王光明，劉金英，馬曉丹，韓 冰

（1．天津師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，天津 300387；2．天津市中小學(xué)教育教學(xué)研究室，天津 300200；

3．天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第二中學(xué)，天津 300457；4．天津新華中學(xué)，天津 300204）

教師評價(jià)是教育價(jià)值判斷主體在既定的價(jià)值目標(biāo)或者某種過程性要求的指導(dǎo)下對教師教育活動(dòng)質(zhì)量所進(jìn)行的診斷，教師評價(jià)對教師的教育教學(xué)活動(dòng)具有明顯的導(dǎo)向作用．教師評價(jià)適當(dāng)與否，將影響到教師的工作成效和育人質(zhì)量．《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》指出：“建立促進(jìn)教師不斷提高的評價(jià)體系．強(qiáng)調(diào)教師對自己教學(xué)行為的分析與反思，建立以教師自評為主，校長、教師、學(xué)生、家長共同參與的評價(jià)制度，使教師從多種渠道獲得信息，不斷提高教學(xué)水平．”《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020）》指出：“改進(jìn)教育教學(xué)評價(jià)．根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和人才理念，建立科學(xué)、多樣的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)．開展由政府、學(xué)校、家長及社會(huì)各方面參與的教育質(zhì)量評價(jià)活動(dòng)．”當(dāng)今一切高新技術(shù)的核心是數(shù)學(xué)技術(shù)，數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)教育還擔(dān)負(fù)著塑造學(xué)生理性精神的重任．通過恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教師評價(jià)，導(dǎo)向數(shù)學(xué)教師以重視學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展而奠定厚實(shí)根基是當(dāng)務(wù)之急．當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中數(shù)學(xué)教師評價(jià)存在很多問題：實(shí)踐操作過于重視注重績效（往往是應(yīng)試結(jié)果），而非日常教學(xué)行為、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)反思等環(huán)節(jié)的個(gè)人專業(yè)發(fā)展的過程性具體要求；評價(jià)目的過于注重對教師的區(qū)分等級，而忽視教師的自主專業(yè)發(fā)展；評價(jià)主體往往局限于教育管理者或者學(xué)生．?dāng)?shù)學(xué)是關(guān)于思維的科學(xué)，廣泛應(yīng)用性是數(shù)學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)教育必須重視“學(xué)思結(jié)合，知行統(tǒng)一”．以“學(xué)思知行”是否有機(jī)結(jié)合作為數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教育的過程性要求，是關(guān)于數(shù)學(xué)教師評價(jià)研究的新視角．然而，目前基于“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的數(shù)學(xué)教師的評價(jià)指標(biāo)的研究還較為薄弱，在此做初步探究．

1 概念界定

“學(xué)”即習(xí)得，“思”即思考，“知”即認(rèn)知，“行”即實(shí)踐或者應(yīng)用．?dāng)?shù)學(xué)教育中的“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合，就是將學(xué)習(xí)、思考、認(rèn)知與應(yīng)用有機(jī)融合．注重“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的數(shù)學(xué)教師既注重個(gè)人的學(xué)習(xí)、思考、認(rèn)知與應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合，也注重在教學(xué)中讓學(xué)生做到學(xué)習(xí)、思考、認(rèn)知與應(yīng)用的有機(jī)融合．

“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的數(shù)學(xué)教師評價(jià)包括兩層含義：一是教師在日常學(xué)習(xí)中是否躬行“學(xué)思”的有機(jī)結(jié)合，二是教師在教學(xué)活動(dòng)中（課前準(zhǔn)備、課堂教學(xué)與課后反思）是否做到“知行”合一，并且讓學(xué)生踐履“學(xué)思知行”的有機(jī)結(jié)合．換言之，教師首先從自身的“學(xué)思結(jié)合”出發(fā)，通過踐行自身的“知行統(tǒng)一”，指導(dǎo)學(xué)生的“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合．教師的“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合是學(xué)生“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的重要保證，對學(xué)生能否實(shí)現(xiàn)“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的衡量是評價(jià)教師“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的重要內(nèi)容．

