高東

[摘 要] 合作學(xué)習(xí)被稱為近十幾年來最深刻、最重要的教學(xué)改革，各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域都積極引進(jìn)這一先進(jìn)的學(xué)習(xí)方式. 初中數(shù)學(xué)開展合作學(xué)習(xí)，不僅能促進(jìn)師生“教”與“學(xué)”效能的提升，還能讓新式的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)得到更加明晰的闡釋，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)吸收能力.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；合作學(xué)習(xí)；團(tuán)隊(duì)精神；教學(xué)質(zhì)量

合作學(xué)習(xí)得以首次亮相的功臣應(yīng)當(dāng)歸于美國(guó)的羅伯特·斯萊文，它已經(jīng)被證明是一種有效的學(xué)習(xí)方式，且受到世界各國(guó)的廣泛推廣. 而所謂的合作學(xué)習(xí)，是指學(xué)生基于共同的任務(wù)和目標(biāo)，結(jié)成具有明確分工關(guān)系的協(xié)作群體，以更好地達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo). 合作學(xué)習(xí)作為近十幾年來世界最重要、最具影響力的教學(xué)改革，自從80年代進(jìn)入我國(guó)教育領(lǐng)域后，逐漸成為各門學(xué)科所鐘愛的對(duì)象. 多伊奇在合作型目標(biāo)結(jié)構(gòu)中指出，只有當(dāng)團(tuán)體或組織的目標(biāo)得到實(shí)現(xiàn)，個(gè)體的目標(biāo)才能達(dá)成，如果團(tuán)隊(duì)或組織沒有達(dá)成預(yù)期的成果，個(gè)體也無法獲得發(fā)展. 他從動(dòng)機(jī)的角度為我們闡明了合作學(xué)習(xí)的重要性. 而皮亞杰學(xué)派則從認(rèn)知的角度出發(fā)，認(rèn)為合作學(xué)習(xí)更能發(fā)展個(gè)體的認(rèn)知水平，更能趨近個(gè)體的最近發(fā)展區(qū). 可見，盡管各個(gè)理論學(xué)派在合作學(xué)習(xí)上有不同的主張，但有一點(diǎn)是統(tǒng)一的，即都高度闡述合作學(xué)習(xí)在教學(xué)中的重要作用和功能. 初中生已經(jīng)悄然離開了童年，他們正經(jīng)歷一個(gè)更加猛烈的時(shí)期，青春期熱情好動(dòng)以及渴望得到表現(xiàn)和展示個(gè)性的性格特征，為他們參與合作學(xué)習(xí)增強(qiáng)了自覺性和主動(dòng)性. 而初中數(shù)學(xué)已經(jīng)慢慢脫離小學(xué)階段的直觀化形象，邏輯性、抽象性、探究性等成為這一階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要特征，這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，決定了初中生必須時(shí)常加強(qiáng)小組間的合作和交流，以探尋并真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真正內(nèi)涵. 因此，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地開展合作學(xué)習(xí)，將成為筆者討論的重點(diǎn).

優(yōu)化小組配置，合理搭配利于合

作開展

合作學(xué)習(xí)并不是單一個(gè)體的主觀活動(dòng)，皮亞杰學(xué)派已經(jīng)為我們論述并驗(yàn)證了這一點(diǎn)，即當(dāng)整體達(dá)成預(yù)期目標(biāo)后，個(gè)體才能實(shí)現(xiàn)自身的目標(biāo)和發(fā)展，而整體或團(tuán)體要達(dá)到一個(gè)完整的目標(biāo)，就必須依靠各個(gè)個(gè)體主觀意志以及個(gè)性的完全參與和作用，在整合個(gè)體能力和素質(zhì)形成完整合力時(shí)，才能完成既定的組織或教學(xué)目標(biāo)，而這種通力合作最鮮明的模式就是開展小組合作學(xué)習(xí). 然而，并不是任意組合起來的小組都有能力或有潛質(zhì)完成既定的教學(xué)目標(biāo)，而是要經(jīng)過科學(xué)合理的設(shè)置，主要要考慮小組成員的數(shù)量以及小組成員間的互補(bǔ)組合和結(jié)構(gòu)優(yōu)化. 初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)更加關(guān)注組員間的優(yōu)化組合以及組別間的能力差異控制，盡量讓每一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組都具有互補(bǔ)性，且所有小組間的差異達(dá)到最小化.

