曲世祥， 顧漢洋

（上海交通大學(xué) 核能科學(xué)與工程學(xué)院，上海200240）

在壓水堆的回路設(shè)計過程中，確定各部件的流動阻力對主泵參數(shù)的選取起到至關(guān)重要的作用.蒸汽發(fā)生器是壓水堆核動力裝置中的重要設(shè)備，其一次側(cè)進(jìn)、出口管嘴的局部阻力在整個蒸汽發(fā)生器的回路流程阻力中占很大比例，也是目前回路阻力計算中不確定性較大的環(huán)節(jié)，國內(nèi)外針對目前運(yùn)行的壓水堆蒸汽發(fā)生器進(jìn)、出口管嘴［1－3］及與進(jìn)、出口管嘴相似的突擴(kuò)、突縮結(jié)構(gòu)［4－6］進(jìn)行了大量的試驗和數(shù)值分析，其結(jié)果為系統(tǒng)的設(shè)計提供了依據(jù).目前我國引進(jìn)的新型壓水堆因采用了屏蔽泵，蒸汽發(fā)生器的結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變化，由原一進(jìn)一出結(jié)構(gòu)變?yōu)橐贿M(jìn)兩出的結(jié)構(gòu)［7］.國內(nèi)外尚未見有關(guān)其局部阻力系數(shù)的試驗和數(shù)值分析的公開報道，因此通過試驗和數(shù)值分析來確定其流動阻力是很有必要的，同時可為工程設(shè)計提供參考.

筆者以壓水堆蒸汽發(fā)生器縮比模型為試驗對象，通過試驗獲得蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)、出口管嘴的局部阻力系數(shù).對進(jìn)、出口管嘴分別建立數(shù)值模型，并對典型試驗工況進(jìn)行數(shù)值分析，對比分析試驗和數(shù)值模擬結(jié)果.同時研究了進(jìn)口接管角度變化對進(jìn)口管嘴局部阻力系數(shù)的影響及出口管嘴兩出口接管的壓差對各自體積流量的影響.

1 試驗與數(shù)值模擬

1.1 試驗裝置及方法

試驗回路（見圖1）包括主回路、流量計量系統(tǒng)、試驗段和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等.試驗回路由一臺離心泵驅(qū)動，離心泵的揚(yáng)程為100m，流體的最大體積流量為200m3／h，流量通過電磁流量計進(jìn)行計量，流體離開試驗本體后，通過換熱器調(diào)節(jié)控制流體溫度.通過換熱器的流體回到體積為0.3m3的圓柱形穩(wěn)壓罐，穩(wěn)壓罐吸收了試驗回路內(nèi)流體的波動，確保試驗回路內(nèi)流體流動的穩(wěn)定性.測量系統(tǒng)由計算機(jī)、NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、壓差傳感器、壓力傳感器、流量傳感器和溫度傳感器組成.可將流體流過試驗段的壓差、壓力、溫度和流量信號輸入NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集頻率為120Hz.

圖1 試驗回路簡圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental test loop

試驗本體結(jié)構(gòu)見圖2，其中進(jìn)、出口管嘴由半圓形封頭水室、1個進(jìn)口接管和2個出口接管組成，下半圓形封頭水室、上蝶形封頭水室與中間筒體采用法蘭連接，進(jìn)、出口區(qū)域由中間隔板分開.

試驗本體壓差表的布置方式見圖3.其中，壓差表DP1測量進(jìn)口管嘴流動阻力壓降，其高壓端布置在距離下封頭水室法蘭面2 000mm處的筒體上，間隔45°設(shè)置1個取壓孔并將其作為相鄰2個取壓孔的共同節(jié)點(diǎn)，形成環(huán)形進(jìn)行取壓.壓差表DP1的低壓端布置在距離入口接管法蘭面50mm處的接管上.出口管嘴壓差表DP2與DP1的布置方式基本相同.

