黃雅倩，曾志斌

(中國(guó)傳媒大學(xué)廣播電視數(shù)字化教育部工程研究中心，北京 100024)

一種簡(jiǎn)化的基于峰值對(duì)消的OFDM信號(hào)峰均比壓縮技術(shù)

黃雅倩，曾志斌

(中國(guó)傳媒大學(xué)廣播電視數(shù)字化教育部工程研究中心，北京 100024)

OFDM作為無(wú)線通信領(lǐng)域極具優(yōu)勢(shì)的傳輸技術(shù)，其局限在于具有較高的峰值平均功率比(PAPR)，容易導(dǎo)致發(fā)送端高功率放大器的非線性失真。峰值對(duì)消算法廣泛用于多載波信號(hào)的峰均比抑制，但對(duì)于OFDM信號(hào)，這種方法會(huì)帶來(lái)很高的計(jì)算復(fù)雜度。本文針對(duì)OFDM信號(hào)提出了一種簡(jiǎn)化的基于峰值對(duì)消的峰均比抑制技術(shù)，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法可以取得更低的計(jì)算復(fù)雜度和良好的峰均比抑制效果。

OFDM；峰均比抑制；峰值對(duì)消；EVM

1 引言

隨著IEEE 802.16a協(xié)議、ETSI BRAN和多媒體應(yīng)用的引入，正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)已經(jīng)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，但是PAPR值過(guò)高卻始終是OFDM技術(shù)發(fā)展的主要瓶頸。

OFDM系統(tǒng)的峰值平均功率比值(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR，簡(jiǎn)稱峰均比)過(guò)高，即相對(duì)單載波系統(tǒng)而言，OFDM發(fā)射機(jī)的輸出信號(hào)的瞬時(shí)值會(huì)有較大的波動(dòng)，具有很高的PAPR的發(fā)送信號(hào)降低了發(fā)射端放大器的效率，可能導(dǎo)致嚴(yán)重的非線性失真和帶外輻射。這將要求發(fā)射端的功率放大器(High Power Amplifier，HPA)具有很大的線性范圍，這就提高了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的成本，限制了OFDM技術(shù)的應(yīng)用。因而多載波信號(hào)的峰均比抑制技術(shù)引起了國(guó)內(nèi)外廣泛的研究，提出了很多降低峰均比的方案。

2 抑制PAPR的方法

2.1 OFDM系統(tǒng)高PAPR產(chǎn)生的原因

OFDM是一種多載波調(diào)制方式，其基本思想是把高速率的信源信息流通過(guò)串并變換，變換成低速率的N路并行數(shù)據(jù)流，然后用N個(gè)相互正交的載波進(jìn)行調(diào)制，將N路調(diào)制后的信號(hào)相加即得發(fā)射信號(hào)。

由N個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的正弦信號(hào)合成的OFDM信號(hào)當(dāng)N值很大時(shí)，OFDM信號(hào)的實(shí)部和虛部近似為高斯分布，振幅大小將趨于瑞麗分布，也就是說(shuō)其傳送的符號(hào)有較高的峰值功率比。而當(dāng)每個(gè)子載波同相相加時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生一個(gè)比平均功率高N倍的峰值。這種現(xiàn)象導(dǎo)致OFDM信號(hào)通過(guò)放大器時(shí)容易受到非線性失真，惡化傳輸性能，必須進(jìn)行降低峰均比處理，再對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行D/A變換，上變頻，然后經(jīng)過(guò)射頻功率放大器，最后發(fā)射信號(hào)[3]。

2.2 常用的峰均比抑制技術(shù)

目前，常用的降低信號(hào)PAPR的方法主要有：編碼類方法、概率類方法和限幅類方法[1][5]。限幅類方法是降低峰均比最簡(jiǎn)單、最直接的方法，基本思想是通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種非線性處理，以達(dá)到降低峰均比的目的。限幅法的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單且容易實(shí)現(xiàn)，冗余度低，是目前運(yùn)用最為廣泛的峰均比抑制技術(shù)之一[2][4]。但是由于限幅是非線性過(guò)程，會(huì)導(dǎo)致帶內(nèi)失真和帶外輻射，帶來(lái)限幅噪聲。限幅法用公式表示為：