2 研究依據(jù)

2.1 傳統(tǒng)文化中的知行觀

中國的歷代先賢，大都有自己的知行論．譬如，孔子曾言到“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”；“君子有九思：視思明，聽思聰，色思溫，貌思恭；言思忠，事思敬，疑思問，忿思難，見得思義”；“訥于言而敏于行”．孟子強(qiáng)調(diào)“思”說：“盡信書則不如無書”．墨子談到“口言之，身必行之”．荀子提到“知之不若行之”．程朱學(xué)派倡導(dǎo)“知先行后”．王陽明重視“知行合一”．到了王夫之那里，則認(rèn)為“學(xué)愈博則思愈遠(yuǎn)”．教師在教育教學(xué)活動(dòng)中躬身學(xué)、思、知、行有機(jī)結(jié)合等活動(dòng)，是對傳統(tǒng)文化中先進(jìn)教育思想的踐行，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在理解，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還重在靈活應(yīng)用，重視學(xué)思結(jié)合、知行合一自然應(yīng)該是對數(shù)學(xué)教師的要求．

2.2 《綱要》的政策依據(jù)

中國傳統(tǒng)文化中的學(xué)思知行觀也影響著今天和未來的中國教育，《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》（簡稱《綱要》）在創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式中提出“注重學(xué)思結(jié)合，注重知行統(tǒng)一，注重因材施教”．該《綱要》頒布后，引發(fā)了學(xué)者對學(xué)思結(jié)合和知行統(tǒng)一的討論與重視．侯自新指出了在優(yōu)化數(shù)學(xué)課程體系、更新數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法的過程中要貫徹好《綱要》中的“注重學(xué)思知行、知行統(tǒng)一、因材施教”的精神要求[1]．劉清田和郭金祿提出：“提供知識(shí)不是教材的最終目標(biāo)，教材應(yīng)定位于在傳遞知識(shí)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思維、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)．依據(jù)‘學(xué)思結(jié)合’的要求，教材除對必要靜態(tài)知識(shí)的條分縷析外，更重要的是同時(shí)呈現(xiàn)知識(shí)所承載的動(dòng)態(tài)思維歷程和與當(dāng)時(shí)實(shí)踐的互動(dòng)．”[2]數(shù)學(xué)教育重視學(xué)思結(jié)合、知行統(tǒng)一活動(dòng)，是落實(shí)《綱要》精神的需要．

2.3 調(diào)研依據(jù)

研究者通過對天津市6個(gè)區(qū)縣94所學(xué)校415名數(shù)學(xué)教師，天津市4個(gè)區(qū)縣11所學(xué)校440名學(xué)生做了調(diào)研，獲得的調(diào)研結(jié)論是：（1）學(xué)生方面，對“學(xué)思結(jié)合，知行統(tǒng)一”的自我認(rèn)知隨年級的增長呈下降趨勢，同時(shí)，在學(xué)習(xí)主動(dòng)性與思維能力表現(xiàn)上存在不足；（2）教師方面，在自我反思、引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思維與變式教學(xué)上存在問題；（3）相關(guān)性方面，第一，班級規(guī)模與“學(xué)思結(jié)合，知行統(tǒng)一”的效果息息相關(guān)；第二，補(bǔ)課次數(shù)越多，學(xué)生越傾向于過多記憶數(shù)學(xué)，教師對學(xué)生“學(xué)思結(jié)合，知行統(tǒng)一”方面的指導(dǎo)就越弱；第三，教師越不重視每節(jié)課的“學(xué)思結(jié)合，知行統(tǒng)一”的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生自我感知學(xué)習(xí)的壓力越大，也就越不喜歡該教師；第四，教師布置課下作業(yè)越多，課上越不重視一題多變、一題多問，也就越不重視引發(fā)獨(dú)立思考與實(shí)際應(yīng)用等“學(xué)思結(jié)合，知行統(tǒng)一”的教學(xué)活動(dòng)[3]．學(xué)生在“學(xué)思知行”方面的表現(xiàn)往往受到教師的“學(xué)思知行”水平的影響．因此，進(jìn)一步研究注重“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的數(shù)學(xué)教師評價(jià)指標(biāo)，對更好地提升“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐的水平有很重要的意義[4～16]．

