聶瑞鋒，石雪飛，阮 欣

（同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092）

因臨時(shí)結(jié)構(gòu)具有可加工性強(qiáng)、重復(fù)利用率高等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于各類橋梁的施工中.大量因臨時(shí)結(jié)構(gòu)失效引發(fā)的施工事故［1-2］引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注，并對(duì)其合理的設(shè)計(jì)方法做了相關(guān)理論和試驗(yàn)研究，但研究均未考慮臨時(shí)結(jié)構(gòu)自身和荷載變異性的影響［3-5］.業(yè)內(nèi)多采用安全系數(shù)法進(jìn)行設(shè)計(jì)，其采用人為增大荷載效應(yīng)的方法考慮施工過程中的不確定性，但該方法往往導(dǎo)致過分保守的設(shè)計(jì)，造成不必要的浪費(fèi)［3］.目前，可靠度的方法已廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的性能評(píng)估中，但采用可靠度的方法對(duì)施工中臨時(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的研究較少.文獻(xiàn)［6］對(duì)人行通道腳手架節(jié)點(diǎn)連接在強(qiáng)風(fēng)下的可靠性進(jìn)行研究.文獻(xiàn)［7-8］對(duì)施工中建筑結(jié)構(gòu)的失效概率進(jìn)行研究，但研究未考慮臨時(shí)結(jié)構(gòu)失效的影響.文獻(xiàn)［9］對(duì)不同連接方法的腳手架失效概率進(jìn)行分析.但上述研究均體現(xiàn)在構(gòu)件可靠度的層面，難以體現(xiàn)構(gòu)件間的相互作用.而體系可靠度方法不僅能夠較好地體現(xiàn)施工中臨時(shí)結(jié)構(gòu)抗力和荷載的變異性，還能保證設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)具有一致的可靠度，且較傳統(tǒng)基于構(gòu)件可靠度的設(shè)計(jì)方法經(jīng)濟(jì)、可靠度高［10］.

本文首先基于體系可靠度的層面，采用有限元計(jì)算同串并聯(lián)模型相結(jié)合的方法對(duì)臨時(shí)結(jié)構(gòu)的失效模式進(jìn)行判定；其次，通過對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)資料的調(diào)研提出適用于臨時(shí)結(jié)構(gòu)抗力、荷載以及人因差錯(cuò)等隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)；最終，以一三角掛籃為對(duì)象，采用體系可靠度計(jì)算方法對(duì)其合理的受力狀態(tài)及可靠度一致水平進(jìn)行分析，以驗(yàn)證本文方法的適用性及合理性.

1 臨時(shí)結(jié)構(gòu)體系可靠度分析

1.1 體系失效模式

假定臨時(shí)結(jié)構(gòu)的抗力和荷載均服從正態(tài)分布且相互獨(dú)立，則其失效概率Pf可按下式計(jì)算：

式中：Pf為結(jié)構(gòu)的失效概率；為結(jié)構(gòu)抗力R的均值；為永久荷載D的均值；為可變荷載L的均值；Φ（·）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；σR，σD和σL分別為R，D和L的標(biāo)準(zhǔn)差；β為可靠度指標(biāo).

結(jié)構(gòu)的失效模式同結(jié)構(gòu)構(gòu)造、材料性質(zhì)、受力形式等多種因素有關(guān).對(duì)所有的失效模式都進(jìn)行組合分析是不現(xiàn)實(shí)的，且各失效模式對(duì)結(jié)構(gòu)體系可靠度的影響存在差異.目前，采用串并聯(lián)的方法判斷體系失效模式的方法已得到較好的應(yīng)用［11-12］.臨時(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單，耦合度較低，其可能發(fā)生的失效行為是可預(yù)判的.而相關(guān)研究表明：結(jié)合試驗(yàn)或數(shù)值仿真等的串并聯(lián)失效模型可靠度分析法，能夠較好地適用于已知體系失效行為的結(jié)構(gòu)［13］.因此，本文基于對(duì)臨時(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力狀態(tài)以及構(gòu)件間相互作用的研究，采用串并聯(lián)模型確定臨時(shí)結(jié)構(gòu)的失效模式.