(1)

其中，|s(t)|是信號(hào)峰值的幅度，Th是限幅門限，∠s(t)是信號(hào)峰值的相位。

影響限幅性能最重要的參數(shù)是限幅率(CR，Clipping Ratio)，其定義為：

CR=Th/σ

(2)

其中，Th表示限幅門限，σ是信號(hào)功率的均方根。限幅率CR越小，Th就越低，那么對(duì)PAPR的抑制效果越好；反之，限幅率CR越大，Th就越高，那么對(duì)PAPR的抑制效果越差。

限幅類方法包括基帶限幅法(based-band clipping)、噪聲成型法(Noise shaping method)、峰值對(duì)消法(Peak cancellation method)[1]?；鶐薹〞?huì)引入嚴(yán)重的帶外失真和峰值再生；噪聲成型法帶外性能良好但是算法復(fù)雜；而峰值對(duì)消法是一種頻譜性能好，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低的方法[7]。

常用的峰值對(duì)消法雖然能完全抑制帶外輻射，不需要考慮額外的濾波操作，但是，對(duì)于OFDM信號(hào)，子載波相互交疊，當(dāng)子載波個(gè)數(shù)達(dá)到一定程度，采用常用的峰值對(duì)消方法會(huì)帶來(lái)更嚴(yán)重的帶內(nèi)失真和更加復(fù)雜的計(jì)算復(fù)雜度，為此，有必要針對(duì)OFDM系統(tǒng)，對(duì)原有的峰值對(duì)消法進(jìn)行改進(jìn)，采用簡(jiǎn)化的峰值對(duì)消峰均比抑制技術(shù)，來(lái)適應(yīng)子載波數(shù)更大的OFDM系統(tǒng)。

2.3 評(píng)價(jià)算法的指標(biāo)

評(píng)價(jià)算法的指標(biāo)有CCDF，EVM等[6]。研究中通常使用PAPR來(lái)描述信號(hào)包絡(luò)的不穩(wěn)定性，其定義為：在單個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)，峰值功率與平均功率的比值。公式如下：

(3)

互補(bǔ)累積分布函數(shù)(Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF)是最常用來(lái)衡量PAPR減少技術(shù)的一個(gè)指標(biāo)，PAPR的CCDF表示數(shù)據(jù)塊的PAPR大于某一給定門限的概率。

P(PAPR>z)=1-P(PAPR≤z)

=1-(1-exp(-z))N

(4)

誤差矢量幅度 (Error Vector Magnitude，EVM)用來(lái)測(cè)量理想調(diào)制波形r′與實(shí)際測(cè)得的調(diào)制波形z′，公式如下：

(5)

其中誤差向量e，被定義為上述二者的差值：

e=z′-r′

(6)

3 基于OFDM系統(tǒng)的簡(jiǎn)化的峰均比壓縮算法

3.1 簡(jiǎn)化的峰均比壓縮算法原理

常用的峰值對(duì)消法基本原理是產(chǎn)生一個(gè)對(duì)消脈沖和信號(hào)的峰值進(jìn)行對(duì)消，這個(gè)對(duì)消脈沖相位和原始信號(hào)相差180°，幅度等于信號(hào)和門限之間的差值。

因?yàn)槎噍d波信號(hào)是帶寬有限的，所以對(duì)消脈沖必須經(jīng)過(guò)一個(gè)濾波器以消除帶外干擾。由對(duì)應(yīng)每個(gè)子載波的對(duì)消脈沖組合成復(fù)合的對(duì)消脈沖，將各個(gè)子載波進(jìn)行了相等的對(duì)消操作，將錯(cuò)誤率分散到各個(gè)子載波上，這個(gè)過(guò)程需要使用多載波濾波器。這種濾波器產(chǎn)生的方法比較復(fù)雜，需設(shè)計(jì)滿足單載波頻譜的原型濾波器，然后將原型濾波器平移到每個(gè)載波的中心頻率處并相互疊加，生成多載波濾波器。原型濾波器需在事先計(jì)算好存在存儲(chǔ)器中，頻率搬移的過(guò)程需要一個(gè)額外的處理器或者額外的FPGA電路。這種算法的優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)僅僅改變?cè)蜑V波器的設(shè)計(jì)來(lái)支持多種空間接口標(biāo)準(zhǔn)，但是，對(duì)于OFDM系統(tǒng)，子載波數(shù)N越大，采用常用的峰值對(duì)消法的設(shè)計(jì)難度就越大，并且OFDM的子載波是相互交疊的，多載波濾波器會(huì)引入不必要的頻域干擾，為此，這種常用的方法并不能很好地適應(yīng)OFDM系統(tǒng)。

