劉亞杰， 翁 輝， 陳曉山

(海軍工程大學管理工程系，湖北 武漢 430033)

大型水面艦艇強大的作戰(zhàn)威力主要取決于艦載機艦面調(diào)運作業(yè)效率，艦載機調(diào)運作業(yè)主要集中在機庫和飛行甲板2個區(qū)域。相對于飛行甲板，機庫空間狹小，艦載機布列緊湊，調(diào)運作業(yè)難度大，其調(diào)運作業(yè)效率直接影響整個艦面作業(yè)的調(diào)運效率。因此，要想提高眾多體積龐大的艦載機的調(diào)運效率，首先必須對艦載機在機庫內(nèi)的調(diào)運路徑進行規(guī)劃。

關于路徑規(guī)劃方法，研究較多的是機器人路徑規(guī)劃方法[1-2]，對機器人進行路徑規(guī)劃，一般將機器人簡化為一個質(zhì)點。而機庫艦載機體積龐大，形狀細長，在機庫內(nèi)布列緊湊，它屬于大型復雜實體在狹窄環(huán)境中的路徑規(guī)劃問題，不能簡單地將艦載機簡化為質(zhì)點，因此，選擇合理、有效的環(huán)境建模方法是艦載機路徑規(guī)劃成功的前提條件。

環(huán)境建模方法主要有可視圖法、自由空間法和柵格法等[3-5]，其中：可視圖法和自由空間法所建立的模型均為幾何數(shù)據(jù)模型；柵格法所建立的模型為柵格數(shù)據(jù)模型。幾何數(shù)據(jù)模型和柵格數(shù)據(jù)模型各有其優(yōu)缺點及其成熟的處理方法和手段[6-8]。本文針對機庫艦載機“環(huán)境建模方法”的特殊性，將其分為3個步驟進行研究：1)建立實體幾何數(shù)據(jù)模型；2)采用“矢柵結合”的數(shù)據(jù)模型組織結構；3)環(huán)境地圖設置。

1 機庫調(diào)運作業(yè)實體建模

調(diào)運作業(yè)環(huán)境建模主要是針對調(diào)運環(huán)境中的實體進行建模，航母機庫艦載機出庫調(diào)運作業(yè)環(huán)境涉及到的實體主要包括機庫、艦載機、升降機等。由于幾何法在環(huán)境建模方面具有精確、高效的優(yōu)點，因此根據(jù)艦載機路徑規(guī)劃的特殊性要求，本文首先采用幾何法對機庫調(diào)運作業(yè)中的實體進行建模。

1.1 機庫及升降機建模

以法國“戴高樂”航母機庫為例(圖1)，機庫配置2部升降機，依據(jù)防火分隔門將機庫分為2部分，分別對2部分獨立建模，以其中一個升降機及其對應的機庫部分為例，建立的模型如圖2所示。將機庫和升降機看作一個整體，規(guī)定為矩形OJ1J2J3，升降機兩側的區(qū)域視為障礙物。以矩形的長度邊OJ1為x軸，寬度邊OJ3為y軸，建立平面直角坐標系。

圖1 法國“戴高樂”號航母機庫內(nèi)艦載機布列示意圖

圖2 機庫及升降機模型

1.2 艦載機建模

艦載機是機庫調(diào)運作業(yè)中最重要的實體，其他實體及行為都是緊緊圍繞艦載機展開的。為了簡化問題，同時又不丟失主要信息，將三維艦載機進行二維表示。利用較少量的幾何信息描述艦載機外形，建立艦載機外形的幾何模型，將艦載機幾何結構模型表示成不同的凸多邊形，這里每個凸多邊形就是包圍艦載機實體最大邊界的簡單平面凸多邊形。再以此幾何模型為基礎，通過計算飛機的外形數(shù)據(jù)和結構參數(shù)，將這些數(shù)據(jù)和參數(shù)轉化成一連串的數(shù)值信息存貯在計算機的相應數(shù)據(jù)庫內(nèi)，供路徑規(guī)劃時調(diào)用。

圖3為某型艦載機幾何數(shù)據(jù)模型。把飛機外形表面(圖3(a))按縱向線(上、下頂點線BC、ED和最大長度線AF等)和橫向線(垂直機身軸線的平面

圖3 某型艦載機幾何數(shù)據(jù)模型

與機身表面的交線BE和CD)劃分為若干片(三角形ABE和矩形BCDE)，如圖3(b)所示。在艦載機幾何建模中，根據(jù)艦載機的具體形狀，對上、下頂點線和最大長度線，給出一組離散特征點ABCDE，將前輪設置為基點P(X0,Y0)，根據(jù)基點P確定各個離散特征點的坐標，得到一組數(shù)值，如圖3(c)所示。

1.3 艦載機位姿確定方法

艦載機的位置姿態(tài)參數(shù)可表示為q=[xyθ]T，位姿示意圖如圖4所示，該三元組為艦載機的當前位置，P(x0,y0)為艦載機前輪軸的坐標，θ為艦載機的偏向角。當已知艦載機的前輪軸坐標及其偏向角時，艦載機的位姿即可確定。

