任繼文，成佐明

(華東交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西南昌　330013)

0　引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，近10年來(lái)國(guó)內(nèi)汽車產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率保持在13%左右，機(jī)動(dòng)車排放已成為城市大氣污染的一個(gè)重要來(lái)源[1]。為了控制汽車尾氣排放，汽車已經(jīng)由傳統(tǒng)的化油器發(fā)展為電子噴射系統(tǒng)，采用帶有氧傳感器和三元催化反應(yīng)器的空燃比閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，其中，氧傳感器對(duì)于提高燃燒效率、降低污染排放量和三元催化起著重要的作用。

氧傳感器開始工作溫度大約是300 ℃，理想穩(wěn)定工作溫度在800 ℃左右，雖然，尾氣排放能夠使得傳感器溫度升高，但其升溫速率太慢，響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，汽車在冷啟動(dòng)階段排放的尾氣凈化效果很差，使得不能滿足尾氣排放法規(guī)的要求。在傳統(tǒng)管式氧傳感器中，引入分離的陶瓷加熱器，減小了響應(yīng)時(shí)間，但仍然無(wú)法滿足越來(lái)越嚴(yán)格的尾氣排放法規(guī)的要求，目前，低尾氣排放汽車(LEV)要求響應(yīng)時(shí)間30～60 s，超低尾氣排放汽車(ULEV)要求響應(yīng)時(shí)間15～20 s，極低尾氣排放汽車(SULEV)要求響應(yīng)時(shí)間小于5 s，這促使集成加熱器的平板式氧傳感器得到迅速發(fā)展，平板式氧傳感器與傳統(tǒng)管式氧傳感器相比響應(yīng)快、能耗低、性能好。然而，集成加熱器的平板式氧傳感器也比分離式加熱器的管式氧傳感器將遭遇更嚴(yán)重的熱梯度和熱應(yīng)力，這就要求我們對(duì)其進(jìn)行更加精心設(shè)計(jì)。

文中以集成加熱器的平板式濃差型汽車氧傳感器為例，建立其有限元模型，對(duì)其冷啟動(dòng)工況下的傳感器溫度場(chǎng)分布和熱應(yīng)力場(chǎng)分布進(jìn)行分析，使得設(shè)計(jì)的傳感器響應(yīng)時(shí)間和強(qiáng)度均滿足需要。

1　結(jié)構(gòu)分析

如圖1所示，平板式濃差型汽車氧傳感器為多層結(jié)構(gòu)，包括YSZ基體層、由氧化鋁絕緣層和鉑電極組成的加熱器、YSZ電解質(zhì)層、參比空氣通道、內(nèi)外鉑電極及保護(hù)層，根據(jù)文獻(xiàn)[2]給出的各層結(jié)構(gòu)優(yōu)選厚度尺寸范圍，各層的厚度確定為：YSZ基體層為500 μm，Al2O3絕緣層為50 μm，YSZ參比空氣通道為250 μm，YSZ固體電解質(zhì)層為350 μm．傳感器的總體尺寸為60 mm×6 mm×1．2 mm．加熱器鉑電極前端成蜿蜒狀，厚度為0.02 mm左右，尺寸如圖2所示。 參比空氣通道層與電解質(zhì)層材料相同為YSZ，尺寸如圖3所示。

圖1　平板式濃差型汽車氧傳感器

圖2　加熱器結(jié)構(gòu)尺寸圖

圖3　空氣通道結(jié)構(gòu)尺寸圖

2　建模及前處理

為了便于分析做如下模型簡(jiǎn)化：

(1)由于模型和載荷具有對(duì)稱性，離蜿蜒狀加熱器電極越遠(yuǎn)(>10 mm)的傳感器部分溫度和熱應(yīng)力越低，為了簡(jiǎn)化模型，建模時(shí)傳感器模型長(zhǎng)度取為22 mm而不是60 mm，又由于保護(hù)層和傳感器電極較薄，故該模型忽略這些層。故建模時(shí)僅取傳感器前端22 mm的一半進(jìn)行分析。

(2)傳熱方式主要考慮熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流，忽略熱輻射。對(duì)流換熱系數(shù)取10 W/(m2·k)．

(3)假定傳感器冷啟動(dòng)的時(shí)間為20 s，20 s內(nèi)尾氣的溫度為室溫25 ℃．

由于求解溫度場(chǎng)時(shí)需進(jìn)行電熱耦合分析，求解應(yīng)力場(chǎng)時(shí)需進(jìn)行熱力耦合分析，兩種耦合物理場(chǎng)各自之間都是非線性的關(guān)系，故用直接耦合法進(jìn)行分析直接得出結(jié)果。電熱耦合分析時(shí)選用8節(jié)點(diǎn)的三維熱-電耦合體單元SOLID69，熱力耦合分析時(shí)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的六面體單元SOLID45。

