林達(dá)平， 周 濤， 汝小龍

（華北電力大學(xué) 核熱工安全與標(biāo)準(zhǔn)化研究所，北京102206）

研究微液滴在窄矩形通道內(nèi)的沉積特性及脫除微液滴的方法在核工業(yè)上有著實(shí)際的用途：脫除核電站管道內(nèi)形成的微液滴，消除微液滴對(duì)凈化系統(tǒng)和傳熱系統(tǒng)的不良影響；在核電站發(fā)生事故后，脫除核電站釋放的放射性微液滴，消除其對(duì)環(huán)境的影響.國內(nèi)外學(xué)者對(duì)微液滴的研究主要采用數(shù)值模擬方法，數(shù)值模擬相對(duì)于實(shí)驗(yàn)具有可重復(fù)性高和成本低等優(yōu)點(diǎn)，并且可以模擬實(shí)際情況很難實(shí)現(xiàn)的條件.如Yong Yumei等［1］采用格子Boltzmann數(shù)值模擬方法對(duì)微小通道內(nèi)的液體流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬.顆粒在管道中受到不同力的作用，主要有熱泳力和布朗力等［2－3］.楊瑞昌等［4］研究了溫度場內(nèi)顆粒物的運(yùn)動(dòng)特性，周濤等［5］研究了脫除管道中顆粒物的技術(shù)，但他們的研究主要是針對(duì)固體顆粒的運(yùn)動(dòng).周濤等［6］還研究了北京市霧靄天氣的情況，其中涉及到大氣中的微小液滴，但主要是研究在液滴在自然環(huán)境下的運(yùn)動(dòng).目前，對(duì)于微液滴熱泳沉積的研究較少.筆者以窄矩形通道為例，研究微液滴隨著空氣主流在管道內(nèi)的沉積特性，觀察微液滴在窄矩形通道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)脫除微液滴有重要理論及應(yīng)用價(jià)值.

1 研究對(duì)象及計(jì)算方法

1.1 研究對(duì)象

建立一個(gè)1 000mm×20mm×20mm的窄矩形通道，并將其作為研究對(duì)象.圖1為窄矩形通道示意圖.流動(dòng)方向?yàn)閳D中的z軸正方向，微液滴在管道的管壁發(fā)生沉積.微液滴與空氣組成的兩相流從管道的一側(cè)流入，另一側(cè)流出.在模擬過程中，通過改變微液滴與空氣流的溫度來研究不同溫度條件下微液滴的沉積特性.

圖1 窄矩形通道示意圖Fig.1 Structural diagram of the narrow rectangular channel

1.2 計(jì)算參數(shù)

微液滴在管道內(nèi)流動(dòng)的主要參數(shù)見表1，所使用的微液滴為液體水.

表1 微液滴在管道內(nèi)的流動(dòng)參數(shù)1）Tab.1 Flow parameters of micro droplets in the channel

1.3 計(jì)算模型

1.3.1 受力模型

Fluent軟件通過顆粒作用力微分方程來求解離散相液滴的運(yùn)動(dòng)［7］.液滴的作用力平衡方程為：

式中：up為液滴速度，m／s；FD為液滴受到的曳力，N；Fx為液滴受到的熱泳力，N；Fl為液滴受到的Saffman力，N；F為液滴受到的其他作用力，如重力、布朗力、湍流流動(dòng)時(shí)的湍流效應(yīng)所帶來的附加力.

在本次模擬過程中，主要研究熱泳力對(duì)微液滴的影響.

1.3.2 熱泳力計(jì)算模型

熱泳力的表達(dá)式為

式中：Kn為克努森數(shù)；l為氣體平均分子自由程；K為氣體導(dǎo)熱系數(shù)與顆粒導(dǎo)熱系數(shù)的比值；Cs為溫度滑移系數(shù)，其值為1.147；Ct為溫度階躍系數(shù)，其值為2.20；Cm為動(dòng)量交換系數(shù)，其值為1.146；dp為液滴直徑，m；T為流體溫度，K.

1.4 計(jì)算方法

在模擬過程中，采用離散相模型，微液滴作為離散相，空氣作為連續(xù)相，相互混合流入研究段中.利用Fluent軟件研究離散相模型時(shí)采用歐拉－拉格朗日方法，流體相處理為連續(xù)相，直接求解時(shí)采用納維－斯托克斯方程，而離散相是通過計(jì)算流場中大量液滴的運(yùn)動(dòng)得到的［7］.圖2為模擬計(jì)算流程圖.

