●李冬梅（福建農(nóng)林大學(xué)圖書(shū)館，福州350002）

圖書(shū)利用率的ARMA模型構(gòu)建與預(yù)測(cè)實(shí)證分析
——以福建農(nóng)林大學(xué)圖書(shū)館為例

●李冬梅（福建農(nóng)林大學(xué)圖書(shū)館，福州350002）

圖書(shū)利用率；ARMA模型；EⅤiews軟件

ARMA模型是研究時(shí)間序列的重要方法，本文以福建農(nóng)林大學(xué)圖書(shū)館2003～2011年22大類館藏紙質(zhì)圖書(shū)利用率數(shù)據(jù)作為建模樣本，在EⅤiews 6.0軟件平臺(tái)建立各類圖書(shū)利用率的ARMA模型，經(jīng)檢驗(yàn)擬合效果較好。并對(duì)2012～2015年的各類圖書(shū)利用率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，對(duì)未來(lái)圖書(shū)館圖書(shū)采購(gòu)、典藏管理有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

圖書(shū)利用率是館藏質(zhì)量及藏書(shū)利用情況的一項(xiàng)重要指標(biāo)，反映了文獻(xiàn)被讀者利用的情況及完成社會(huì)功能的水平。時(shí)間序列分析是一種通過(guò)研究對(duì)象隨時(shí)間變化的過(guò)程來(lái)反映其變化規(guī)律并進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析的定量分析方法。筆者利用維普、萬(wàn)方、清華同方數(shù)據(jù)庫(kù)，用“時(shí)間序列*（文獻(xiàn)+電子+資源+期刊+圖書(shū)）*（利用+借閱）”進(jìn)行檢索，發(fā)現(xiàn)目前文獻(xiàn)利用率的研究主要集中于理論的分析和探討，［1,2］時(shí)間序列分析在高校圖書(shū)館預(yù)測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用不多，少數(shù)作者將灰色系統(tǒng)理論、回歸預(yù)測(cè)分析、時(shí)間序列分析等方法應(yīng)用于圖書(shū)館借閱量的預(yù)測(cè)。［3-5］文章以福建農(nóng)林大學(xué)圖書(shū)館2003～2011年22大類圖書(shū)的館藏紙質(zhì)圖書(shū)利用率數(shù)據(jù)為樣本，構(gòu)建ARMA模型，并進(jìn)行實(shí)證分析擬合及預(yù)測(cè)。

1 ARMA模型和建模步驟

1.1 ARMA模型

ARMA模型是研究時(shí)間序列的重要方法，由美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家博克斯和英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家詹金斯于20世紀(jì)70年代提出，ARMA模型的數(shù)學(xué)公式為：［6］

式中：φ1,φ2,……,φp為自回歸系數(shù)；θ1,θ2,……θq為移動(dòng)平均系數(shù)，都是模型的待估參數(shù)。此式為（p,q）階的自回歸移動(dòng)平均模型。時(shí)間序列yt是自回歸移動(dòng)平均序列。

1.2 ARMA建模步驟

ARMA模型對(duì)于短期預(yù)測(cè)具有較高的精度。運(yùn)用該模型預(yù)測(cè)既考慮到圖書(shū)利用率在時(shí)間序列上的變化規(guī)律性，又考慮了隨機(jī)波動(dòng)的干擾性，故可較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)圖書(shū)利用率的未來(lái)趨勢(shì)。其建模步驟如下：［6,7］

（1）時(shí)間序列的識(shí)別和模型形式的選擇；

（2）用EⅤiews 6.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)；［8］（3）模型的診斷檢驗(yàn)。

2 圖書(shū)利用率ARMA模型建立與預(yù)測(cè)

2.1 序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)和處理

以福建農(nóng)林大學(xué)圖書(shū)館2003～2011年中圖法22大類的圖書(shū)利用率數(shù)據(jù)作為分析樣本，分別計(jì)算出各大類圖書(shū)在統(tǒng)計(jì)年限內(nèi)的圖書(shū)利用率，圖書(shū)利用率公式［9］為：

