宋賢 遲曄

摘 要：談了人教版教材小學五年級上冊第五單元多邊形的面積中第一節(jié)《平行四邊形的面積》中平行四邊形面積公式的推導的一點心得。

關鍵詞：自主探索；猜想；樂趣

我多年從事小學數(shù)學教學工作，在進行小學五年級上冊教材中的《平行四邊形的面積》一課教學中對于平行四邊形的面積計算公式的推導有一點點心得，想與大家分享一下。在學生學過正方形和長方形的面積計算后，可以讓學生去自主探索平行四邊形與長方形的關系，利用形變積不變的道理，通過剪、拼的方法，把平行四邊形轉化為長方形，使學生成功地獲得求平行四邊形面積的方法。

一、形異相比導猜想

我在教學中根據(jù)學校要建一個長方形和一個平行四邊形花壇的實際情況，引出計算兩個圖形的面積的問題，然后用數(shù)方格的方法求出長方形和平行四邊形的面積后提出問題：“在實際生活中，我們能都用數(shù)學方格的方法來求面積嗎？你認為平行四邊形的面積可能與它的什么有關？它的面積可能怎么計算？”然后引導學生觀察比較（形異）后，根據(jù)長方形面積公式去猜想，平行四邊形的面積與長方形的面積存在怎樣的關系，如何計算平行四邊形的面積？學生就會產生疑問：“平行四邊形與長方形究竟有著怎樣的關系，長方形面積是長×寬，平行四邊形面積會不會是底×高呢？”此時，教師抓住這一良好契機引導學生動手實踐，能否用割補的方法，將平行四邊形轉化為長方形來驗證它。

二、巧剪、異變同一形

通過學生的實際操作，并把拼好的圖形進行互相交流，闡述創(chuàng)作過程，主要有以下兩種：

1.沿著平行四邊形任意一條高，剪一個三角形或梯形拼成長方形。

2.在兩底之間任畫一條線與底平行，再從這條線的兩端點分別向上、下底作垂線，剪下兩個三角形拼成長方形。

以上這兩種剪、拼方法，都能將任意一個平行四邊形（學生每人的圖形不一樣）拼成一個長方形（目的），第一種方法便于操作，省時，第二種方法比較難于理解和操作，學生可能想不到，所以教學中教師可以滲透第二種剪、拼方法。

三、明確關系公式自然成

平行四邊形能轉化成長方形，它與長方形間存在著怎樣的關系，究竟如何計算平行四邊形的面積呢？學生通過充分的討論，把平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬比較，自主探索出平行四邊形的底和高分別與拼成的長方形的長和寬相等，從而喜獲平行四邊形的面積是底×高，證實猜想是正確的。

由“猜想—剪、拼實施轉化—探索關系—獲得公式證實猜想。”整個過程充分發(fā)揮了學生自主探索，把成功的機會交給學生，使學生享受成功的樂趣。

（作者單位 吉林經濟技術開發(fā)區(qū)實驗小學）

編輯 薄躍華