賈小平， 樊石光， 于魁龍， 李 炯

(裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系，北京 100072)

鉸接式全地形車具有通過能力強(qiáng)、越障高、跨壕寬、爬坡度大、載重大等優(yōu)點(diǎn)，還可以實(shí)現(xiàn)俯仰、扭轉(zhuǎn)、橫擺等單節(jié)車無法完成的動作[1]，斷開后還能滿足空運(yùn)、空投的需求。圖1鉸接車通過使前后車體相對偏轉(zhuǎn)一定的角度實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向[2]，其動力傳動路線如圖2所示，主要通過液壓泵和獨(dú)立的4個馬達(dá)將動力傳遞到前、后、左、右4個擺臂殼內(nèi)[3]，再通過鏈傳動將動力傳遞到8個驅(qū)動輪上。

圖1 鉸接車整車結(jié)構(gòu)

圖2 鉸接車動力傳動簡圖

1 轉(zhuǎn)向阻力矩理論分析

對鉸接車進(jìn)行原地轉(zhuǎn)向運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)分析，建立如圖3所示坐標(biāo)系[4]。

圖3 鉸接車原地轉(zhuǎn)向力學(xué)模型

1.1 車輪轉(zhuǎn)動阻力矩

當(dāng)鉸接車轉(zhuǎn)向角變化時(shí)，輪胎產(chǎn)生以鉛垂線為軸線的轉(zhuǎn)動，且該軸線通過輪胎與地面接觸面的形心。輪胎與地面接觸面可視為a×b的矩形面積，當(dāng)輪胎回轉(zhuǎn)中心與該矩形面積的形心重合時(shí)，其轉(zhuǎn)動阻力矩為

(1)

式中：G為輪胎負(fù)荷；μ為摩擦因數(shù)；a、b分別為接觸面矩形面積的長、短邊。當(dāng)輪胎與地面接觸面為橢圓形時(shí)，可將該橢圓轉(zhuǎn)化為與其面積相等的等效矩形計(jì)算：

式中：x、y分別為橢圓接觸面的長、短軸。由于本文低壓胎與地面接觸面是橢圓形，故其轉(zhuǎn)向阻力矩[5]為

(2)

令整車8輪與地面的轉(zhuǎn)向阻力矩分別為MA、MB、MC、MD、ME、MF、MG、MH，則前、后車體繞各自中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動的阻力矩分別為

(3)

(4)

式中：G1、G2分別為前、后半車載荷。

1.2 兩側(cè)車輪滾動方向不同產(chǎn)生的滾動阻力矩

鉸接車原地轉(zhuǎn)向時(shí)，內(nèi)側(cè)前、后車輪相互靠近，外側(cè)前、后車輪相互遠(yuǎn)離，由此形成的前、后車架對應(yīng)車輪的滾動阻力矩分別為

(5)

(6)

式中：f為滾動阻力系數(shù)；B為左、右側(cè)車輪輪距。

算法綜合比較了NLMS和FDNLMS算法的性能,比較指標(biāo)包括處理時(shí)間以及自適應(yīng)濾波器失調(diào)系數(shù)和回聲返回?fù)p耗增益值:

1.3 靜態(tài)轉(zhuǎn)向阻力矩

靜態(tài)轉(zhuǎn)向阻力矩按虛位移原理計(jì)算，即

(7)

式中：Fi(i=1,2,…,n)為主動力;對應(yīng)的ri(i=1,2,…,n)為第i個主動力所對應(yīng)的虛位移[6]。

根據(jù)鉸接車靜態(tài)原地轉(zhuǎn)向力學(xué)模型(圖3)，令

k=L1/(L1+L2)=L1/L，

式中：L1、L2分別為鉸接點(diǎn)距前、后半車中心點(diǎn)的距離；L=L1+L2。

當(dāng)前后車體轉(zhuǎn)動夾角為γ時(shí)，后半車與圖3中虛線夾角為

β=arcsin(ksinγ)，

(8)

前半車與虛線夾角為

α=γ-arcsin(ksinγ)，

(9)

對式(8)、(9)進(jìn)行變分，得到

(10)

