徐朝輝，廉飛宇，金廣鋒

（河南工業(yè)大學(xué)1.經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院；2.信息科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

0 引言

我國各級糧庫的儲糧倉型大多采用了高大平房倉，這種倉型儲藏糧食多、儲藏周期長，為了防止糧食霉變生蟲，適當(dāng)?shù)耐L(fēng)十分必要.通風(fēng)系統(tǒng)往往配備了窗口、通風(fēng)口、軸流風(fēng)機(jī)和離心風(fēng)機(jī)，通風(fēng)控制系統(tǒng)需要根據(jù)季節(jié)、天氣狀況、糧情條件選擇不同的通風(fēng)方式，以達(dá)到既具有良好的通風(fēng)效果，又能節(jié)約能源的目的.為此，近年來人們提出了智能通風(fēng)的概念[1-5].智能通風(fēng)的核心是通風(fēng)控制軟件，該軟件能夠根據(jù)采集的糧情和當(dāng)時的氣象條件，對需要何種方式的通風(fēng)給出智能化的建議，并能夠控制相關(guān)通風(fēng)設(shè)備開啟和停止.目前，大多數(shù)糧庫都實(shí)現(xiàn)了自動化通風(fēng)，但智能化通風(fēng)還很少.不少糧庫混淆了自動通風(fēng)和智能通風(fēng)的界限，聲稱實(shí)現(xiàn)了智能通風(fēng)的糧庫實(shí)際上仍然是自動通風(fēng)，因?yàn)橹悄芡L(fēng)不僅能夠根據(jù)通風(fēng)條件自動地控制通風(fēng)設(shè)備，而且能夠綜合現(xiàn)有各種糧情，結(jié)合環(huán)境條件，給出是否需要通風(fēng)，需要哪種通風(fēng)模式的決策.因此，智能通風(fēng)的核心其實(shí)是一個通風(fēng)決策的問題.目前，已有智能通風(fēng)系統(tǒng)采用系統(tǒng)自學(xué)習(xí)技術(shù)和信息融合技術(shù)，結(jié)合專家系統(tǒng)，初步實(shí)現(xiàn)了通風(fēng)決策的智能化[6-7].這些系統(tǒng)大多采用了基于評估反饋的自學(xué)習(xí)技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、信息融合技術(shù)等構(gòu)建通風(fēng)模型，這些模型的實(shí)際應(yīng)用使得通風(fēng)效率得以提高.

但在通風(fēng)實(shí)踐中，智能通風(fēng)軟件面臨的糧情和環(huán)境信息比較繁雜，而且具有不穩(wěn)定性，采用單純的通風(fēng)條件判定，給出的通風(fēng)模式也許并不可靠，有可能出現(xiàn)同時滿足兩種甚至是多種通風(fēng)模式的通風(fēng)條件的情況，在這種情況下，往往最終需要由人來判斷最合適的通風(fēng)模式.通過分析問題的實(shí)質(zhì)，發(fā)現(xiàn)智能通風(fēng)的決策問題其實(shí)是一個信息沖突下的多源信息融合問題，融合所需的信息具有不確定性、不一致性甚至具有矛盾性，由于傳統(tǒng)信息融合理論較少地考慮到信息的不完整性和矛盾性而達(dá)不到理想的效果，因此有必要引入新的理論和方法解決這一類特殊的信息融合問題.

1 智能通風(fēng)決策中的信息融合問題

在基于多傳感器的糧情信息融合系統(tǒng)中，融合系統(tǒng)的處理對象是倉溫、倉濕、糧溫、糧食水分、外溫、外濕、氣壓等多種來源的信息，對這些糧情和環(huán)境信息進(jìn)行綜合處理，以取得最佳的通風(fēng)決策輸出，是糧情信息融合系統(tǒng)的根本目標(biāo).由于糧情信息來源于儲糧狀態(tài)的不同方面，因此糧情信息之間具有很大的關(guān)聯(lián)性.