1.2 目標(biāo)可靠度指標(biāo)選取

在構(gòu)件層次，規(guī)范 CHBD［14］和 AASHTO［15］均采用3.75作為橋梁構(gòu)件設(shè)計(jì)的目標(biāo)可靠度指標(biāo)，對(duì)于臨時(shí)結(jié)構(gòu)，建議其最優(yōu)可靠度指標(biāo)為3.5.我國(guó)《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》［16］按結(jié)構(gòu)破壞后造成的影響制定目標(biāo)可靠度指標(biāo)，共分為3個(gè)等級(jí)，其中對(duì)于延性破壞構(gòu)件分別取用4.7，4.2和3.7，對(duì)于脆性破壞構(gòu)件則相應(yīng)提高0.5，分別為5.2，4.7和4.2.在體系層次，國(guó)內(nèi)外相關(guān)規(guī)范尚未給出明確規(guī)定.國(guó)外有學(xué)者認(rèn)為：當(dāng)體系可靠度指標(biāo)βsys取4.5時(shí)，結(jié)構(gòu)已足夠安全［17-18］.規(guī)范［13］基于不同體系行為、構(gòu)件行為和檢查水平，建議在役橋梁安全評(píng)估的最小目標(biāo)可靠度βsys取4，但該規(guī)定主要針對(duì)混凝土橋梁.文獻(xiàn)［19］建議鋼結(jié)構(gòu)體系可靠度可采用規(guī)范［13］中關(guān)于構(gòu)件脆性破壞的設(shè)計(jì)值，其中安全等級(jí)為三級(jí)的結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)為4.2.文獻(xiàn)［10］建議按文獻(xiàn)［13］關(guān)于構(gòu)件延性破壞設(shè)計(jì)安全標(biāo)準(zhǔn)提高一檔取用，即βsys最低取4.2.

橋梁施工事故［1-2］多為臨時(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過于經(jīng)濟(jì)造成.考慮到橋梁施工臨時(shí)結(jié)構(gòu)失效可能造成后果的嚴(yán)重性，而提高臨時(shí)結(jié)構(gòu)可靠度所增加的投入占橋梁施工總投入的比重較小，因此適當(dāng)提高臨時(shí)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠度是可行的.通過對(duì)比國(guó)內(nèi)外相關(guān)規(guī)范關(guān)于可靠度指標(biāo)取值，同時(shí)考慮臨時(shí)結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)水平，以3.7作為臨時(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的最低可靠度指標(biāo)；對(duì)于節(jié)點(diǎn)連接、錨固等可引起結(jié)構(gòu)瞬間失效的部分，其設(shè)計(jì)最低可靠度指標(biāo)取4.2，因此，將臨時(shí)結(jié)構(gòu)的最低體系可靠度指標(biāo)取為4.2.

2 隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

施工中，臨時(shí)結(jié)構(gòu)的隨機(jī)性主要來自三個(gè)方面：抗力、荷載和人因差錯(cuò).抗力主要受材料力學(xué)特性和結(jié)構(gòu)構(gòu)造影響；荷載隨施工的進(jìn)行而不斷變化；人因差錯(cuò)同施工人員專業(yè)技能熟練程度和檢查次數(shù)有關(guān).

2.1 抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)

影響結(jié)構(gòu)抗力的主要因素有三個(gè)：幾何參數(shù)的不定性；材料性能的不定性；計(jì)算模式的不定性.本文主要針對(duì)前兩者展開研究，有關(guān)計(jì)算模式的不定性此處不作贅述.考慮到目前結(jié)構(gòu)（鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)）加工、制作以及施工工藝的水平，混凝土結(jié)構(gòu)的離散性和材料不確定性較鋼結(jié)構(gòu)偏高，但相關(guān)研究認(rèn)為，對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)和材料性能的不定性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析是有意義且必要的［19-21］.

2.1.1 幾何參數(shù)

文獻(xiàn)［19］建議構(gòu)件的幾何尺寸變異系數(shù)取1.23%，厚度變異系數(shù)取3.5%.文獻(xiàn)［20］認(rèn)為普通加工的鋼構(gòu)件其平均截面特性變異系數(shù)為5%，而對(duì)于反復(fù)利用的鋼構(gòu)件，通常將其截面特性變異系數(shù)提升到8%.以臨時(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面面積作為基本變量，考慮構(gòu)件重復(fù)利用以及焊接和端頭開孔等的影響，計(jì)算中假定構(gòu)件的截面積存在10%的變異.

