祁順成+黃一青

“用教材教”是課改十年來教師們獲得的最理性的經(jīng)驗(yàn)，一方面要求教師精準(zhǔn)解讀教材的編排意圖，理清教材的知識(shí)體系，明晰學(xué)生所要接受的認(rèn)知脈絡(luò)；另一方面要求教師善于預(yù)設(shè)，充分挖掘習(xí)題的教育資源，并能科學(xué)有效地開發(fā)和利用；再則讀懂學(xué)生，以學(xué)生的認(rèn)知儲(chǔ)備、經(jīng)驗(yàn)積累和數(shù)學(xué)思想方法等作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，使其在教師的引導(dǎo)和幫助下能夠更加精準(zhǔn)地領(lǐng)悟知識(shí)，有效地建構(gòu)認(rèn)知。創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，以強(qiáng)化學(xué)生對問題的觀察、思維、記憶，使習(xí)題多功能得以最大化的釋放。善于設(shè)疑，以疑促思，刺激學(xué)生對問題探索求知的欲望與熱情，不斷提高習(xí)題教學(xué)的“附加值”。

下圖就是蘇教版三年級(jí)上冊《練習(xí)二》第9題的主題圖，針對這道題目的結(jié)構(gòu)和知識(shí)點(diǎn)，我們很清楚一個(gè)三年級(jí)的學(xué)生，其數(shù)學(xué)思想方法儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)積淀都無法直接突破問題的關(guān)鍵所在。盡管我們教學(xué)中努力讓學(xué)生進(jìn)行嘗試和實(shí)踐，花了很多的時(shí)間，但學(xué)生只有碰壁的痛苦，始終沒有獲得解決問題的途徑，讓學(xué)生變得彷徨。于是我進(jìn)一步翻閱蘇教版編審沈重予先生關(guān)于教材的編排解讀，但是沈老師的教材分析中對這一題并沒有提及，或許這個(gè)問題在沈編審的眼中根本就不是什么問題，或許是他顧及三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和教材的特點(diǎn)有意識(shí)地這樣安排，旨在讓學(xué)生動(dòng)起來，讓學(xué)生的思維活起來，也促使教師精準(zhǔn)地解讀教材，促使教師靈活地駕馭課堂，智慧地引領(lǐng)學(xué)生去思考、去研究、去合作。同時(shí)我又翻閱了《教師用書》，書中第26頁這樣論述：本題呈現(xiàn)的問題情境相對復(fù)雜，提出的問題也具有一定的開放性，解決問題的過程中還會(huì)涉及多種運(yùn)算。解決這樣的問題有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，也有利于學(xué)生體會(huì)實(shí)際問題的挑戰(zhàn)性，感受解決問題的樂趣。是??！我們?nèi)绾卧趯?shí)現(xiàn)開放的同時(shí)，能夠讓學(xué)生領(lǐng)悟題目的本質(zhì)，找準(zhǔn)解題的連接點(diǎn)，在英杰挑戰(zhàn)中獲得學(xué)習(xí)的快樂，體驗(yàn)探索成功的喜悅呢？

一、采用減法策略，幫助學(xué)生理清復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系

解決這道習(xí)題需要學(xué)生具備非常豐富的階梯策略，學(xué)生必須學(xué)會(huì)有條理地梳理，學(xué)會(huì)周密地列舉等。因此，為簡化三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)理解的難度，采用減法策略，直接刪除“坐小船每條5元，坐大船每條6元”，讓學(xué)生的注意力能夠進(jìn)行更科學(xué)地分配，將所有的精力都集中到租船的方案上來，直接把租船的種類、條數(shù)與每一條船乘坐的人數(shù)有機(jī)聯(lián)系起來，從而在各個(gè)擊破中找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系的連接點(diǎn)，把握住問題的關(guān)鍵點(diǎn)。經(jīng)過簡化，學(xué)生很自然地，也很輕松地理順船、人數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，降低了學(xué)生思考的難度，促進(jìn)了學(xué)習(xí)最大限度的突破，也使原本錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系更加明晰，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的推進(jìn)過程中積累豐富的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。

