焦彩珍

（西北師范大學(xué) 教育學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

1 問(wèn)題提出

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難也叫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不良（mathematical learning disability，簡(jiǎn)稱(chēng)MD）是指在接受正常的教育和教學(xué)條件下，一般智力正常，且無(wú)明顯的感官缺陷和情緒障礙，但數(shù)學(xué)成績(jī)顯著低于同齡與同年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)[1]．盡管數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的一般智力正常，但大量研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生存在許多認(rèn)知加工尤其是工作記憶方面的缺陷．如研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童存在語(yǔ)音工作記憶缺陷[2～3]，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童在多項(xiàng)工作記憶任務(wù)（分別涉及數(shù)字信息加工和句子加工）上成績(jī)低于對(duì)照組[4]，也有大量研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童存在視覺(jué)—空間工作記憶缺陷[5～8]．研究也表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生在問(wèn)題解決中的數(shù)學(xué)認(rèn)知圖式表征水平較低[9]，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的元認(rèn)知技能低于學(xué)優(yōu)生[10]．

認(rèn)知靈活性（cognitive flexibility）也叫心理靈活性（mental flexibility）或者定勢(shì)轉(zhuǎn)換（set shifting），是指根據(jù)情境的變化轉(zhuǎn)換思維活動(dòng)的能力，具體地說(shuō)是指?jìng)€(gè)體調(diào)整認(rèn)知加工策略，生成新的規(guī)則以適應(yīng)環(huán)境中新的不可預(yù)期的變化[11～12]．認(rèn)知靈活性有兩種形式：反應(yīng)靈活性和自發(fā)靈活性．反應(yīng)靈活性是指改變思維定勢(shì)以適應(yīng)環(huán)境的要求，自發(fā)靈活性涉及在外部線(xiàn)索缺少的情況下生成多種可能的反應(yīng)選擇．這兩種認(rèn)知靈活性提供給個(gè)體產(chǎn)生假設(shè)和預(yù)期的兩可選擇的能力，以便選擇最適當(dāng)?shù)姆磻?yīng)[12]．對(duì)于學(xué)生而言，所謂認(rèn)知靈活性，就是指通過(guò)多種方式同時(shí)建構(gòu)自己的知識(shí)，以便在情境發(fā)生根本變化的時(shí)候能夠做出適宜的反應(yīng)．學(xué)生在學(xué)習(xí)復(fù)雜和結(jié)構(gòu)不良領(lǐng)域的知識(shí)時(shí)，要通過(guò)多維表征的方式才能夠完成對(duì)知識(shí)意義的建構(gòu)，才能夠達(dá)到對(duì)知識(shí)的全面理解，也才能夠較好地遷移到其它領(lǐng)域．學(xué)生的認(rèn)知靈活性尤其體現(xiàn)在解決具體問(wèn)題時(shí)能夠根據(jù)任務(wù)與操作的要求轉(zhuǎn)換規(guī)則或生成新的規(guī)則以解決新的變化的問(wèn)題．認(rèn)知靈活性與工作記憶均是執(zhí)行功能的主要成分，它的發(fā)展受到前額皮層成熟的影響[11]．認(rèn)知靈活性作為執(zhí)行功能中發(fā)展較晚的成分，第一個(gè)發(fā)展的關(guān)鍵期是在7—9歲之間，這與前額葉第二個(gè)快速發(fā)展期一致，而第二個(gè)快速發(fā)展期發(fā)生在11—13歲之間[13～14]．已有研究也表明，兒童的執(zhí)行功能與其數(shù)學(xué)能力顯著相關(guān)，與其數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)顯著相關(guān)，是其數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的一個(gè)有效預(yù)期因素[15～17]．但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生是否在認(rèn)知靈活性方面與工作記憶一樣存在一定的加工缺陷，目前還沒(méi)有研究予以關(guān)注．因此，這里運(yùn)用威斯康星卡片分類(lèi)測(cè)驗(yàn)任務(wù)（WCST）與數(shù)字轉(zhuǎn)換任務(wù)，以初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生為被試，考察數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生是否存在認(rèn)知靈活性缺陷．