2.1.2 材料力學(xué)特性

文獻(xiàn)［19］按構(gòu)件的厚度給出常用型號(hào)鋼材的力學(xué)性能隨機(jī)統(tǒng)計(jì)參數(shù)，如表1所示.文獻(xiàn)［21］基于不同形式的構(gòu)件破壞試驗(yàn)，得到鋼構(gòu)件的隨機(jī)性統(tǒng)計(jì)參數(shù)值和變異系數(shù)，其中，Q235軸向受力構(gòu)件的強(qiáng)度均值為1.112，變異系數(shù)為0.122；壓彎構(gòu)件強(qiáng)度均值為1.134，變異系數(shù)為0.123.考慮到成品鋼材的材質(zhì)差異較小，建議鋼材力學(xué)性能的隨機(jī)變量服從高斯分布，強(qiáng)度均值和變異系數(shù)均按文獻(xiàn)［21］取用.

表1 鋼材隨機(jī)統(tǒng)計(jì)參數(shù)Tab.1 Statistical parameters forsteel

2.2 荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)

2.2.1 永久荷載

永久荷載主要包括混凝土重量和臨時(shí)結(jié)構(gòu)自重.規(guī)范［15］規(guī)定混凝土澆筑階段，恒載的變異系數(shù)取值范圍在0.08～0.10之間，文獻(xiàn)［3］則建議變異系數(shù)取0.05.文獻(xiàn)［20］建議混凝土變異系數(shù)在0.06～0.09之間，文獻(xiàn)［22］基于試驗(yàn)得到現(xiàn)場(chǎng)澆筑構(gòu)件的偏差系數(shù)為1.05，變異系數(shù)為0.10.上述參數(shù)均服從高斯分布.考慮到目前施工質(zhì)量的控制狀況，計(jì)算中混凝土的自重偏差系數(shù)取1.00，變異系數(shù)按0.05取用，服從高斯分布.臨時(shí)結(jié)構(gòu)的自重變異性通過截面的變異實(shí)現(xiàn).

2.2.2 可變荷載

施工中可變荷載的取值為混凝土澆筑完畢時(shí)刻對(duì)應(yīng)的活載值，文獻(xiàn)［23-24］均已對(duì)此予以驗(yàn)證.規(guī)范［25］規(guī)定臨時(shí)結(jié)構(gòu)的可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0kPa，沖擊系數(shù)為1.2，則臨時(shí)結(jié)構(gòu)的實(shí)際可變荷載為2.4 kPa，這同澳大利亞混凝土研究所和美國(guó)混凝土學(xué)會(huì)（ACI）對(duì)施工階段可變荷載的規(guī)定設(shè)計(jì)值相同［26］.而文獻(xiàn)［26］得出活載均值與名義值比值為0.3.計(jì)算中，活載均值取0.72kPa，變異系數(shù)取0.7，并服從高斯分布［24］.

橋梁施工中，臨時(shí)結(jié)構(gòu)不僅承受豎向荷載，還承受風(fēng)載等橫向荷載，特別是跨?？缃拇髽蚴┕ぶ校L(fēng)荷載較內(nèi)陸偏大，因此計(jì)算中將橫向的風(fēng)荷載考慮在內(nèi)更貼近臨時(shí)結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài).計(jì)算時(shí)，分別考慮施工地區(qū)50年一遇和100年一遇的風(fēng)壓值，但不考慮風(fēng)壓的變異性.

2.3 人因差錯(cuò)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

臨時(shí)結(jié)構(gòu)在安裝、移動(dòng)等過程中出現(xiàn)結(jié)構(gòu)整體失效的行為多為人因差錯(cuò)所致，因此，臨時(shí)結(jié)構(gòu)體系可靠性分析時(shí)考慮人因差錯(cuò)是必要的.為對(duì)人因差錯(cuò)進(jìn)行量化，有學(xué)者曾采用經(jīng)典的可靠度理論進(jìn)行求解［27］，但眾多可能出現(xiàn)的人因差錯(cuò)使該式的求解十分復(fù)雜、困難.另一方面，現(xiàn)存有關(guān)人因差錯(cuò)的統(tǒng)計(jì)資料極少且較為片面.

