吳海英

摘要：所謂“數(shù)學學困生”是指在正常的教學要求下，學習能力差，學習效果低下，對數(shù)學學習感到困難的學生。數(shù)學學困生既是各個班級普遍存在的問題，更是每一個教師深感頭痛的老大難問題。本文結(jié)合筆者的教學實踐，從平等對待，給足機會；悉心啟發(fā)，創(chuàng)造機會；耐心等待，給足時間；恰當鼓勵，體驗成功；密切關(guān)注，時刻記心；多元評價，過程評價六個方面進行了一些學困生轉(zhuǎn)化的嘗試和思考，收到了不錯的效果。

關(guān)鍵詞：學困生；轉(zhuǎn)化；平等；啟發(fā)；等待；鼓勵；關(guān)注；評價

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）03-0009

一個班級中，每個學生的學習能力是各不相同的，數(shù)學學困生既是各個班級普遍存在的問題，更是每一個教師深感頭痛的老大難問題。要全面推進素質(zhì)教育，大面積提高教學質(zhì)量，高中數(shù)學教學就必須解決如何快速高效地轉(zhuǎn)化學困生，使其逐步向中等生、優(yōu)等生邁進的問題。

在教學中，教師會自然而然地喜歡關(guān)注思維敏捷、學習效果突出的同學，而忽視學習困難的學生?！捌恋暮⒆尤巳藧邸保@是人之常情，然而作為一個數(shù)學教師“愛不漂亮的孩子”更能體現(xiàn)出數(shù)學教師真正的愛，只有充分關(guān)注數(shù)學學困生、轉(zhuǎn)化學困生，才能昭示教育的真正內(nèi)涵，實現(xiàn)數(shù)學教育的目標。

所謂“數(shù)學學困生”是指在正常的教學要求下，學習能力差、學習效果低下，對數(shù)學學習感到困難的學生。學困生的成因是多方面的，有客觀原因和主觀原因，有智力因素和非智力因素，有先天原因和后天原因，但絕大部分學困生的形成都是后天原因形成的。也就是說每一個學困生都是可以轉(zhuǎn)化的，那么在數(shù)學教學中如何觸及他們的靈魂，激發(fā)他們的原動力，促進數(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化呢？筆者作了如下思考：

一、平等對待，給足機會

“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，需要學習者經(jīng)歷感受、體驗和思考的過程，并用內(nèi)心的體驗與創(chuàng)造的方法來學習數(shù)學，只有當學生通過自己的思考建立起自己的數(shù)學理解力時，才能真正懂得數(shù)學，學好數(shù)學?！庇捎趯W困生的自主學習能力較弱，更需要教師給他們創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膯栴}情境，在數(shù)學教學過程中，留給他們平等學習交流的機會。

例1. 在“雙曲線及其標準方程”教學過程中，在講解了雙曲線的定義后，按照書上的教學應該類比橢圓標準方程的推導，推出雙曲線的標準方程?？晒P者并沒有馬上去推導雙曲線的標準方程，而是向?qū)W生提出了以下問題：（1）僅從定義上看，橢圓與雙曲線有什么異同點？（2）根據(jù)這些異同點，結(jié)合橢圓的標準方程，你能直接猜想雙曲線的標準方程嗎？（3）你能證明你的猜想嗎？

擺出問題后，有些學生就迫不及待地想說結(jié)論，于是筆者示意學生先思考，不要急于回答。過了一會兒，筆者特意讓學困生先發(fā)言，他們很輕松地就說出了橢圓與雙曲線的不同點：橢圓是“和”為常數(shù)而雙曲線是“差”為常數(shù)；橢圓中常數(shù)大于，雙曲線中常數(shù)小于；相同點都是關(guān)于動點到兩定點的距離的問題。而對于第二個人問題，幾個膽大的學生直接就喊出來了：“把橢圓標準方程中的加號改為減號好了”。筆者認為，如果提出較難的問題，學困生的能力可能達不到；如果不把回答的機會先給學困生，則他們會失去思考的機會與動力。更為重要的是，有意設(shè)置適合學困生的問題，并首先給他們發(fā)言交流的機會，對學困生重拾信心，提高興趣，深化理解是非常有意義的。

給學困生平等的、足夠的機會，是全方位的，問題情境的創(chuàng)設(shè)、數(shù)學活動的實施、學生之間的交流等都要求教師要心中時時有學困生，著眼于他們的“最近發(fā)展區(qū)”，讓他們成為數(shù)學活動過程中平等的一員，使他們在數(shù)學活動過程中，有事可做，且能做到；有問題可想，且想得到；有話想說，且說得出。