2 研究方法

2.1 被 試

被試選自一所普通中學(xué)的初一年級(jí)（七年級(jí)）、初二年級(jí)（八年級(jí)）的學(xué)生．該校全體初一、初二年級(jí)的學(xué)生參加數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)時(shí)間為60分鐘．并且收集最近一次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，將成績(jī)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)．?dāng)?shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)分位于最后25%，并且在學(xué)校該次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)分位于最后25%，兩者同時(shí)符合要求，然后排除學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)診斷測(cè)驗(yàn)（MAAT）中學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)水平低于2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差與瑞文圖形推理智力測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)低于80以下的學(xué)生，符合以上標(biāo)準(zhǔn)的51名學(xué)生（其中男25名，女26名）為學(xué)習(xí)困難組被試．?dāng)?shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)分處于前50%，并且在學(xué)校最近一次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)分處于前 50%，兩者同時(shí)符合要求的56名學(xué)生（其中男29名，女27名）為對(duì)照組（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)良好學(xué)生）．被試的平均年齡為12.6歲．

2.2 研究工具

2.2.1 威斯康星卡片分類(lèi)測(cè)驗(yàn)（Wisconsin Card Sorting Test,簡(jiǎn)稱(chēng)WCST）

WCST是一種神經(jīng)心理測(cè)驗(yàn)方法，測(cè)查的是根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分類(lèi)、概括和認(rèn)知轉(zhuǎn)換等的認(rèn)知靈活性水平．WCST由Berg（1948）依Weigle對(duì)人類(lèi)分類(lèi)行為性質(zhì)的分析及 Harlow對(duì)大腦損傷猿猴的研究所提出，后經(jīng)Heator（1981）等的擴(kuò)充、發(fā)展，目前被廣泛運(yùn)用于檢測(cè)大腦額葉的執(zhí)行功能尤其是認(rèn)知靈活性水平[14，18]．劉哲寧于1998年和2004年根據(jù)中國(guó)人的特點(diǎn)先后兩次進(jìn)行了修訂，該測(cè)驗(yàn)的信度與效度都達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)[19]．研究使用WCST計(jì)算機(jī)版本進(jìn)行個(gè)別測(cè)試，該計(jì)算機(jī)版本的 WCST是從正確應(yīng)答數(shù)、錯(cuò)誤應(yīng)答數(shù)和持續(xù)性錯(cuò)誤數(shù)等方面來(lái)衡量認(rèn)知靈活性的．如果WCST正確反應(yīng)數(shù)得分高，持續(xù)性錯(cuò)誤數(shù)得分低，則表明被試的認(rèn)知靈活性高；相反，如果正確反應(yīng)數(shù)得分低，持續(xù)性錯(cuò)誤數(shù)得分高，則表明被試的認(rèn)知靈活性低．

2.2.2 數(shù)字轉(zhuǎn)換任務(wù)

任務(wù)轉(zhuǎn)換一般是指人們?cè)谕瓿啥囗?xiàng)任務(wù)時(shí)快速地從一種任務(wù)轉(zhuǎn)換到另一種任務(wù)的執(zhí)行控制加工，在任務(wù)轉(zhuǎn)換作業(yè)測(cè)試中轉(zhuǎn)換損失（switch cost）反映了認(rèn)知靈活性水平[20]．本任務(wù)轉(zhuǎn)換作業(yè)采用的是經(jīng)典的數(shù)字轉(zhuǎn)換任務(wù)，要求被試在兩種不同類(lèi)型的數(shù)字歸類(lèi)任務(wù)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即呈現(xiàn) 1～9之間、除5以外的8個(gè)整數(shù)的數(shù)字刺激，被試的任務(wù)是判斷所呈現(xiàn)的數(shù)字是比5大還是比5?。ù笮∪蝿?wù)）或判斷其奇偶性（奇偶性任務(wù)）．分別用邊長(zhǎng)為4.8 cm的方形作為大小任務(wù)的線(xiàn)索和邊長(zhǎng)為4.8 cm的菱形作為奇偶性任務(wù)的線(xiàn)索．?dāng)?shù)字刺激的字體為Arial，大小為36點(diǎn)，呈現(xiàn)于方形或菱形的中央．大小任務(wù)和奇偶性任務(wù)采用相同的兩個(gè)反應(yīng)鍵，反應(yīng)鍵的設(shè)置在被試間進(jìn)行了左右手平衡，如果數(shù)字小于5或是偶數(shù)，則要求被試用左手食指按“F”鍵，否則用右手食指按“J”鍵；對(duì)另一半被試則相反．測(cè)試共計(jì)256個(gè)試次，其中重復(fù)試次126個(gè)，轉(zhuǎn)換試次128個(gè)．測(cè)試中轉(zhuǎn)換任務(wù)的錯(cuò)誤率減去重復(fù)任務(wù)的錯(cuò)誤率為反映認(rèn)知靈活性的轉(zhuǎn)換損失的指標(biāo)，如果轉(zhuǎn)換損失大，則表示認(rèn)知靈活性低．?dāng)?shù)字轉(zhuǎn)換作業(yè)任務(wù)用E-prime程序編輯與呈現(xiàn)．

