早在上世紀(jì)80年代，數(shù)感就寫進了美國的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，在我國新一輪基礎(chǔ)教育改革中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感已成為義務(wù)教育階段不可缺少的課程目標(biāo)之一。在學(xué)習(xí)中體驗、感悟、提升、發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”，是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、課堂教學(xué)素質(zhì)化的核心所在。如何去發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，已成為低年級數(shù)學(xué)教師面臨的一大挑戰(zhàn)。

《11-20各數(shù)的認(rèn)識》這節(jié)課很多老師都執(zhí)教過，為什么大部分學(xué)生不能做到“夠10根捆成一捆”呢？課堂上，當(dāng)老師提出問題“12根小棒怎樣擺就能讓別人一眼看出你擺了多少根”時，學(xué)生擺的方法很多，但是把“10根捆成一捆”的學(xué)生卻極少。學(xué)生大部分是用1根1根擺、2根2根擺等方法。當(dāng)學(xué)生交流、比較各自的擺法時，也沒有達(dá)成這個共識，只是通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生才接受了“夠10根捆1捆”這種方法。學(xué)生通過訓(xùn)練“記住”了知識，“記住”了數(shù)的組成，但不理解十進制的意義，也沒有建立數(shù)位的概念。針對這種情況，我認(rèn)為教師必須通過加強操作活動培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

1.設(shè)計課堂操作活動，建立數(shù)感

數(shù)感是不能傳授的，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗、感受、領(lǐng)悟到的。實踐證明，學(xué)生在動手操作時，眼、耳、口、手相結(jié)合，多種感官參與學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生正確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識數(shù)。低年級學(xué)生主要通過對實物和具體學(xué)具的感知和操作來獲得數(shù)感。通過實踐操作，學(xué)生動手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。布魯納強調(diào)：“數(shù)學(xué)知識不是一個簡單的結(jié)果，而是一個過程?！痹凇?1-20各數(shù)的認(rèn)識》這節(jié)課中，教師設(shè)計不同的操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷從實物操作（擺小棒）到表象操作（在腦中擺小棒）再到符號操作（看數(shù)，直接說組成）的過程，從而建立起一個十和幾個一組成十幾的數(shù)學(xué)模型。

2.調(diào)控課堂操作活動，增強數(shù)感的培養(yǎng)效果

兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的個體差異非常突出，對于不同發(fā)展階段的學(xué)生，其能力發(fā)展的水平不同。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生對操作的程序、方法生疏，加上低年級學(xué)生有好動、好奇的特點，往往出現(xiàn)學(xué)具操作的主次不分、目的不明、興趣轉(zhuǎn)移等現(xiàn)象。因此，在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)的操作活動中，教師必須進行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與調(diào)控。我力求在組織數(shù)學(xué)操作活動時，把該掌握的內(nèi)容分解成不同層次，根據(jù)需要將全班操作活動、分組操作活動、個別操作活動等，合理互補于各個教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進行有效的操作。

3.選擇合適的操作時機，提高操作的實效性

在《11—20各數(shù)的認(rèn)識》這節(jié)課中，設(shè)計出數(shù)位表，滲透位值制的思想，即數(shù)字所在的位置不同，表示的數(shù)的大小不一樣。課中在擺13時，學(xué)生出現(xiàn)了左邊擺1根、右邊擺3根的擺法。我利用這一資源在全班展示，讓學(xué)生思考這個方法可以不可以，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。然后，請用這種擺法的學(xué)生講解，使學(xué)生感受到同樣的小棍，表示的意思不一樣，怎么能讓別人明白呢？引出數(shù)位表。告訴他們，右面的第一個格叫個位，右面的第二個格叫十位，讓學(xué)生充分體會到小棍在不同的格中表示的意思不一樣。

4.進行操作后的有效指導(dǎo)，凸顯操作的作用

操作的價值在于通過對教學(xué)內(nèi)容的親身體驗，使其積聚的感性知識有效地轉(zhuǎn)化為理性知識。學(xué)具的操作，僅僅是把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的智力活動方式“外化”為動手操作的過程，但這不是目的，其目的是通過這一外部程序“內(nèi)化”為學(xué)生的智力活動形式，從而準(zhǔn)確地抽象出理性的結(jié)論，避免概括前的思維斷層。因此，操作后教師一定要幫助學(xué)生對操作結(jié)果認(rèn)真總結(jié)，準(zhǔn)確歸納，完成感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)具體動作思維逐步到抽象邏輯思維的飛躍。

波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是通過自己的親身實踐活動去發(fā)現(xiàn)，因為這樣的發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！毙睦韺W(xué)研究也表明，兒童的認(rèn)知規(guī)律正是“從直觀的動作思維到具體的形象思維，最后達(dá)到抽象的邏輯思維”?？梢哉f，動手操作活動是知識的形成過程，是經(jīng)驗不斷內(nèi)化、提升的過程，也是數(shù)感的形成與發(fā)展過程?！?/p>

□ 編輯 吳君