李 燕

（南通市如東縣栟茶鎮(zhèn)滸澪小學(xué)，江蘇 南通 226406）

[片段回放]

六年級(jí)總復(fù)習(xí)階段，在復(fù)習(xí)立體圖形時(shí)，我出了這樣一道題：把一個(gè)長(zhǎng)10 厘米、寬和高都是6 厘米的長(zhǎng)方體木塊切成一個(gè)最大的正方體，剩下部分的表面積是多少平方厘米？

師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真動(dòng)腦、獨(dú)立解決。

話音剛落，大部分同學(xué)埋頭做起來，也有的托著下巴凝思著，還有的嘴巴里輕聲呢喃著：“這太簡(jiǎn)單了?！?/p>

過了片刻，開始交流了。

生1（很快地）：我根據(jù)題意可知，切下的最大正方體棱長(zhǎng)就是6 厘米，通過畫圖，發(fā)現(xiàn)剩下的是一個(gè)小長(zhǎng)方體。

生2（緊接著）：因?yàn)閷捄透呦嗟龋敲辞械臅r(shí)候只要考慮長(zhǎng)的變化，剩下的小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6 厘米、6 厘米、4 厘米，然后算出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積就是了，結(jié)果是168 平方厘米。

師：同學(xué)們能在頭腦里畫上這樣的圖嗎？

大部分同學(xué)點(diǎn)頭示意著。

生3（疑惑地）：老師，我也是這樣畫圖的，可我的答案是96 平方厘米，我是用原來長(zhǎng)方體的表面積減去切下來的正方體表面積的，我認(rèn)為我的思路也對(duì)的。

師：有與別人不同的解題方法，很好，我們來一起看看。這位同學(xué)說得也有一定的道理呀，可答案為什么就和大家不一樣呢？到底有沒有問題呢？請(qǐng)同學(xué)們看圖，幫助找找原因。

生4（好像發(fā)現(xiàn)新大陸似的，邊說邊用文具盒比劃著）：老師，我找到了他錯(cuò)誤的原因，用原來長(zhǎng)方體的表面積只能減去切下來的正方體4 個(gè)面的面積，而不能減去正方體6 個(gè)面的面積（也就是正方體的表面積）（部分同學(xué)也連連表示贊同）

生3（若有所悟）：我明白了。

“初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。”是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的。當(dāng)學(xué)生拋出問題后，教師又很快將問題轉(zhuǎn)拋給全班同學(xué)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不但利于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，也利于提高分析問題和解決問題的能力。

師：同學(xué)們，還有疑問嗎？

生5（沉著、自信地）：我還有一種切法，從中間切的。

師：大家認(rèn)為這樣切，可以嗎？

生6：這樣切，太麻煩了！要切兩下呢！

生5：題目里并沒有規(guī)定只切一下呀！

生6：這樣看來，似乎也有道理。

生7：我覺得很好，他想出了與眾不同的切法。

生（數(shù)人齊）：哎，是有創(chuàng)意！我怎么沒想到哇！

（同學(xué)們情不自禁地鼓起了掌）

新課程強(qiáng)調(diào)，“鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新”。但有的方法模式化、類型化，束縛了學(xué)生思維的自由生長(zhǎng)，最終導(dǎo)致其思維定勢(shì)。有時(shí)學(xué)生那還不夠完善、完美的思維卻蘊(yùn)含著難能可貴的創(chuàng)新意識(shí)。從學(xué)生的表情可知，他們對(duì)同伴的創(chuàng)新之舉還是贊同和欣賞的。

師：如果這樣切，剩下圖形的表面積是多少呢？

生5（慢條斯理地）：我從中間切，剩下的兩邊的小長(zhǎng)方體是一樣的。每一個(gè)的長(zhǎng)、寬、高分別是6 厘米、6厘米、2 厘米，一個(gè)表面積是120 平方厘米，兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是240 平方厘米。

生8（神氣地）：你是從中間切的，我還可以從中間偏點(diǎn)切。（邊說邊比劃著）也就是剩下的兩個(gè)長(zhǎng)方體不一樣大。

生9（急切地）：對(duì)呀，那可不就有無數(shù)種切法嗎？（眾生微笑著點(diǎn)頭）

生10（冷靜地）：但只要保證切出的最大正方體的棱長(zhǎng)是6 厘米就行了。（教室里又想起了熱烈的掌聲）

能從有限走向無限，數(shù)學(xué)的魅力彰顯無疑。學(xué)生們興奮極了，為自己思維上的突破而激動(dòng)！

師：這些切法，剩下的圖形的表面積各是多少呢？

學(xué)生自發(fā)地分工，南邊兩大組算一種，北邊兩大組算一種。

生8（激動(dòng)地）：我們南邊兩組算剩下的兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6、6、3 厘米和6、6、1 厘米；你們北邊兩組算剩下的兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6、6、2.5 厘米和6、6、1.5 厘米。（北邊兩組中有的學(xué)生有點(diǎn)不服，嘴里嘀咕著，很顯然因?yàn)橛行?shù)，其實(shí)也蠻好算的）

師：請(qǐng)你說說為什么這么快就給出了南北兩組算的數(shù)據(jù)。

生8：因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)討論過了，原來長(zhǎng)方體的寬和高都是6 厘米不考慮變化，只要關(guān)注長(zhǎng)10 厘米的變化，切出的正方體棱長(zhǎng)是6 厘米，那么剩下的兩個(gè)小長(zhǎng)方體的棱合起來只要4 厘米就可以了。

