王殿愷，洪延姬，李 倩，葉繼飛

(裝備學(xué)院激光推進及其應(yīng)用國家重點實驗室，北京 101416)

0 引言

在高超聲速技術(shù)的發(fā)展中，飛行器外流場結(jié)構(gòu)及其控制的研究對提高發(fā)動機性能是十分必要的。高超聲速飛行器前體產(chǎn)生的斜激波極有可能與進氣道唇緣產(chǎn)生的弓形激波強烈地相互作用，從而引起一系列復(fù)雜的波系結(jié)構(gòu)，最終影響發(fā)動機的性能，給飛行器的設(shè)計帶來挑戰(zhàn)。

基于入射斜激波和弓形激波相對位置的不同，1966年，B.E.Edney確定了6種不同的相互作用類型［1］。其中Edney IV型相互作用產(chǎn)生了極其復(fù)雜的波系和超聲速射流，來流在其中高效地壓縮，進而在鈍頭體表面形成了強烈的局部高壓區(qū)，極有可能破壞飛行器，因而引起了國際學(xué)者們的廣泛關(guān)注。H.Yan［2］數(shù)值模擬了Edney IV型相互作用引起的高溫高壓區(qū)，并在自由流中沉積單脈沖能量以降低前緣熱載和壓載。R.Adelgren［3］實驗測量了鈍頭體表面的壓力分布，并用黑白紋影技術(shù)顯示了Edney IV型相互作用，但波系結(jié)構(gòu)細節(jié)并不十分清晰。國內(nèi)在激波干擾方面起步較晚，研究也僅限于數(shù)值模擬。鄧小剛［4］利用特征變量隱式NND格式和隱式分解算法數(shù)值求解了5種類型的激波干擾流場，得到了激波、剪切層以及彼此干擾結(jié)構(gòu)。閻超［5］將AUSM上風(fēng)格式應(yīng)用于數(shù)值模擬半球繞流激波碰撞干擾的流動中，揭示了該流動在定常來流條件下的非定常本質(zhì)。田正雨［6-7］對Edney IV型激波干擾非定常流動進行了數(shù)值模擬，他們采用有限體積法，結(jié)合空間半隱的二階OCTVD格式與時間二階顯式RungeKutta法求解三維全NS方程，并且使用了Baldwin-Lomax代數(shù)湍流模型，壁面壓力系數(shù)和Stanton數(shù)的時均分布與定常實驗結(jié)果符合得較好。

作為一種非侵入流場測量技術(shù)，彩色紋影具有鮮明的優(yōu)勢。彩色紋影包含了色調(diào)和飽和度的變化，因而信息量比黑白紋影更大；固體模型在彩色紋影流場圖像中呈現(xiàn)黑色，而氣動干擾呈現(xiàn)彩色，這樣便可較容易地進行流場邊界的探測和分析；彩色照片使研究者能夠更容易了解實驗中所記錄的流動細節(jié)；經(jīng)過標(biāo)定后的彩色紋影系統(tǒng)可以按顏色的變化進行定量分析，不易受到由于光線強弱不同而帶來的干擾。本文擬解決彩色濾光片設(shè)計和制作的關(guān)鍵問題，發(fā)展出高分辨率的彩色紋影測量技術(shù)，研究馬赫數(shù)為5的激波風(fēng)洞中Edney IV型相互作用，顯示Edney IV型相互作用的細節(jié)波系結(jié)構(gòu)。并將求解三維RANS(雷諾平均的Navier-Stokes)方程得到的波系結(jié)構(gòu)與彩色紋影結(jié)果相對比，揭示Edney IV型激波相互作用機制和高壓區(qū)域的形成原因。

1 實驗方案

1.1 實驗平臺

Edney IV型相互作用由15°斜劈產(chǎn)生的斜激波和20mm直徑鈍頭體產(chǎn)生的弓形激波在法向附近相互作用實現(xiàn)，斜劈和鈍頭體均采用平面二維模型。實驗在設(shè)計馬赫數(shù)為5.0的激波風(fēng)洞內(nèi)進行。激波風(fēng)洞的原理是將激波在反射端多次反射后產(chǎn)生的高溫高壓氣體經(jīng)過拉法爾噴管，等熵膨脹為均勻超聲速氣流。激波風(fēng)洞主要由激波管、拉法爾噴管和真空艙3部分組成，如圖1所示，真空艙的作用是降低背壓，保證風(fēng)洞起動。激波管主體結(jié)構(gòu)為兩端封閉的等截面圓形不銹鋼管(316L)，鋁膜將高壓區(qū)(4區(qū))和低壓區(qū)(1區(qū))隔離。膜片破裂后，高壓氣體向低壓段膨脹，產(chǎn)生向低壓區(qū)傳播的運動激波(moving shock)和向高壓區(qū)傳播的膨脹波(rarefaction waves)。1區(qū)氣體受入射激波壓縮后形成2區(qū)氣體，3區(qū)為膨脹波后的氣體狀態(tài)，2、3兩區(qū)的交界面稱為接觸面。5區(qū)為低壓端面反射激波的再次壓縮后的氣體狀態(tài)，該區(qū)氣流經(jīng)過入射、反射激波兩次壓縮后，具有高溫、高壓、靜止的特點，可以作為激波風(fēng)洞的動力源。拉法爾噴管為軸對稱結(jié)構(gòu)，采用特征線法設(shè)計，分段加工。