二、悉心啟發(fā)，創(chuàng)造機會

教師及時恰當?shù)貑l(fā)引導，是學生完成數(shù)學活動的重要條件。對學困生來說，啟發(fā)就顯得更為重要。面對同樣的問題，優(yōu)秀學生的頓悟與發(fā)現(xiàn)可能來得及時，來得順暢，學困生則會來得遲緩些，甚至有困難。這時需要教師有意控制活動進程，不輕易讓優(yōu)秀學生發(fā)言“點破”而中斷學困生的主動探索，應該分層啟發(fā)，讓學困生得以繼續(xù)自己的探究。

例2. 在“分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理”的教學中，筆者先給出了一組實際問題的情境：

（1）暑假馬上要到了，你要從杭州到北京去看清華園，有兩種交通工具供選擇：長途汽車、火車，已知當天長途汽車有5班，火車有3班。問共有多少種不同的選擇？

（2）用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數(shù)字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？

然后提出問題：請大家觀察這兩個問題，思考以下問題：這兩個問題分別要完成一件什么事情？完成這件事情的方法有幾類方案？每類方案中的任一種方法能否獨立完成這件事情？每類方案中分別有幾種不同的方法？完成這件事情共有多少種不同的方法？這兩個問題有何共同特征？

約3分鐘后，筆者分別讓幾個學困生回答了前面5個問題，他們都回答的很好。最后一個問題安排了幾個較好的學生回答補充。

學生學習分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的關(guān)鍵是原理的獲得，即由一些現(xiàn)實問題抽象出數(shù)學原理。用數(shù)學的眼光看問題，把握其數(shù)學本質(zhì)——計數(shù)，并抽象出一般性原理，對一般學生而言有一定難度，對學困生而言那就更加困難了。所以，教學必須舍得花時間讓學生經(jīng)歷過程，因為體驗對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)十分有益。

基于此，原理的教學過程既不能采取“古人云：……”的辦法，又不能讓探究與發(fā)現(xiàn)成為部分學生的專利，也不能借好學生的嘴直接講出來，讓學困生只當聽眾。所以要設(shè)計一系列有層次的具有啟發(fā)意義的問題，來促進全體學生的數(shù)學活動。特別是設(shè)計使學困生夠得著的問題十分有意義。①這兩個問題分別要完成一件什么事情？②完成這件事情的方法有幾類方案？③每類方案中的任一種方法能否獨立完成這件事情？④每類方案中分別有幾種不同的方法？⑤完成這件事情共有多少種不同的方法？這些問題比較簡單，學生基本上都能理解并回答。讓學生發(fā)言，并不在于尋求問題的答案，而是催學生深度思考。如果急于讓學生回答，就可能中斷一些學生的思考；如果開始就讓“好的”、“會的”學生發(fā)言，也許你是想讓好的學生教學困生，但這只讓少數(shù)展示表演，剝奪了大多數(shù)學生繼續(xù)思考的機會，而且可能還挫傷了他們學習探究的積極性與自信心。

因此，提問應當從“元認知”提問出發(fā)，“由遠及近”：讓學生思考一段時間，然后教師提出一個稍接近目標的問題，再讓學生思考，然后教師再提出更接近目標的問題。提問學生發(fā)言則要“由近及遠”：最后想到的先說，中間想到的中間說，最先想到的最后說。這樣才能使全體學生都得到思考和發(fā)言鍛煉的機會。

三、耐心等待，給足時間

學生學習新知識并將其納入到自己已有的認知結(jié)構(gòu)中，本身需要一個過程。學困生因其認知基礎(chǔ)和水平較低，完成這樣的建構(gòu)過程可能需要更多的時間，更長的過程，更多的幫助。這就要求教師對學困生的學習有足夠的耐心去等待。

例3. 在“分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理”的教學過程中，在討論了共同特征后，筆者又設(shè)計了如下問題：你能得出解決這兩個問題的一般方法嗎？你能給出解決這類問題的一般性原理嗎？你能把這個原理再推廣一下嗎？請列舉生活中能用這個原理解決的計數(shù)問題。