圖2 模擬計(jì)算流程Fig.2 Process of the simulation calculation

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 管道內(nèi)的溫度梯度

當(dāng)主流溫度為350K、管壁溫度為300K時(shí)，模擬得到的管道內(nèi)的溫度梯度見圖3.當(dāng)主流溫度為500K、管壁溫度為300K時(shí)，模擬得到的管道內(nèi)的溫度梯度見圖4.由圖3和圖4可以看出，矩形窄通道內(nèi)溫度梯度的變化分為3段：在靠近管壁處很小的區(qū)域內(nèi)溫度梯度大，在管道中間處的溫度梯度較小，基本為0，即在靠近管壁處很小區(qū)域內(nèi)溫度變化很大，而在管道中心部分溫度基本不發(fā)生改變.溫度梯度出現(xiàn)負(fù)值是因?yàn)樗x取的方向的問題.

比較圖3和圖4可以看出，矩形窄通道內(nèi)的溫度梯度分布相似.這是因?yàn)楸诿鏈囟认嗤髁鳒囟扰c管壁溫度存在溫度差，因此不斷地發(fā)生傳熱.溫度梯度最大的部分基本都只在管壁附近很小區(qū)域內(nèi)，即邊界層內(nèi).離散相液滴由于體積分?jǐn)?shù)小，對(duì)溫度梯度的影響可以忽略不計(jì).在同樣壁面溫度的前提下，當(dāng)主流溫度為500K時(shí)，邊界層內(nèi)的溫度梯度大于主流溫度為350K時(shí)的情況.

圖3 主流溫度為350K、管壁溫度為300K時(shí)矩形窄通道內(nèi)的溫度梯度Fig.3 Temperature gradient in the channel for a main flow temperature of 350Kand channel wall temperature of 300K

圖4 主流溫度為500K、管壁溫度為300K時(shí)矩形窄通道內(nèi)的溫度梯度Fig.4 Temperature gradient in the channel for a main flow temperature of 500Kand channel wall temperature of 300K

2.2 微液滴在管道內(nèi)的軸向速度分布

當(dāng)主流溫度為350K、管壁溫度為300K時(shí)，模擬得到的微液滴的軸向速度示于圖5.當(dāng)主流溫度為500K、管壁溫度為300K時(shí)，模擬得到的微液滴的軸向速度示于圖6.從圖5和圖6可以看出，微液滴在管道中心處速度較大，而在靠近管壁處的位置速度較小.微液滴在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，速度分布呈中間高、管壁附近低的規(guī)律.這是因?yàn)槲⒁旱卧谶M(jìn)入管道后，受到壁面的影響，靠近壁面的流動(dòng)受到阻滯，因而速度降低.靠近內(nèi)壁的微液滴流速降低，有利于微液滴向管壁運(yùn)動(dòng).比較圖5和圖6還可以看出，在不同的溫度條件下，微液滴的軸向速度分布相似.這是因?yàn)樵诓煌臏囟葪l件下，微液滴的軸向受力相似，因此溫度對(duì)微液滴的軸向速度影響不大.

2.3 微液滴在管道內(nèi)的徑向速度分布

當(dāng)主流溫度為350K、管壁溫度為300K時(shí)模擬得到的微液滴的徑向速度示于圖7.當(dāng)主流溫度為500K、管壁溫度為300K時(shí)，模擬得到的微液滴的徑向速度示于圖8.由圖7和圖8可以看出，微液滴在管道內(nèi)存在速度的極值，分別在靠近兩側(cè)管壁的位置，且速度的方向指向壁面.這是因?yàn)槲⒁旱卧诠艿纼?nèi)受到熱泳力的作用，從而速度增大；而在靠近管壁的位置，微液滴由于受到邊界層的黏滯作用，從而速度降低.

在模擬過程中，微液滴受到的熱泳效應(yīng)會(huì)使微液滴產(chǎn)生徑向的速度，熱泳力的作用方向指向壁面.在不同的模擬條件下，微液滴受到的熱泳效應(yīng)不同.比較圖7和圖8可以看出，隨著溫差的增大，微液滴的徑向速度增大.結(jié)合圖3和圖4可以看出，這是因?yàn)殡S著溫差的增大，管壁附近溫度梯度增大，微液滴所受到的熱泳力增大，使得微液滴向管壁運(yùn)動(dòng)的速度增大.另外，比較圖7和圖8還可以看出，隨著溫差的增大，速度的極值點(diǎn)向管壁中心偏移，因而可以得出隨著溫差的增大，熱泳力的作用增大.

