劉紫薇

數(shù)學(xué)是一門邏輯性與開放性相結(jié)合的學(xué)科，本文論述了思維定勢正遷移的積極作用及培養(yǎng)策略，并提出了思維定勢負(fù)遷移的消極作用及防治措施。

心理學(xué)認(rèn)為，定勢是心理活動的一種準(zhǔn)備狀態(tài)，是過去的感知影響當(dāng)前的感知。因此，思維定勢可以理解為過去的思維對當(dāng)前思維的影響。所以，數(shù)學(xué)中的思維定勢可以理解為思維主體多次運(yùn)用某一思維程序解決同類數(shù)學(xué)問題，從而逐步形成了習(xí)慣性反應(yīng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，使他們的數(shù)學(xué)思維定勢呈現(xiàn)趨利避害的傾向，這樣既能提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的敏捷性，又能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性，深刻性和靈活性。

一、先學(xué)知識對后學(xué)知識的影響

人們的認(rèn)知心理往往會出現(xiàn)先入為主的傾向性。如學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時由于受計算小數(shù)加減法時要注意小數(shù)點上下對齊的影響，把兩個因數(shù)相乘的積里的小數(shù)點也上下對齊以致得出錯誤的積。尤其是當(dāng)相乘兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同時，更會產(chǎn)生這樣的錯誤。另外，學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法時，在沒有根據(jù)商不變性質(zhì)，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)之前就與被除數(shù)相除，商中的小數(shù)點和被除數(shù)對齊，造成計算錯誤。

二、易混的數(shù)學(xué)知識之間易出現(xiàn)思維定勢

如受數(shù)學(xué)知識共性的影響，而忽視知識的特殊性，把特殊性誤為共性而造成錯誤。比如，在學(xué)習(xí)“名數(shù)與復(fù)名數(shù)互化”時，受相鄰兩個名數(shù)之間的進(jìn)位率為“10”的影響，而產(chǎn)生“定勢”，把兩鄰兩個名數(shù)之間的“特定進(jìn)率”也誤為“10”進(jìn)行計算，從而造成錯誤。

例：3小時2分=（32）分，誤為小時與分之間的進(jìn)率為“10”；1米8厘米=（18）厘米，把米與厘米之間的進(jìn)率誤為“10”……

三、在新舊知識之間，只知其一，不知其二，產(chǎn)生辨析錯誤而出現(xiàn)思維定勢，從而造成錯誤

有的數(shù)學(xué)知識在新知與舊知之間有共同因素，但亦存在相異因素。學(xué)生只找出相同因素，分辨不出相異因素。如學(xué)習(xí)比和比例時，學(xué)生容易把“求比值”與“化簡化”混淆；把已知“長方形的面積與長”或“長方形的周長與長”，求長方形的寬混淆。

例：已知一個長方形的周長是24米，長是8米，求它的寬是多少米？誤為24÷8=3（米）。顯然，這是把“已知長方形的面積與長，求它的寬”，與“已知長方形的周長與長，求它的寬”，誤認(rèn)為兩者只有共同因素，忽略相異因素而造成解題錯誤。

四、逆向思考的問題，容易受思維定勢影響

例如：“小華有15本故事書，比小英多3本，小英有多少本故事書？”學(xué)生由于受思維定勢的影響，見到題中有“多”就用加法計算，有“少”就用減法計算，得出“15+3=18（本）”的錯誤解法。再如：已知三角形的面積與底，求它的高是多少？已知梯形面積與高、上底的長，求它的下底是多少？……也都是逆向求解的題目，由于受思維定勢的影響，極容易混淆。

1、用“前饋控制”的途徑，讓學(xué)生自主探索，合作交流，克服思維定勢的消極影響。后繼學(xué)習(xí)的內(nèi)容與新學(xué)的內(nèi)容之間，往往會借用“遷移”的途徑，化新知為舊知，這樣容易忽視不同因素而導(dǎo)致相互混淆。比如，小數(shù)加、減法的計算法則強(qiáng)調(diào)在相加時的過程與整數(shù)加減法求和的過程是相同的，而忽視小數(shù)點要上下對齊這一要領(lǐng)；計算小數(shù)乘法時，兩個因數(shù)相乘的過程，與整數(shù)兩個因數(shù)相乘時的過程也是相同的，不同的是積中小數(shù)點的確定：兩個因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，并搞清楚這樣算的理由。求同存異，正確處理差異，可克服思維定勢。

2、易混知識，組織對比、混合練習(xí)。有經(jīng)驗的教師深知單純練習(xí)一種類型的習(xí)題、一種類型的解法，容易使學(xué)生產(chǎn)生思維定勢。他們的對策是讓學(xué)生做易混題，并組織合作交流，區(qū)分同異，正確理解、運(yùn)用所學(xué)的知識。比如，編如下題組，讓學(xué)生練習(xí)。

（1）一個長方形的周長是28米，長是9米，寬是多少米？

（2）一個長方形的面積是28平方米，長是7米，寬是多少米？

這種“對比、辨析，區(qū)別異同，有利于克服思維定勢”。

3、順、逆思維題并舉，強(qiáng)化逆向思維訓(xùn)練。逆向思維，即突破思維定勢，從相反方向思考問題。如平常我們所說的“反過來想一想”，便是逆向思維的運(yùn)用。由于逆向思維改變了人們探索和認(rèn)知事物的思維定勢，因而比較容易引發(fā)超常的思想和效應(yīng)。若教師懂得逆向思維在數(shù)學(xué)知識里出現(xiàn)的類型，必然有利于學(xué)生克服思維定勢，順利解決問題。一般來說，逆向思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中有以下幾種運(yùn)用。

（1）原理逆向。即從相反的方向或相反途徑對原理及其運(yùn)用進(jìn)行思考。比如，求長方形的周長用（長+寬）×2=周長。若已知長方形的周長與長（寬），求它的寬，就要從相反的方向（途徑）進(jìn)行思考，即用“周長÷2-長（寬）=寬（長）”。

（2）尺寸逆向。將事物常規(guī)物理性或事理性質(zhì)，做出大與小、多與少、長與短、高與矮、窄與寬的逆向變換，便是尺寸逆向。例如，某小學(xué)五（1）班參加田徑隊的21人，比二（2）班少3人，二（2）班參加田徑隊是多少人？分析數(shù)量關(guān)系時，若見到題中有“少3人”，不經(jīng)周密分析思考，就用“21-3”計算，顯然就錯了。多組織這方面的相關(guān)練習(xí)，多討論逆向思維方面的問題，有利于克服尺寸逆向的思維定勢。

（3）方向逆向。即對事物的構(gòu)成順序、排列、位置、輸送方向、操作進(jìn)行、旋轉(zhuǎn)方向、上下高低等，做一個逆向變動。例如：25×32×125=？想到改變算式的構(gòu)成順序，移動位置，并把32分拆為4×8，這樣就可以進(jìn)行速算。得出下式：25×4×8×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分利用教科書這個載體，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，組織多向性練習(xí)，有助于幫助學(xué)生克服思維定勢，培養(yǎng)思維能力。這是一種切實可行的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

【作者單位：沈陽市鐵西區(qū)齊賢街第二小學(xué) 遼寧】