張虹

摘 要：數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、方法去刻畫并解決實(shí)際問題的過程。教師在小學(xué)低年級(jí)解決實(shí)際問題教學(xué)中初步滲透建模的思想可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；低年級(jí)；解決實(shí)際問題

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）05-064-1

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，使他們能夠自覺地把數(shù)學(xué)與生活、生產(chǎn)、學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái)，會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決自己熟悉的、身邊的具體問題?！皵?shù)學(xué)建模”就是運(yùn)用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題，就是要用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、方法去近似地刻畫實(shí)際問題，而這種刻畫的數(shù)學(xué)表述就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，其過程也就是數(shù)學(xué)的建模過程。因此，在小學(xué)階段滲透數(shù)學(xué)建模思想已顯得越來(lái)越重要。

一、低年級(jí)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題教學(xué)的特點(diǎn)

1.從純文字、標(biāo)準(zhǔn)格式這方面看，題型變得更豐富生動(dòng)。

低年級(jí)解決實(shí)際問題的取材多來(lái)源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。題目呈現(xiàn)方式除了文字式的，還有情景性的，拓寬了問題的結(jié)構(gòu)空間。如：王大爺在菜場(chǎng)買了2千克雞蛋，如果剩下的錢還夠他買3.5千克茄子，他一共帶了多少錢？如果他帶了22元錢，那么剩下的錢還夠他買多少千克扁豆？（情境圖中呈現(xiàn)雞蛋、茄子、扁豆的價(jià)錢）題目不一定是結(jié)構(gòu)良好的，情景可能是復(fù)雜的，數(shù)據(jù)需要取舍，解決模式可能不唯一，答案可以不相同。

2.解決實(shí)際問題的目的主要不再是學(xué)會(huì)解題，而更多地體現(xiàn)出作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式和工具。

解決實(shí)際問題教學(xué)功能的轉(zhuǎn)變決定了數(shù)學(xué)建模思想的重要基石作用。“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的“問題解決”式學(xué)習(xí)模式，數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)形式更多地以“原型——模型——應(yīng)用”的方式出現(xiàn)，“數(shù)學(xué)建?！睂⒊蔀槠渲小霸汀焙汀皯?yīng)用”的主要角色。這意味著解決實(shí)際問題在數(shù)學(xué)中的角色發(fā)生了變化。因此，教師有必要在低年級(jí)階段就逐漸滲透建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)意識(shí)，提高解決問題的能力。

3.教學(xué)模式從重視結(jié)果到重視過程。

將以往的“應(yīng)用題”教學(xué)納入一般“解決實(shí)際問題”教學(xué)模式，形成由學(xué)生自主探索、嘗試、發(fā)現(xiàn)與建構(gòu)的過程，真正體現(xiàn)“應(yīng)用”性。尤其要重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)信息材料的處理能力和數(shù)學(xué)模型建立。同時(shí)允許學(xué)生個(gè)性化地學(xué)習(xí)，學(xué)同一道應(yīng)用題，可以是一個(gè)問題解決的過程，也可以僅僅是一種習(xí)題的練習(xí)；解題的過程可以是探索性的嘗試、發(fā)現(xiàn)與解決的活動(dòng)，也可以只是同一種策略、方法、思考，甚至是手段的重復(fù)活動(dòng)；鼓勵(lì)直覺、猜想、預(yù)測(cè)、合情推理。

二、數(shù)學(xué)建模思想在解決實(shí)際問題教學(xué)中的滲透

1.更新課堂教學(xué)模式，重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。

要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。

2.充分挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的抽象概括能力。

建立數(shù)學(xué)模型的前提是學(xué)生要融入實(shí)際問題所說的情境之中，不僅僅是能夠把實(shí)際問題讀出來(lái)，更重要的是能夠置身于問題描述的情境之中，具有正確的解題意識(shí)。尤其對(duì)低年級(jí)的學(xué)生而言，語(yǔ)言概括表達(dá)能力也應(yīng)該作為數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容。通過對(duì)實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的抽象概括，了解事情各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系，解題的思路便會(huì)左右逢源。當(dāng)然，也就容易快速準(zhǔn)確地建立起解決問題的數(shù)學(xué)模型。在現(xiàn)實(shí)情境中教學(xué)數(shù)學(xué)，可以使學(xué)生置身于實(shí)際生活之中，有助于他們形成全面地、準(zhǔn)確地了解實(shí)際問題的意思，建立起解決實(shí)際問題的思維模式，為建立數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)。

3.鼓勵(lì)學(xué)生了解周圍世界中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)把復(fù)雜問題納入已有模式之中，使之成為構(gòu)建和解決新模式的思考工具。

在常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適時(shí)地滲透建模思想，切入應(yīng)用問題，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)更系統(tǒng)、更完善。例如，教學(xué)“長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)”一課，在鞏固環(huán)節(jié)，教師出示由鐵絲圍成的不規(guī)則圖形：“誰(shuí)能幫助老師想想辦法，利用今天我們所學(xué)的知識(shí)計(jì)算這個(gè)鐵絲圈的周長(zhǎng)？”開始學(xué)生面面相覷，接著幾個(gè)同學(xué)開始議論，教師適時(shí)提出小組合作研究。學(xué)生研究的成果有些出人意料：把鐵絲圈拉成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，測(cè)最出它的長(zhǎng)和寬，然后計(jì)算出長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)，就是鐵絲圈的周長(zhǎng)。通過設(shè)想、嘗試、交流，既是對(duì)學(xué)生的智慧的考驗(yàn)，更是對(duì)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神的考驗(yàn)。

建模教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)探索的情感體驗(yàn)；有利于學(xué)生自覺檢驗(yàn)、鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)的深化、發(fā)展；有利于學(xué)生體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)思想方法。堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)建模教學(xué)，不但使學(xué)生逐漸地深化對(duì)模型的理解，也使學(xué)生自然地養(yǎng)成從不同的問題情境中找出同一結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)量模型的行為習(xí)慣，從而也就使學(xué)生在日后面對(duì)不熟悉的實(shí)際問題時(shí)，會(huì)像數(shù)學(xué)家那樣進(jìn)行“模型化”的數(shù)學(xué)處理的意識(shí)和能力。教師從低年級(jí)開始就應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)模型探索問題和解決問題的良好習(xí)慣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成為積淀素質(zhì)的過程。

[參考文獻(xiàn)]

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