周士民，王 君，聶立川

（1．青島理工大學(xué) 基礎(chǔ)部，山東 臨沂 273400；2．哈爾濱學(xué)院 理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150086；3．河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，河北 保定 071001）

國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)（ICMI）是國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟（IMU）下設(shè)負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)教育的委員會(huì)，創(chuàng)立時(shí)規(guī)定“ICMI應(yīng)該為IMU的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育組織負(fù)責(zé)”[1]．其作用是促使數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)教育相關(guān)人員，對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教育理論和實(shí)踐進(jìn)行反思、交流和傳播，為數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育普及服務(wù)，研究對(duì)象和范圍涉及數(shù)學(xué)教育各個(gè)水平、各個(gè)領(lǐng)域[2]．ICMI作為IMU的一個(gè)分支機(jī)構(gòu)，與數(shù)學(xué)保持著天然聯(lián)系，其主席大都由數(shù)學(xué)家擔(dān)任，很多數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐是在數(shù)學(xué)家?guī)ьI(lǐng)下進(jìn)行的．正如ICMI前主席Jean-Pierre Kahane所說(shuō)“沒(méi)有其它學(xué)科有數(shù)學(xué)這樣的傳統(tǒng)，自然科學(xué)家從事教育問(wèn)題”，而數(shù)學(xué)家更需要在數(shù)學(xué)教育理論的支持下理解數(shù)學(xué)教育中的問(wèn)題．因此，ICMI被譽(yù)為聯(lián)系數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的重要橋梁．

1 Klein時(shí)代與Freudenthal時(shí)代的數(shù)學(xué)教育發(fā)展

ICMI引領(lǐng)的數(shù)學(xué)教育發(fā)展過(guò)程分為兩個(gè)階段．從其成立到二戰(zhàn)結(jié)束稱為數(shù)學(xué)教育發(fā)展的Klein時(shí)代，該階段最明顯的特征是數(shù)學(xué)家從事數(shù)學(xué)教育．1908年第四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上該組織正式成立，德國(guó)數(shù)學(xué)家Felix Klein任第一屆主席，新任命的委員會(huì)成員全部是歐美享譽(yù)盛名的數(shù)學(xué)家．最初ICMI研究歐洲和北美中學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展和教育體系的比較，同年9月在其第一次委員會(huì)議上將研究對(duì)象延伸至各層次學(xué)校的數(shù)學(xué)教育．在他的領(lǐng)導(dǎo)下，ICMI對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了一系列改革，提高了教材內(nèi)容的層次，并對(duì)教師教育實(shí)施改革，提倡實(shí)踐教學(xué)和發(fā)展空間直覺(jué)能力．二戰(zhàn)結(jié)束后稱為數(shù)學(xué)教育發(fā)展的Freudenthal 時(shí)代，該階段最明顯的特征是數(shù)學(xué)教育成為一門(mén)獨(dú)立學(xué)科，并形成了相應(yīng)的學(xué)術(shù)團(tuán)體．1952年ICMI成為新創(chuàng)建IMU的一個(gè)官方委員會(huì)，確立現(xiàn)在的正式地位[3]．1967年至1970年Hans Freudenthal出任主席，此時(shí)ICMI的參與者主要是專業(yè)數(shù)學(xué)教育研究者，或者和 Freudenthal一樣從研究型數(shù)學(xué)家變成的學(xué)術(shù)型數(shù)學(xué)教育家[4]．Freudenthal為適應(yīng)數(shù)學(xué)教育實(shí)力不斷壯大的實(shí)際召開(kāi)了第一屆ICME會(huì)議，并創(chuàng)立了《數(shù)學(xué)教育研究》，這兩件事被認(rèn)為是數(shù)學(xué)教育復(fù)興的標(biāo)志．1968年聯(lián)合國(guó)教科文組織大會(huì)上，Hans Geog Steiner提出設(shè)立數(shù)學(xué)教育學(xué)科，1969年ICME-1會(huì)議文件中也提出相似的主張，標(biāo)志著數(shù)學(xué)教育作為獨(dú)立學(xué)科出現(xiàn)[5]．新數(shù)運(yùn)動(dòng)的失敗使ICMI認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教育需要有獨(dú)立的概念和理論體系，這加劇了ICMI和IMU之間的矛盾，20世紀(jì) 80—90年代兩者關(guān)系近乎白熱化．直到1999年Hyman Bass出任主席，他以著名數(shù)學(xué)家的身份，在IMU內(nèi)部充分施展影響力，兩大團(tuán)體之間才進(jìn)入穩(wěn)定發(fā)展階段．在此期間，數(shù)學(xué)教育逐步吸收心理學(xué)、教育學(xué)等相關(guān)理論及計(jì)算機(jī)技術(shù)，有了自己的理論體系[6]．