圖5 主流溫度為350K、管壁溫度為300K時(shí)微液滴在矩形窄通道內(nèi)的軸向速度Fig.5 Axial velocity of droplets for a main flow temperature of 350 K and channel wall temperature of 300K

圖6 主流溫度為500K、管壁溫度為300K時(shí)微液滴在矩形窄通道內(nèi)的軸向速度Fig.6 Axial velocity of droplets for a main flow temperature of 500 K and channel wall temperature of 300K

2.4 微液滴在管道內(nèi)的質(zhì)量濃度分布

當(dāng)主流溫度為400K、管壁溫度為300K、管道內(nèi)壓力為10MPa時(shí)，模擬得到的微液滴的質(zhì)量濃度分布見圖9.當(dāng)主流溫度為500K、管壁溫度為300K、管道內(nèi)壓力為10MPa時(shí)，模擬得到的微液滴的質(zhì)量濃度分布見圖10.由圖9和圖10可以看出，主流中的微液滴基本上都沉積在管壁附近，管壁中心處微液滴質(zhì)量濃度較小，接近0，說明在管道中心處的微液滴基本都受到熱泳力的作用而向管壁沉積.當(dāng)主流溫度為400K時(shí)，微液滴在管壁附近的質(zhì)量濃度最高可達(dá)0.2kg／m3.當(dāng)主流溫度為500K時(shí)，微液滴在管壁附近的質(zhì)量濃度最高可達(dá)0.5kg／m3.

比較圖9和圖10可以看出，隨著主流溫度的升高，微液滴在管壁處的質(zhì)量濃度增大.這是因?yàn)樵诒诿鏈囟炔蛔兊那疤嵯?，隨著主流溫度的升高，管壁附近的溫度梯度增大，微液滴受到的熱泳力作用增強(qiáng)，使得微液滴在管壁處的沉積效應(yīng)增強(qiáng).

圖7 主流溫度為350K、管壁溫度為300K時(shí)微液滴在矩形窄通道內(nèi)的徑向速度Fig.7 Radial velocity of droplets for a main flow temperature of 350Kand channel wall temperature of 300K

圖8 主流溫度為500K、管壁溫度為300K時(shí)微液滴在矩形窄通道內(nèi)的徑向速度Fig.8 Radial velocity of droplets for a main flow temperature of 500Kand channel wall temperature of 300K

圖9 主流溫度為400K、管壁溫度為300K時(shí)微液滴在矩形窄通道內(nèi)的質(zhì)量濃度分布Fig.9 Mass concentration distribution of droplets for a main flow temperature of 400Kand channel wall temperature of 300K

圖10 主流溫度為500K、管壁溫度為300K時(shí)微液滴在矩形窄通道內(nèi)的質(zhì)量濃度分布Fig.1 0 Mass concentration distribution of droplets for a main flow temperature of 500Kand channel wall temperature of 300K

3 結(jié) 論

（1）溫度梯度產(chǎn)生的熱泳力迫使微液滴向管壁運(yùn)動(dòng)，從而使微液滴在管壁附近積聚，熱泳力的作用方向指向壁面.

（2）隨著溫度梯度的增大，微液滴受到徑向作用的范圍增大.在溫度梯度較小的情況下，只有管壁處的微液滴受到了熱泳力的影響，而在溫度梯度增大后，熱泳力的作用強(qiáng)度增大.

（3）隨著溫度梯度的增大，微液滴在管壁處的沉積加強(qiáng).在溫度梯度較小的情況下，靠近管壁處微液滴的質(zhì)量濃度較小，當(dāng)溫度梯度增大后，靠近管壁處微液滴的質(zhì)量濃度增大.

［1］YONG Yumei，YANG Chao，JIANG Yi，et al.Numerical simulation of immiscible liquid－liquid flow in microchannels using lattice Boltzmann method［J］.Science China Chemistry，2004，54（1）：244－256.

［2］DONG Yuhong，CHEN Linfeng.The effect of stable stratifation and thermophoresis on fine paticle depositon in a bounded turbulent flow［J］.Internationnal Journal of Heat and Mass Transfer，2011，54（5／6）：1168－1178.

［3］HOSSEIN Ali Pakravan，MAHMOOD Yaghoubi.Combined thermophoresis，Brownian motion and Dufour effects natural convetion of nanofluids［J］.International Journal of Thermal Sciences，2011，50（3）：394－402.

［4］楊瑞昌，周濤，劉若雷，等.溫度場內(nèi)可吸入顆粒物運(yùn)動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)研究［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2007，28（2）：259－261.YANG Ruichang，ZHOU Tao，LIU Ruolei，et al.Investigation on dynamic characteristics of inhaled particles in temperature field［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2007，28（2）：259－261.

［5］周濤，楊瑞昌，胡雨，等.管道中亞微米顆粒熱泳脫除技術(shù)的研究［J］.動(dòng)力工程，2009，29（6）：576－579.ZHOU Tao，YANG Ruichang，HU Yu，et al.Thermophoretic deposition of sub－micro particles in tube flows［J］.Journal of Power Engineering，2009，29（6）：576－579.

［6］周濤，汝小龍.北京市天氣霧靄成因及治理措施研究［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2012（2）：12－16.ZHOU Tao，RU Xiaolong.The haze weather cause and measures in Beijing［J］.Journal of North China E－lectric Power University：Social Sciences，2012（2）：12－16.

［7］韓占忠.FLUENT流體工程仿真計(jì)算實(shí)例與應(yīng)用［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2010.