陳偉強， 霍明明， 馬月紅， 高 穎， 張秩瑩

(河南農業(yè)大學資源與環(huán)境學院，河南 鄭州 450002)

中原經濟區(qū)建設提出了以新型城鎮(zhèn)化引領的“三化”協(xié)調發(fā)展戰(zhàn)略，農村居民點已成為社會各界關注的熱點，農村居民點正呈加速變化的趨勢，農村居民點用地的變動映射了農村社會的發(fā)展變化歷程[1].利用空間信息技術研究農村居點的空間布局和演變特征，對于掌握農村居民點變化規(guī)律，指導新農村布局規(guī)劃，推動新型城鎮(zhèn)化發(fā)展都有重要意義.空間統(tǒng)計分析是現代計量地理學中一個快速發(fā)展的方向和領域，其核心就是認識與地理位置相關的數據間的空間依賴、空間關聯或空間自相關，通過空間位置建立數據間的統(tǒng)計關系[2].空間統(tǒng)計分析能很好解決土地利用空間格局變化等方面的問題，孫雁等[3]利用空間統(tǒng)計分析和景觀格局指數分析法，研究了沈陽城區(qū)1910年以來土地利用空間格局變化.土地利用類型重心遷移是一種重要的空間統(tǒng)計分析方法，劉保曉等[4]利用土地類型空間格局重心指數研究了天津港區(qū)土地利用時空格局變化.農村居民點用地重心遷移可以從空間上描述農村居民點時空演變過程,描述土地利用的空間變化趨勢[5].分形理論“Fractal”于20世紀70年代由美國學者曼德爾布羅特(Mandelbrot)創(chuàng)立，是當今世界十分風靡和活躍的新理論、新學科，橫跨自然科學、社會科學及思維科學，目前已廣泛用于土地利用形態(tài)研究[6～8].農村居民點具有不規(guī)則性、相對不穩(wěn)定性和復雜性，同時也具有自相似性，可采用分形工具進行研究，明確農村居民點變化內在復雜性和穩(wěn)定程度，得到傳統(tǒng)的面積周長統(tǒng)計方法所不能表現的隱含信息，透過空間結構揭示其變化過程，彌補以往面積周長統(tǒng)計、景觀指數等方法表達土地利用結構的不足[6,9].鞏義市是全國百強縣，經濟發(fā)達，同時鞏義市的地貌類型多樣，農村居民點類型多種多樣，以鞏義市為例，開展農村居民點重心遷移和分形特征研究，對于揭示農村居民點發(fā)展規(guī)律，服務于村鎮(zhèn)規(guī)劃有重要意義.

1 研究區(qū)概況

鞏義市位于河南省中西部，地處東經112°49＇～113°17＇，北緯34°13＇～34°52＇.鞏義市工業(yè)基礎較好，是全國鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)發(fā)祥地之一，全國百強縣.其地貌由山地、丘陵和河谷平原三大基本單元構成，地域差異十分明顯，自東南向西北依次為山地、丘陵和河谷平原，山地、丘陵和河谷平原面積各占全市土地總面積的43.4%，45.3%和11.3%.

2 數據來源與研究方法

2.1數據來源

本研究數據來源于鞏義市1990年第1次土地利用現狀調查成果，以及2010年第2次土地利用現狀調查變更成果.從1990年第1次土地利用現狀調查成果中提取地類碼為“52”的圖斑，組成1990年農村居民點圖層，從2010年第2次土地利用現狀調查變更成果中，提取地類碼為“203”的圖斑，組成2010年農村居民點圖層.在ARCGIS10.0系統(tǒng)中，通過數據投影與校正操作，將2期數據統(tǒng)一到西安80高斯投影坐標系.2期農村居民點空間分布數據如圖1所示，空間圖層的屬性信息包括權屬、地類、面積、周長、質心坐標等.

2.2研究方法

2.2.1 農村居民點空間重心測算方法 土地資源分布重心變化可以反映土地利用類型的時空演變過程[10，11].具體方法為：將空間上鄰接的農村居民點圖斑合并，然后計算合并后圖斑的質心坐標，以圖斑面積為權數，計算所有農村居民點圖斑的加權質心坐標[5]，進而揭示農村居民點重心的空間轉移規(guī)律.