2.3 研究過(guò)程與數(shù)據(jù)處理

運(yùn)用兩臺(tái)裝有WCST系統(tǒng)與E-Prime編程的數(shù)字轉(zhuǎn)換任務(wù)作業(yè)呈現(xiàn)系統(tǒng)的筆記本電腦，在一單間教室對(duì)107位被試隨機(jī)進(jìn)行個(gè)別測(cè)試，每個(gè)被試首先完成 WCST測(cè)試，隨后完成數(shù)字轉(zhuǎn)換任務(wù)作業(yè)，所有被試均順利完成兩類(lèi)測(cè)試，數(shù)據(jù)均為有效數(shù)據(jù)，因此無(wú)剔除數(shù)據(jù)．對(duì)于采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)分析與差異檢驗(yàn)（多元方差分析）．

3 研究結(jié)果

3.1 初中生WCST分?jǐn)?shù)和數(shù)字轉(zhuǎn)換任務(wù)中轉(zhuǎn)換損失分?jǐn)?shù)與

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的相關(guān)分析

WSCT分?jǐn)?shù)、數(shù)字轉(zhuǎn)換任務(wù)中轉(zhuǎn)換損失分?jǐn)?shù)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的相關(guān)分析結(jié)果見(jiàn)表1．

表1 WCST分?jǐn)?shù)和數(shù)字轉(zhuǎn)換任務(wù)中轉(zhuǎn)換損失分?jǐn)?shù)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的相關(guān)系數(shù)

3.2 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難組與對(duì)照組學(xué)生的認(rèn)知靈活性差異

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難組與對(duì)照組學(xué)生在WCST上得分與轉(zhuǎn)換損失得分差異分析見(jiàn)表2．

表2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難組與對(duì)照組學(xué)生在認(rèn)知靈活性指標(biāo)上的差異分析（M±SD）

以組別為自變量，正確應(yīng)答數(shù)、錯(cuò)誤應(yīng)答數(shù)、持續(xù)性錯(cuò)誤數(shù)、轉(zhuǎn)換損失為因變量，進(jìn)行多元方差分析（MANOVA）表明，組別變量總效應(yīng)顯著，Pillai's Trace，F(xiàn)(4, 101)=11.97，p<0.001；Wilks’ Lambda,F(4, 101)=11.97，p<0.001．單因變量方差分析（One-way ANOVA）表明，兩組被試在威斯康星卡片分類(lèi)測(cè)驗(yàn)成績(jī)上的正確應(yīng)答數(shù)（F(1, 105)=11.69，p<0.001）、錯(cuò)誤應(yīng)答數(shù)（F(1, 105)=9.85，p<0.001）、持續(xù)性錯(cuò)誤數(shù)（F(1, 105)=13.44，p<0.000 1）和任務(wù)轉(zhuǎn)換作業(yè)中的任務(wù)轉(zhuǎn)換損失得分（F(1, 105)=9.98，p<0.001）方面差異顯著．在正確應(yīng)答數(shù)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難組學(xué)生的得分顯著低于對(duì)照組（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)良好組）學(xué)生的得分；在錯(cuò)誤應(yīng)答數(shù)、持續(xù)性錯(cuò)誤數(shù)、任務(wù)轉(zhuǎn)換損失得分上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難組學(xué)生的得分顯著高于對(duì)照組（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)良好組）學(xué)生的得分．

4 分析與討論

4.1 認(rèn)知靈活性與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的相關(guān)