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）”中“認(rèn)識(shí)三角形（一）”時(shí)，教師為了組織學(xué)生通過親身探索和體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)和理解三角形三條邊之間的關(guān)系，設(shè)置了一個(gè)小組合作探究的環(huán)節(jié)，即教師給出四根長(zhǎng)短不一的小棒，長(zhǎng)度分別為25 cm、10 cm、12 cm和15 cm，要求學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[放并討論具體有幾種不同的擺法能擺出三角形. 這是一個(gè)探究式的小組合作學(xué)習(xí)，教師在進(jìn)行小組分配和組合時(shí)，首先應(yīng)讓學(xué)生在課后根據(jù)自己的喜好進(jìn)行自由搭配，每組6到8人，上課時(shí)根據(jù)自己的組合情況按圓桌方式進(jìn)行就座，而教師則在學(xué)生組合后進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，調(diào)整的主要依據(jù)和原則是組間差異控制以及組內(nèi)優(yōu)化組合. 其次，將學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分組，以便讓每一個(gè)學(xué)生都能發(fā)揮出自己在木棒擺放中的個(gè)性，并保證每一個(gè)小組都能有效開展探究活動(dòng).

善用組內(nèi)討論、頭腦風(fēng)暴，引發(fā)

知識(shí)發(fā)散

數(shù)學(xué)本身就是一門邏輯性和科學(xué)性較強(qiáng)的學(xué)科，探索和發(fā)現(xiàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方式之一，而且數(shù)學(xué)的抽象性和程序性決定了個(gè)體無法通過自身的憑空遐想和操作習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生需要經(jīng)過彼此間的合作和交流，需要每一個(gè)學(xué)生都充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，并在統(tǒng)一觀點(diǎn)和意見的前提下幫助所有學(xué)生達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo). 因此，初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的開展應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生充分討論和交流的時(shí)間和空間，在小組內(nèi)滲透頭腦風(fēng)暴法，組織學(xué)生進(jìn)行自由、平等且富有意義的討論，教師則扮演組織者和引導(dǎo)者的配合角色，不對(duì)學(xué)生也不要求其他學(xué)生對(duì)發(fā)言者的發(fā)言進(jìn)行評(píng)價(jià)，讓討論結(jié)果在學(xué)生的激烈辯論中自然生成，不摻雜教師的任何意志和思想.

例如，仍以蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）”中“認(rèn)識(shí)三角形（一）”為例，教師為了最大限度地激發(fā)學(xué)生的思維品質(zhì)，可讓學(xué)生盡情地說，將自己的觀點(diǎn)和思想“不留余地”地表達(dá)出來，教師可以直接按照教室座位的組別劃分小組，并以每一個(gè)小組為一個(gè)單位進(jìn)行編號(hào)，如甲、乙、丙、丁等，再對(duì)這3到5個(gè)小組實(shí)施頭腦風(fēng)暴. 教師作為記錄員，將每一個(gè)小組的擺法和意見寫在每一個(gè)小組所屬的欄目下，只允許學(xué)生發(fā)表自己的見解，不允許學(xué)生對(duì)他人的回答進(jìn)行評(píng)價(jià)，但可以有所補(bǔ)充. 待限制發(fā)言的時(shí)間結(jié)束后，教師進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將意見一致的條目保留下來，意見不一致的再次讓學(xué)生進(jìn)行討論，以得出一個(gè)一致的結(jié)論，以此類推，直至獲得所有的共同答案為止.

利用小組競(jìng)爭(zhēng)、求勝欲望，推動(dòng)

思維發(fā)展

如果說小學(xué)生是一匹好強(qiáng)好奇的小馬，那么，初中生便是一頭激情四射且爭(zhēng)強(qiáng)好勝的獅子. 初中生已經(jīng)去掉了童年的代名詞，小學(xué)那份單純和稚嫩已經(jīng)隨著青春期的悄然到來而逐漸褪去，取而代之的是青春期所彰顯的好勝、好強(qiáng)且渴望得到表現(xiàn)和贊賞的心理特征. 因此，初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)充分利用初中生這個(gè)獨(dú)特的年齡特征，積極引導(dǎo)學(xué)生開展各種有益的競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)，讓所有學(xué)生都因?yàn)閿?shù)學(xué)探究合作競(jìng)爭(zhēng)的存在而興趣大增、熱情似火.

