孫建立

最近，市教育局教研室對(duì)我們學(xué)校的課堂教學(xué)進(jìn)行了調(diào)研，很榮幸教研室金老師聽(tīng)了我的一堂關(guān)于《圓錐的體積》的數(shù)學(xué)課，并且作了具體細(xì)致的點(diǎn)評(píng)，肯定了我的教學(xué)過(guò)程完整，練習(xí)豐富，層次明顯等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也提出了很多寶貴的意見(jiàn)，讓我受益匪淺。下面就用一個(gè)片段來(lái)談?wù)勎业捏w會(huì)。

【教學(xué)片段】

新課導(dǎo)入，揭示課題以后。

師：你覺(jué)得圓錐的體積可能會(huì)跟什么條件有關(guān)？（師出示大小不一的圓錐）

生：底面積和高。

師：那你覺(jué)得它又會(huì)跟我們學(xué)過(guò)的哪種圖形的體積有關(guān)。為什么？

生：圓柱。因?yàn)樗鼈兊牡酌娑际菆A，側(cè)面都是曲面。

師：嗯，它們外形上有相似之處。并且我們可以從一個(gè)圓柱里得到一個(gè)最大的圓錐。那你能大膽猜測(cè)一下它們的體積可能存在什么樣的關(guān)系嗎？

生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一。

（學(xué)生馬上說(shuō)出了這樣的關(guān)系也是在我的意料之中，但我認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該還有其他的想法）

師接著又問(wèn)：還有誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？

臺(tái)下一片寂靜，沒(méi)有學(xué)生再表達(dá)自己的想法，也許他們已經(jīng)看過(guò)了書(shū)上的結(jié)論，所以沒(méi)有學(xué)生再提出其他的想法。

接下環(huán)節(jié)就是動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想。同學(xué)們都選擇了一組等底等高的圓錐和圓柱做實(shí)驗(yàn)。師接著提問(wèn)，為什么你們選擇這樣一組材料做實(shí)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

當(dāng)我拋出這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，又沒(méi)人發(fā)表意見(jiàn)。

我就接著追問(wèn)：為什么不是等底等高的圓錐和圓柱，它們的體積就不是3倍關(guān)系了呢？

臺(tái)下舉手的學(xué)生寥寥無(wú)幾。

剖析自己的教學(xué)過(guò)程，反思自己的教學(xué)行為，尤其是教師的課堂教學(xué)提問(wèn)，暴露出以下三個(gè)問(wèn)題。

（一）問(wèn)題跳躍性太大，前后無(wú)太大關(guān)聯(lián)

在揭示圓錐的體積這一課題后，問(wèn)學(xué)生：“你覺(jué)得圓錐的體積會(huì)跟什么條件有關(guān)？”學(xué)生回答到底面積和高。然后接著又問(wèn)：“那你覺(jué)得它又會(huì)跟我們學(xué)過(guò)的哪種圖形的體積有關(guān)。”課后，我又對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)推敲，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系并不是很緊密，跳躍性太大。本來(lái)我可以順著第一個(gè)問(wèn)題的答案，把學(xué)生引導(dǎo)到圓錐的體積和底面積、高這條思路上來(lái)?？晌覓伋龅牡诙€(gè)問(wèn)題，又把學(xué)生帶到了分析圓錐和圓柱之間的關(guān)系上來(lái)了，兩個(gè)問(wèn)題似乎沒(méi)有很好地串聯(lián)起來(lái)。如果教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題缺乏系統(tǒng)性，“東一鋤頭，西一棒”，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維混亂，不得要領(lǐng)。因此，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意前后呼應(yīng)、彼此銜接、環(huán)環(huán)相扣，促使學(xué)生循序漸進(jìn)地得出正確的結(jié)論。