圖2 蒸汽發(fā)生器進(jìn)、出口管嘴結(jié)構(gòu)Fig.2 Structural diagram of the inlet and outlet nozzle of steam generator

圖3 試驗本體壓差表的布置方式（單位：mm）Fig.3 Arrangement of differential－pressure sensors（unit：mm）

試驗過程中流體的體積流量為40～200m3／h，試驗溫度為110℃，系統(tǒng)壓力為1.1MPa，對應(yīng)進(jìn)口接管雷諾數(shù)Re為3.92×105～2.61×106，出口接管Re為2.4×105～1.63×106.

進(jìn)口管嘴為突擴(kuò)結(jié)構(gòu)，出口管嘴為突縮結(jié)構(gòu).流動壓降由加速壓降、局部阻力壓降和沿程阻力壓降組成，其中沿程阻力壓降的數(shù)量級遠(yuǎn)小于局部阻力壓降，通過試驗無法獲得，可將沿程壓降阻力歸為局部阻力壓降.

式中：p為進(jìn)、出口管嘴測量壓降；pac為加速壓降；pc為局部阻力壓降.

進(jìn)口管嘴的加速壓降為

出口管嘴的加速壓降為

局部阻力壓降為

進(jìn)口管嘴的理論局部阻力系數(shù)為

出口管嘴的理論局部阻力系數(shù)為

式中：δ為無因次經(jīng)驗系數(shù)，取0.45；vi1為進(jìn)口管嘴接管內(nèi)流體的流速；vi2為進(jìn)口管嘴半圓柱筒體內(nèi)流體的流速；vo1為出口管嘴接管內(nèi)流體的流速；vo2為出口管嘴半圓柱筒體內(nèi)流體的流速；Ai1為進(jìn)口管嘴接管截面積；Ao1為出口管嘴接管截面積；A2為半圓柱筒體截面積.

進(jìn)、出口管嘴試驗不確定度通過不確定度分析得到：進(jìn)口管嘴不確定度為σk，in＝0.010 6，出口管嘴不確定度為σk，out＝0.008 7.

1.2 數(shù)值模擬

1.2.1 網(wǎng)格劃分

針對試驗段結(jié)構(gòu)，數(shù)值模擬過程中對進(jìn)、出口管嘴分開建模.進(jìn)、出口管嘴網(wǎng)格（見圖4）采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，進(jìn)口管嘴網(wǎng)格總數(shù)為2.6×107，出口管嘴網(wǎng)格總數(shù)為1.9×107.

圖4 進(jìn)、出口管嘴的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig.4 Meshing of the inlet and outlet nozzle

1.2.2 物理模型

采用的物理模型為剪切應(yīng)力輸運(yùn)（SST）湍流模型［8］，該模型在k－ω模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定的改進(jìn)，并采用了由壁面到自由剪切層的過渡函數(shù)，更有利于處理邊界層湍流到自由剪切層湍流的過渡.SST模型在近壁區(qū)采用k－ω模型，在邊界層邊緣和自由剪切層采用k－ε模型，其間用一個混合函數(shù)來過渡.k－ω模型求解湍動能k和湍頻率ω的2個輸運(yùn)方程為

式中：ρ、U、pk、和μ分別為流體的密度、速度、壓力和動力黏度；α和β為常數(shù)，α＝5／9，β＝3／40.