采用實(shí)體建模法建立氧傳感器有限元模型，即在建立傳感器各層實(shí)體模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行網(wǎng)格劃分。劃分網(wǎng)格時(shí)，因?yàn)榧訜?Pt 電極層的尺寸非常小，故先對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了保證網(wǎng)格劃分的均勻性，采用掃掠網(wǎng)格劃分，劃分的效果如圖4所示，Pt電極層共劃分為2 635個(gè)單元；然后綜合運(yùn)用自由網(wǎng)格和掃掠網(wǎng)格劃分的方法對(duì)絕緣層進(jìn)行劃分，保證各層網(wǎng)格之間的連續(xù)性；最后，對(duì)氧化鋯層進(jìn)行劃分即可得到整體的網(wǎng)格，傳感器的整體網(wǎng)格劃分如圖5所示，共劃分為56 635個(gè)單元。所用材料的物理參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[3]。

圖4　加熱器網(wǎng)格劃分

圖5　整體網(wǎng)格劃分

3　求解及后處理

3.1電熱耦合分析

如圖4所示，在Pt加熱器的A端節(jié)點(diǎn)上施加一個(gè)恒定電壓，在B端節(jié)點(diǎn)上施加0 V的參考電壓，利用電流的熱效應(yīng)使傳感器迅速升溫達(dá)到工作狀態(tài)。為了分析加載電壓大小對(duì)傳感器響應(yīng)速度及穩(wěn)定后工作溫度的影響，分別在A端節(jié)點(diǎn)上加載0．5 V和1．5 V的恒定電壓，得出傳感器溫度響應(yīng)曲線如圖6、圖7所示，進(jìn)一步提取數(shù)據(jù)可以得到各電壓作用下傳感器的響應(yīng)時(shí)間和穩(wěn)定后工作溫度值，如表1所示。

圖6　U=0．5 V時(shí)傳感器的溫度響應(yīng)曲線

圖7　U=1．5 V時(shí)傳感器的溫度響應(yīng)曲線

表1　加載恒定電壓分析結(jié)果

可以看出，加大電壓值可以縮短傳感器的響應(yīng)時(shí)間，但當(dāng)加載的電壓值過(guò)大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致傳感器穩(wěn)定后工作溫度過(guò)高，溫差和熱應(yīng)力增加。因此，在各層結(jié)構(gòu)尺寸一定的條件下，如何使傳感器的響應(yīng)時(shí)間和穩(wěn)定工作溫度均滿足要求是研究的一個(gè)重點(diǎn)。

采用施加階躍電壓取代恒定電壓的方法可以解決這一問(wèn)題。在初始階段加載較高的電壓值，縮短傳感器的響應(yīng)時(shí)間，然后逐漸減小加載電壓，使傳感器的穩(wěn)定工作溫度滿足要求，從而控制熱應(yīng)力的大小。根據(jù)傳感器的性能指標(biāo)：

(1)傳感器敏感區(qū)域溫度達(dá)到300 ℃以上時(shí)間小于5 s；

(2)穩(wěn)定時(shí)，傳感器敏感區(qū)域溫度為800 ℃左右且均勻分布；

(3)傳感器沒(méi)有因?yàn)闊釕?yīng)力而斷裂。

對(duì)施加的階躍電壓值進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖8所示。通過(guò)分析得到優(yōu)化的電壓-時(shí)間關(guān)系曲線如圖9所示。

圖8　階躍電壓優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖

圖9　施加在A端的階躍電壓

將優(yōu)化的階躍電壓施加到A端節(jié)點(diǎn)上得出氧傳感器溫度場(chǎng)模擬的結(jié)果，圖10為傳感器各層高溫點(diǎn)的溫度響應(yīng)曲線?？梢钥闯觯?/p>

(1)傳感器各層的升溫都很迅速，YSZ基體層與絕緣層的溫度響應(yīng)曲線基本重合，說(shuō)明這兩層在厚度方向上的溫度基本保持一致；

(2)空氣通道層與固體電解質(zhì)層由于氣室對(duì)熱傳導(dǎo)的影響而略滯后于前面兩層。這對(duì)傳感器輸出信號(hào)的穩(wěn)定性會(huì)產(chǎn)生一定的影響；

(3)在t=3 s時(shí)，傳感器敏感區(qū)域溫度就已達(dá)工作溫度300 ℃以上，滿足超低尾氣排放標(biāo)準(zhǔn)(SULEV，t<5 s)；在t=40 s時(shí)，傳感器整體溫度趨于穩(wěn)定(穩(wěn)定在800 ℃左右)。符合傳感器的性能指標(biāo)。

圖10　傳感器各層高溫點(diǎn)的溫度響應(yīng)曲線

熱應(yīng)力的產(chǎn)生來(lái)源于傳感器內(nèi)部溫度梯度的存在。圖11為傳感器各層最大溫度梯度變化曲線圖，可以看出：

(1)在t<5 s時(shí)，溫度梯度是增大的，并且速度較快；在t=5 s時(shí)，各層的溫度梯度達(dá)到最大值；在t>5 s時(shí)，溫度梯度開始減小，減小的速度明顯比5 s之前增大的速度緩慢?？芍趖=5 s時(shí)，傳感器產(chǎn)生最大的熱應(yīng)力。