簡(jiǎn)化的峰值對(duì)消法是在常用的峰值對(duì)消法的基礎(chǔ)上針對(duì)OFDM系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn)，降低了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)復(fù)雜度，兩種方法的原理圖如圖2所示。虛線部分是常用的峰值對(duì)消法的對(duì)消脈沖產(chǎn)生方式，它要從輸入信號(hào)中獲取子載波的信息，由原型濾波器產(chǎn)生多載波濾波器，對(duì)于N載波的OFDM信號(hào)，原型濾波器需要搬移N次到各子載波的中心頻率上，形成多載波濾波器[6]。

簡(jiǎn)化的峰值對(duì)消法采用與信號(hào)帶寬相等的帶限濾波器來(lái)產(chǎn)生對(duì)消脈沖，如圖1中實(shí)線所示，這樣就減少了由信號(hào)源輸入的子載波信息使用多載波濾波器生成對(duì)應(yīng)每個(gè)子載波的對(duì)消脈沖的繁瑣過(guò)程，不需要額外的存儲(chǔ)器和處理器來(lái)產(chǎn)生多載波濾波器，節(jié)省了硬件資源，并且載波數(shù)N的大小對(duì)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度的影響不大。因此，新方法設(shè)計(jì)的復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于常用的峰值對(duì)消法。

圖1 簡(jiǎn)化的峰值對(duì)消法和常用的峰值對(duì)消法原理圖比較

3.2 簡(jiǎn)化的峰均比壓縮算法的具體步驟

簡(jiǎn)化的峰值抵消法針對(duì)OFDM信號(hào)的特點(diǎn)，簡(jiǎn)化了對(duì)消脈沖產(chǎn)生的過(guò)程：首先獲得信號(hào)的頻譜特性，構(gòu)造一個(gè)與信號(hào)頻譜特性完全相同的FIR濾波器，再產(chǎn)生一個(gè)脈沖，使用這個(gè)濾波器來(lái)規(guī)范它的頻譜，得到一個(gè)對(duì)消脈沖。然后，找到信號(hào)的峰值，并對(duì)峰值點(diǎn)進(jìn)行對(duì)消。

該方法的處理步驟可表示為：

(1)頻域信號(hào)通過(guò)IFFT變換，得到OFDM時(shí)域信號(hào)：

(7)

其中，N為子載波數(shù)，di為調(diào)制符號(hào)。

(2) 找出峰值。即在一個(gè)信號(hào)幅度xn大于限幅門限Th的數(shù)據(jù)塊范圍內(nèi)找出信號(hào)峰值，然后標(biāo)記出信號(hào)峰值所在的位置以及峰值點(diǎn)的幅度和相位。

(3) 生成峰值縮放因子，對(duì)前一個(gè)步驟中找到的峰值脈沖進(jìn)行縮放處理。峰值縮放因子α的幅值為峰值與限幅門限的差值，相位與信號(hào)峰值的相位相同：

α=(|x|-Th)×ej∠x

(8)

其中，α表示縮放因子，x是信號(hào)峰值的幅度，Th是限幅門限，∠x是信號(hào)峰值的相位。

(4)根據(jù)經(jīng)過(guò)縮放的峰值α生成對(duì)應(yīng)的抵消函數(shù)，并疊加生成時(shí)域抵消信號(hào)gn。

(9)

其中hj為具有良好特性的峰值對(duì)消函數(shù)，與信號(hào)xn帶寬相等。疊加的帶寬受限的峰值抵消信號(hào)gn，使得峰值抵消后的信號(hào)不僅在時(shí)域的PAPR得到抑制，在頻域的分量也被控制在一定帶寬范圍內(nèi)。gn由一系列加權(quán)的抵消函數(shù)組成，每個(gè)函數(shù)用于減除指定高峰值信號(hào)點(diǎn)。