22大類藏書(shū)利用率時(shí)間序列，如圖1所示。

由圖1可見(jiàn)，2007～2008年，圖書(shū)利用率出現(xiàn)較大的飛躍，分析其主要原因是：為迎接本科評(píng)估，學(xué)校加大了圖書(shū)購(gòu)置經(jīng)費(fèi)的投入，館藏圖書(shū)極大豐富，吸引更多讀者前來(lái)借閱；2008年，建筑面積達(dá)2.7萬(wàn)平方米的新館投入使用，寬敞明亮的閱覽和外借環(huán)境讓更多讀者流連駐足，借閱量隨之大幅增長(zhǎng)。然而2008年后圖書(shū)利用率呈下降趨勢(shì)。從整個(gè)時(shí)序圖來(lái)看，具有非平穩(wěn)性。

從圖1還可以看到各類圖書(shū)利用率排名情況，Ⅰ、H和B類在歷年統(tǒng)計(jì)中都位居前三，K、E、J類相比于F類稍高。在自然科學(xué)中，O類最高，其次是Q、T、R和X類，Ⅴ類、P類、Z類排在倒數(shù)幾位，圖書(shū)利用率較低，這說(shuō)明基礎(chǔ)類或公共類學(xué)科受重視程度較高；反映農(nóng)林特色的S類在2003～2011年間排名一直處于倒數(shù)第五或第六。

經(jīng)ADF單位根檢驗(yàn)，該22大類圖書(shū)利用率時(shí)間序列均為非平穩(wěn)序列，需要進(jìn)行差分處理。經(jīng)處理，樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都迅速落入隨機(jī)區(qū)間，各序列達(dá)到較好的平穩(wěn)性，具體差分情況見(jiàn)表1。

圖1 22大類圖書(shū)利用率的時(shí)間序列

表1 22大類圖書(shū)利用率時(shí)間序列的差分平穩(wěn)序列

由表1可知，A、B、C、D、F、G、H、J、N、O、T、U、Ⅴ、X、Ⅰ、K序列1階差分后即平穩(wěn)，E、R、Q、S、Z類2階差分后得到平穩(wěn)序列，P類則進(jìn)行了3階差分。

2.2 ARMA模型的識(shí)別和建立

根據(jù)差分后得到的平穩(wěn)序列自相關(guān)-偏自相關(guān)系數(shù)圖，確定可能的p和q值，建立多個(gè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)比較，根據(jù)AⅠC準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則評(píng)判擬合模型的優(yōu)劣，選取最優(yōu)的模型，結(jié)果如表2所示。

2.3 模型特征根檢驗(yàn)和殘差序列自相關(guān)檢驗(yàn)

為診斷所選用的模型是否合適，需對(duì)模型特征根和殘差序列自相關(guān)進(jìn)行檢驗(yàn)。若全部特征根的倒數(shù)都在單位圓以內(nèi)，說(shuō)明模型具有平穩(wěn)性和可逆性。同時(shí)，殘差對(duì)應(yīng)的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)均在置信區(qū)間內(nèi)，認(rèn)為殘差序列為白噪聲序列，不存在自相關(guān)，模型通過(guò)檢驗(yàn)可以用于實(shí)際預(yù)測(cè)。

結(jié)合之前已定階數(shù)d可以得到原時(shí)間序列的ARⅠMA（p，d，q）模型（如表3所示）。

表2 22大類圖書(shū)利用率時(shí)間序列的ARMA模型及AⅠC和SC值

表3 圖書(shū)利用率時(shí)間序列ARⅠMA模型

2.4 預(yù)測(cè)分析

用所建22大類ARMA模型對(duì)2003～2015年各類圖書(shū)的利用率進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖2所示。從平均絕對(duì)百分誤差、希爾不等系數(shù)、偏差率、方差率和協(xié)方差率等5個(gè)指標(biāo)來(lái)考察各類圖書(shū)的利用率模型的預(yù)測(cè)效果（如表4所示）。平均絕對(duì)百分誤差一般在MAPE＜10時(shí)，認(rèn)為預(yù)測(cè)精度較高，表4中除F類和G類略高于10之外，大部分類別的MAPE值都小于3。希爾不等系數(shù)值越小，表示擬合值和真實(shí)值差異越小，從表4中可以看到22大類的希爾不等系數(shù)均較接近于0，說(shuō)明其擬合值和真實(shí)值差異很小，擬合效果好。總體上衡量預(yù)測(cè)精度的各個(gè)指標(biāo)均較為理想，各類圖書(shū)利用率的ARMA模型擬合效果較好，對(duì)圖書(shū)利用率的預(yù)測(cè)具有一定的實(shí)用性和可操作性。