2 ICMI實(shí)施專項(xiàng)研究拓展數(shù)學(xué)教育發(fā)展空間

為了拓展ICMI的活動(dòng)范圍，獲得更廣泛的支持，1985年，時(shí)任ICMI主席Jean-pierre在秘書(shū)長(zhǎng)Howson等人的提議下，針對(duì)數(shù)學(xué)教育發(fā)展中面臨的挑戰(zhàn)性問(wèn)題進(jìn)行專項(xiàng)研究．19項(xiàng)已結(jié)題，詳見(jiàn)ICMI網(wǎng)站和Springerlink: New ICMI Study Series．研究具有以下特點(diǎn)：

（1）選題體現(xiàn)國(guó)際數(shù)學(xué)教育的最新成果．前主席Michèle Artigu曾說(shuō)過(guò)“如果不是當(dāng)時(shí)的熱點(diǎn)，至少也具備國(guó)際化廣泛研究的條件”．由Michèle Artigu負(fù)責(zé)實(shí)施的第一項(xiàng)研究：計(jì)算機(jī)與信息對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)的影響研究正是在這一原則下展開(kāi)的．她提出研究應(yīng)該提供問(wèn)題的調(diào)查和解決問(wèn)題的基本條件，成為以后各研究的模版．

（2）研究反映國(guó)際教育發(fā)展的最新趨勢(shì)．如進(jìn)入20世紀(jì)90年代中期，大量學(xué)生進(jìn)入高校，而大學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革相對(duì)滯后，不能滿足學(xué)生多樣性的需求，為此ICMI實(shí)施大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)研究．對(duì)特殊教育現(xiàn)象和新問(wèn)題，如東亞（中、日、韓）傳統(tǒng)教學(xué)模式下教學(xué)質(zhì)量很高的實(shí)際，從文化傳統(tǒng)方面進(jìn)行東西方比較研究[7]，20世紀(jì) 90年代教學(xué)改革中忽視幾何教學(xué)等問(wèn)題也提出了改革構(gòu)想[8]．

（3）研究提供了一個(gè)討論的平臺(tái)．Howson指出：研究目標(biāo)不僅對(duì)當(dāng)前教育現(xiàn)象進(jìn)行調(diào)查和提供最新的知識(shí)，而是在國(guó)家和地區(qū)間提供一個(gè)框架，讓參與者有機(jī)會(huì)圍繞一個(gè)主題進(jìn)行反思、體驗(yàn)、交流．ICMI圍繞一個(gè)研究主題，將不同文化和教育背景、不同社會(huì)和經(jīng)濟(jì)條件、不同數(shù)學(xué)教育發(fā)展層次的人聯(lián)系在一起，帶動(dòng)全球數(shù)學(xué)教育發(fā)展，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育新成果、新思想在國(guó)家和地區(qū)間傳播．

另外，數(shù)學(xué)和工業(yè)對(duì)教育的影響、數(shù)學(xué)教育和語(yǔ)言的多樣性、任務(wù)設(shè)計(jì)3個(gè)研究項(xiàng)目正在進(jìn)行中．

3 ICMI發(fā)起項(xiàng)目普及數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育

ICMI和IMU共同發(fā)起一系列活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的普及起很大促進(jìn)作用．以下3個(gè)項(xiàng)目由兩者共同實(shí)施，現(xiàn)在仍在建設(shè)中[3]．另外還舉辦數(shù)據(jù)庫(kù)項(xiàng)目、體驗(yàn)數(shù)學(xué)巡回展等．

3.1 PipeLine項(xiàng)目

2004年IMU的教育委員會(huì)，對(duì)大學(xué)里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生數(shù)量和質(zhì)量下降的問(wèn)題，以及提供的數(shù)學(xué)合格學(xué)生成為中學(xué)數(shù)學(xué)老師數(shù)量明顯不足的問(wèn)題表示關(guān)切，IMU邀請(qǐng) ICME共同參與并對(duì)其負(fù)責(zé)，該項(xiàng)目全稱“PipeLine Project”．首先在8個(gè)國(guó)家（澳大利亞、芬蘭、法國(guó)、韓國(guó)、新西蘭、葡萄牙、英國(guó)、美國(guó)）進(jìn)行試點(diǎn)，研究圍繞著4個(gè)轉(zhuǎn)變展開(kāi)：（1）中學(xué)到大學(xué)課程；（2）從大學(xué)課程到研究生課程；（3）從大學(xué)到就業(yè)；（4）從大學(xué)到教學(xué)．其最終報(bào)告已在印度海得拉巴舉行的2010年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)小組討論會(huì)上提交．該項(xiàng)目通過(guò)數(shù)據(jù)比較，及時(shí)了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，為各國(guó)教育政策的制定提供依據(jù)[9]．這是兩大團(tuán)體關(guān)系恢復(fù)正常后的首次成功合作．