圖1 1990年農村居民點分布圖

(1)

式中:Xt，Yt分別表示第t年農村居民點重心坐標，xti，yti分別表示第t年農村居民點圖層第i個圖斑的質心坐標；ati表示第t年農村居民點圖層第i個圖斑的面積.

2.2.2 農村居民點分形維數測算方法 分形理論中的分形是指組成部分以某種方式與整體相似的幾何形態(tài)，維數是幾何對象的一個重要特征量[12].運用分形理論可以對各期農村居民點的形態(tài)結構進行定量化研究.

根據董連科[13]的推導，二維歐氏空間中，圖斑周長與面積關系建立的分形結構模型為：

P1/D=k(1-D)/D·A1/2

(2)

經對數變換，可得：

(3)

式中：A為某圖斑面積；P為同一圖斑周長；D為分維數；k為待定常數；C為截距.

根據最小二乘線性回歸原理，可以計算出待定系數D和C,D值越大，表示空間上的鑲嵌結構越復雜，當D=1.5時，空間結構最不穩(wěn)定.農村居民點地類空間結構穩(wěn)定性指數SK的計算公式為：

SK=|1.5-D|

(4)

SK值越大，表示空間結構越穩(wěn)定[5].

3 結果與分析

3.1農村居民點基本特征

將1990年和2010年2期農民居民點圖層中的圖斑進行相鄰合并處理，統(tǒng)計孤立圖斑的個數、圖斑總面積、圖斑平均面積、圖斑總周長、圖斑平均周長等指標，結果見表1.2010年比1990年圖斑個數增加629個，圖斑總面積增加1 209.41 hm2，平均面積增加311.04 m2，圖斑總周長增加363 598.81 m, 平均周長增加0.66 m，可見經過20 a的發(fā)展，鞏義市農村居民點的數量、總規(guī)模和個體平均規(guī)模均有不同程度增長.

表1 農村居民點基本特征

3.2農村居民點重心空間變化

利用ARCGIS10.0系統(tǒng)，分析1990年和2010年農村居民點重心坐標，1990年農村居民點X、Y重心坐標分別為410 641.14 m和3 842 938.22 m，2010年農村居民點X、Y重心坐標分別為410 440.74 m和3 842 121.35 m，見圖2.經20 a的發(fā)展，鞏義市農村居民點的重心向西南方向發(fā)生了偏移，東西向偏移200.41 m，南北向偏移816.87 m，偏移距離841.09 m.

圖2 2010年農村居民點分布圖

圖3 1990～2010年農村居民點重心變化

以村圖和2010年鞏義市統(tǒng)計年鑒為基礎，制作鞏義市村級人口、GDP和人均純收入分布圖，利用空間重心測算方法，分別計算2010年鞏義市人口重心，GDP重心和人均純收入重心，并計算各自到1990年和2010年農村居民點重心的距離(表2).由表2可知，2010年農村居民點重心與人口重心、GDP重心和人均純收入中的距離均小于1990年所對應的距離，這表明，農村居民點遷移過程中受人口、GDP和收入水平等因素牽引，向這些因素的重心處偏移.

表2 人口、GDP和人均純收入3因子重心與農村居民點的重心距離

將鞏義市數字地型模型分別與1990年，2010年農村居民點圖層疊加，計算各圖斑的平均高程，并以圖斑面積為權重，最終統(tǒng)計出1990年和2010年農村居點平均高程分別為256.5 m和265.9 m.結果顯示出農村居民點并沒有向海拔高度更低的平原區(qū)遷移，而是向礦產資源豐富的山地丘陵區(qū)遷移，這說明經濟因素對農村居民點遷移的影響大于自然因素.

3.3農村居民點分形維數分析

根據計算公式(3)，將1990年和2010年農村居民點圖斑的面積(A)和周長(P)做對數變換，利用SPSS系統(tǒng)進行回歸分析，根據回歸系數計算分維數D和穩(wěn)定性指數SK，結果如表3所示.