文獻(xiàn)［27］以對(duì)數(shù)正態(tài)分布作為人因差錯(cuò)率PE的分布模型，其相應(yīng)的密度函數(shù)如下：

式中：ξ與λ為分布函數(shù)，分別代表人因差錯(cuò)分布的離散程度和平均水平，反映了由于操作者不同的能力和個(gè)性、不同的工作環(huán)境以及不同的影響基本操作完成的其他因素所造成的人因差錯(cuò)率的內(nèi)在變化規(guī)律.兩個(gè)參數(shù)同分布的期望值μ、標(biāo)準(zhǔn)差σ以及中值PEm的關(guān)系如下：

計(jì)算中，按文獻(xiàn)［27］的方法考慮人因差錯(cuò)，λ取為0.003［28］.假定所有人因差錯(cuò)只影響臨時(shí)結(jié)構(gòu)抗力分布的期望值，而不改變其分布的離散性；同時(shí)假定所有受人因差錯(cuò)影響的工作在施工前被全面檢查兩次［27］.

3 算例分析

3.1 工程概況

本工程為一三跨預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱梁矮塔斜拉橋，跨徑布置為80m+140m+80m.最大懸澆節(jié)段箱梁高5.173m，長(zhǎng)5.000m，混凝土方量68.7m3.采用對(duì)稱懸臂施工，要求每節(jié)段混凝土一次澆筑完成.

本橋箱梁懸臂施工選用三榀桁架組成的自錨式三角掛籃，掛籃結(jié)構(gòu)如圖1所示，所有構(gòu)件均采用Q235型鋼，前、后斜撐、立柱以及主縱梁采用Q345的Φ50鋼銷連接.圖2為三角掛籃的立面受力示意圖，其中：A1為主縱梁面積；A2為后斜撐面積；A3為前斜撐面積；A4為立柱面積；A5為上橫梁面積（包括前、后兩個(gè)）；A6為下橫梁面積（包括前、后兩個(gè)）；A7為單根吊帶面積；A8代表構(gòu)件間的節(jié)點(diǎn)；P1，P2分別代表前、后上橫梁傳給主縱梁的荷載.表2為掛籃主要構(gòu)件及荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)及分布狀況.

3.2 體系失效模式

掛籃發(fā)生傾覆、墜落或部分桿件失效等導(dǎo)致掛籃失效的事件定義為掛籃的失效.本研究基于對(duì)三角掛籃失效資料的調(diào)研，確定本掛籃可能的失效事件，并給出可能導(dǎo)致該失效事件發(fā)生的原因，具體如下：① 傾覆失效，主要為后錨失效；② 桁架失效，主要包括主縱梁、立柱、前拉桿、后拉桿等構(gòu)件的單獨(dú)失效和組合失效；③ 橫梁失效，分別為四個(gè)橫梁的單獨(dú)和組合失效；④ 吊帶失效，包括單根吊帶失效、相鄰兩根或非相鄰吊帶同時(shí)失效等.

圖1 掛籃構(gòu)造圖Fig.1 Structural sketch of the traveler

圖2 掛籃受力示意圖Fig.2 Mechanical sketch of the traveler

表2 掛籃部分構(gòu)件及荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)Tab.2 Parameters of partial components and loads

通過對(duì)上述掛籃失效行為的歸并，確定相應(yīng)的計(jì)算工況，采用有限元對(duì)本算例掛籃進(jìn)行計(jì)算，基于有限元計(jì)算結(jié)果并結(jié)合串并聯(lián)模型即可確定本掛籃可能的失效模式.計(jì)算中，混凝土節(jié)段自重及施工可變荷載按從屬面積法施加到底板小縱梁，而風(fēng)荷載則按掛籃及混凝土節(jié)段側(cè)面受風(fēng)面積計(jì)算后分?jǐn)偟綊旎@主桁架上.經(jīng)計(jì)算，本三角掛籃的失效模式可描述如下：① 對(duì)于桁架子體系，三榀桁架中任一失效將導(dǎo)致掛籃體系失效，因此，各榀桁架之間應(yīng)為串聯(lián)關(guān)系.而各榀中只有主縱梁失效才會(huì)導(dǎo)致該榀桁架失效；② 對(duì)于吊帶子體系，任意相鄰兩吊帶失效均會(huì)導(dǎo)致吊帶子體系的失效，進(jìn)而引發(fā)掛籃體系的失效，因此，吊帶子體系的失效模式可看作是任意相連兩吊帶并聯(lián)的失效模式；③ 包括上、下橫梁等在內(nèi)的其他構(gòu)件以及后錨、連接等，任一失效將導(dǎo)致掛籃體系失效，因此，該部分的失效模式均為串聯(lián).