當(dāng)多種糧情信息都是來自儲糧糧堆的同一特征時，比如溫度傳感器監(jiān)測到糧堆內(nèi)部各點(diǎn)的溫度，則稱為糧情提供了冗余信息，該信息可能有不同的可信度，通過對冗余信息進(jìn)行融合，可以降低信息的不確定性，提高糧情識別的精度.

當(dāng)多種糧情信息來自于儲糧糧堆的不同特征時，即來自被感知對象特征空間的不同子空間時，如濕度和水分傳感器檢測到的糧倉濕度和糧食水分，則稱為糧情提供了互補(bǔ)信息，互補(bǔ)信息是對對象不同特征的描述，互補(bǔ)信息的融合，有利于提供關(guān)于糧情的完整認(rèn)識，更能為通風(fēng)模式的識別提供決策支持.但互補(bǔ)信息有時是不一致的或是矛盾的，這就需要采用新的方法予以解決.

大量的糧情信息既具有冗余性又具有互補(bǔ)性，冗余性的信息之間由于不一致，形成了信息之間的競爭性；而互補(bǔ)的糧情信息則可以看作是信息之間具有合作性.因此通風(fēng)決策的過程就是對大量具有競爭性和互補(bǔ)性的糧情信息進(jìn)行信息融合進(jìn)而進(jìn)行糧情評估的過程.如何在糧情信息存在競爭和互補(bǔ)的情況下，對糧情信息進(jìn)行融合，從而輸出更優(yōu)的通風(fēng)決策，成為糧倉智能通風(fēng)系統(tǒng)必須面對和解決的關(guān)鍵問題.

作者對多源糧情信息融合涉及的一些基本理論問題進(jìn)行了初步的研究，以糧庫智能通風(fēng)為實(shí)例，以博弈論為基本理論和數(shù)學(xué)工具，提出了以局中人、策略和支付為3 個基本要素，以糧情評估為目標(biāo)的糧情博弈信息融合模型.該模型將糧情信息的競爭與合作在融合系統(tǒng)中看作是糧情信息的博弈過程.作者研究了博弈信息融合系統(tǒng)的建模，并給出了基于Bayesian 推理的博弈算法.

2 智能通風(fēng)博弈信息融合模型

智能通風(fēng)博弈信息融合模型將博弈論的思想引入智能通風(fēng)信息融合系統(tǒng)中，用于解決當(dāng)獲取的糧情信息不確定、不準(zhǔn)確、互相矛盾時，應(yīng)用傳統(tǒng)通風(fēng)模型獲得的通風(fēng)決策互相沖突的問題[8].該模型將整個糧情融合過程和通風(fēng)決策過程抽象為各傳感器群的策略交互過程，其目標(biāo)是使每個糧情傳感器群對整個融合決策系統(tǒng)支付效用最大化[9].在該模型中，包含了博弈的3 個基本要素：局中人、策略和支付.融合和決策的過程表現(xiàn)為各傳感器群選擇不同策略以使對系統(tǒng)的支付效用最大化，因此，模型中融合和決策算法要解決的問題實(shí)質(zhì)上就是如何選取局中人、策略和支付，從而取得Nash 均衡的問題[10].

智能通風(fēng)博弈信息融合模型采用了模塊化的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu).該模型按功能分為5 個模塊：局中人提取、策略提取、支付提取、糧情評估和控制提取.該模型如圖1 所示.采用了總線結(jié)構(gòu)連接各個模塊.在該模型中，數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)采用SQLServer 2005設(shè)計(jì)，保存了安裝有糧情測控系統(tǒng)倉的所有糧情況信息.接下來分別簡要討論一下各模塊的功能.

（1）局中人提?。≒layer Refinement）.在智能通風(fēng)博弈融合模型中，將多個相互關(guān)聯(lián)的傳感器視為局中人，這些傳感器由于根據(jù)自身提供的信息提供了不同的通風(fēng)決策，或者由于提供的信息具有不確定性甚至矛盾性，從而可以看成是構(gòu)成了一個關(guān)于通風(fēng)決策的博弈局勢.在博弈信息融合過程中，就把這些傳感器或者傳感器群（如測某一糧層溫度的所有傳感器）看作是局中人.