圖4 某型艦載機的位姿示意圖

2 機庫調(diào)運作業(yè)實體模型的數(shù)據(jù)結構

對機庫調(diào)運作業(yè)實體及其所處的環(huán)境空間建模并進行數(shù)學描述后，需要將實體及空間模型轉換為計算機的程序模型，從而使調(diào)運決策向著科學化、高效化方向發(fā)展，為下一步研究機庫艦載機路徑規(guī)劃等問題奠定基礎。模型的表示方法和結構制約著路徑規(guī)劃的方法，在路徑規(guī)劃的研究中，必須考慮模型的空間數(shù)據(jù)結構。最常用的空間數(shù)據(jù)結構分為矢量數(shù)據(jù)結構和柵格數(shù)據(jù)結構2種,2種數(shù)據(jù)結構本質(zhì)上都是以離散的方式來反映實體。

根據(jù)具體的應用環(huán)境，按照“以矢量為主，以柵格為輔”的原則，采用矢量數(shù)據(jù)結構與柵格數(shù)據(jù)結構緊密結合的方式對實體模型進行表達。利用矢量數(shù)據(jù)結構嚴密、數(shù)據(jù)量小、能較好反映實體間的拓撲關系、實體表達幾何精度高的優(yōu)點，機庫空間中艦載機的定位及運動采用矢量數(shù)據(jù)結構來實現(xiàn)；利用柵格數(shù)據(jù)結構簡單、空間數(shù)據(jù)疊加和組合方便、更新數(shù)據(jù)容易等優(yōu)點，在規(guī)劃出來的艦載機運動路徑進行碰撞檢測時，利用柵格數(shù)據(jù)結構來實現(xiàn)。

2.1 矢量數(shù)據(jù)結構及其編碼方法

矢量數(shù)據(jù)結構通過記錄坐標的方式，將抽象的點、線、面等實體較精確地表達為計算機可以識別、存儲和處理的格式。矢量數(shù)據(jù)結構的編碼形式按照其功能和方法可分為實體式、索引式、雙重獨立式3種方式[6]，本文采用實體式編碼方法表示實體模型的數(shù)據(jù)結構。采用實體式編碼法表示艦載機多邊形矢量數(shù)據(jù)模型，只要定義旋轉中心坐標，構成其邊界線的坐標串，即可將實體模型表述完整。以圖3所示的艦載機實體模型為例，其矢量數(shù)據(jù)存儲結構編碼如表1所示。

表1 矢量數(shù)據(jù)存儲結構編碼

2.2 柵格數(shù)據(jù)結構及其編碼方法

柵格數(shù)據(jù)結構是最簡單、最直觀的空間數(shù)據(jù)結構，每個網(wǎng)格作為一個像或柵格，由行列號確定其位置，即用二維坐標中的(I,J)來表示，并包含一個屬性代碼，表示該像元的屬性類型。柵格數(shù)據(jù)的編碼方法主要有以下5種：直接柵格編碼、鏈狀編碼、游程編碼、塊狀編碼和四叉樹編碼方法[6]。本文采用游程編碼方法對柵格數(shù)據(jù)結構進行編碼。某機庫柵格數(shù)據(jù)結構如圖5所示，其按照逐行游程編碼方式進行編碼，結果如表2所示。

圖5 某機庫柵格數(shù)據(jù)結構

表2 機庫柵格數(shù)據(jù)編碼

3 機庫調(diào)運環(huán)境地圖設置

已知艦載機等實體的布列狀態(tài)，通過幾何圖形數(shù)據(jù)變換算法，求解艦載機等實體所在位置的坐標矩陣，即完成了機庫調(diào)運環(huán)境地圖的設置。幾何圖形數(shù)據(jù)變換為圖形拓撲關系不變的幾何變換[9]。假設二維圖形變換前的坐標矩陣為[xy1]，變換矩陣為T,變換后矩陣為[x′y′ 1]，則

[x′y′ 1]=[xy1]×T。

為了方便環(huán)境地圖的設置，定義艦載機的旋轉中心為坐標原點，如圖6中的 A模型。而由艦載機位姿確定方法，很容易確定機庫艦載機各個頂點的真實位置坐標。假設某艦載機實體模型B在環(huán)境模型中的真實位置的中心點坐標為(x0,y0),機身縱軸線正方向與x軸正方向的夾角為θ。首先對A模型進行θ角度旋轉，然后再平移(x0,y0)予以計算。

圖6 實體位姿模型

令A模型中任意一頂點坐標為(x,y)，則對A進行旋轉平移后，該點對應新的坐標計算過程為

(x′,y′)=(xcosθ+ysinθ+x0,-xsinθ+ycosθ+y0)。

由此可計算出實際情況下艦載機實體模型B各個頂點的坐標如下：

(x1,y1)=(asinθ+x0,acosθ+y0)；

(x2,y2)=(bcosθ+csinθ+x0,-bsinθ+ccosθ+y0)；

(x3,y3)=(bcosθ-dsinθ+x0,-bsinθ-dcosθ+y0)；

(x4,y4)=(-bcosθ-dsinθ+x0,bsinθ-dcosθ+y0)；

(x5,y5)=(-bcosθ+csinθ+x0,bsinθ+ccosθ+y0)。

4 環(huán)境建模方法的有效性驗證

圖7 仿真驗證

5 結論

針對艦載機路徑規(guī)劃的特殊性要求，本文研究了機庫艦載機調(diào)運作業(yè)環(huán)境建模方法及其模型實現(xiàn)問題，并通過模型仿真驗證了建模方法的有效性。下一步，在研究“路徑搜索”方法時，需要進一步驗證矢量數(shù)據(jù)模型和柵格數(shù)據(jù)模型結合的有效性。

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