1990年和2010年農村居民點分形結構模型的復相關系數分別為0.925和0.807，回歸模型達到極顯著水平.2期數據的分維數分別為1.113和1.077，在一定尺度下分維數的大小反映農村居民點的不規(guī)則程度和復雜程度，越不規(guī)則、越復雜，其分維數越大[5]，一般來說自然性強的地類，斑塊形狀比較復雜且無序，分維數的取值就高；人為干擾強的地類，圖斑形狀比較規(guī)則且簡單，分維數的取值就小[14].鞏義市農村居民點經過20 a的演變，分維數有所降低，說明農村居民點發(fā)展受人為干預作用大，形狀趨于規(guī)則、簡單.從穩(wěn)定性指數看，經過20 a發(fā)展，鞏義市的農村居民點更加趨于穩(wěn)定.

表3 農村居民點分布形態(tài)的分形結構模型與分維數

分鄉(xiāng)鎮(zhèn)計算農村居民點的分維數與穩(wěn)定性指數，結果見表4，從表4可以看出，各鄉(xiāng)鎮(zhèn)2期數據的分維數與穩(wěn)定性指數各不相同，1990年分維數1.173～1.417，穩(wěn)定性指數0.083～0.327，2010年分維數1.081～1.364，穩(wěn)定性指數0.136～0.419.大峪溝鎮(zhèn)、魯莊鎮(zhèn)、涉村鎮(zhèn)、西村鎮(zhèn)、新中鎮(zhèn)5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的分維數呈增長趨勢，穩(wěn)定性指數呈下降趨勢，其它10個鄉(xiāng)鎮(zhèn)和4個街道辦事處反之.可見多數鄉(xiāng)鎮(zhèn)的分維數與穩(wěn)定性指數與鞏義市的整體變化趨勢一致.

表4 各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農村居民點分布形態(tài)的分維數與穩(wěn)定性指數

將2010年和1990年鞏義市各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農村居民點分維數相減，求得2期數據的分維數差，利用ArcGIS的模式分析，可以分析分維數差的空間分布模式,高/低聚集度(High/Low Clustering)分析可以分析空間要素是否呈現聚類，G-統(tǒng)計量的Z得分可判斷高值聚類和低值聚類[15]，局域G-統(tǒng)計量Z得分，可以表示空間上的高值聚類區(qū)或低值聚類區(qū)，也稱“熱點”(hot spots)分析[16].對農村居民點分維數差進行“熱點”分析，結果見圖4.圖4表明，魯莊鎮(zhèn)和夾津口鎮(zhèn)形成一個高值“熱點”，說明“熱點”區(qū)與相鄰區(qū)是鞏義市農村居民點分維數上升的區(qū)域，在北山口鎮(zhèn)、大峪溝鎮(zhèn)和街道辦事處形成一個低值“熱點”，說明該“熱點”區(qū)與相鄰區(qū)是鞏義市農村居民點分維數下降的區(qū)域.

圖4 分維數變化的“熱點”分析

4 結論

本研究運用重心遷移和分形理論對鞏義市1990年和2010年2時期農村居民點分布演變規(guī)律進行了研究.結果表明:1) 1990年到2010年農村居民點重心向西南方偏移，農村居民點遷移過程中受人口、GDP和收入水平等因素牽引，向這些因素的重心處偏移.2) 農村居民點并沒有向海拔高度更低的平原區(qū)遷移，而是向礦產資源豐富的山地丘陵區(qū)遷移，這說明經濟因素對農村居民點遷移的影響大于自然因素.3) 從1990年到2010年，鞏義市農村居民點分維數有所降低，穩(wěn)定性指數有所提高，說明農村居民點在人為作用下結構趨于簡單，形態(tài)趨于穩(wěn)定.4) 從1990年到2010年，鞏義市有5個各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的農村居民點分形維數演變趨勢與鞏義市整體演變趨勢相反.5)農村居民點分維數差 “熱點”分析結果表明，魯莊鎮(zhèn)和夾津口鎮(zhèn)一帶形成一個高值“熱點”，北山口鎮(zhèn)、大峪溝鎮(zhèn)和街道辦事處一帶形成一個低值“熱點”.

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