（2）策略提?。⊿trategy Refinement）.策略提取就是為參與信息博弈的各局中人確定其策略集.可以從3 個方面考慮策略提取問題：傳感器資源管理、傳感器判定和策略交互.傳感器資源管理通過傳感器群的調(diào)度與協(xié)同，以使傳感器對融合系統(tǒng)支付最大化；傳感器判定為智能通風(fēng)的傳感器級決策；而策略交互應(yīng)使各局中人的最大支付達(dá)到Nash 均衡.

圖1 博弈信息融合的功能模型

（3）支付提?。≒ayoff Refinement）.在智能通風(fēng)博弈信息融合模型中，支付函數(shù)定義為：u：XCT→R，其中CTi為局中人的策略集.在一個穩(wěn)定的博弈局勢中，所有局中人的策略將構(gòu)成一個策略組合，策略組合的不同，決定了融合系統(tǒng)的不確定性減少的程度也不同，因此在模型中，根據(jù)信息論的概念，將支付定義為不同策略組合下的信息量.

（4）糧情評估（Situation Assessment）.在作者的智能通風(fēng)博弈信息融合模型中，糧情評估是其核心功能，糧情評估的結(jié)果直接導(dǎo)致通風(fēng)決策的輸出.可以把糧情評估看作是一種態(tài)勢評估，但傳統(tǒng)的信息融合模型并未對態(tài)勢評估做出明確的定義.在本模型中，從博弈論的觀點(diǎn)對態(tài)勢評估進(jìn)行定義.考慮到態(tài)勢總是對應(yīng)所有局中人的一個策略組合，態(tài)勢評估可以用所有局中人的支付值進(jìn)行定量度量.

（5）控制提?。≒rocess Refinement）.信息融合是模仿了人腦信息處理方式而產(chǎn)生的技術(shù).人腦處理信息的基本過程是：“傳感”-“融合”-“施動”.其中“施動”是信息融合處理的最終目的.在模型中，也將“施動”看作是糧情信息融合處理的最終目的，即對糧情進(jìn)行控制，以保證其處于可儲藏狀態(tài).模型中的“施動”功能由“控制提取”模塊完成.在模型中，局中人為了實(shí)現(xiàn)支付效用最大化，往往需要采用不同的策略，這些策略體現(xiàn)為相應(yīng)傳感器系統(tǒng)或信息采集系統(tǒng)的不同工作方式，傳感器采用不同的策略靠“施動”模塊來完成，“控制提取”實(shí)際上構(gòu)成了博弈局勢演變的一個反饋控制環(huán).

3 基于Bayesian 博弈的智能通風(fēng)融合算法

傳統(tǒng)博弈論認(rèn)為，在博弈的各方都遵循一個確定博弈規(guī)則的條件下，博弈的各方都存在一個均衡策略，當(dāng)博弈各方都沒有失誤地實(shí)施了各自的均衡策略，博弈局勢達(dá)到Nash 均衡狀態(tài).但在通風(fēng)決策系統(tǒng)中，博弈信息融合的各方包含的信息卻是不確定的，甚至是矛盾的，各傳感器給出的通風(fēng)決策也可能是不相同的，為了解決這種復(fù)雜的博弈局勢，將Bayesian 推理引入智能通風(fēng)博弈信息融合模型.作者定義Bayesian 博弈為局中人在提供的信息不完整、不確定的情況下的博弈.

3.1 Bayesian 博弈的結(jié)構(gòu)、表示及算法

博弈可以用一種樹狀結(jié)構(gòu)來表示.非葉子節(jié)點(diǎn)表示某種可能性，其子節(jié)點(diǎn)表示這種可能性的可選結(jié)果，葉子節(jié)點(diǎn)表示博弈的結(jié)果或收益.非葉子節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)都有一個概率分布.對于信息完整的確定博弈，博弈樹是可解的，即可遍歷的.

糧情信息中包含不完整甚至是矛盾的信息，這樣傳感器在博弈樹中的確切位置不固定，因此該博弈問題一般難以求解，通過建立策略表求取Nash 均衡的方法求解該類題，策略表包含了局中人的策略組合及其收益.

