肖宏彬，趙 亮，李珍玉，劉衛(wèi)東，易 文，田青青，李 偉

（中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙410004）

隨著植物護(hù)坡技術(shù)的不斷發(fā)展，植物根系固土護(hù)坡效果已引起了學(xué)術(shù)界和工程界的廣泛重視，其中植物根系作為重要的載體起著關(guān)鍵作用，因此對(duì)于根系分布情況和抗拉強(qiáng)度的研究就顯得格外重要[1-2]。國(guó)內(nèi)外對(duì)其也多有探索，并取得諸多可喜的成果。但是，過(guò)去對(duì)于根系分布規(guī)律的研究主要集中在其生物學(xué)特性，少數(shù)和土體強(qiáng)度有關(guān)的研究也僅停留在定性階段[3-5]；另一方面，雖然有少數(shù)學(xué)者對(duì)根系抗拉強(qiáng)度的各種影響因素有所研究[6]，但現(xiàn)有的計(jì)算模型并不完善，僅考慮了直徑的影響，忽略了如長(zhǎng)度、時(shí)間等重要指標(biāo)。

因此，進(jìn)一步開(kāi)展根系分布和其強(qiáng)度的研究是必要的，也是解決植物邊坡穩(wěn)定分析的基礎(chǔ)。本研究選取在貧瘠土壤環(huán)境中生長(zhǎng)了1年的香根草根系為研究對(duì)象，以工程實(shí)際需要為目的，探討其根系橫截面積和數(shù)量沿深度的變化規(guī)律，在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上研究了根系抗拉強(qiáng)度隨直徑和長(zhǎng)度的變化規(guī)律，建立了改進(jìn)的根系抗拉強(qiáng)度計(jì)算模型，并最終確定了對(duì)應(yīng)香根草的模型參數(shù)。

1 香根草根系分布形態(tài)研究

1.1 香根草植物工程技術(shù)介紹

香根草作為一種優(yōu)良的護(hù)坡植物，擁有很多其他護(hù)坡植物無(wú)法企及的特性[7]：

(1)適應(yīng)性廣，抗逆性強(qiáng)，在非常貧瘠、強(qiáng)酸或強(qiáng)堿土壤環(huán)境條件中均可正常生長(zhǎng)；

(2)有較強(qiáng)的耐旱及抗?jié)衬芰? 既能在年降水量?jī)H為200～300 mm的干旱與半干旱地區(qū)存活生長(zhǎng)，也能在降水量5 000～6 000 mm的溫暖濕熱地區(qū)正常生長(zhǎng)，在鹽份濃度很高的環(huán)境下也能存活；

(3) 作為護(hù)坡植物，香根草的根系異常發(fā)達(dá)，一般其可生長(zhǎng)至2～3 m，最深達(dá)到5～6 m，這是其他常用護(hù)坡植物望塵莫及的，也因?yàn)檫@一點(diǎn)，香根草根系不但能夠有效地提高淺層土體的抗剪強(qiáng)度，而且穿過(guò)破裂面的深根還可以起到錨固作用，這對(duì)邊坡穩(wěn)定至關(guān)重要；

(4)香根草也可以在坡面形成植物綠籬，大大緩減坡面徑流速度，從而降低徑流對(duì)坡面的侵蝕；

(5) 香根草生長(zhǎng)迅速，種植簡(jiǎn)便，兼有經(jīng)濟(jì)和高效兩點(diǎn)優(yōu)勢(shì)。除此之外，其還有改善土壤環(huán)境、去污凈化和抗蟲(chóng)害等其他優(yōu)點(diǎn)[8]。

在歐美、東南亞以及國(guó)內(nèi)的十多個(gè)省份，香根草生物工程技術(shù)正越來(lái)越多的被運(yùn)用。

1.2 根系分布形態(tài)研究理論

在研究植物的根系分布特征時(shí)，根據(jù)不同的研究目的和實(shí)驗(yàn)對(duì)象，有很多方法，如標(biāo)本法、剖面法等。而現(xiàn)今通常是利用不同深度植物的生物量或生物學(xué)理論進(jìn)行統(tǒng)計(jì)來(lái)描述的[9-10]。但是對(duì)于植物邊坡工程的研究，更多的是為了研究根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度特性以及邊坡穩(wěn)定性影響，已有的研究方法無(wú)法全面地為工程計(jì)算提供依據(jù)。

