吳勇義

摘 要：微課就是將教師在課堂內(nèi)外的精彩授課過(guò)程或者是重難點(diǎn)教學(xué)環(huán)節(jié)詳細(xì)講解和演示錄制成視頻，用來(lái)指導(dǎo)學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)。結(jié)合教學(xué)實(shí)際優(yōu)選高中數(shù)學(xué)的幾種常見文科展示類型進(jìn)行解說(shuō)與討論。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；微課；精講型；討論型；啟發(fā)探究型

“微課”是個(gè)新興教學(xué)法，是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探索的工具，其表現(xiàn)形式豐富多彩，本文囿于篇幅限制，詮選其中的精講型、演示型、啟發(fā)探究型等三種類型進(jìn)行分析與討論。

一、精講型

精講型微課針對(duì)的是課堂教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中我們針對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)是統(tǒng)一在課堂上給大家講解。這樣做有兩個(gè)缺陷：1.部分優(yōu)等生對(duì)所學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)已經(jīng)熟練掌握，統(tǒng)一精講的話會(huì)浪費(fèi)他們的學(xué)習(xí)時(shí)間；2.講解再精細(xì)也是即時(shí)性的，可能聽的時(shí)候記住了下來(lái)思考或者練習(xí)的時(shí)候又忘記了某個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。比如，在講解以下常見難點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，筆者就通過(guò)微課視頻來(lái)統(tǒng)籌課堂：例1.如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連結(jié)DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點(diǎn)F，設(shè)CE=x，BF=y，（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，（2）若m=8，求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？（3）若y=時(shí)要使△DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少？

此類問(wèn)題是考試考查中的綜合運(yùn)用重點(diǎn)和難點(diǎn)，之前我曾經(jīng)講解過(guò)十幾次，直到有的同學(xué)覺(jué)得浪費(fèi)時(shí)間了，還是有同學(xué)不能掌握，針對(duì)該題調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：（1）大約20%的學(xué)生看到又是圖形又是函數(shù)一時(shí)不知所措；（2）大概50%的學(xué)生能夠完成第二問(wèn)；（3）還有30%的優(yōu)等生已經(jīng)熟練掌握，沒(méi)有必要反復(fù)聽講。針對(duì)這種課堂實(shí)情，筆者引用微課視頻錄制了精細(xì)講解的過(guò)程：這樣的題型，我們首先就要思考如何建立x與y的聯(lián)系，看動(dòng)作我們只要輔助線DF，就能結(jié)合勾股定理發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律：BE2+BF ?；2=EF ?；2；DC 2+EC 2=DE 2；DE 2+EF ?；2=DF ?；2；而AD 2+AF ?；2=DF ?；2，所以就有了BE2+BF2+DC 2+EC 2=AD 2+AF ?；2，因此就可以得出函數(shù)為：y=-x2+x…（詳細(xì)步驟從略）

這樣設(shè)置可以統(tǒng)籌安排課堂時(shí)間，讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生得到及時(shí)的精細(xì)講解，讓優(yōu)等生有時(shí)間深入下一步探究，可謂優(yōu)化課堂、提升效率的大殺器。

二、演示型

演示型微課視頻對(duì)應(yīng)的是動(dòng)手實(shí)踐要求比較高的學(xué)習(xí)內(nèi)容。譬如，在教學(xué)二次函數(shù)的定義及應(yīng)用時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生用集合思維來(lái)理解二次函數(shù)的概念：由定義域集合A到值域集合B上的映射，筆者就根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知層次進(jìn)行了有針對(duì)性的問(wèn)題設(shè)置，讓不同學(xué)習(xí)層次的同學(xué)上臺(tái)板演。

如高一階段許多同學(xué)對(duì)映射和函數(shù)的理解不到位，在解決實(shí)際問(wèn)題中經(jīng)常出錯(cuò)，于是筆者就選取經(jīng)典題型通過(guò)演示給學(xué)生樹立解答模型，我們以下題為例來(lái)分析：

例2.假如f（x）=4x2+5x+6，那么f（x+1）是多少？

這一步大家都能根據(jù)函數(shù)的映射定義取得：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。然后我們拋出例3：設(shè)若f（x+1）=x2-4x+7，那么f（x）是多少。

這一步的理解對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生或者反應(yīng)慢的學(xué)生比較抽象，所以我們需要設(shè)置微課視頻來(lái)進(jìn)行模型演示：

我們可設(shè)x+1=a，轉(zhuǎn)換可得x=a-1然后依據(jù)例2的做法帶入可得：f（a-1）=（a-1）2-4（a-1）+7=a2-6a+12所以，f（x）=x2-6x+12。

從例1到例2看似簡(jiǎn)單，其實(shí)有一個(gè)代換的類比過(guò)程，微課演示模式能在節(jié)約課堂時(shí)間的基礎(chǔ)上時(shí)刻給予學(xué)生提示與啟發(fā)。

三、啟發(fā)探究型

現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)注重綜合能力的考查，因此我們要在教學(xué)過(guò)程中注意啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生深入探索開放性問(wèn)題。但是開放性問(wèn)題需要考慮的方面比較多，如果我們借助微課視頻就可以在關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，如此方能確保同學(xué)們不會(huì)誤入歧途，耽誤學(xué)習(xí)。

這里以某次考查中的一個(gè)綜合考查試題例4：北京（40°N）某小區(qū)樓高33層，每層3米高，樓間距60米，已知冬至日影子最長(zhǎng)，王老師想全天采光的話，最低可以買第幾層？

這樣的問(wèn)題在高考中一般是最后的能力型大題。同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的自主探索中，可能因?yàn)樽⒁獠坏降囊恍┘?xì)節(jié)而卡殼，或者導(dǎo)致思路偏斜。我們通過(guò)微課視頻就可以在探索的關(guān)鍵環(huán)節(jié)提供啟發(fā)和指導(dǎo)，牽引學(xué)生快速高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)：1.樓間距60米是前樓多少米高投射的陰影呢？2.北京影子最長(zhǎng)的一天是哪一天？太陽(yáng)高度角是多少？3.60米的樓間距可以承擔(dān)前樓多少米高度的影子，4.剩余的影子能投射到多高的樓層。如此層層啟發(fā)，步步提示，讓學(xué)生掌握了運(yùn)用綜合知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題的能力。

本文例析了課堂常見的三種微課展示類型，實(shí)際教學(xué)中微課的類型還有很多。具體操作中，我們不能拘泥于別人的說(shuō)教去照搬成果，我們要根據(jù)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的了解程度進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)計(jì)與整合，這樣的微課設(shè)置才能切實(shí)入微，面面俱到，幫助學(xué)生健全知識(shí)、遷移能力。

編輯 段麗君