3 研究方法與過程

數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中既是學(xué)習(xí)者，還是教學(xué)者．當(dāng)數(shù)學(xué)教師為學(xué)習(xí)者時(shí)，數(shù)學(xué)教師的學(xué)習(xí)可以看作是數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)以及數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、深入理解、獨(dú)立思考的學(xué)思結(jié)合過程，并形成學(xué)思結(jié)合后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀、教學(xué)觀、課程內(nèi)容觀等．而數(shù)學(xué)教師作為教學(xué)者，需要將認(rèn)知到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀、教學(xué)觀、課程內(nèi)容觀等踐行到教學(xué)過程中，做到知行統(tǒng)一，并讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的學(xué)思結(jié)合、知行統(tǒng)一的過程．由此，基于“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的數(shù)學(xué)教師評價(jià)應(yīng)該包括日常學(xué)習(xí)行為（簡稱“日常行為”）、課前備課、課堂教學(xué)、課后反思4個(gè)維度．其中，第一個(gè)維度主要是對教師作為學(xué)習(xí)者角色時(shí)的應(yīng)然要求，第二、三個(gè)維度是對教師作為教學(xué)者角色時(shí)的應(yīng)然要求，第四個(gè)維度是教師兼顧學(xué)習(xí)者和教學(xué)者的角色時(shí)的應(yīng)然要求．文[3]使用的初中理科“學(xué)、思、知、行”課堂教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查問卷（數(shù)學(xué)教師問卷），直接或間接呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)教師注重“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的特征．從日常行為、課前備課、課堂教學(xué)、課后反思 4個(gè)維度，參考文[3]的問卷，提出基于“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的數(shù)學(xué)教師的評價(jià)假設(shè)（以下簡稱“評價(jià)假設(shè)”），共20條：

關(guān)于日常學(xué)習(xí)行為方面：

（1）能夠閱讀一定數(shù)量的教育理論或?qū)W科前沿發(fā)展等專業(yè)書籍；

（2）積極觀摩本校同教研組老師的課；

（3）經(jīng)常參加區(qū)級或更高級別教研活動(dòng)；

（4）參與科研課題或在區(qū)級以上刊物發(fā)表過學(xué)術(shù)論文；

（5）喜歡做數(shù)學(xué)教師；

（6）愿意聆聽專家報(bào)告，并會(huì)對專家的觀點(diǎn)進(jìn)行思考、分析；

（7）愿意同行來觀摩課，能夠考慮或接受指導(dǎo)意見；關(guān)于課前備課方面：

（8）課前研讀課程標(biāo)準(zhǔn)、準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)；

（9）結(jié)合本班學(xué)生特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)；

（10）能夠給每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)留有足夠的時(shí)間；

關(guān)于課堂教學(xué)方面：

（11）善于鼓勵(lì)學(xué)生提出問題或質(zhì)疑他人的回答；

（12）善于組織學(xué)生參與度高的課堂活動(dòng)（師生互動(dòng)、生生互動(dòng)）；

（13）做到獨(dú)立思考、主動(dòng)探索與合作交流的有機(jī)結(jié)合；

（14）注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)；

（15）注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；

（16）強(qiáng)調(diào)理性精神和數(shù)學(xué)思想方法的滲透；

（17）課后經(jīng)常給學(xué)生留一些需要深入探究的思考題；

（18）每次小測驗(yàn)或考試之后，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生自我反思；

（19）善于鼓勵(lì)學(xué)生勇于面對錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生正確看待失?。?/p>