根據(jù)文獻(xiàn)[17]，Bayesian 博弈Γb定義為：式中：N 是參與者的集合；Ci是參與者i∈N 的可能的策略的集合；Ti是參與者i的可能類型或?qū)傩裕籔i是概率，它代表參與者i 對其他參與者是什么類型或?qū)傩缘拇_信程度；ui是參與者i 的收益函數(shù)，其他參與者的任何一個類型和策略組合都對應(yīng)參與者i 的一個支付.

如果可以用一個全局概率分布描述局中人之間的信任關(guān)系，則稱這種Bayesian 博弈是一致信任的博弈，作者研究的正是這種博弈.

圖2 為Bayesian 博弈的概念性結(jié)構(gòu)圖.該結(jié)構(gòu)由若干個為Bayesian 博弈產(chǎn)生收益值的關(guān)聯(lián)圖組成，圖2 中的子圖為局中人的關(guān)聯(lián)圖.局中人使用關(guān)聯(lián)圖進(jìn)行態(tài)勢評估和決策.在該體系結(jié)構(gòu)中將局中人稱為代理.該體系結(jié)構(gòu)在以下兩個原則下成立：（1）局中人之間是一致信任的；（2）該結(jié)構(gòu)可以由一個概率模型組合而成.

通風(fēng)決策博弈信息融合模型算法基本結(jié)構(gòu)為：

輸入：①一系列關(guān)聯(lián)圖.每個關(guān)聯(lián)圖對應(yīng)一個代理模型.分別包含屬于代理1，…，n 的決策節(jié)點(diǎn)D1，…，Dn和收益U1，…，Un.②一個對應(yīng)于每個代理模型的先驗(yàn)概率分布.

輸出：以混合策略Nash 均衡的形式給出關(guān)聯(lián)圖中決策變量D1，…，Dn的解.

算法步驟：

①使每個關(guān)聯(lián)圖對應(yīng)一個Bayesian 博弈類型組合，即使每個關(guān)聯(lián)圖對應(yīng)到一個關(guān)于參與者私有信息的一致信任概率pi（t-i|ti）上.

②Bayesian 博弈為：

圖2 Bayesian 博弈模型體系結(jié)構(gòu)

式中：N 為參與者的集合，直接對應(yīng)到一個代理的集合；Ci表示關(guān)聯(lián)圖中代理的動作集；Ti表示代理的類型集，（一致信任）；ui由關(guān)聯(lián)圖評估算法給出，ui：C×T→R.

③以混合策略Nash 均衡的形式對Bayesian博弈計(jì)算一個或多個解.

④非混合策略Nash 均衡直接對應(yīng)到原始類型圖中決策變量D1，…，Dn上的解概率分布.

使用上述算法，就可以為智能通風(fēng)的決策建立一個Bayesian 博弈，該博弈中的均衡采用混合策略Nash 均衡的方式給予解決.

因?yàn)橐呀?jīng)假定博弈是一致信任的，可以引入一個初始節(jié)點(diǎn)來建立Bayesian 網(wǎng)絡(luò).初始節(jié)點(diǎn)是一個假定結(jié)果已經(jīng)發(fā)生的節(jié)點(diǎn)，并且已為各局中人所知其類型.對于其每一可能類型，初始節(jié)點(diǎn)的邊對應(yīng)著一個代理的關(guān)聯(lián)圖.

3.2 Bayesian 博弈的均衡

在博弈論中，一個博弈局勢的Nash 均衡解被定義為一種策略組合（Strategy profiles）.對于一個Bayesian 均衡，Harsanyi[11]把它定義為一種混合策略集，這個混合策略集包含了每一個代理的每一種類型的情況.如（1）式所定義的，一個Bayesian 博弈Γb的Bayesian 均衡，對在每一種類型ti∈Ti下的每一個代理i∈Ν，是任一混合策略組合σ.

式中：Δ（Ci）是集合Ci上的概率分布集合Ci是代理i 能夠選擇的混合策略集；σi（·｜ti）是代理i 在類型ti下的可采用的混合策略.