本激波管高低壓段長度均為6m，風(fēng)洞穩(wěn)定工作時間長達20ms以上。本次實驗高壓段氣體選用高壓氮氣，低壓段為常壓空氣，破膜壓力1.6MPa，溫度均為室溫293K，根據(jù)理想激波管流動方程和一維等熵公式推算出風(fēng)洞實驗段靜溫為100K，靜壓1800Pa。采用特征線方法和邊界層修正設(shè)計軸對稱拉瓦爾噴管，實驗段有效面積和喉部面積比為25，滿足產(chǎn)生馬赫5來流的條件。前期紋影實驗得到的激波角與理論計算相符合，證明了風(fēng)洞可以獲得馬赫5的高超聲速均勻氣流。在激波管低壓端安裝壓力傳感器監(jiān)測入射激波，將壓力信號的上升沿作為相機的觸發(fā)信號以實現(xiàn)同步測量。

圖1 激波風(fēng)洞結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of shock wind tunnel

1.2 實驗方法

彩色紋影的基本原理與普通黑白紋影相同，其最大特點是采用彩色濾光片代替了黑白紋影系統(tǒng)的刀口，對偏折大小和偏折方向不同的光線以不同的顏色顯示。加色的方法可以歸納為3種：一是用彩色濾光器加色，以彩色刀口代替普通紋影儀的刀口；第二種是制作彩色光源掩膜，在光源處引入彩色“光譜”或條帶，用相應(yīng)形狀的縫孔代替普通紋影儀中的刀口，如色散棱鏡法和數(shù)字光源法；第三種是光電加色法，它是利用光電技術(shù)或者數(shù)字技術(shù)給黑白紋影照片中的不同光密度加上特定的顏色，即所謂“假色法”。采用彩色刀口法進行加色的彩色紋影測量技術(shù)，彩色紋影系統(tǒng)光路如圖2所示。采用連續(xù)氙燈作為紋影光源，聚光鏡1的作用是將光源均勻擴展，然后用狹縫盡量降低光源寬度以提高系統(tǒng)靈敏度，彩色濾光片置于焦點處，成像物鏡2將待測流場在接收屏上清晰成像。高速彩色相機曝光時間60μs，分辨率1280×800像素，記錄速度為6242幀/s，可連續(xù)記錄1s左右。

圖2 彩色紋影系統(tǒng)示意圖Fig.2 Color schlieren system

彩色濾光片的制作與標(biāo)定是決定彩色紋影測量技術(shù)的關(guān)鍵，本實驗中彩色濾光片的制作過程是：首先利用Matlab設(shè)計所需的濾光片樣式，Matlab中讀取和存儲圖像文件時使用的是RGB色彩制式，每一個像素點上的色彩都被分解為紅綠藍三原色進行操作，因此可以很方便地改變所生成的濾光片參數(shù)。然后使用膠卷相機將設(shè)計的濾光片拍攝到膠卷底片上，膠卷采用富士Chrome Velvia RVP 50°反轉(zhuǎn)片，其特性在于膠卷底片沖洗出來以后底片上的顏色為實際景物的顏色，這就利于我們獲得預(yù)期的色彩。膠卷的ISO度數(shù)值越低，顆粒越細膩，生成的濾光片靈敏度越高，但需要的曝光時間就越長。

RGB顏色本身只受色度值的影響，即改變色度(hue，H)變化規(guī)律可以設(shè)計出不同靈敏度和色域范圍的濾光片，而不受亮度(S)和對比度(V)的影響；改變亮度和對比度則可以改變?yōu)V光片相應(yīng)的設(shè)計參數(shù)。本實驗設(shè)計的彩色濾光片如圖3所示，其中2-5區(qū)為中央主要色彩過渡區(qū)，對測量精度和靈敏度的影響最大。實驗時將狹縫光源聚焦于2-5區(qū)，待測流場密度的變化引起濾光片上所成像的偏移，導(dǎo)致成像色度的變化，偏向6區(qū)代表密度增加的方向，偏向1區(qū)則代表密度降低的方向。因此待測流場存在激波等強擾動時，在彩色相機接收屏上便可得到彩色照片。由色度隨像素的變化曲線可知，該彩色濾光片在2-5區(qū)色度隨縱向像素變化顯著，這就意味著流場密度的變化能夠引起明顯的色彩差異，利于系統(tǒng)靈敏度的提高。

