【關(guān)鍵詞】以學(xué)定教 小學(xué)數(shù)學(xué)

案例教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）02A-

0088-02

【案例描述】

一位教師教學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》一課。

課前，教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生3張長(zhǎng)方形紙。課始，教師請(qǐng)學(xué)生用這些紙隨意折出幾個(gè)分?jǐn)?shù)，并涂色表示。學(xué)生操作后，教師請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)折的是幾分之幾，怎樣折出來(lái)的。學(xué)生分別匯報(bào)時(shí)教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他們是怎樣折出等分?jǐn)?shù)的，并說(shuō)出的意義。同時(shí)，教師讓學(xué)生觀察這幾個(gè)分?jǐn)?shù)和單位“1”的關(guān)系。

在此基礎(chǔ)上，教師提問(wèn)：“有沒(méi)有同學(xué)折出跟這幾個(gè)分?jǐn)?shù)不一樣的分?jǐn)?shù)？”結(jié)果，學(xué)生匯報(bào)的仍是這樣的分?jǐn)?shù)。教師見(jiàn)學(xué)生沒(méi)領(lǐng)會(huì)自己的意圖，就更明確地提問(wèn)：“有沒(méi)有用兩張或三張紙折出來(lái)的分?jǐn)?shù)？”學(xué)生們面面相覷。筆者觀察了周圍幾個(gè)學(xué)生，沒(méi)有折出假分?jǐn)?shù)的。教師只好引導(dǎo)：“試試看，能不能用2張或3張紙折出分?jǐn)?shù)？”不少學(xué)生感到無(wú)從下手，你看看我，我看看你。最后，總算有幾個(gè)學(xué)生折出了。教師請(qǐng)他們說(shuō)出折出的這些分?jǐn)?shù)表示的意義，并觀察這兩個(gè)分?jǐn)?shù)和單位“1”的關(guān)系。

之后教師繼續(xù)提問(wèn)：“還有誰(shuí)認(rèn)為自己的分?jǐn)?shù)比較特殊，和其他同學(xué)不一樣？”學(xué)生似乎還是不懂老師的“心”，匯報(bào)的是這樣的假分?jǐn)?shù)。教師只好明確引導(dǎo)：“有沒(méi)有把一張紙全部涂上顏色的？”

幾個(gè)機(jī)靈的學(xué)生會(huì)意地（其實(shí)沒(méi)這樣涂）舉起手說(shuō)出這樣的假分?jǐn)?shù)。其他學(xué)生也不知道老師葫蘆里賣的是什么藥，只好隨聲附和。接著教師讓學(xué)生將黑板上的這些分?jǐn)?shù)歸類，沒(méi)有學(xué)生想到根據(jù)分子與分母的大小關(guān)系分類。

【思考】

從教學(xué)過(guò)程來(lái)看，教師原本想讓學(xué)生經(jīng)歷“折紙—涂色—描述—觀察—分類”這一系列過(guò)程，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，感知分?jǐn)?shù)和單位“1”之間的關(guān)系，并根據(jù)分子與分母的大小關(guān)系進(jìn)行分類?？山虒W(xué)效果卻事與愿違。仔細(xì)分析，筆者認(rèn)為有以下幾個(gè)問(wèn)題值得思考。

一、有沒(méi)有必要花費(fèi)如此多的精力讓學(xué)生折紙、涂色、敘述意義

事實(shí)上，學(xué)生都是帶著各自的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)走進(jìn)課堂的。激活學(xué)生的已有認(rèn)知，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)心向固然重要，但似乎沒(méi)有必要從知識(shí)的“原點(diǎn)”開(kāi)始復(fù)習(xí)鋪墊，這不僅浪費(fèi)了寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間，也不利于激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知熱情。這是學(xué)生第三次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)了，對(duì)分?jǐn)?shù)的意義已經(jīng)有了比較準(zhǔn)確和深入的理解。因此，我們要引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)的意義的角度有序感知，變無(wú)序的“折”為有序的“涂”，體會(huì)隨著涂色部分多少的變化，感悟具體的分?jǐn)?shù)和單位“1”之間的關(guān)系如何變化，而不是仍然停留在讓學(xué)生重復(fù)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)上。舍近求遠(yuǎn)，效率何在？

二、學(xué)生到底有多大可能自覺(jué)折出假分?jǐn)?shù)

回顧學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的經(jīng)歷，他們?cè)谑裁磿r(shí)候用2張紙、3張紙折過(guò)分?jǐn)?shù)？又在什么時(shí)候接觸過(guò)、這樣的假分?jǐn)?shù)？所以，教師預(yù)設(shè)學(xué)生用2張紙、3張紙折出假分?jǐn)?shù)顯然有些不切實(shí)際。學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)都是從真分?jǐn)?shù)開(kāi)始的，再逐步拓展到跟單位“1”相等的假分?jǐn)?shù)和比單位1大的假分?jǐn)?shù)，這里不僅是分?jǐn)?shù)意義的拓展，更切合了學(xué)生認(rèn)知圖式的順應(yīng)。因此，對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，先提供圖形的表象支撐，實(shí)現(xiàn)意義的建構(gòu)才是必要的。徒手去創(chuàng)造幾乎沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的假分?jǐn)?shù)，超出了許多學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。