(2)空氣通道層的溫度梯度遠(yuǎn)大于其他幾層。

圖11　傳感器最大溫度梯度變化曲線

3．2熱力耦合分析

氧傳感器在冷啟動(dòng)時(shí)，除了溫度梯度產(chǎn)生的熱應(yīng)力作用外，還有裝配邊界條件產(chǎn)生的裝配應(yīng)力。下面對(duì)傳感器在冷啟動(dòng)時(shí)(t≤20 s)的等效應(yīng)力(von mises應(yīng)力)進(jìn)行分析，應(yīng)力分析時(shí)傳感器的裝配邊界條件如圖12所示。

圖12　裝配邊界條件示意圖

重新進(jìn)入前處理器，將SOLID69單元轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的SOLID45單元(ETCHG，TTS)，讀入溫度梯度最大時(shí)(t=5 s)的電熱耦合分析結(jié)果文件(LDREAD)，設(shè)置大應(yīng)變效應(yīng)(NLGEOM，ON)和牛頓-拉普森選項(xiàng)(NROPT，AUTO)，激活自動(dòng)線性搜索功能(LNSRCH，AUTO)，最后進(jìn)入求解器求解。

圖13為氧傳感器在冷啟動(dòng)過(guò)程中，各層最大等效應(yīng)力變化曲線圖。圖14～圖16為t=20 s時(shí)電解質(zhì)層、空氣通道層、絕緣層的等效應(yīng)力分布云圖?？梢钥闯觯?/p>

(1)在冷啟動(dòng)時(shí)，傳感器各層的等效應(yīng)力是逐漸增大的，20 s時(shí)應(yīng)力最大，分別為YSZ電解質(zhì)層129 MPa、空氣通道層117 MPa、絕緣層198 MPa、YSZ基體層134 MPa．此時(shí)，傳感器的溫度約為800 ℃，在該溫度下材料YSZ和Al2O3的斷裂強(qiáng)度分別為237 MPa和249 MPa，可見(jiàn)傳感器各層的等效應(yīng)力均小于其斷裂強(qiáng)度，滿足要求。

圖13　傳感器最大等效應(yīng)力變化曲線

圖14　t=20 s時(shí)YSZ電解質(zhì)層應(yīng)力分布

圖15　t=20 s時(shí)空氣通道應(yīng)力分布

(2)各層等效應(yīng)力最大值都出現(xiàn)在固定約束與自由端的交界處外側(cè)，實(shí)際情況中，此處是用密封件對(duì)氧傳感器進(jìn)行固定的地方。這說(shuō)明由裝配邊界條件產(chǎn)生的裝配應(yīng)力是等效應(yīng)力的主要貢獻(xiàn)者。

(3)在厚度方向上，加熱器層和絕緣層出現(xiàn)較大的應(yīng)力，這主要是由于層與層之間的熱膨脹系數(shù)不協(xié)調(diào)引起的。

圖16　t=20 s時(shí)絕緣層應(yīng)力分布

4　結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)平板式濃差型汽車氧傳感器冷啟動(dòng)時(shí)的熱應(yīng)力耦合場(chǎng)進(jìn)行模擬，得出了以下結(jié)論：

(1)通過(guò)施加階躍電壓取代恒定電壓的方法，可以大大提高傳感器的響應(yīng)速度，使設(shè)計(jì)的傳感器能夠滿足超低尾氣排放標(biāo)準(zhǔn)(SULEV，t<5 s)。

(2)電熱耦合分析結(jié)果顯示：在t=3 s時(shí)，傳感器敏感區(qū)域溫度就已達(dá)工作溫度300 ℃以上；在t=40 s時(shí)，傳感器整體溫度趨于穩(wěn)定(穩(wěn)定在800 ℃左右)。對(duì)各層的最大溫度梯度進(jìn)行分析，結(jié)果顯示：在t=5 s時(shí)，傳感器產(chǎn)生最大熱應(yīng)力。

(3)熱力耦合分析結(jié)果顯示：在冷啟動(dòng)時(shí)，傳感器各層的等效應(yīng)力逐漸增大，20 s時(shí)達(dá)到最大，但仍小于各層材料的斷裂強(qiáng)度，說(shuō)明設(shè)計(jì)的傳感器在冷啟動(dòng)時(shí)不會(huì)因?yàn)閼?yīng)力的作用而破壞，滿足要求。

(4)模擬結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的傳感器具有響應(yīng)速度快、等效應(yīng)力小和均勻的溫度分布，該設(shè)計(jì)和建模方法可以應(yīng)用于其他同類電子產(chǎn)品的開發(fā)。

參考文獻(xiàn)：

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