因為筆者認為學生能自己舉出例子才意味著他對原理已經(jīng)理解，而且也已會簡單的應用。待我把最后一個問題給出不到一分鐘的時間，就有一個平時上課都不聽，學習都不搞的學生積極舉手，搶著要舉例，筆者當然趕緊把機會給了他。該生給出了“某地有30個胖女生，還有20個瘦女生，筆者要從中選一個當女友，共有多少種不同的選法？”。當時，班上笑聲一片，筆者也為學生的大膽豎起了大拇指，然后肯定地對他說：“你舉的例子很好，完全符合分類加法計數(shù)原理。一件事就是從30個胖女生，20個瘦女生中選一個女生，有兩類不同方案胖女生，瘦女生，每類方案中分別有30，20種方法。就是有一點胖瘦的標準怎么確定呢，你能不能把他修改的再完美一些呢？”該生很快就領(lǐng)悟了，又重新舉出了一個更好的例子。這就是信任與等待的結(jié)果。對學困生耐心的等待，無論從激發(fā)學困生的興趣，提高他們學習的自信，還是對知識本身的理解與建構(gòu)，都是大有益處的。

學之道在于悟。多給學困生一點時間，一點空間，一點自信，一份自由，并耐心的等待，是教學所必需的理念和情懷，對學困生更是如此。

四、恰當鼓勵，體驗成功

鼓勵好比汽車長途運行中的加油站，途中必須不斷地加油，才能順利到達目的地。學困生由于種種因素的影響，他們?nèi)〉玫某煽儾荒敲疵黠@，更需要鼓勵、喝彩、加油，激發(fā)其興奮點，保持積極向上狀態(tài)。我們對學困生應多表揚、多鼓勵，但同時也要注意對學困生的表揚的客觀性，不切實際的表揚不但同學們不認可，學困生自己也不愿接受，這就起不到表揚應有的激勵作用，有時甚至會起反作用。為此，教師必須有意識地尋找或設(shè)置激勵載體，然后抓住契機，適當?shù)匾龑В‘數(shù)毓膭?，讓他們在自主的狀態(tài)下，獲得成功的體驗，增強自信心。因為讓學生充分體驗成功，是增強學困生學習信心，提高學困生學習興趣的重要途徑。

五、密切關(guān)注，時刻記心

學困生是客觀存在的，形成學困生的原因是復雜的，促進學困生的轉(zhuǎn)化也不說一蹴而就的，其過程可能會反復，其結(jié)果可能會多變。因此對學困生的關(guān)注應該貫穿于教學的全程，同時，也要努力避免產(chǎn)生新的學困生。也許在某個階段，特別是一塊知識的起始課，一不留神就會出現(xiàn)新一批的學困生。

如在“排列組合應用”的教學中，因為這是一章與前面章節(jié)一點關(guān)系都沒有的知識，有些學生覺得很簡單，課有些同學又覺得很難理解。因此在教學中要求我們必須密切關(guān)注學生的情況，及時掌握學生的理解狀況，從而調(diào)整我們的教學方案，減少或者避免新的學困生的產(chǎn)生。

六、多元評價，過程評價

教師對學生的評價恰當與否，是學生情緒的晴雨表。如果學生的做法能得到教師及時而中肯的評價，學生就會感到自己被賞識、重視，就會愉快、積極，增強自信心。不以成績作為評價的唯一依據(jù)和終端依據(jù)，這是樹立學困生信心、激發(fā)原動力的重要策略。

對學困生的評價應更多的體現(xiàn)在學習的過程中，我們可以多一些鼓勵性語言。如“你的解法獨特，能否把你的思考方法告訴大家 ？”、“你的想法很好！”、“再考慮一下，還有更好的思路嗎？”等。

即使他們做錯了，也不要全盤否定，更不能諷刺、挖苦，而要就事論事，幫助他們分析錯誤的原因，鼓勵他們想辦法戰(zhàn)勝困難。在衡量他們的進步時，要因人而異，捕捉其閃光點，及時表揚和鼓勵。如這次考試比上次多了幾分，就要表揚，使其認識到有努力就有進步，同時再給他們提出新的要求，使他們在看到光明和希望的同時，也感受到壓力。

教學實踐表明，教師體現(xiàn)個性差異，客觀地評價學生，有利于學困生心理的健康發(fā)展，實現(xiàn)學困生的轉(zhuǎn)化。教師要引導學生在評價過程中學會正確對待自我，學會欣賞別人，取長補短，相互促進，共同提高。

總之，對數(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化教學是一項艱巨的工作，但只要我們努力去做，在教學過程中多一份愛心，多一份耐心，多一份悉心，多一份等待，多一份鼓勵，多一份關(guān)注，那么我們就能觸及學困生的靈魂，激發(fā)他們的學習動力。通過努力，我們終將發(fā)現(xiàn)學困生也是美麗的天使。

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（作者單位：浙江省龍游縣第二高級中學 324400）