本文選取了三個(gè)指標(biāo)來(lái)描述根系分布形態(tài)：第一是根系的總橫截面積與深度的關(guān)系，橫截面深度取每層的中點(diǎn)；第二是根系的數(shù)量與深度的關(guān)系；第三是同一層次的不同直徑的根數(shù)占本層次根數(shù)總量的百分比。依據(jù)這三個(gè)指標(biāo)最終可以計(jì)算每一層不同直徑根系的數(shù)量等數(shù)據(jù)，從而分析香根草根系的分布特性，更重要的是，這樣的統(tǒng)計(jì)分析方式能夠便于土體抗剪強(qiáng)度和邊坡穩(wěn)定的研究。

這里要注意的一點(diǎn)是以上研究方法一般適用于草本植物，木本植物由于其主根根徑變化大和側(cè)根較多等特點(diǎn)，這種方式是無(wú)法合理描述的。

1.3 試驗(yàn)方法及結(jié)果

試驗(yàn)時(shí)取3株在貧瘠土壤環(huán)境下生長(zhǎng)時(shí)間為1年的香根草根系，將根系和土體一同挖出，采用游標(biāo)卡尺測(cè)量根系直徑。在盡量不破壞根系角度的情況下分別按層次統(tǒng)計(jì)根系的長(zhǎng)度、根徑、角度以及根系的扎入深度，并統(tǒng)計(jì)分析出土體深度和根系數(shù)量的關(guān)系、土體深度和根系總橫截面積的關(guān)系以及每個(gè)層次不同直徑的根系占本層總根系數(shù)量的百分比這3個(gè)指標(biāo)，用以描述香根草的根系分布特性。試驗(yàn)所用香根草根系如圖1所示。

圖1 香根草根系Fig. 1 Roots of Vetiveria zizanioides

統(tǒng)計(jì)得到每株香根草的總根數(shù)在250根左右，根群的影響半徑為25 cm。根系的最大入土深度為60 cm，將含根土層分為6個(gè)分層，每分層厚為10 cm。分層的根數(shù)取為上、下層面根數(shù)的平均值，并取整數(shù)。根系截面積統(tǒng)計(jì)是按層中截面積計(jì)算，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 根系數(shù)量和截面積沿深度的分布Table 1 Distribution of root number and cross-sectional area along soil depth

要得到表1中某一分層的根系總截面積，需要統(tǒng)計(jì)每一層的根系直徑沿深度的分布。利用各分層的根數(shù)和深度的關(guān)系，計(jì)算該分層中不同根徑的根數(shù)占總根數(shù)的比例。再由每分層的根數(shù)和根數(shù)比率可計(jì)算出該分層各種根徑根的橫截面積和根系總橫截面積，根系直徑沿深度的分布見(jiàn)表2。

表2 不同根徑的根數(shù)比率沿深度的分布Table 2 The distribution of root diameter along depth

1.4 香根草根系分布形態(tài)分析

由表1和表2可以發(fā)現(xiàn)，香根草沿深度范圍其根系數(shù)量和橫截面積按一定規(guī)律不斷減少，隨深度增大根數(shù)減少的幅度更大，但根系的平均直徑會(huì)逐漸變大；另一方面，香根草根系罕有出現(xiàn)分支情況，并且在同一根根系中，根徑的變化比較小。根據(jù)對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，最終可得到根系分布形態(tài)，即根系數(shù)量根系和總截面積與深度的關(guān)系，亦即：

式(1)～(2)中：z為土體深度；Sz為某一分層香根草根系數(shù)量；Az為某一分層根系總橫截面積。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)對(duì)比，結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 試驗(yàn)值和計(jì)算值的對(duì)比(a)Fig. 2 The relationship between root cross-sectional area and depth

由圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)值與計(jì)算值有較好的吻合度，反映出了根系數(shù)量和總根截面積隨深度的變化情況，說(shuō)明該根系分析方法是可靠的。

2 植物根系抗拉強(qiáng)度研究

2.1 植物根系抗拉強(qiáng)度理論

圖3 試驗(yàn)值和計(jì)算值的對(duì)比(b)Fig. 3 Relationship between root number and soil depth

當(dāng)前對(duì)于根系抗拉強(qiáng)度的研究中，所考慮到的影響因素是多種多樣的，但針對(duì)根系抗拉強(qiáng)度的計(jì)算普遍是利用根系的直徑和抗拉強(qiáng)度的關(guān)系得到，如De Baets S等人[11]提出的根系抗拉強(qiáng)度計(jì)算方法：

式(3)中：F為根系的抗拉力（N或kN）；T為根系的抗拉強(qiáng)度(MPa)；D為根系直徑。

一般認(rèn)為根系的抗拉強(qiáng)度和其直徑的關(guān)系符合史敏華等人[12]提出的計(jì)算模型：

式(4)中：f和g均為與植物種類(lèi)有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。但是模型僅考慮到根徑的因素，而草本植物的根系長(zhǎng)度對(duì)其抗拉強(qiáng)度也有很大影響。

所以本文中基于上面提到的計(jì)算方法，加入長(zhǎng)度參數(shù)，提出單根的抗拉強(qiáng)度與長(zhǎng)度和直徑同時(shí)有關(guān)的計(jì)算模型，模型假設(shè)為以下形式：

式(5)中：e為根系長(zhǎng)度影響的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，本文的結(jié)論通過(guò)對(duì)不同直徑及不同長(zhǎng)度根系的抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析而得到。

2.2 試驗(yàn)方法及結(jié)果

由于土壤貧瘠，最終取出的3株香根草根系最大長(zhǎng)度只有60 cm左右。因此在研究長(zhǎng)度對(duì)根系抗拉強(qiáng)度的影響時(shí)，為保證對(duì)比試驗(yàn)充足，試驗(yàn)根系最大長(zhǎng)度只取到30 cm。

試驗(yàn)采用艾固拉力儀NK-200，把根系兩端用錨具固定，然后施加拉力測(cè)得其抗拉強(qiáng)度。根系直徑為0.2～1.8 mm，按0.2 mm遞增，分為8類(lèi)根徑。根系長(zhǎng)度分別取5、10、15、20、25和30 cm 6組，每組數(shù)據(jù)做3組平行試驗(yàn)，并取其平均值為最終的抗拉強(qiáng)度，試驗(yàn)結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 不同長(zhǎng)度根系抗拉強(qiáng)度和根徑關(guān)系曲線Fig. 4 Relation between tensile strength and diameter of roots in different length

圖5 不同長(zhǎng)度的根系抗拉力和根徑關(guān)系曲線Fig. 5 Relation between tensile resistance and root diameter under different root length

由圖4和圖5可以看出，香根草根系的抗拉強(qiáng)度隨著根系直徑的增大而減小；而隨著根系長(zhǎng)度的增加，根系的抗拉強(qiáng)度也會(huì)減小。觀察圖4發(fā)現(xiàn)，根系的抗拉力會(huì)因根系直徑的增大而增大，隨長(zhǎng)度增大而減小。

試驗(yàn)結(jié)果與程洪等[13]在2002年對(duì)香根草研究所得到的結(jié)果略有不同。程洪等得到香根草平均抗拉強(qiáng)度為85 MPa，而本文實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)根系長(zhǎng)度為5 cm時(shí)，得到的平均最大抗拉強(qiáng)度只有70 MPa，而且在考慮了長(zhǎng)度的影響因素后，發(fā)現(xiàn)隨長(zhǎng)度增加其抗拉強(qiáng)度在逐漸減小。平均最大抗拉強(qiáng)度的差別可能是由于地區(qū)差異、土壤肥力差異和植物生長(zhǎng)時(shí)間差異所造成的根系生物質(zhì)差異所產(chǎn)生的。盡管如此，根系強(qiáng)度的變化范圍和隨其根徑變化的規(guī)律還是非常一致的。