師：你們同意嗎？（眾生點(diǎn)頭）那你們就算吧。

生11（南邊組）：我算出來了，剩下的兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積是240 平方厘米。

（南邊組其余學(xué)生附和著）

生12（北邊組不甘示弱）：我們的答案也是240 平方厘米（6×6×2＋6×2.5×4＋6×6×2＋6×1.5×4）。

師：是這樣的嗎？

生（齊）：是。

生10：我發(fā)現(xiàn)，只要是這樣在中間切，剩下的是兩個(gè)小長(zhǎng)方體，那么剩下圖形的表面積是一樣的。因?yàn)椴还茉趺辞校凑乔袃傻?，只是位置發(fā)生變化。切一刀，增加兩個(gè)面也就2 個(gè)36 平方厘米，切兩刀就增加四個(gè)面也就4 個(gè)36 平方厘米。

生9：我認(rèn)為，如果想要切得方便，就切一刀；如果要使剩下的圖形的表面積大些，就切兩刀。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生們積極參與討論，并能將不同的方法進(jìn)行有效溝通、區(qū)別比較，最終找到問題的本質(zhì)所在。他們?cè)诓恢挥X中就獲得了對(duì)其中蘊(yùn)藏著的辯證思想方法的體驗(yàn)，學(xué)生思維的深度和廣度再次得到了提升。戰(zhàn)勝困難的喜悅激蕩著他們的內(nèi)心，通過自身努力獲得的成功感是其他任何事物都無法替代的，這必然會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強(qiáng)大動(dòng)力。

[教后反思]

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，不可能一帆風(fēng)順，尤其是數(shù)學(xué)課堂。作為教師，要以平和的心態(tài)接受課堂上所發(fā)生的一切。

一、精心呵護(hù)，給予空間，激發(fā)創(chuàng)新

當(dāng)學(xué)生能勇敢地提出疑問、表達(dá)自己的想法時(shí)，教師切不可急躁或責(zé)備，因?yàn)檫@樣會(huì)打消學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的激情、積極思考的欲望。本節(jié)課上，學(xué)生大膽提出疑惑，教師給予肯定和表揚(yáng)，并引導(dǎo)學(xué)生來解決。假如此時(shí)老師表現(xiàn)出不開心、不理睬，甚至用責(zé)怪的語氣回答學(xué)生，以后學(xué)生還敢提問嗎？如果在課堂上總是放不開、小心翼翼的，生怕出錯(cuò)，哪里還談得上新課標(biāo)提出的“幫助學(xué)生形成反思、質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”呢？

課堂上，教師不能急于完成教學(xué)任務(wù)，而不給學(xué)生說話的機(jī)會(huì)。因?yàn)橹挥挟?dāng)學(xué)生有機(jī)會(huì)、有膽量表達(dá)自己個(gè)性化的想法時(shí)，才有可能出現(xiàn)創(chuàng)新。作為教師，應(yīng)充分尊重學(xué)生富有個(gè)性的想法，而不能以普遍的思維模式代替?zhèn)€性化的思考方式，更不能以教師的思考代替學(xué)生的思考。也許孩子的想法有時(shí)不夠完美，但他們表現(xiàn)出的創(chuàng)新意識(shí)是寶貴的，需要教師用心去呵護(hù)和珍愛。案例中如果沒有老師的一句“還有疑問嗎？”，也許就沒有生5 的想法，更談不上學(xué)生思維的碰撞。

二、把握時(shí)機(jī)，巧妙引導(dǎo)，成就精彩

實(shí)踐證明，學(xué)生自己提出的問題、獨(dú)到的見解等學(xué)習(xí)素材更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的共鳴。本節(jié)課上，大家共同解決的一系列問題都來自學(xué)生，他們以主人翁的狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)與探索中，學(xué)生的主體能動(dòng)性得到了極大的發(fā)揮。這樣，學(xué)生對(duì)知識(shí)理解得更透徹，方法掌握得更明白，能力提升得更快。因此，教師要因勢(shì)利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控，抓住學(xué)生思維中瞬間的閃光點(diǎn)，并挖掘放大，牢牢把握知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，活躍課堂氛圍，成就有效、精彩的課堂。

三、充分準(zhǔn)備，積累智慧，靈活應(yīng)對(duì)

教師要想打好仗，只有課前充分備好學(xué)生、備好教材。當(dāng)課堂上出現(xiàn)備課中沒有預(yù)設(shè)的問題時(shí)，就需要教師平時(shí)盡可能多地了解學(xué)生、分析教材、弄透習(xí)題，這樣才能對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的思維方式和解題策略做到心中有數(shù)。此時(shí)，教師要保持冷靜，切記盲目下結(jié)論，要充分調(diào)動(dòng)自己的教學(xué)機(jī)智，巧妙地利用來自學(xué)生的各種信息，不留痕跡地將它轉(zhuǎn)化為寶貴的教學(xué)資源，和學(xué)生一起學(xué)習(xí)、探討，建構(gòu)充滿活力和智慧的課堂。可見，要想課堂上做到游刃有余、靈動(dòng)生動(dòng)，教師課前的準(zhǔn)備、平時(shí)的積累是不可忽視的。