3.2 Klein項(xiàng)目

ICMI委員們受Klein著作《高等觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)》啟發(fā)，在 2007—2009委員會(huì)議上提出該項(xiàng)目，全稱“The Klein Progect”．目標(biāo)是幫助新教師將大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，克服他們從中學(xué)到大學(xué)，然后回到中學(xué)當(dāng)老師時(shí)會(huì)出現(xiàn)的知識(shí)間斷問(wèn)題，以便更好地理解數(shù)學(xué)變革，將中學(xué)數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)研究結(jié)合起來(lái)，這需要數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)家合作完成．ICMI執(zhí)委會(huì)與IMU執(zhí)委會(huì)2008年共同任命Michèle Artigue、Ferdinando Arzarello、Bill Barton等人組成的設(shè)計(jì)小組對(duì)其負(fù)責(zé)．并已引起數(shù)學(xué)家、教學(xué)專家和教師們積極響應(yīng)．該項(xiàng)目對(duì)提高教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，豐富教師的知識(shí)內(nèi)涵，并使數(shù)學(xué)知識(shí)更容易在中學(xué)內(nèi)傳播起到了重要作用[10]．該項(xiàng)目為兩大團(tuán)體間的進(jìn)一步合作提供了范例．

3.3 CANP項(xiàng)目

為提高發(fā)展中國(guó)家各層次的數(shù)學(xué)教育，幫助其應(yīng)對(duì)來(lái)自基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的挑戰(zhàn)，提高教師的教育水平，為教師、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家建立一個(gè)持續(xù)和有效的局域網(wǎng)絡(luò)，并與國(guó)際社會(huì)建立緊密聯(lián)系，ICMI 2011年發(fā)起“The Capacity and Networking Progect”，簡(jiǎn)稱CANP，該項(xiàng)目由數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家合作進(jìn)行．CANP的第一、二個(gè)項(xiàng)目已于2011年在馬里、2012年在哥斯達(dá)黎加進(jìn)行．兩國(guó)最終報(bào)告顯示該項(xiàng)目在促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、教學(xué)方法的交流，以及教師培訓(xùn)、教育視察、區(qū)域教育網(wǎng)絡(luò)的建立方面成績(jī)斐然．第三、四個(gè)項(xiàng)目將于2013年在柬埔寨、2014年在坦桑尼亞進(jìn)行．

3.4 數(shù)據(jù)庫(kù)項(xiàng)目及體驗(yàn)數(shù)學(xué)巡回展

2011年2月ICMI發(fā)起數(shù)據(jù)庫(kù)項(xiàng)目，目的是建立和更新世界各國(guó)的課程資源，已得到中、美、英等27國(guó)響應(yīng)．2004年ICME10上提出舉辦體驗(yàn)數(shù)學(xué)巡回展，該項(xiàng)目利于人們?nèi)媪私鈹?shù)學(xué)，擴(kuò)大了數(shù)學(xué)的影響，現(xiàn)已在20個(gè)國(guó)家超過(guò)50個(gè)城市舉辦．

4 ICME及地區(qū)會(huì)議擴(kuò)大數(shù)學(xué)教育在全球的影響

ICMI的重要任務(wù)是主辦每4年舉行一次的國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）[8]．ICME對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教育研究與實(shí)踐的發(fā)展，拓展不同文化傳統(tǒng)下數(shù)學(xué)教育交流，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教育的國(guó)際影響發(fā)揮了重要作用．

ICMI成立至今已有一百多年，而ICME也有四十多年歷史．迄今為止，ICME一共舉行了12屆，數(shù)學(xué)教育駛?cè)氚l(fā)展的快車道：

（1）會(huì)議內(nèi)容逐漸豐富．ICME-1由20個(gè)大會(huì)報(bào)告組成，ICME-2設(shè)增 1個(gè)大會(huì)調(diào)查、9個(gè)邀請(qǐng)報(bào)告、設(shè)立國(guó)家展示．ICME-3首次設(shè)立專題研究．ICME-4針對(duì)21個(gè)部分問(wèn)題進(jìn)行探討，首次采用不設(shè)重點(diǎn)，沒(méi)有結(jié)論的形式．ICME-7增設(shè) 12個(gè)綜合研究（由 PME、IOWME、HPM、ICMI發(fā)起）[11]．ICME-9與上一屆比增加了 48個(gè)調(diào)查報(bào)告．中國(guó)王建磐任ICMI執(zhí)委會(huì)成員，中國(guó)數(shù)學(xué)教育開(kāi)始真正走向世界[12]．ICMI-10的5個(gè)調(diào)查組引人關(guān)注．ICME-11突出了討論組，增設(shè)經(jīng)驗(yàn)交流組．ICME-12注重專題討論，中國(guó)張英伯任ICMI執(zhí)委會(huì)成員，涵蓋幾十個(gè)研究方向，近二百個(gè)報(bào)告與活動(dòng)．