研究表明在威斯康星卡片分類(lèi)測(cè)試中，初中生的正確應(yīng)答數(shù)、錯(cuò)誤應(yīng)答數(shù)、持續(xù)性錯(cuò)誤數(shù)等項(xiàng)目與其數(shù)學(xué)成績(jī)均存在顯著相關(guān)．其中，正確應(yīng)答數(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)顯著正相關(guān)，錯(cuò)誤應(yīng)答數(shù)、持續(xù)性錯(cuò)誤數(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)顯著負(fù)相關(guān)．這一結(jié)果和已有的研究結(jié)果是一致的，已有研究發(fā)現(xiàn)完成分類(lèi)數(shù)、正確應(yīng)答數(shù)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間顯著正相關(guān)，持續(xù)性錯(cuò)誤數(shù)、非持續(xù)性錯(cuò)誤數(shù)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間顯著負(fù)相關(guān)[17]．國(guó)外類(lèi)似研究發(fā)現(xiàn)威斯康星卡片分類(lèi)測(cè)試中成績(jī)差的兒童其數(shù)學(xué)成績(jī)和基礎(chǔ)算術(shù)技能較差，并得出威斯康星卡片分類(lèi)測(cè)試中的持續(xù)性錯(cuò)誤數(shù)與數(shù)學(xué)能力顯著負(fù)相關(guān)（r=-0.43）[15]．研究發(fā)現(xiàn)，初中生在任務(wù)轉(zhuǎn)換作業(yè)測(cè)試中，轉(zhuǎn)換損失與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)顯著負(fù)相關(guān)．研究結(jié)果表明認(rèn)知靈活性是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)成績(jī)的一個(gè)有效預(yù)期因素，如果學(xué)生的認(rèn)知靈活性較高，則其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)可能會(huì)提高．

4.2 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的認(rèn)知靈活性缺陷

研究結(jié)果表明在威斯康星卡片分類(lèi)測(cè)驗(yàn)的正確應(yīng)答數(shù)上，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難組學(xué)生的得分顯著低于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)良好組學(xué)生的得分；在錯(cuò)誤應(yīng)答數(shù)、持續(xù)性錯(cuò)誤數(shù)上，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的得分顯著高于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)良好組學(xué)生的得分；同樣，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難組學(xué)生在任務(wù)轉(zhuǎn)換作業(yè)中的任務(wù)轉(zhuǎn)換損失得分顯著高于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)良好組學(xué)生的得分．這表明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的認(rèn)知靈活性顯著低于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)良好的學(xué)生．因此可以認(rèn)為，認(rèn)知靈活性不足是導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難或者學(xué)業(yè)不良的重要原因．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生在規(guī)則改變后難以迅速切換注意，改變策略，以達(dá)到問(wèn)題解決的要求；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生難以通過(guò)多種不同的方式在不同的情境中建構(gòu)自己的知識(shí)，當(dāng)情境發(fā)生根本改變時(shí)，不能夠快速形成新的規(guī)則，以有效應(yīng)對(duì)情境與問(wèn)題的變化．如前所述，已有的研究表明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生存在工作記憶缺陷[2～8]，研究進(jìn)一步表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生在認(rèn)知靈活性方面存在一定的缺陷，而工作記憶與認(rèn)知靈活性是認(rèn)知執(zhí)行功能的核心成分，認(rèn)知執(zhí)行功能是大腦額葉皮層的高級(jí)認(rèn)知功能．因此，可以推斷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難或者數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不良學(xué)生的認(rèn)知執(zhí)行功能存在一定的缺陷，這預(yù)示著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的大腦額葉皮層的機(jī)能發(fā)展還不夠完善．

5 結(jié)論與建議

研究發(fā)現(xiàn)，通過(guò)威斯康星卡片分類(lèi)測(cè)驗(yàn)、數(shù)字轉(zhuǎn)換任務(wù)作業(yè)所評(píng)價(jià)的學(xué)生的認(rèn)知靈活性與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)密切相關(guān)，認(rèn)知靈活性是影響初中生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的重要因素之一；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生在認(rèn)知靈活性方面存在一定的缺陷．因此，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該使用多種不同的方式表征知識(shí)，準(zhǔn)確地反映復(fù)雜知識(shí)的多種特征；介紹知識(shí)的來(lái)源和背景，注意在多種不同的情境中揭示知識(shí)的相互關(guān)聯(lián)性．同時(shí)還要訓(xùn)練學(xué)生在不同的情境下，運(yùn)用多種不同的方式解決問(wèn)題的能力，以達(dá)到提高其認(rèn)知靈活性的目的．這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生在不同情境下對(duì)不同問(wèn)題的處理能力，從而達(dá)到對(duì)新知識(shí)能夠融會(huì)貫通，對(duì)新情境能夠及時(shí)生成適應(yīng)策略的目的．尤其是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生來(lái)說(shuō)，在加強(qiáng)對(duì)其認(rèn)知靈活性、工作記憶進(jìn)行訓(xùn)練的同時(shí)，還要考慮到他們認(rèn)知執(zhí)行功能發(fā)展的缺陷問(wèn)題，要考慮到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的可促進(jìn)方面，當(dāng)然也應(yīng)當(dāng)考慮到這種改變的困難性．

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