二、采用加法策略，幫助學(xué)生還原真實(shí)的問題情境

減法策略是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析和研究，促進(jìn)學(xué)生思考，那么加法策略的目的就是讓學(xué)生領(lǐng)略更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的艱辛，更為發(fā)展學(xué)生的思維能力和加速學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的積累提供必要的積淀。因此，設(shè)計(jì)逐步深入，采用小步走、連加的策略，讓學(xué)生跳一跳能夠摘到果子。將原本很復(fù)雜的租船問題分解成一組相關(guān)聯(lián)的小問題，讓學(xué)生在逐步突破中把握準(zhǔn)這類習(xí)題的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的新突破。①如果都租大船，一共需要租多少條大船？學(xué)生列式42÷4=10（條）……2（人），一共需要11條船。②這樣全租大船合適嗎？我們?nèi)绻淖?0條大船，那還需要租幾條小船？③同樣地推理先去，如果只租9條大船，還需要租幾條小船呢？④通過前面的思考，你還能想出哪幾種租船的方法呢？利用一組問題的追問，實(shí)現(xiàn)扶放結(jié)合，在幫助學(xué)生思考的同時(shí)，也促進(jìn)學(xué)生對問題的關(guān)注，促使學(xué)生在不自覺中學(xué)會(huì)思考這組問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，將學(xué)生的思維引向深入，實(shí)現(xiàn)課堂研究的新突破。然后再完整出示教材上的另外兩個(gè)條件：“租一條小船需要5元，租一條大船需要6元”。問你能算出每種租船方案各需要多少錢嗎？追問：請運(yùn)用前面的思考結(jié)論，想一想租船的方式和租金之間的聯(lián)系，再計(jì)算出一共需要多少元錢？

三、采用合作策略，拓展學(xué)生視野，提升思維水平

利用上述兩種策略，旨在凸顯問題的本質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的思維，幫助學(xué)生積累必要的知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想。采用小組合作的策略，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，也促進(jìn)學(xué)生能夠真正動(dòng)起來，在各抒己見的研究中獲得學(xué)習(xí)的突破，使學(xué)生明白這類題目的開放性，也讓學(xué)生在不同的租船方案中體會(huì)到內(nèi)在的規(guī)律。

同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較分析，“哪種租船方案中租金是最多的，哪一種是最少的，其中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”最省錢的方案是超乎課標(biāo)的要求，也超出了教材的范圍。但我們將它放入到學(xué)生合作研究的范疇中就不失為一種良好的嘗試。一方面能錘煉學(xué)生的意志，讓學(xué)生敢于面對苦難，學(xué)會(huì)尋求解決問題的新途徑和新方法；另一方面鍛煉學(xué)生的思維，促使學(xué)生在合作中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)研究。

習(xí)題是數(shù)學(xué)課程資源的重要組成部分，是發(fā)展學(xué)生知識(shí)技能的重要路徑，也是長遠(yuǎn)學(xué)習(xí)的必要儲(chǔ)備。對習(xí)題做出適當(dāng)?shù)耐卣购脱由?，?shí)現(xiàn)了習(xí)題鞏固新知的短期功能，又體現(xiàn)了習(xí)題的長遠(yuǎn)學(xué)習(xí)價(jià)值，教師在尊重教材的基礎(chǔ)上，適度延伸教材就是在拓展教材的資源，以豐富學(xué)生的感知，促進(jìn)學(xué)生積累。用活習(xí)題以溝通學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想方法之間的連接，讓學(xué)生在開放的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)展思維水平，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重視習(xí)題資源的開發(fā)和利用，以拓展學(xué)生的視野，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)知識(shí)性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)的有機(jī)整合，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展注入動(dòng)力。

高效的數(shù)學(xué)課堂是生態(tài)的，也是充滿趣味的，更是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的。在這里，需要教師智慧的支撐，需要教師刻意的追尋，我想沒有教師對學(xué)生的精心解讀、對教材深刻的思忖，我們的課堂就會(huì)喪失應(yīng)有的文化味，也會(huì)變得虛偽和毫無情趣。精心地預(yù)設(shè)，精巧地組織，會(huì)使我們的數(shù)學(xué)課堂成為激發(fā)無數(shù)顆好奇心、滋養(yǎng)無數(shù)精神的家園。

（作者單位：江蘇寶應(yīng)縣水泗小學(xué)

寶應(yīng)縣桃園小學(xué)）endprint