（2）體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的新趨勢(shì)．ICME-2展開(kāi)新數(shù)運(yùn)動(dòng)的反思，皮亞杰思想在前3屆會(huì)議的影響促使PME等組織的成立，ICME-5提出民族數(shù)學(xué)的概念，指出數(shù)學(xué)教育要符合多文化背景，另外ICME會(huì)議上的關(guān)于問(wèn)題解決策略、多元智能理論、數(shù)學(xué)信念、APOS理論、數(shù)學(xué)人類學(xué)等研究報(bào)告代表著數(shù)學(xué)教育發(fā)展的新動(dòng)向．

（3）國(guó)際影響日益擴(kuò)大，研究視野更加寬泛．ICME1-3在歐洲發(fā)達(dá)國(guó)家召開(kāi)，ICME-4在美國(guó)召開(kāi)，提出要加強(qiáng)國(guó)際合作，中國(guó)、日本等東方國(guó)家和地區(qū)開(kāi)始參與，ICME6發(fā)展中國(guó)家開(kāi)始全面參與，大會(huì)也開(kāi)始關(guān)注發(fā)展中國(guó)家面臨的問(wèn)題，諸如社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、文化對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響、為了所有人的數(shù)學(xué)等．ICEM-9在日本召開(kāi)，亞州各國(guó)全面參與大會(huì)，ICME-12在韓國(guó)召開(kāi)，中國(guó)力量備受關(guān)注，經(jīng)濟(jì)、民主、公平、正義等社會(huì)問(wèn)題也成為數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)．

ICMI還支持一些用該組織命名的地區(qū)數(shù)學(xué)教育會(huì)議，這些會(huì)議常得到ICMI道義和資金支持，主要有以下幾種：（1）AFRICME，非洲ICMI地區(qū)數(shù)學(xué)教育會(huì)議；（2）CIAEM，中美洲 ICMI數(shù)學(xué)教育會(huì)議；（3）EARCOME，東亞 ICMI地區(qū)數(shù)學(xué)教育會(huì)議；（4）EMF，由法國(guó)ICMI委員小組2000年發(fā)起，目的是促進(jìn)法語(yǔ)國(guó)家間數(shù)學(xué)教育交流[13]．

5 結(jié)論與展望

（1）數(shù)學(xué)教育在20世紀(jì)由為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，逐步演變成一門(mén)獨(dú)立學(xué)科．研究主體由西方發(fā)達(dá)國(guó)家延伸到世界各國(guó)，研究范圍由最初的中學(xué)教學(xué)，逐步擴(kuò)展至所有層次的數(shù)學(xué)教育，研究?jī)?nèi)容由課程與教學(xué)逐步延伸至心理與多文化研究等數(shù)十個(gè)方向，數(shù)學(xué)教育發(fā)展日益成熟．

（2）隨著數(shù)學(xué)教育逐步演變成個(gè)人、團(tuán)體、國(guó)家共同參與的議題，數(shù)學(xué)教育日益成為國(guó)際教育的一個(gè)重要成份．在經(jīng)濟(jì)全球化的今天，教育發(fā)展也日益全球化[14]．多個(gè)項(xiàng)目的舉辦，ICME和地區(qū)會(huì)議的召開(kāi)，使得數(shù)學(xué)教育在全球教育發(fā)展中的位置越來(lái)越突出．

（3）國(guó)際交流與合作對(duì)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的作用日益突出．國(guó)際交流豐富數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，促進(jìn)人們理解與溝通．ICMI前主席Bill Barton與作者交流時(shí)認(rèn)為“要使數(shù)學(xué)教育發(fā)展得更好，關(guān)鍵在于多交流，包括周圍人之間、當(dāng)?shù)厝酥g、國(guó)家之間的交流．目前世界上還有很多國(guó)家沒(méi)有接受良好的數(shù)學(xué)教育，這正是ICMI的發(fā)展方向”．

致謝：國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)前主席Bill Barton對(duì)本文悉心指導(dǎo)，并提供相關(guān)材料，特此致謝．

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