（二）問(wèn)題過(guò)深，不易回答

在引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱的體積為什么是等底等高的圓錐體積的3倍時(shí)，我向?qū)W生提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“為什么不是等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積就不是3倍關(guān)系了呢？”拋出這個(gè)問(wèn)題時(shí)，課堂氣氛霎時(shí)凝固了。我還連續(xù)追問(wèn)，可學(xué)生始終答不上來(lái)?，F(xiàn)在回想這個(gè)問(wèn)題，確實(shí)比較拗口，而且也很難回答，才會(huì)導(dǎo)致學(xué)生暫時(shí)出現(xiàn)教學(xué)上的“休克狀態(tài)”。維果茨基認(rèn)為，人的認(rèn)知水平就在這“已知區(qū)”“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”之間循環(huán)往復(fù)，螺旋上升的。因此，問(wèn)題的設(shè)計(jì)必須準(zhǔn)確、清楚，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知水平。

（三）問(wèn)題模糊，針對(duì)性不強(qiáng)

在得出圓錐體積的計(jì)算方法后向?qū)W生提問(wèn)：“我們?cè)谟?jì)算圓錐的體積時(shí)應(yīng)注意什么？”我的本意是提醒學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候不要忘記乘三分之一，而學(xué)生的答案有很多，浪費(fèi)了很多時(shí)間。有時(shí)教師的提問(wèn)缺乏準(zhǔn)確性和針對(duì)性，才會(huì)導(dǎo)致學(xué)生要么無(wú)言以對(duì)，要么風(fēng)馬牛不相及。為此，只有簡(jiǎn)潔科學(xué)且富有啟發(fā)性和探索性的提問(wèn)，才能激起學(xué)生思維的發(fā)展，才能“一問(wèn)激起千層浪”。

在平時(shí)的教學(xué)中我也一直在思考，綜觀有效的數(shù)學(xué)課堂，教師的提問(wèn)一般都關(guān)注以下四個(gè)點(diǎn)。

一、抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)提問(wèn)，使教學(xué)更順暢

例如，一教師教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”一課，由于學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和平行四邊形面積的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)了用割補(bǔ)法得出平行四邊形的面積計(jì)算方法，因此可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察分析、自主探索、合作交流等方法解決問(wèn)題：

平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？推導(dǎo)過(guò)程對(duì)你有什么啟示？

你能用三角形學(xué)具，通過(guò)剪、擺、拼得出三角形的面積計(jì)算方法嗎？

看似簡(jiǎn)單的探究三角形面積的計(jì)算方法，但探究的過(guò)程目的性非常明確，緊緊抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)提問(wèn)，充分利用已有的數(shù)學(xué)思想和方法，解決新的問(wèn)題，且環(huán)環(huán)相扣，教學(xué)過(guò)程清新自然，層層深入，又具有很強(qiáng)的針對(duì)性。有張有弛的教學(xué)節(jié)奏，學(xué)生學(xué)得興趣盎然，知識(shí)的獲得是那樣輕松自如。因此，教師在教學(xué)指導(dǎo)中的提問(wèn)就要把準(zhǔn)新舊知識(shí)間的銜接點(diǎn)，促使學(xué)生的思維由此及彼，由未知轉(zhuǎn)向已知，使知識(shí)的呈現(xiàn)更顯得水到渠成。

二、抓住新知的增長(zhǎng)點(diǎn)提問(wèn)，促進(jìn)理解

讓我們來(lái)看看特級(jí)教師黃愛(ài)華的《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)片段。

師：同學(xué)們，什么是圓的周長(zhǎng)？

生：圓一周的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想一想，圓的周長(zhǎng)展開(kāi)后會(huì)是什么呢？

生：會(huì)是一條線段。

師：我們?nèi)绾螠y(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）

生：我是用滾動(dòng)法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)的。

師：如果要測(cè)量大圓形水池，你能把水池立起來(lái)滾動(dòng)嗎？

師：還有其他方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)嗎？

生：用繩子繞一周，量出繩子的長(zhǎng)度也就是圓的周長(zhǎng)。

師：你能用繩子測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？（師把系著小球的細(xì)繩的另一端固定在黑板面上，用力甩動(dòng)小球，讓學(xué)生觀察甩動(dòng)后形成的圓）