三、給分?jǐn)?shù)分類為什么不是水到渠成

學(xué)生所折出的分?jǐn)?shù)都是零散的。雖然教師按知識(shí)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有序板書(shū)，但由于學(xué)生沒(méi)能相對(duì)完整地體會(huì)由真分?jǐn)?shù)到假分?jǐn)?shù)的發(fā)展過(guò)程，所以不大可能從分?jǐn)?shù)與單位“1”的關(guān)系對(duì)所列分?jǐn)?shù)進(jìn)行思考。仔細(xì)研讀教材，我們不難發(fā)現(xiàn)：教材注意結(jié)合圖形安排了同分母分?jǐn)?shù)從真分?jǐn)?shù)（涂色表示圓中的一部分），到等于1的假分?jǐn)?shù)（將一個(gè)圓全部涂色），再到大于1的假分?jǐn)?shù)（用幾個(gè)圓涂色表示）的意義拓展。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例2、例3中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，結(jié)合學(xué)生分類后的交流，明確真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的含義。提供的范例也不是一組，顯然其目的就是幫助學(xué)生積累更多的關(guān)于假分?jǐn)?shù)的表象，為后面的比較、分類提供較為充實(shí)的感性經(jīng)驗(yàn)。而且，教材中把涂色的過(guò)程留給學(xué)生，更注重讓學(xué)生體驗(yàn)、感悟分?jǐn)?shù)大小的變化過(guò)程。只有當(dāng)學(xué)生親歷了由真分?jǐn)?shù)到假分?jǐn)?shù)的發(fā)展過(guò)程，并借助直觀圖和每個(gè)分?jǐn)?shù)有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位這兩個(gè)內(nèi)在統(tǒng)一的支撐點(diǎn)，才會(huì)自覺(jué)體會(huì)分?jǐn)?shù)單位個(gè)數(shù)的變化對(duì)分?jǐn)?shù)的影響，進(jìn)而感悟分子與分母的大小關(guān)系這一分類標(biāo)準(zhǔn)。

四、教學(xué)中，如何做到以學(xué)定教

教與學(xué)是教學(xué)活動(dòng)中的共同體，兩者無(wú)法割裂。脫離“教”的“學(xué)”，是盲目的和片面的；脫離“學(xué)”的“教”，是機(jī)械的和僵化的。“教”與“學(xué)”兩者不可偏廢，“教”要站在學(xué)生的立場(chǎng)，要立足學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

首先要關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”。既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)情，也要關(guān)注教學(xué)內(nèi)容。了解學(xué)情一方面可以知道學(xué)生是如何想的；另一方面可以發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)，并能準(zhǔn)確地分析產(chǎn)生學(xué)習(xí)困難的原因以及尋求相應(yīng)的解決策略。只有把準(zhǔn)了真實(shí)的學(xué)情，才能恰當(dāng)?shù)卮_立教學(xué)的起點(diǎn)。對(duì)教學(xué)內(nèi)容的解讀主要思考“為什么學(xué)”“知識(shí)的來(lái)龍去脈”“學(xué)習(xí)的核心是什么”等。可以有所側(cè)重，如教學(xué)《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》，教師要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在涂色活動(dòng)中理解真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)用假分?jǐn)?shù)表示數(shù)量以及數(shù)量之間關(guān)系的合理性、科學(xué)性。感悟、體驗(yàn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分析既要深入地分析課時(shí)內(nèi)容，也要通過(guò)通讀教材達(dá)到用系統(tǒng)、聯(lián)系的眼光把握教學(xué)內(nèi)容。

其次要關(guān)注教師的“教”。一要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。即便在一節(jié)課中，哪些是需要講授的，哪些是自主學(xué)習(xí)的，都需要教師確定好教學(xué)方向。再根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況靈活地選擇教學(xué)方法。二要確定學(xué)習(xí)的次序。先學(xué)什么，再學(xué)什么，每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)都需要根據(jù)學(xué)情作出精心安排，做到便學(xué)利教。教學(xué)設(shè)計(jì)中還要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)行為設(shè)計(jì)，著眼四基的落實(shí)，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等過(guò)程。只有從順應(yīng)學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，才能將每天的教學(xué)行為與學(xué)生的長(zhǎng)久發(fā)展建立聯(lián)系，才能讓學(xué)生自主、自由、自然地成長(zhǎng)。

（責(zé)編 林 劍）