2 結(jié)果與分析

2.1 進(jìn)口管嘴

2.1.1 進(jìn)口管嘴局部阻力系數(shù)

試驗所得的進(jìn)口管嘴局部阻力系數(shù)與典型工況下數(shù)值模擬所得的局部阻力系數(shù)見圖5.由圖5可以看出，試驗所得的進(jìn)口管嘴局部阻力系數(shù)大致隨著Re的增大而增大，并逐漸達(dá)到穩(wěn)定值.試驗范圍內(nèi)，當(dāng)進(jìn)口管嘴內(nèi)流體的Re為1.75×106時，達(dá)到自?；瘏^(qū)，自?；瘏^(qū)內(nèi)的局部阻力系數(shù)為0.69.數(shù)值模擬結(jié)果表明，進(jìn)口管嘴的局部阻力系數(shù)隨Re的變化曲線與試驗所得曲線基本一致，對應(yīng)工況下數(shù)值模擬所得的局部阻力系數(shù)與試驗所得的局部阻力系數(shù)誤差在5%以內(nèi).取進(jìn)口管嘴進(jìn)、出口面積作為進(jìn)口管嘴理論進(jìn)、出口面積，計算得到進(jìn)口管嘴的理論局部阻力系數(shù)為0.84，比進(jìn)口管嘴局部阻力系數(shù)的試驗值大0.15.

2.1.2 進(jìn)口接管角度對流動阻力的影響

為了考察進(jìn)口接管角度變化對其局部阻力系數(shù)的影響，進(jìn)口管嘴與筒體軸線角度（即進(jìn)口接管角度）分別取30°、45°和60°，通過數(shù)值模擬方法考察流動阻力變化，計算工況取流體的體積流量為99.3 m3／h，對應(yīng)Re為1.33×106，計算結(jié)果見表1.由表1可知，隨著進(jìn)口接管角度的增大，局部阻力系數(shù)逐漸增大.

圖5 進(jìn)口管嘴局部阻力系數(shù)試驗值與數(shù)值模擬結(jié)果的對比Fig.5 Comparison of local resistance coefficient of inlet nozzle between experimental and simulation results

表1 進(jìn)口接管角度對局部阻力系數(shù)的影響Tab.1 Local resistance coefficient vs.the angle of inlet tube

不同進(jìn)口接管角度下進(jìn)口管嘴模型沿筒體軸向中心對稱截面上的速度分布見圖6.由圖6可以看出，隨著進(jìn)口接管角度的增大，通過進(jìn)口接管進(jìn)入下封頭水室的流體對壁面的沖擊逐漸增強(qiáng)，射流區(qū)兩側(cè)形成的漩渦強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，能量耗散增加.由形狀引起的能量損失增大，局部阻力壓降升高.因此，進(jìn)口管嘴的局部阻力系數(shù)隨著進(jìn)口接管角度的增大而逐漸增大.

試驗中為了獲得進(jìn)口管嘴水室封頭內(nèi)部垂直于筒體軸向截面上的壓力分布，沿進(jìn)口管嘴水室法蘭依次間隔30°布置壓差表，布置方式見圖7.試驗結(jié)果表明，壓差表DP1、DP3、DP4所測得的壓差值相近且大于壓差表DP2所測得的壓差值.為了解釋上述現(xiàn)象，取數(shù)值模擬結(jié)果中該截面上壓力分布云圖（見圖8）進(jìn)行分析.由圖8可以看出，壓力呈現(xiàn)軸對稱分布，且壓力大小的分布區(qū)域基本與試驗測得的壓差值相對應(yīng).

圖9給出了進(jìn)口管嘴水室截面上流體的質(zhì)量流率分布.由圖9可以看出，此截面上流體的質(zhì)量流率分布不均勻.此截面為蒸汽發(fā)生器傳熱管管板進(jìn)口前的區(qū)域，這說明蒸汽發(fā)生器傳熱管管板進(jìn)口區(qū)域的流場分布均一性較差，將對蒸汽發(fā)生器各管內(nèi)的質(zhì)量流率分配產(chǎn)生不利影響.