生：不能。

師：用滾動(dòng)法、繩子測(cè)量法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)都有一定的局限性，那么能不能研究出一種求圓周長(zhǎng)的方法呢？

師：圓周長(zhǎng)的大小是由什么決定的呢？要找到這個(gè)規(guī)律我們先來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。（兩球同時(shí)甩動(dòng)，形成大小不同的圓。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓周長(zhǎng)的大小與半徑、直徑有關(guān)）

師：圓的周長(zhǎng)到底與它的直徑有什么關(guān)系呢？

（學(xué)生動(dòng)手測(cè)量得出結(jié)論：圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些）

黃老師的提問(wèn)總是在不知不覺(jué)中喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而后根據(jù)學(xué)生的回答，教師提出相應(yīng)的問(wèn)題，讓學(xué)生不斷地產(chǎn)生矛盾沖突，再逐漸提高問(wèn)題的難度。他善于尋找學(xué)生的“已知區(qū)”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)，即在知識(shí)的“增長(zhǎng)點(diǎn)”上設(shè)置懸念，在學(xué)生可能形成的數(shù)學(xué)思想、價(jià)值觀念等生長(zhǎng)點(diǎn)上設(shè)計(jì)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的提高，最終使學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”化為“已知區(qū)”。因此，我們教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，抓住新知的本質(zhì)，盡可能使設(shè)計(jì)的問(wèn)題呈現(xiàn)逐步上升的趨勢(shì)，提高學(xué)生思維的密度和效度，構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂。

三、抓住知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)提問(wèn)，突破重難點(diǎn)

華應(yīng)龍老師在教學(xué)《平行四邊形面積的計(jì)算》時(shí)有這么一個(gè)片段。

在學(xué)生猜想，動(dòng)手驗(yàn)證后，匯報(bào)。

生：老師你看，因?yàn)槠叫兴倪呅魏苋菀鬃兂梢粋€(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，這樣就能用相鄰的兩條邊相乘得到平行四邊形的面積。

師：贊成用相鄰兩條邊的長(zhǎng)度相乘的，請(qǐng)舉手。（大部分同學(xué)舉起了手）。那你們?cè)倏矗ń處燀樦鴮W(xué)生拉動(dòng)的方向，繼續(xù)慢慢拉動(dòng)平行四邊形的框架，直到幾乎重合），通過(guò)剛才的操作，你有什么想法？

生：我發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了，兩條邊的長(zhǎng)度沒(méi)變，乘積也沒(méi)變，可是框架里面的面積變了。

生：平行四邊形的面積不是長(zhǎng)方形的面積。

……

用相鄰兩條邊的長(zhǎng)度相乘，這是學(xué)生在探究平行四邊形的面積計(jì)算方法時(shí)真實(shí)的想法。但是這個(gè)錯(cuò)誤的想法要讓學(xué)生真正明白，華老師利用將平行四邊形的框架拉成幾乎重合，幫助學(xué)生抓住關(guān)鍵點(diǎn)，并適時(shí)提問(wèn)，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，有效地幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，將學(xué)生帶到柳暗花明的境地。

知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)也是教學(xué)中的重難點(diǎn)，是那些對(duì)學(xué)生思維有統(tǒng)領(lǐng)作用的知識(shí)，理解了關(guān)鍵點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成也便顯而易見(jiàn)了。我們知道學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知掌握過(guò)程，總是要經(jīng)歷一個(gè)由不懂到懂，由淺入深這樣一個(gè)認(rèn)知過(guò)程。因此，抓住知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)提問(wèn)，就能很容易地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)新知的理解就會(huì)輕松很多，進(jìn)而達(dá)到理想的教學(xué)效果。