關(guān)于課后反思方面：

（20）注重教學(xué)效果的反思．

3.1 征求專家意見

基于以上20個(gè)指標(biāo)，研制問卷．選擇專家的標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)教學(xué)效果好，尤其是重視數(shù)學(xué)的育人，或者在“學(xué)思結(jié)合、知行統(tǒng)一”方面有相關(guān)研究，這些專家還應(yīng)該代表大學(xué)、教研部門或者教材編寫部門、基礎(chǔ)教育一線數(shù)學(xué)教師的不同群體．基于這些標(biāo)準(zhǔn)，選擇專家征求意見，共收回13份專家意見（其中2位高校專家只給出定性意見），這些專家來自不同的群體，有一定的代表性．經(jīng)過SPSS 18.0的統(tǒng)計(jì)分析，問卷的內(nèi)部一致性信度系數(shù)為 0.883，見表 1，說明該問卷具有較高的信度．

表1 問卷信度分析可靠性統(tǒng)計(jì)量

對收回的問卷進(jìn)行賦值，完全同意賦值5，基本同意賦值4，不確定賦值3，不太同意賦值2，非常不同意賦值1．由圖1所示，除指標(biāo)5以外，其他指標(biāo)的得分率均在80%以上，說明大體上得到專家的認(rèn)同．圖 2表示各指標(biāo)的完全同意率，即完全同意的人數(shù)/有效問卷總數(shù)．如圖2所示，指標(biāo)1、3、4、5、10、14、20的完全同意率低于80%，說明這些指標(biāo)的表述還需進(jìn)一步斟酌．對于指標(biāo)8、9、18、19盡管得分較高，但是幾位專家認(rèn)為該指標(biāo)過于泛泛，還有專家認(rèn)為有專家指出“理性精神”與“數(shù)學(xué)思想方法”是截然不同的兩個(gè)概念，建議拆分，故將其作為兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行衡量．

圖1 評價(jià)指標(biāo)得分率

圖2 完全同意人數(shù)比例直方圖

3.2 構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)

通過對專家意見問卷的數(shù)據(jù)分析，結(jié)合專家反饋的定性意見，對評價(jià)假設(shè)以及問卷做出進(jìn)一步修改，形成了注重“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的數(shù)學(xué)教師評價(jià)指標(biāo)，并對該指標(biāo)進(jìn)行了檢驗(yàn)．

3.2.1 擬定評價(jià)指標(biāo)

基于專家意見，建構(gòu)新的“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的數(shù)學(xué)教師評價(jià)指標(biāo)表，見表2．

3.2.2 評價(jià)指標(biāo)的檢驗(yàn)

面向某師范大學(xué)教師教育學(xué)院部分在職攻讀教育碩士的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行小樣本試測（自評），對回收的29份有效問卷進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3、表4所示．

表3 信度分析可靠性統(tǒng)計(jì)量

表4 剔除各題目后的Cronbach’s Alpha系數(shù)匯總項(xiàng)總計(jì)統(tǒng)計(jì)量

3.2.3 確定注重“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的數(shù)學(xué)教師評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析，由表3可知信度系數(shù)為0.721，說明表2的內(nèi)部一致信度較好．由表4可知，在分別剔除題目2，4，10，12，14，15 后量表的信度系數(shù)分別為 0.759，0.756，0.731，0.735，0.728，0.752，與問卷信度系數(shù)0.721相比略有上升，但上升幅度小于0.1，說明上述指標(biāo)無需刪除，可不對評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整．

4 討論與結(jié)論

“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的數(shù)學(xué)教師評價(jià)指標(biāo)適用于評價(jià)人對數(shù)學(xué)教師做出評價(jià)，也適用于數(shù)學(xué)教師做自我評價(jià)．