綜上分析及圖3，掛籃結(jié)構(gòu)自身的失效模式便可以確定為桁架、橫梁以及吊帶等的串聯(lián)失效模式.并可用下式描述：

圖3 三角掛籃失效模式Fig.3 Failure models of the triangle traveler

式中：Pfhj為桁架引起的失效；Pfhl為橫梁引起的傾覆失效；Pfdd為吊帶引起的失效；Pfhm為后錨引起的失效；Pflj為節(jié)點(diǎn)連接引起的失效.

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 構(gòu)件層次

依據(jù)構(gòu)件的受力形式給出對(duì)應(yīng)的破壞模式，并采用Monte-Carlo抽樣法對(duì)各構(gòu)件的可靠度指標(biāo)β進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果列于表3.由計(jì)算結(jié)果可得如下結(jié)論：

（1）施工中，掛籃的前斜撐可靠度指標(biāo)最低，其中，在考慮百年一遇的風(fēng)載工況下其可靠度指標(biāo)β=4.566＞3.7，表明掛籃各構(gòu)件均能較好地滿足要求且具有一定的安全儲(chǔ)備；

（2）A5（上橫梁）的可靠度指標(biāo)較其他構(gòu)件的可靠度指標(biāo)偏高，說明該構(gòu)件的設(shè)計(jì)偏于保守，可在保證安全的前提下更換為較小截面的構(gòu)件；

（3）即使考慮百年一遇風(fēng)壓值時(shí)，風(fēng)荷載對(duì)構(gòu)件的可靠度指標(biāo)影響仍較小，這是因?yàn)橥Q向荷載相比橫向荷載過小所致.

表3 不同風(fēng)載作用下掛籃部分構(gòu)件計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of components under different wind loads

3.3.2 體系層次

基于前述掛籃失效模式的研究和構(gòu)件可靠度的計(jì)算結(jié)果，對(duì)算例掛籃的體系進(jìn)行可靠度計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果列于表4中，由表可得如下結(jié)論：

（1）掛籃體系可靠度指標(biāo)βsys小于最小子體系可靠度指標(biāo)βmin，這是因?yàn)閽旎@體系的失效模式是由幾個(gè)子體系串聯(lián)而成的失效模式；

（2）不考慮人因差錯(cuò)及風(fēng)荷載時(shí)，掛籃體系可靠度指標(biāo)βsys=4.509 2，考慮人因差錯(cuò)影響時(shí)，βsys=4.227 2，均大于4.2，表明在箱梁正常施工過程中本掛籃安全；

（3）考慮人因差錯(cuò)的βsys較不考慮時(shí)顯著減小，說明考慮人因差錯(cuò)對(duì)臨時(shí)結(jié)構(gòu)可靠度的影響是必要的；

（4）后錨子體系的可靠度指標(biāo)較其他子體系可靠度指標(biāo)偏高，說明該掛籃錨固的設(shè)計(jì)偏于保守，但考慮到后錨失效可能導(dǎo)致的后果嚴(yán)重性，以及降低該部分可靠度帶來的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)提高程度較小，建議后錨部分不做調(diào)整.

表4 體系可靠度計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results of system reliability

4 結(jié)論

（1）采用有限元計(jì)算結(jié)合串并聯(lián)失效模型對(duì)臨時(shí)結(jié)構(gòu)的失效模式進(jìn)行判定的方法容易實(shí)現(xiàn)，而采用體系可靠度來評(píng)價(jià)臨時(shí)結(jié)構(gòu)的安全性，不僅能夠較好地解決施工中抗力和荷載等的不確定性，還能直觀反映結(jié)構(gòu)的一致可靠性水平，便于對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化.

（2）采用體系可靠度對(duì)臨時(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全性評(píng)估的方法，可較好地解決施工過程中抗力和荷載的隨機(jī)變量問題.建議橋梁施工永久荷載均值取1.0，變異系數(shù)取0.05；可變荷載均值取0.3倍名義值，變異系數(shù)取0.7.

（3）臨時(shí)結(jié)構(gòu)體系可靠度指標(biāo)在考慮人因差錯(cuò)時(shí)較不考慮時(shí)偏小，且隨檢查次數(shù)的增加而提高，但提高的幅度隨檢查次數(shù)的增加而減小，因此對(duì)臨時(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠度分析時(shí)考慮人因差錯(cuò)的影響是必要的.

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