四、抓住知識(shí)的疑難點(diǎn)提問(wèn)，發(fā)散思維

如某教師在教學(xué)《圓錐的體積》這一課的教學(xué)片段。

師：當(dāng)圓錐的高是圓柱高的3倍時(shí)，要使它們的體積相等，它們的底面積之間有什么關(guān)系呢？

學(xué)生討論作答。

師緊接著追問(wèn)：老師這里有一組等底等高的圓錐和圓柱，要使它們的體積變成相等，若只能改變其中一個(gè)圖形的大小，不改變?cè)袌D形的形狀，你會(huì)怎么辦呢？

生1：圓錐的高不變，底面積擴(kuò)大3倍。

生2：圓錐的底面積不變，高擴(kuò)大3倍。

生3：圓柱的高不變，底面積縮小到原來(lái)的1/3。

生4：圓柱的底面積不變，高縮小到原來(lái)的1/3。

教師在教學(xué)了等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐體積的3倍后，又提出了富有挑戰(zhàn)性又有探索價(jià)值的疑惑，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論。巧妙地提問(wèn)能給予學(xué)生足夠的思維空間，學(xué)生能夠利用已有的知識(shí)尋求多種答案，有效地促進(jìn)了學(xué)生的思維，促使學(xué)生積極地自主學(xué)習(xí)。

有效的教學(xué)提問(wèn)必須能促進(jìn)學(xué)生分析綜合能力的發(fā)展，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，達(dá)到發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的目的。教學(xué)上的疑難點(diǎn)是最讓學(xué)生難以消化的地方，也是教師最關(guān)注的地方，也是教學(xué)內(nèi)容的重中之重。因此，在疑難處每一個(gè)細(xì)節(jié)教師都應(yīng)巧妙地設(shè)計(jì)提問(wèn)的內(nèi)容，這樣，不僅能促進(jìn)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，而且還能讓學(xué)生的思維發(fā)展到更廣、更深處。

基于上述反思，我又重新修改了我的教學(xué)設(shè)計(jì)。

【教學(xué)設(shè)計(jì)修改稿】

新課導(dǎo)入，揭示課題以后。

出示等底不等高的圓錐，師問(wèn)：這兩個(gè)圓錐哪一個(gè)體積大？那這兩個(gè)呢？（不等底但等高的圓錐）

師：那你覺(jué)得圓錐的體積可能會(huì)跟什么條件有關(guān)呢？

生：底面積和高。

老師順勢(shì)就把V=sh寫(xiě)在黑板上。

師：那么這樣得到的是不是圓錐的體積呢？

生：不是。是圓柱的體積。

教師出示四組材料：等底等高的圓柱圓錐、不等底但等高的圓柱圓錐、等底但不等高的圓柱圓錐、不等底不等高的圓柱圓錐，但每組的圓錐都是同樣大小的。

生：老師我明白了是與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積有關(guān)。

師：那么請(qǐng)你猜猜看這個(gè)圓錐的體積和這個(gè)等底等高的圓柱的體積之間存在怎樣的關(guān)系呢？

鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)。

有了猜測(cè)，學(xué)生就動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的想法。

隨后，我又將自己的修改稿在課堂上嘗試了一次，發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果比上一次好，成功克服了自己在以往的課堂教學(xué)提問(wèn)中所出現(xiàn)的問(wèn)題。

課堂提問(wèn)是教師在實(shí)施教學(xué)過(guò)程中不可或缺的教學(xué)行為。教師應(yīng)努力在課堂實(shí)踐中注重智慧提問(wèn)，把握四個(gè)點(diǎn)，才能在課堂實(shí)踐中發(fā)揮課堂提問(wèn)的靈活性和有效性，讓課堂教學(xué)更順其自然，讓知識(shí)的獲得更顯得水到渠成。

（責(zé)任編輯：李雪虹）