4.1 討 論

“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的數(shù)學(xué)教師評價(jià)指標(biāo)表具有以下特點(diǎn)：（1）過程性．該評價(jià)指標(biāo)是對數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過程性要求，非結(jié)果性要求．（2）參照性．該評價(jià)指標(biāo)只是評估教師個(gè)人和教師之間“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合方面水平的一種參照工具，不是篩選優(yōu)劣教師的篩子．該指標(biāo)可以用于教師自我評價(jià)以及同行評價(jià)．（3）特殊性．注重“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合數(shù)學(xué)教師特征為長期形成的特點(diǎn)，其表現(xiàn)形式體現(xiàn)在日常行為、課前備課、課堂教學(xué)及課后反思等4個(gè)方面．因此，評價(jià)主體需對被評價(jià)人充分了解，包括教師本人、同事、年級組長、教研組組長等．學(xué)生對教師的理解更多局限于課堂教學(xué)階段，故評價(jià)主體不包括學(xué)生，即該評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不適用于生評教．該評價(jià)指標(biāo)是其他數(shù)學(xué)教師評價(jià)方法的有益補(bǔ)充．當(dāng)然，該研究是初步的，各評價(jià)指標(biāo)還需要細(xì)化和精致化，該評價(jià)指標(biāo)是否需要考慮各項(xiàng)指標(biāo)在重要程度上的個(gè)別差異等問題還需要進(jìn)一步研究．

4.2 研究結(jié)論

表2所示的基于“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的數(shù)學(xué)教師評價(jià)指標(biāo)評價(jià)表具有較高的信度，可作為基于“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的數(shù)學(xué)教師評價(jià)表．

表2 基于“學(xué)思知行”有機(jī)結(jié)合的數(shù)學(xué)教師評價(jià)指標(biāo)

注釋：回復(fù)問卷的專家（按照回復(fù)問卷的時(shí)間順序）分別是：張?bào)悻|，楊騫，Max Stephens，康玥媛，徐利，隋麗麗，徐文彬，顧沛，章建躍，呂聯(lián)芳，喻平，武文芝，張維明．

[1]侯自新．注重學(xué)思結(jié)合 注重知行統(tǒng)一 注重因材施教——人才培養(yǎng)模式改革創(chuàng)新中的數(shù)學(xué)課程建設(shè)與改革[J]．中國大學(xué)教學(xué)，2012，（3）：4-7．

[2]劉清田，郭金祿．注重學(xué)思結(jié)合 創(chuàng)新教材模式[N]．中國教育報(bào)，2011-5-26（5）．

[3]劉金英．初中數(shù)學(xué)教學(xué)“學(xué)思結(jié)合，知行統(tǒng)一”調(diào)研結(jié)果及其簡要分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（2）：29-32．

[4]王光明．重視數(shù)學(xué)教學(xué)效率 提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量——“數(shù)學(xué)教學(xué)效率論”課題簡介[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14（3）：43．

[5]湯強(qiáng)，王學(xué)沛．“數(shù)學(xué)教學(xué)效率論”中期成果暨全國數(shù)學(xué)教學(xué)效率論學(xué)術(shù)研討會(huì)綜述[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14（3）：47．

[6]“數(shù)學(xué)教學(xué)效率論”江西子課題組．中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率成因研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14（3）：53．

[7]喬希民，顧光輝．設(shè)計(jì)適合學(xué)生的高效率數(shù)學(xué)教學(xué)方法[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14（3）：57．

[8]“數(shù)學(xué)教學(xué)效率論”四川省成都市新都一中課題組．整合心理學(xué)理論 優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的策略——“數(shù)學(xué)教學(xué)效率論”子課題研究報(bào)告[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14（3）：60．

[9]王光明．高效數(shù)學(xué)教學(xué)行為的歸因[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（5）：75．

[10]李渺，陳長偉．高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為研究——基于優(yōu)秀高中數(shù)學(xué)教師的個(gè)案研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（5）：80．

[11]喬希民，李軍莊，杜衛(wèi)潔，等．基于促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（5）：84．

[12]杜慶宏．開展高效數(shù)學(xué)教學(xué)的行動(dòng)研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（5）：87．

[13]王尚志，孔啟平．培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11（2）：43．

[14]馬云鵬，史炳星．認(rèn)識(shí)數(shù)感與發(fā)展數(shù)感[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11（2）：46．

[15]孫曉天，孔凡哲，劉曉玫．空間觀念的內(nèi)容及意義與培養(yǎng)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11（2）：50．

[16]孫名符，溫建紅．新數(shù)學(xué)課程實(shí)施中合作學(xué)習(xí)存在問題及對策研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004，13（4）：49．