圖3 彩色濾光片特性Fig.3 Feature of color filter

2 結(jié)果和分析

實驗得到的原始紋影照片如圖4所示，由彩色濾光片設(shè)計可知，深顏色線代表密度升高，淺顏色線代表密度降低。圖中斜激波、膨脹波和弓形激波結(jié)構(gòu)清晰，色彩對比明顯，其中斜激波角為25°，與理論值吻合。斜激波與弓形激波相互作用產(chǎn)生的透射激波、剪切層和超聲速射流結(jié)構(gòu)清楚，證明本彩色紋影系統(tǒng)具備很高的靈敏度和分辨率。

圖4 彩色紋影照片F(xiàn)ig.4 Photograph by color schlieren

為揭示Edney IV型激波相互作用機制，我們將Edney IV型相互作用區(qū)域放大并與數(shù)值模擬結(jié)果對比。數(shù)值模擬采用完全氣體模型，控制方程為非定?？蓧嚎s的三維RANS方程，數(shù)值方法為隱式有限體積法。前人研究表明Edney IV型相互作用具有較強的非定常特性［7］，因此采用k-ω湍流模式。分區(qū)劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在鈍頭體附近加密，總網(wǎng)格數(shù)約為15000。計算條件與實驗相同：自由流馬赫數(shù)5.0，靜溫T∞=100K，靜壓 p∞=1800Pa，斜劈角度 15°，鈍頭體直徑20mm。實驗和數(shù)值模擬的對比如圖5所示。

紋影照片和數(shù)值模擬的流場結(jié)構(gòu)吻合得很好，它們共同揭示了Edney IV型相互作用機制和鈍頭體壁面高壓區(qū)域的形成原因。入射斜激波(ImpingingShock，IS)與弓形激波(Bow Shock，BS)在法向附近發(fā)生相互作用，產(chǎn)生透射激波(Transmitted Shock，TS)和剪切層(Shear Layer，SL)。TS與鈍頭體上半?yún)^(qū)域的BS相互作用又產(chǎn)生一道TS和SL。馬赫數(shù)為1.2的超聲速射流(Supersonic Jet，SJ)形成于兩道SL之間并射向壁面，在撞擊壁面之前產(chǎn)生正激波(Normal Shock，NS)。因此，自由來流便經(jīng)歷了IS、兩道TS和一道NS共4次壓縮，從而在壁面形成了極高的壓力區(qū)域。計算得到的Edney IV型相互作用壁面壓力與孤立鈍頭體時的比值如圖6所示。Edney IV型相互作用引起了法向附近局部壓力的陡升，峰值壓力產(chǎn)生于超聲速射流作用區(qū)域，在-30°附近的壓力數(shù)值達到將近3×105Pa，是孤立鈍頭體時的將近6倍；-90°～-15°區(qū)域壓力也都有所升高，-15°～90°區(qū)域壓力則有所降低。

圖5 Edney IV型相互作用Fig.5 Interaction of Edney IV

圖6 Edney IV型相互作用引起的壓力比Fig.6 Pressure ration caused by Edney IV interaction

3 結(jié)論

采用彩色紋影實驗研究了Edney IV型相互作用，并將波系結(jié)構(gòu)與數(shù)值計算結(jié)果進行對比，得到了以下結(jié)論：

(1)激波風(fēng)洞內(nèi)的彩色紋影實驗得到了清晰的Edney IV型相互作用波系結(jié)構(gòu)彩色照片，揭示了該型相互作用的機制，也證明了本彩色紋影系統(tǒng)的高分辨率和靈敏度。

(2)Edney IV型相互作用產(chǎn)生了超聲速射流和2道透射激波，自由來流被高效地壓縮，這是鈍頭體壁面產(chǎn)生局部高壓區(qū)的原因。

(3)發(fā)展的彩色濾光片設(shè)計和制作技術(shù)，以及構(gòu)建彩色紋影系統(tǒng)，為高超聲速流場診斷提供了一種可行方法。

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［4］ 鄧小剛，張涵信.粘性高超聲速激波-激波碰撞的計算和分析［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，1994，12(1)：1-7.

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