(11)

則后半車中點(diǎn)P的虛位移為

(12)

將主動力和對應(yīng)的虛位移代入式(7)，得到

解得靜態(tài)原地轉(zhuǎn)向阻力矩為

其中,F=φG1，φ=0.7，轉(zhuǎn)向阻力矩計(jì)算參數(shù)和計(jì)算結(jié)果分別如表1、2所示。

表1 轉(zhuǎn)向阻力矩計(jì)算參數(shù)

表2 轉(zhuǎn)向阻力矩計(jì)算結(jié)果

2 鉸接車虛擬樣機(jī)建模

鉸接車由前車體、后車體及鉸接機(jī)構(gòu)連接而成，整車通過鉸接機(jī)構(gòu)兩側(cè)對稱布置的轉(zhuǎn)向油缸實(shí)現(xiàn)折腰轉(zhuǎn)向。整車實(shí)車重3.6 t，車長4 500 mm，車寬1 800 mm，輪胎外徑為800 mm，擺臂臂長800 mm。轉(zhuǎn)向阻力矩的大小與輪距、轉(zhuǎn)向橋的橋荷、轉(zhuǎn)向橋到鉸接點(diǎn)的距離有關(guān)，調(diào)整任一個因素，都會影響轉(zhuǎn)向阻力矩。假設(shè)：1)轉(zhuǎn)向阻力矩與轉(zhuǎn)向角速度無關(guān)；2)轉(zhuǎn)向阻力矩在轉(zhuǎn)向過程中為恒量。本文主要通過改變鉸接點(diǎn)的位置來分析轉(zhuǎn)向阻力矩的變化。

基于RecurDyn/Tire工具包，建立輪式鉸接車仿真模型及整車原地轉(zhuǎn)向路面，如圖4所示。對機(jī)構(gòu)中組成元件施加約束，通過Joint來建立約束副，以此來限制不同實(shí)體間的相對運(yùn)動，使系統(tǒng)中各部件組成一個有機(jī)整體。對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)/動力學(xué)分析，設(shè)置仿真時(shí)間t=3.4 s，步長step=800，對前后車體鉸接點(diǎn)圓柱鉸約束副施加0.5π的轉(zhuǎn)速驅(qū)動[7]。對模型進(jìn)行Dynamic/Kinematic分析并進(jìn)行plot后處理，去除運(yùn)行初始階段的非穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，將運(yùn)動穩(wěn)定后的曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)出并保存。

圖4 鉸接車動力學(xué)仿真模型

3 仿真與結(jié)果分析

整車鉸接點(diǎn)位置選取[8]如圖5所示，l1=1 300 mm，l2=1 400 mm，在該坐標(biāo)系中，分別選取鉸接點(diǎn)坐標(biāo)為s(1 350,0)、s1(1 950,0)、s2(2 700,0)，進(jìn)行轉(zhuǎn)向阻力矩仿真分析，得到不同鉸接點(diǎn)位置下轉(zhuǎn)向阻力矩曲線如圖6所示?？梢钥闯觯涸趕和s1處，轉(zhuǎn)向阻力矩曲線較為平穩(wěn)；在s2鉸接點(diǎn)(即后車體中心點(diǎn)處),測得的轉(zhuǎn)向阻力矩?cái)?shù)據(jù)波動性較大。為便于比較，將s2鉸接點(diǎn)處的轉(zhuǎn)向阻力矩曲線進(jìn)行線性擬合處理。

圖5 鉸接點(diǎn)位置選取示意圖

圖6 不同鉸接點(diǎn)位置下轉(zhuǎn)向阻力矩曲線對比

對s鉸接點(diǎn)處的轉(zhuǎn)向阻力矩理論值和仿真值進(jìn)行比較，結(jié)果如表3所示。

表3 s鉸接點(diǎn)處轉(zhuǎn)向阻力矩仿真值與理論值

由表3可知：在s鉸接點(diǎn)處，靜態(tài)轉(zhuǎn)向阻力矩仿真值與理論值誤差小于2.5%，在允許范圍內(nèi)。因此，仿真所得轉(zhuǎn)向阻力矩可以作為鉸接點(diǎn)位置優(yōu)化選取的依據(jù)。