通常博弈問題的求解是不易的.如著名的Lemke Howson 算法[12]也只是解決一個線性互補(bǔ)問題.按照Nash 理論，至少有一個均衡存在于混合策略中，但它的求解卻存在著一個計(jì)算復(fù)雜度的問題.如對某些博弈，甚至是零和博弈，應(yīng)用Lemke Howson 算法求解時，就有著指數(shù)規(guī)模的計(jì)算時間.找到一個各方均有最大收益的均衡，其實(shí)是個NP-Hard 問題[14].

為了能夠求解這類博弈問題，一般都采用了近似解的方式.在適度的規(guī)模上，對于某類決策問題，可以得到最優(yōu)解.目前一些相關(guān)的快速算法已經(jīng)被提出來[21].

4 試驗(yàn)案例與結(jié)果分析

以糧庫智能通風(fēng)為例，運(yùn)用博弈信息融合模型，說明智能通風(fēng)的決策過程.

目前糧庫通風(fēng)仍是根據(jù)3 溫（糧溫、倉溫、外溫）和3 濕（糧濕、倉濕、外濕）進(jìn)行通風(fēng)的.根據(jù)3溫和3 濕的不同狀況，選擇不同的通風(fēng)模式.通風(fēng)系統(tǒng)應(yīng)該首先選擇降溫通風(fēng)，其次再根據(jù)濕度變化選擇除濕通風(fēng)或保水通風(fēng).

將溫度和濕度分別用代理1 和代理2 表示，并將爭取“通風(fēng)依據(jù)主導(dǎo)權(quán)”作為雙方博弈的目標(biāo).如果代理1 是“優(yōu)先”被使用的，代理2 是“次要”的，則代理1 將“戰(zhàn)勝”代理2 并占據(jù)“通風(fēng)依據(jù)主導(dǎo)權(quán)”，反之亦然.當(dāng)雙方都為“優(yōu)先”或“次要”（應(yīng)有程度的不同），則雙方將形成Bayesian 博弈，并最終以Nash 均衡的形式以一定的概率取得“通風(fēng)依據(jù)主導(dǎo)權(quán)”.

某個通風(fēng)決策過程中，假定代理1 控制著通風(fēng)依據(jù)主導(dǎo)權(quán)，且代理2 不知道代理1 的控制能力（以一定概率表示）.代理1 可以取得主導(dǎo)權(quán).也可放棄主導(dǎo)權(quán)；如果代理1 放棄，代理2 將通過一個中間件偵測代理1 的控制能力，如果代理1 控制概率低于自己，代理2 取得主導(dǎo)權(quán)；另一方面，如果代理1 爭取主導(dǎo)權(quán)，代理2 將面臨或者與代理1爭奪主導(dǎo)權(quán)或者放棄.如果代理1 是“優(yōu)”的，且代理2 選擇與之爭奪，代理1 將戰(zhàn)勝代理2 并取得主導(dǎo)權(quán).如果代理1 是“次”的，代理2 選擇與代理1 爭奪，代理1 將失去主導(dǎo)權(quán)，如果代理2 放棄，代理1 將保持主導(dǎo)權(quán)，而不管代理1 是不是“優(yōu)”的.

圖3 為相應(yīng)的關(guān)聯(lián)圖.隨機(jī)變量A1S（代理1是優(yōu)的）生成基于代理1 決策的證據(jù)DA1，用一個從A1S到DA1的點(diǎn)劃箭頭線表示.同時，節(jié)點(diǎn)A1S也產(chǎn)生一個局勢結(jié)果節(jié)點(diǎn)RS，RS 節(jié)點(diǎn)決定了博弈的結(jié)果并影響著決策者各自的收益節(jié)點(diǎn).假定兩者是零和博弈，支付UA1=-UA2.對于代理1，變量A1S可以依據(jù)證據(jù)DA1產(chǎn)生一個“代理1 是最優(yōu)”的博弈模型和一個“代理1 不是最優(yōu)”的博弈模型，而對于代理2，A1S 僅僅是一個普通的隨機(jī)變量，并有著一個與之相關(guān)聯(lián)的條件概率表.