由圖2可見(jiàn)，22大類圖書(shū)利用率從2012年后整體呈下降趨勢(shì)，但突出農(nóng)林特色的專業(yè)圖書(shū)（Q、R、S、U、X類）的利用率一直呈上升趨勢(shì)，甚至在2015年利用率較2011年翻了一番，F(xiàn)類圖書(shū)的利用率在2012年小幅下降后，在未來(lái)4年總體利用率比較均衡。

表4 圖書(shū)利用率預(yù)測(cè)效果指標(biāo)

圖2 2012～2015年圖書(shū)利用率預(yù)測(cè)結(jié)果

3 小結(jié)與建議

3.1 小結(jié)

本研究利用ARMA模型，基于福建農(nóng)林大學(xué)圖書(shū)館數(shù)據(jù)構(gòu)建了圖書(shū)利用率模型，通過(guò)實(shí)證分析，取得較好的擬合效果，反映了ARMA模型在圖書(shū)利用率方面具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。2003～2011年的時(shí)間序列圖（圖1）反映了該校學(xué)科特點(diǎn)及藏書(shū)建設(shè)情況。各類圖書(shū)利用率在2007～2008年高峰后又逐漸下降，分析其中一個(gè)重要原因是由于網(wǎng)絡(luò)信息資源的飛速發(fā)展，導(dǎo)致其借閱量下降，這給傳統(tǒng)圖書(shū)館如何構(gòu)建新的“供給－需求”服務(wù)模式提出了新課題。

福建農(nóng)林大學(xué)近10年已從農(nóng)科特色大學(xué)逐漸發(fā)展成綜合性大學(xué)，Ⅰ、H、B、K、E、J、F、O類等基礎(chǔ)、綜合性知識(shí)利用率高，反映綜合性大學(xué)特點(diǎn)；S、 Q、R和X類等反映農(nóng)科、生物科學(xué)類的圖書(shū)利用率較低，表明以農(nóng)科優(yōu)勢(shì)學(xué)科為主的大學(xué)特點(diǎn)沒(méi)有很好地體現(xiàn)。然而，從圖2預(yù)測(cè)分析看，在具有農(nóng)林特色的專業(yè)圖書(shū)中，S和Q類圖書(shū)利用率明顯呈上升趨勢(shì)，X類呈小幅平穩(wěn)上升，表明該校圖書(shū)館在2011年后應(yīng)加強(qiáng)農(nóng)林特色學(xué)科建設(shè)的圖書(shū)采購(gòu)和優(yōu)化配置。3.2建議

目前，紙質(zhì)圖書(shū)利用率仍是體現(xiàn)高校圖書(shū)館利用價(jià)值的重要指標(biāo)，在網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)代，圖書(shū)館可以借助微博、微信等進(jìn)一步拓寬服務(wù)的深度和廣度，實(shí)現(xiàn)與用戶實(shí)時(shí)互動(dòng)，方便讀者更好地利用圖書(shū)館紙質(zhì)資源。同時(shí)，可以從本校實(shí)際出發(fā)，建立適合自己學(xué)科發(fā)展的圖書(shū)利用率模型，更好地指導(dǎo)圖書(shū)采購(gòu)，實(shí)現(xiàn)資源最優(yōu)利用。

［1］張曉艷．關(guān)于提高紙質(zhì)期刊利用率的思考［J］．圖書(shū)館學(xué)刊，2010（7）：30－32.

［2］胡彥成．關(guān)于藏書(shū)利用率計(jì)算方法的探討［J］．圖書(shū)館理論與實(shí)踐，1989（4）：35－36.

［3］吳紅艷．圖書(shū)借閱流量行為季節(jié)預(yù)測(cè)模型［J］．圖書(shū)情報(bào)工作，2007（11）：98－101.

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G252.8；G253.5

A

1005－8214（2014）09－0016－03

李冬梅（1975－），女，碩士，福建農(nóng)林大學(xué)圖書(shū)館辦公室主任，館員，已發(fā)表論文10余篇，研究方向：信息資源與信息服務(wù)。

2013－07－17［責(zé)任編輯］邵晉蓉