對s、s1、s2鉸接點(diǎn)處的轉(zhuǎn)向阻力矩仿真數(shù)據(jù)求取均值，結(jié)果如表4所示。

表4 原地轉(zhuǎn)向阻力矩仿真值

結(jié)合圖6可知：在鉸接點(diǎn)坐標(biāo)從s變化到s2的過程中，轉(zhuǎn)向阻力矩出現(xiàn)先變大后變小的趨勢，并且在s2鉸接點(diǎn)處達(dá)到最小值。因此，將鉸接點(diǎn)位置由s處更改到s2處,即從前、后車體中間前移到前車體幾何中心上，如圖7所示。

圖7 鉸接點(diǎn)改變前后鉸接車模型對比

加寬軸距l(xiāng)2，令l2=1 550 mm，以s2作為研究點(diǎn)，則其坐標(biāo)變?yōu)?2 850,0)，與s2(2 700,0)時(shí)進(jìn)行對比，得到仿真轉(zhuǎn)向阻力矩曲線如圖8所示，仿真數(shù)據(jù)取均值，結(jié)果如表5所示。

表5 軸距改變前后s2鉸接點(diǎn)處轉(zhuǎn)向阻力矩仿真值

圖8 軸距改變前后s2鉸接點(diǎn)處轉(zhuǎn)向阻力矩曲線對比

由表5可知：在鉸接點(diǎn)s2處，當(dāng)軸距l(xiāng)2加寬后，對應(yīng)的轉(zhuǎn)向阻力矩增大。

4 結(jié)論

以原地轉(zhuǎn)向阻力矩最小為衡量目標(biāo)，通過計(jì)算和動力學(xué)仿真，分析和選取鉸接點(diǎn)的位置，為整車設(shè)計(jì)提供依據(jù)：在保證F、G和B、C輪轉(zhuǎn)向過程中不發(fā)生干涉的情況下，軸距l(xiāng)2應(yīng)盡可能縮短；將鉸接點(diǎn)置于s2點(diǎn)，可使轉(zhuǎn)向阻力矩最小。但鉸接點(diǎn)位置的選取還受直駛穩(wěn)定性、越障穩(wěn)定性、整車布局、設(shè)計(jì)用途等因素的影響，文中并未考慮；這些因素之間可能存在矛盾，如鉸接點(diǎn)在s2點(diǎn)時(shí)，鉸接車直駛穩(wěn)定性變差，易出現(xiàn)橫擺現(xiàn)象。因此，下一步，還需對這些影響因素進(jìn)行深入研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] Oida A．Turning Behavior of Articulated-frame-steering Tractors:Part 2.Motion of Tractors with Drawbar Pull[J]．Journal of Terramechanics，1987，24(1)：57-73．

[2] 王慧，侯友山，金純．鉸接車輛轉(zhuǎn)向阻力矩的分析[J]．礦山機(jī)械，2010，38(1)：38-41．

[3] 閆清東，張連第，趙毓芹，等．坦克構(gòu)造與設(shè)計(jì)[M]．北京：北京理工大學(xué)出版社，2007：211-232．

[4] 郭凌汾，黃海東，秦四成，等．鉸接式車輛靜態(tài)轉(zhuǎn)向阻力矩分析[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，1995，26(1)：23-27．

[5] 汪建春．鉸接式車輛原地轉(zhuǎn)向阻力矩計(jì)算及力學(xué)模型計(jì)算[J]．礦山機(jī)械，2008，36(21)：53-58．

[6] 汪明德，趙毓芹，祝嘉光．坦克行駛原理[M].北京：國防工業(yè)出版社，1983：128-142．

[7] 焦曉娟，張湝渭，彭斌彬．RecurDyn 多體系統(tǒng)優(yōu)化仿真技術(shù)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2010：325-362．

[8] 南基信，秦四成，闞君武，等．三橋鉸接車輛動態(tài)轉(zhuǎn)向阻力矩的分析和計(jì)算[J]．吉林工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，26(1)：16-23．