定義q∈（0，1）表示代理2 對代理1 是否是優(yōu)的信任程度，假定該定義也適用于代理1，即兩個代理之間的信任關(guān)系式是一致信任的.這個局勢可以被一個Bayesian 博弈Γb模擬為：

圖3 智能通風(fēng)中的決策關(guān)聯(lián)圖

該博弈局勢的收益矩陣如表1 所示.

表1 收益矩陣

根據(jù)Harsanyi 的描述，引入一個“根節(jié)點(diǎn)”，用于決定開始時代理1 的類型（優(yōu)或次）.這樣，該Bayesian 博弈根據(jù)表1 所示的收益矩陣就可以轉(zhuǎn)換相應(yīng)的擴(kuò)展形式，如圖4 所示.

圖4 博弈的Harsanyi 變換

注意標(biāo)注“2.0”的兩個決策節(jié)點(diǎn)都代表代理2對代理1 類型的不確定性.也要注意1,s 下的活動標(biāo)簽不同于1,i 下的活動標(biāo)簽，代表代理1 能區(qū)分1,s 和1,i 這兩個節(jié)點(diǎn).這個博弈可以通過如表2所示的策略來求解.

無論q 取何值，代理1 如果是“優(yōu)”，則將總是爭取通風(fēng)依據(jù)主導(dǎo)權(quán).如果4/5≤q≤1，代理2 總是選擇忽略爭取通風(fēng)依據(jù)主導(dǎo)權(quán)，因而當(dāng)4/5≤q≤1 時，（［Ff］，［I］）是僅有的一個均衡策略組合，這說明在溫度決定通風(fēng)模式優(yōu)勢明顯的條件下，通風(fēng)決策總是以溫度結(jié)果為依據(jù)，直接的濕度總是選擇退出充當(dāng)通風(fēng)決策依據(jù)的角色，從而使雙方在博弈中達(dá)到了一個均衡.當(dāng)0＜q＜4/5，純策略上的均衡（這里僅指4 種保留的可能性）就不存在了，均衡不得不在混合策略中尋找.假定x［Ff］+（1-x）［Fr］和y［M］+（1-y）［I］分別為代理1 和代理2 的均衡策略，x 表示代理1 的競爭概率，y 表示代理2 的應(yīng)對概率，對于代理1，均衡要求它的期望收益對于Ff 和Fr 相同，即

表2 博弈的策略

同樣，為了能夠在M 和I 之間隨機(jī)選擇代理2，對于x［Ff］+（1-x）［Fr］，M 和I 必須給代理2 同樣的期望收益.即:

可見，一個Bayesian 均衡實(shí)際上是一個隨機(jī)的策略組合.該組合實(shí)際上是代理及其類型的所有組合的一個策略σ（·|ti），本例中唯一的Bayesian均衡為：

對于0＜q＜4/5，

σ1（·|1.s）=［F］

σ1（·|1.i）=x［F］+（1-x）［R］

σ2（·|2）=2/3［M］+1/3［I］.

對于4/5≤q≤1，

σ1（·|1.s）=［F］

σ1（·|1.i）=［R］

σ1（·|2）=［I］.

5 結(jié)論

在智能通風(fēng)信息融合系統(tǒng)中引入博弈論思想，并與Bayesian 網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了智能通風(fēng)的Bayesian 博弈信息融合模型.將模型應(yīng)用于實(shí)際通風(fēng)過程中，效果表明，在溫度傳感器大量缺失，糧情監(jiān)測部分分機(jī)失效或不可達(dá)的情況下，智能通風(fēng)系統(tǒng)仍能對通風(fēng)模式做出正確的決策，而傳統(tǒng)信息融合系統(tǒng)或?qū)＜蚁到y(tǒng)則會停止響應(yīng)或做出不正確的通風(fēng)模式?jīng)Q策.試驗(yàn)表明，基于該模型的智能通風(fēng)決策正確率達(dá)到95%以上，大大高于正確率80%的傳統(tǒng)模式智能決策水平.

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