2.3 植物抗拉強(qiáng)度計(jì)算模型的建立

根據(jù)式(5)所提出的根系抗拉強(qiáng)度計(jì)算方程，再利用實(shí)測(cè)的香根草的抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)，基于matlab的多元擬合功能，香根草根系抗拉強(qiáng)度可修正為：

式(6)中：e、g、f均為與植物種類(lèi)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；Lr為根系長(zhǎng)度，cm；D為根系直徑，mm；R2是調(diào)整后的決定系數(shù)。

將抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。

圖6 根系抗拉強(qiáng)度和根徑、長(zhǎng)度的關(guān)系Fig. 6 Relationship between root tensile strength, root diameter and root length

最終的擬合結(jié)果中調(diào)整后的決定系數(shù)達(dá)到了0.933 2，可以知道所建立的計(jì)算模型是符合實(shí)際情況的。

將公式(6)代入公式(3)，則可得到根系抗拉力的計(jì)算式：

式（7）中：F為根系抗拉力，N。取根系直徑為0.5 mm和1.3 mm時(shí)不同長(zhǎng)度下的抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)，以及根長(zhǎng)為5 cm和15 cm時(shí)不同根徑下的抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)。將實(shí)測(cè)值和計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。

圖7中，四個(gè)狀態(tài)下的擬合情況如下：

圖7 根系抗拉力實(shí)測(cè)值和擬合值對(duì)比Fig. 7 Comparison between tested results and calculated results of tension resistance

在式(8)～(11)中，擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)均大于0.85，可知計(jì)算得到的抗拉力和試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，能夠很好地反映出根系抗拉強(qiáng)度的變化。

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)香根草根系的一系列試驗(yàn)，研究了香根草根系的抗拉強(qiáng)度和分布形態(tài)特性，可以得到如下結(jié)論：

根系的抗拉強(qiáng)度隨直徑的增大而減小，而抗拉力卻隨其增大而增大，這是因?yàn)橛?jì)算公式中直徑是以平方形式出現(xiàn)，相對(duì)影響也就更明顯；另一方面，雖然抗拉力和抗拉強(qiáng)度都隨長(zhǎng)度的增大而明顯下降，但由于根系直徑所導(dǎo)致的變化更加顯著。

本研究建立了能同時(shí)反映根系直徑和根系長(zhǎng)度影響的根系抗拉強(qiáng)度二元計(jì)算模型，改進(jìn)了已有的僅與直徑有關(guān)的計(jì)算方法，并提出了針對(duì)香根草根系的計(jì)算參數(shù)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和實(shí)際結(jié)果非常吻合，能夠更全面地分析根系的抗拉強(qiáng)度。

雖然香根草適應(yīng)性廣，生長(zhǎng)迅速，但是在土壤貧瘠的條件下，根系的生長(zhǎng)仍然很緩慢。

由試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)本文研究的在貧瘠土壤環(huán)境下生長(zhǎng)期為1年的香根草根，根系數(shù)量和橫截面積隨著深度的增大呈遞減趨勢(shì)，大部分根系都在40 cm深度范圍之內(nèi)，而再深的位置內(nèi)根系相對(duì)較少，淺層加筋效果也就不那么明顯。

文中從三個(gè)角度提出了香根草根系型態(tài)分布模型，得出了土層深度與根系數(shù)量及根系橫截面積的關(guān)系式，并且給出了每一層中各直徑根數(shù)所占本層總根數(shù)的比例。據(jù)此可以更準(zhǔn)確地為根土復(fù)合體抗剪強(qiáng)度計(jì)算和邊坡穩(wěn)定分析提供理論依據(jù)。

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