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）”中“三角形的內(nèi)角和（1）”時(shí)，教師要求學(xué)生根據(jù)小學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)，在小組間討論、合作并操作，看看哪個(gè)小組想出的“證明三角形內(nèi)角和為180°”的方法最多、最有效. 教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)優(yōu)化組合原則進(jìn)行小組劃分和分工后，立即讓學(xué)生展開合作探究，并將這場(chǎng)合作探究過程升級(jí)為一場(chǎng)“有獎(jiǎng)競(jìng)爭(zhēng)賽”，最終，最快、最準(zhǔn)確又最多的小組將獲得“金獎(jiǎng)”，教師給予每人一定的獎(jiǎng)勵(lì)，并為小組頒發(fā)獎(jiǎng)狀，其他的小組也獲得不等的獎(jiǎng)勵(lì)，且都能拿到激勵(lì)性的獎(jiǎng)狀. 這樣一來，盡管獎(jiǎng)品并不是很豐富，但教師以一種有獎(jiǎng)競(jìng)爭(zhēng)的方式來展開教學(xué)時(shí)，由于每一個(gè)學(xué)生都具有向上和好勝的心理訴求，所以他們必然會(huì)積極凝聚在一起，發(fā)揮出自己最有力的智慧和能力，為這張“證明活動(dòng)”增強(qiáng)無限活力.

整合合作成果，智慧共享，促進(jìn)

集體成長(zhǎng)

筆者調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)的合作學(xué)習(xí)開展基本都能達(dá)到“合作學(xué)習(xí)”的理念和要求，不管是小組組合還是小組合作過程的組織監(jiān)控和引導(dǎo)，都能基本做到為了學(xué)生的發(fā)展而踐行，但由于課堂時(shí)間把握分寸不足以及小組合作過程控制能力較低等因素的存在，使得初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的成果總結(jié)環(huán)節(jié)往往被忽視，甚至被忽略，不是由教師自己總結(jié)，便是隨意邀請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生進(jìn)行代表發(fā)言而已，嚴(yán)重降低了初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的有效性. 因此，初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)開展的最后一個(gè)環(huán)節(jié)一定要保證有充分的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和思考，整合和匯集每一個(gè)小組以及每一個(gè)成員的意見和成果，在共享中實(shí)現(xiàn)共榮發(fā)展.

例如，仍以蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）”中“三角形的內(nèi)角和（1）”為例，當(dāng)學(xué)生在積極開展小組合作探究和討論學(xué)習(xí)之后，教師必須留出充足的時(shí)間供小組代言人發(fā)表小組意見匯總，在每一個(gè)小組都進(jìn)行匯報(bào)后，教師必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所有小組間共同的想法進(jìn)行強(qiáng)化，對(duì)于想法不同但本質(zhì)一樣的情況進(jìn)行解釋和匯總，而針對(duì)不同的想法，教師則應(yīng)當(dāng)再次組織學(xué)生進(jìn)行探究和實(shí)踐證明，以得出一個(gè)共同的結(jié)論. 如學(xué)生會(huì)提出“選擇其中一個(gè)頂點(diǎn)作一條與頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊相互平行的直線”來證明，這種想法可能會(huì)因?yàn)槿齻€(gè)頂點(diǎn)的不同而出現(xiàn)三種情況，這就需要教師進(jìn)行必要的知識(shí)填充和解釋說明，并將這三種情況歸結(jié)為一種統(tǒng)一的想法或意見.

總之，合作學(xué)習(xí)能夠增強(qiáng)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的團(tuán)隊(duì)精神和創(chuàng)新意識(shí)，能幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，形成更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)認(rèn)真實(shí)施合作學(xué)習(xí)，更加注重合作小組的優(yōu)化組合和建構(gòu)，在各個(gè)小組內(nèi)部合理開展頭腦風(fēng)暴式的討論活動(dòng)，引導(dǎo)小組內(nèi)部以及小組間進(jìn)行積極的競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)，并對(duì)合作學(xué)習(xí)的成果進(jìn)行有效的激勵(lì)性評(píng)價(jià).