(5)在OFDM信號(hào)xn上疊加抵消信號(hào)gn。生成xn=xn+gn，并輸出。

4 仿真以及結(jié)果分析

4.1 簡(jiǎn)化的峰均比壓縮算法仿真結(jié)果

本文采用了64載波OFDM信號(hào)源系統(tǒng)進(jìn)行MATLAB仿真，CR為1.8，仿真迭代3次。超過(guò)3次迭代后，繼續(xù)增加迭代次數(shù)對(duì)峰均比的改善效果就不明顯了，所以設(shè)置的最大迭代次數(shù)就為3次。

OFDM信號(hào)的時(shí)域模值對(duì)消前后如圖2所示。從圖中可以看出，超過(guò)門限Th0的9個(gè)峰值信號(hào)都得到了有效的抑制。

圖2 對(duì)消前后的脈沖時(shí)域(模值)對(duì)比

4.2 與其他方法的比較

本節(jié)通過(guò)MATLAB仿真對(duì)兩種方法的性能進(jìn)行較為全面的比較。OFDM的仿真參數(shù)為64子載波，16QAM調(diào)制，分別采用簡(jiǎn)化的峰值對(duì)消法和常用的峰值對(duì)消法兩種方法進(jìn)行處理。

圖3給出了限幅率CR為1.8時(shí)，一次迭代和二次迭代后的兩種方法PAPR的性能曲線?？梢钥吹健Ｔ诓煌牡闆r中，簡(jiǎn)化的方法效果都要略優(yōu)于常用的方法0.4dB。

圖3 不同迭代次數(shù)兩種方法處理后的CCDF

圖4為不同門限下兩種方法處理后的抑制PAPR的效果比較。在不同的門限下，簡(jiǎn)化的方法效果都要略優(yōu)于常用的方法。

圖4 不同門限下兩種方法處理后的CCDF

除了PAPR之外，EVM和峰值碼域誤差(Peak Code Domain Error，PCDE)也是衡量算法性能的主要指標(biāo)。表1給出了兩種方法的總體性能比較，在對(duì)EVM提升不大的情況下(<0.5%)，簡(jiǎn)化的峰值對(duì)消法比常用的峰值對(duì)消法的抑制效果要好0.4dB。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，簡(jiǎn)化的峰值對(duì)消法在降低了系統(tǒng)復(fù)雜度的同時(shí)對(duì)OFDM信號(hào)的峰均比抑制效果也略優(yōu)于常用的峰值對(duì)消法。

表1 兩種方法的性能總結(jié)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種簡(jiǎn)化的基于峰值對(duì)消的OFDM信號(hào)峰均比壓縮技術(shù)，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明相比于常用的峰值對(duì)消算法，該方法更適于處理OFDM信號(hào)，它在取得和常用的峰值對(duì)消方法相當(dāng)?shù)腜APR抑制效果的同時(shí)，大大降低了設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，節(jié)省了硬件資源。

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ASimplifiedPeakCancellationMethodforOFDMSignals

HUANG Ya-qian，ZENG Zhi-bin

(ECDAV，Communication University of China，Beijing 100024，China)

OFDM is an attractive technique for wireless communication applications.However，OFDM signals can result in significant distortion when transmitted through power amplifiers due to its high Peak-to-Average Power Ratio (PAPR).The conventional Peak Cancellation method is widely used in PAPR reduction，but for OFDM signals，this method is of high complexity In this paper，a simplified Peak Cancellation method is proposed for OFDM signals which obtains a low computational complexity and equivalent performance in peak reduction.

OFDM；PAPR；peak cancellation；EVM

2012-04-25

黃雅倩(1987-)，女(漢族)，湖南懷化人，中國(guó)傳媒大學(xué)新媒體研究院碩士研究生.E-mail：hyq1006@cuc.edu.cn

TN911.72

A

1673-4793(2013)01-0057-05

(責(zé)任編輯：王謙)