劉正祥

數學教材是眾多數學教育專家集體智慧的結晶，教材中的例題、習題是數學題中的精品，具有示范性、典型性和探究性，縱觀近幾年的高考試題和名牌高校自主招生試題，發(fā)現很多試題出現教材例題和習題的“影子”，是教材例習題經過改編、拓展、綜合、引申、演變而來.同時教材中有些例習題本身就是很有用的定理、公式、結論（經驗），因此教者應充分認識教材例習題所蘊含的價值，注重對教材例習題進行充分的挖掘和研究，對其深化和發(fā)展，全方位探索，挖掘其內含涵及外延，使教材例習題熟化進而模型化，達到條件反射，從而啟發(fā)解題（特別是客觀題）思路，以題攻題，訓練學生解題的靈敏性，提高解題能力.

本文以蘇教版高中數學教材中的有關例習題為例，介紹熟化教材例習題的幾個模型.

模型一斜三角形的優(yōu)美性質

評注本題常規(guī)做法是設BC=x，利用余弦定理及三角形面積公式建立三角形面積的目標函數表達式，然后求函數最大值，思路清晰，但運算較繁，顯然用阿波羅尼斯圓方便快捷.

從以上幾例可知，我們要想實現高效備考，在高考和自主招生中穩(wěn)操勝券，就要在平時的教學和學習過程中，認真反思教材，回歸教材例習題，把蘊藏其中的那些隱含的問題挖掘出來，形成固定的模型，這樣臨考時才能迅速提取有用信息，誘導解題方向，達到解題目的.