育需求的問題，建立了高校體育場館經(jīng)營策略和社區(qū)居民選擇策略之間的演化博弈模型，給出了博弈主體的復(fù)制動態(tài)方程，基于Det和Tr值得出了系統(tǒng)均衡點穩(wěn)定性結(jié)果，并分析了成本和收益參數(shù)對該博弈系統(tǒng)演化規(guī)律的影響。研究結(jié)論主要包括以下幾點:

（1）系統(tǒng)鞍點的位置（即p0和q0的大?。?，直接影響了高校體育場館和社區(qū)居民分別傾向于選擇何種策略以實現(xiàn)最終的博弈穩(wěn)定狀態(tài)。

（2）高校體育場館和社區(qū)居民選擇不同策略付出的成本差額、收益差額以及超額收益的大小關(guān)系，是決定該博弈系統(tǒng)穩(wěn)定性和收斂狀態(tài)的關(guān)鍵因素；且高校體育場館從政府和校內(nèi)師生等方面獲取的利益對博弈系統(tǒng)的演化規(guī)律無影響。

（3）當(dāng) R1+M-C1＞R3-C3且 R2+N-C2＞R5-C4時，最有助于形成高校體育場館和社區(qū)居民都獲得超額收益的理想演化趨勢。

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