圖6 進(jìn)口管嘴對稱截面的流場Fig.6 Flow field on symmetric cross section of inlet nozzle

2.2 出口管嘴

2.2.1 出口管嘴局部阻力系數(shù)

試驗所得的出口管嘴局部阻力系數(shù)與典型工況下數(shù)值模擬所得的局部阻力系數(shù)見圖10.由圖10可以看出，試驗所得的出口管嘴局部阻力系數(shù)大致隨著Re的增大而減小，并逐漸達(dá)到穩(wěn)定值.在試驗范圍內(nèi)，當(dāng)出口管嘴內(nèi)流體的Re為1.13×106時，達(dá)到自?；瘏^(qū)，自?；瘏^(qū)內(nèi)出口管嘴的局部阻力系數(shù)為0.35.數(shù)值模擬所得的局部阻力系數(shù)隨Re的變化曲線與試驗所得的曲線基本一致，相同工況下二者的誤差在5%以內(nèi).取出口管嘴進(jìn)、出口面積作為出口管嘴的理論進(jìn)、出口面積，計算得到的出口管嘴的理論局部阻力系數(shù)為0.445，出口管嘴的理論局部阻力系數(shù)比出口管嘴局部阻力系數(shù)的試驗值大0.095.

圖7 進(jìn)口管嘴水室截面壓差表的布置方式Fig.7 Arrangement of differential－pressure sensors on water chamber section of inlet nozzle

圖8 進(jìn)口管嘴水室截面的壓力云圖Fig.8 Pressure contour on water chamber section of inlet nozzle

圖9 進(jìn)口管嘴水室截面上流體的質(zhì)量流率分布Fig.9 Mass flux contour on water chamber section of inlet nozzle

圖10 出口管嘴局部阻力系數(shù)試驗值與數(shù)值模擬結(jié)果的對比Fig.1 0 Comparison of local resistance coefficient of outlet nozzle between experimental and simulation results

2.2.2 出口管嘴兩出口接管壓差對流體體積流量的影響

針對雙出口蒸汽發(fā)生器出口管嘴結(jié)構(gòu)，在反應(yīng)堆實際運(yùn)行過程中會出現(xiàn)兩出口接管壓力的不均勻現(xiàn)象，從而導(dǎo)致各自出口體積流量的不均勻，為了考察兩者之間的關(guān)系，對其分別進(jìn)行試驗與數(shù)值模擬研究.工況取流體體積流量為99.3m3／h，結(jié)果見圖11.由圖11可以看出，隨著兩出口接管壓差的增大，流體的體積流量差逐漸增大，試驗與數(shù)值模擬結(jié)果的符合性較好.數(shù)值模擬結(jié)果中流體的體積流量差隨壓差變化呈線性變化.受試驗誤差的影響，試驗結(jié)果中流體的體積流量差隨壓差的變化沿直線略有波動，但基本可看做線性變化，兩出口接管的壓差為流量平衡時壓差的58%，體積流量差為平衡時體積流量差的16%.可見蒸汽發(fā)生器出口管嘴兩出口接管體積流量對接管出口壓力的不均衡較敏感，應(yīng)引起重視.

圖11 出口接管流體體積流量差與壓差的關(guān)系Fig.1 1 Mass flow difference vs.pressure difference of outlet tube

3 結(jié) 論

（1）試驗所得到的蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)口管嘴的局部阻力系數(shù)為0.69，出口管嘴的局部阻力系數(shù)為0.35.

（2）增大進(jìn)口接管角度，進(jìn)口管嘴的局部阻力系數(shù)逐漸增大.在滿足安裝工藝的條件下，建議選用較小的進(jìn)口接管角度.

（3）蒸汽發(fā)生器傳熱管管板進(jìn)口區(qū)域的流場和壓力分布均一性較差，對蒸汽發(fā)生器各管內(nèi)的質(zhì)量流率分配產(chǎn)生不利影響.

（4）出口管嘴兩出口接管的體積流量對各自接管出口壓力的不均衡較敏感，應(yīng)引起重視.

（5）基于Fluent程序的SST模型能夠較好地模擬蒸汽發(fā)生器回路進(jìn)、出口管嘴內(nèi)單相水的三維流場，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果符合良好.

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